PHẦN 1 rút gọn BIỂU THỨC

RÚT GỌN BIỂU THỨC1.1... Rút gọn biểu thức K.

Trang 1

PHẦN 1 RÚT GỌN BIỂU THỨC

1.1 RÚT GỌN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: (911101) Rút gọn biểu thức: A =( 20 3 5 - + 80 5)

A 15 

Bài 2: (911102) Rút gọn biểu thức: A 1 20 80 2 45

A  5.

Bài 3: (911103) Rút gọn biểu thức: A  20 - 45 + 3 18 + 72

A 15 2 - 5 

Bài 4: (911104) Rút gọn biểu thức: A  2 1    2 1  

A 1 

Bài 5: (911105) Rút gọn biểu thức: A 3 5   20

A 5 5 

Bài 6: (911106) Rút gọn biểu thức: A  45  20  5

A 4 5 

Bài 7: (911107) Rút gọn biểu thức: A 2 5 3 45    500

A  5.

Bài 8: (911108) Rút gọn biểu thức: A  48 - 2 75 + 108

A = 0.

Bài 9: (911109) Rút gọn biểu thức: A 3 8   50   2 1  2

A=1.

Trang 2

5 7 5 11 11 5

a) Rút gọn biểu thức A

b) Chứng minh: A B  7.

a) A  5 7   11

b) B  5  11 Vậy A B  7 (đpcm)

Bài 11: (911111) Rút gọn biểu thức: A 4 7  4 7

A  14.

Bài 12: (911112) Rút gọn biểu thức: A  7  3 2    7  3 2  

A 4 3 

Bài 13: (911113) Rút gọn biểu thức: A  (1  5) 2  (1  5) 2

A 2 5 

Bài 14: (911114) Rút gọn biểu thức:

A (2   3) 26 15 3 (2    3) 26 15 3 

A  2.

Bài 15: (911115) Rút gọn biểu thức: A ( 10   2) 3  5

A 4 

Bài 16: (911116) Rút gọn biểu thức: P 8 2 12 8

3 1



P  2.

Bài 17: (911117) Rút gọn biểu thức: P  1  32  3

P  1.

Bài 18: (911118) Rút gọn biểu thức: M 12 +3 ; N 3 2 2



M 2   3, N  2 1 

Trang 3

Bài 19: (911119) Rút gọn biểu thức: P 1 1 . 3 1



P 2 

Bài 20: (911120) Rút gọn biểu thức: A  2 3 2  3  2 5  3

A2

Bài 21: (911121) Rút gọn biểu thức: P 2 3 6 8 4



P 1   2.

Bài 22: (911122) Rút gọn biểu thức: A 4 2 3  7 4 3

A 3 

Bài 23: (911123) Rút gọn biểu thức: P 1 2

2 1

-P = 1.

Bài 24: (911124) Rút gọn biểu thức: P (2 3) 2 3





P 1 

Bài 25: (911125) Trục căn thức ở mẩu của biểu thức: P 5 .

6 1





P  6 1 

Bài 26: (911126) Rút gọn biểu thức: P 1 9 4 5.

5 2



P  4.

P  7.

Bài 28: (911128) Rút gọn biểu thức: P 3 6 2 8

P  3 2 

Trang 4

Bài 29: (911129) Trục căn thức ở mẫu biểu thức sau: M 4

3

5

N

5 1





4 3

M

3

4





Bài 30: (911130) Rút gọn biểu thức: P 3 2 6

P 1 

Bài 32: (911132) Rút gọn biểu thức: A 2 - 2

5 - 2 5 + 2



A = 8

Bài 33 (911133) Trục căn thức ở mẫu số: A 2

5 1





5 1

A

2



Bài 34: (911134) Rút gọn biểu thức: A 1 5 5 5.

2 5



A  2

Trang 5

1.2 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA BIẾN

A  1 1 . + 2



  (với x 0,x 4)

A  4 .

4

x 

A   .  

a b b a

a ab ab b ( với a 0,b 0,a b )

A b a

A  3 6 9

:



với x 0,x 4,x 9.

A  1

2

Bài 4: (911204) Cho biểu thức: P  4 2 1

1

a



với a 0 và a 1.

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với những giá trị nào của a thì P  3.

a) P  4a2 1

a

b) 1.

3

a 

A  2 . 2 2 + 12



 , với 0 x 1.

A  1

x



Trang 6

A 

2

1 1

a a

     



     

với a 0 và a 1.

A  1.

Bài 7: (911207) Rút gọn biểu thức: A  1 1

1 1

     

     

với

0, 1.

