Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba

Rút gọn biểu thức A b.Tìm những giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.. Tìm các giá trị của x để M có nghĩa, khi đó hãy rút gọn M.. Tìm các số nguyên x để giá trị của M

) 11 6 )(

6 3

12 2

6

4 1 6

15













C

40 20 8



B

Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba

1/ Chứng minh :

Giá trị của biểu thức : A  40 2  57  40 2  57 chia hết cho 5

2/Tính giá trị của các biểu thức sau :

4

( 4 7 4 7 )

3/Tính )

4/Cho a,b,c > 0 và Tính : P =

Figure 1

5/ Thu gọn các biểu thức:

a)

b)

c)

4

6/Cho biểu thức:

2

8 16 1

A

x x



 

a Rút gọn biểu thức A

b.Tìm những giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

c.Chứng minh rằng :

Số x = + là nghiệm của phương trình : x4 - 16x2 + 32 = 0

7/ Tính : A =

8/ Cho Tính giá trị của biểu thức B = a3 – 6a - 2049

9/Tìm a,b thoả mãn đẳng thức :

10/ Cho a,b thoả mãn hệ Tính giá trị của biểu thức : Q = a3 + b3

Căn thức- Bài 1

Cho

1

    Rút gọn M với 0 # x # 1

Bài 2 Rút gọn biểu thức:

2 2

2 2

9 ) 2 ( 3

6 9

5

x x

x x

x x

x x A

















2)

B

( x







2

2

1

4 C

1

4

, với x < 0

Bài 3 Cho biểu thức: B =

2

3 3

2 1 2

) ) 1 ( ) 1 ( ( 1 1

x

x x

x















Hãy rút gọn biểu thức B rồi tính giá trị của góc nhọn  khi x =

2

1

và

sin B

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức : P(x) 15 x 11 3 x 2 2 x 3

a) Tìm giá trị của x để P(x) 1

2



b) So sánh P(x) với 2

3

Bài 4 Cho biểu thức: 2 1 2 1 2 . 1

N

x



Rút gọn rồi tính giá trị của x để N = 1/3

M

1 Tìm các giá trị của x để M có nghĩa, khi đó hãy rút gọn M

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (2000 – M) khi x # 4

3 Tìm các số nguyên x để giá trị của M cũng là số nguyên

Bài 6: Cho biểu thức: P 2x 2 x x 1 x x 1

1 Rút gọn P 2/ So sánh P với 5

3/ Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8/P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên

Bài 7: Cho biểu thức:

2

16 8

1

A

x x



 

1 Với giá trị nào của x thì A xác định 3/Tìm giá trị của x

để A đạt giá trị nhỏ nhất

2 Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Bài 8: Cho biểu thức: 3 9 3 1 1 2 : 1

1

P

x

1 Tìm điều kiện của x để P có nghĩa, khi đó hãy rút gọn P

2 Tìm các số tự nhiên x để 1/P là số tự nhiên

3 Tìm giá trị của P với x  4 2 3

P

1 Rút gọn P 2/ Tìm x để 1 5

2

P  

Bài 10: Cho các biểu thức: 52 1 2 : 1 2

A



4 2 3 19 8 3

1 Với những giá trị nào của x để A có nghĩa? 3/ Rút gọn A và B

2 Tìm những giá trị của x để A = B

P

1 Rút gọn P 2/Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức: Q 2 x

P

A

1 Tìm x để A có nghĩa Hãy rút gọn A 3/Tính A với

33 8 2

2 Chứng minh rằng: A < 1/3

Bài 13: Cho hàm số

2

2 6 ( 1)( 2) 5 ( )

3 4

1 Tìm tập xác định của hàm số y = f(x)

2 Chứng minh y # 3 Chỉ rõ dấu bằng xảy ra khi x bằng bao nhiêu?

Bài 14: Cho biểu thức:

P

1 Rút gọn P 2/Tìm giá trị nhỏ nhất của P

2 Tìm x để biểu thức Q 2 x

P

 nhận giá trị là số nguyên

1

P

x

với x # 0; x #

1

1 Rút gọn P 2/Tìm x sao cho P < 0

Bài 16: Cho biểu thức: 2 1 .

1

M

x

1 Hãy tìm điều kiện của x để M có nghĩa, sau đó rút gọn M

2 Với giá trị nào của x thì M đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất

đó của M?

Bài 17: Cho biểu thức:

2 2

( )

P x



 

1 Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định Rút gọn P(x)

2 Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0

Bài 18: Cho biểu thức:

2

.

2

P

M

    với x # 0, x # 1

1 Rút gọn M 2/ Chứng minh rằng với với x #

0, x # 1, ta có M < 1/3

Bài 20: Cho biểu thức: P x x 1 x x 1 x 1

1 Rút gọn P 2/Tìm x để P = 9/2

Bài 21: Cho biểu thức:

:

P

8

a P



P

1 Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P

2 Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức QP x nhận giá trị nguyên

A

1 Rút gọn A

2 Tìm x để A < 1 3/ Tính giá trị của A với

29 12 5 29 12 5

P

x  y  , tìm giá trị lớn nhất của P

Bài 25: Cho biểu thức: P 1 x : 1 2





1 Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và hãy rút gọn P

2 Tìm các số nguyên x để giá trị của

2

2 1

Q x





 cũng là số nguyên

Bài 26: Cho biểu thức:

P



với x # 1

1 Rút gọn P(x) 2/ Giải phương trình P(x) = 1

Bài 27: Xét biểu thức: 2 2 1

P



   với x # 0

1 Rút gọn P 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P

P

1 Rút gọn P 2/ Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0

2 Với giá trị nào của x thì biểu thức 1/P đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 29: Cho

2

A





1 Rút gọn A 2/ Tìm x thỏa mãn A  x 2  1

Bài 30: Cho biểu thức

2 2( 1)

P

1 Rút gọn P 2/ Tìm giá trị trị nhỏ nhất của P

2 Tìm x để biểu thức Q 2 x

P

 nhận giỏ trị là số nguyên trên và là một số nguyên? Hãy chỉ ra toàn bộ các số đó