A  1  a.

Bài 8: (911208) Rút gọn biểu thức: A  4

2



 với x 0.

A 2 x  1.

A  1 1 1

: +

+

x

    với x 0, x 1.

A  12

.

x



Bài 10: (911210) Cho M 

1

x

   

Rút gọn biểu thức M với x 0.

M  x 1 2

P  1 1 1 1

1 x 1 + x x



    với x 1, x 0.

P  2

.

1 x





Bài 12: (911212) Rút gọn biểu thức: P  1 2 1

1

x x

x x    x x với

1, 0.

2

.

P

x



Trang 7

Bài 13: (911213) Cho biểu thức : P  3 62 4



 

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

b) Rút gọn P

a) x 1

b) P  1

1

x





Bài 14: (911214) Cho biểu thức: P 

2 3

a



a) Tìm điều kiện của a để P xác định

b) Rút gọn biểu thức P

P  2 2

1

A 

2

4

a



  với a 0, a 4.

A 4  a.

A  1 2 3 2

è - - øè - ø với a 0, a 4.

A 1.

Bài 17: (911217) Cho biểu thức P  1 1

:

x



0, 1

b) Tìm các giá trị của x để 1.

2



P

a) P  1

.

x



b) x 2.

Trang 8

Bài 18: (911218) Cho biểu thức A  1

: 1 1

a



 

với

0, 1

b) Tìm các giá trị của a để A 0 

a) A  a  1.

b) 0  a 1.

Bài 19: (911219) Cho biểu thức:

P  1 + 1 +2

: 2 +

a



  với a 0, a 1, a 2

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

a) P  2 2

2

a





b) Ta có: P  2 4 2 4 8 8

2

  

P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 8 a 2

+ 2 = 1 = 1; = 3

+ 2 = 2 = 0 ; = 4

+ 2 = 4 = 2 ; = 6

+ 2 = 8 = 6 ; = 10

Bài 20: (911220) Cho biểu thức P  + 1 2 2 + 5

+ +

4

2 + 2

x

0, 4.

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P 2.

a) P  3

2

x

x 

b) x 16.

: +

1

x



với

0, 1.

a) Rút gọn M

Trang 9

b) Tìm x sao cho M  0.

a) M  1

.

x



b) x 1.

Bài 22: (911222) Cho biểu thức: K  2

1



  với x 0, x 1.

1) Rút gọn biểu thức K

2) Tìm giá trị của biểu thức K tại x  4 2 3.

1) K  x  1.

2) K  3.

Bài 23: (911223) Cho biểu thức:

P  1

với a 0, a 1.

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tìm a để P  2.

1) P  2  a.

2) 0  a 1.

Bài 24: (911224) Cho biểu thức P  1 1

: + 1 + 2 1

x



1) Rút gọn biểu thức P

2) Tìm các giá trị của x để 1.

2

P 

1) P  1

.

x



2) 0 2.

3

x

 

Bài 25: (911225) Cho biểu thức A  1

: 1

1 +

a





với

0, 1.

1) Rút gọn biểu thức A

2) Tìm các giá trị của a để A 0.

1) A  a  1.

Trang 10

2) 0  a 1.

Bài 26: (911226) Cho biểu thức P  1 1 3

1

0, 9.

b) Tìm các giá trị của a để 1.

2

P 

a) P  2

3

a 

b) 0  a 1.

Bài 27: (911227) Rút gọn biểu thức: P 

3 2

2



a a với a 0.

P  2 .

a

Bài 28: (911228) Cho biểu thức A  2 1 2

        

với a 0, a 1.

b) Tính giá trị của A khi a 2011 2 2010 

a) A  a 1.

b) A  2010.

Bài 29: (911229) Cho biểu thức: Q 

2

1) Tìm tất cả các giá trị của x để Q có nghĩa Rút gọn Q

2) Tìm tất cả các giá trị của x để Q  3  x 3.

1) ĐKXĐ: x 0; x 1 Q x 1

x



2) 1 .

16

x 

Trang 11

Bài 30: (911230) Cho biểu thức: P  2 1 3 7

9

a

 



0, 9.

a) Rút gọn

b) Tìm a để P 1.

a) P  3

3

a

a 

b) 0 9.

4

a

 

Bài 31: (911231) Cho biểu thức: P 

1 1

 

  với x 0.

a) Rút gọi biểu thức P

b) Tìm x để P 0.

a) P x x.

b) x 1.

Bài 32: (911232)

1) Cho biểu thức A  4

2

x x



 Tính giá trị của A khi x 36.

2) Rút gọn biểu thức B  4 16

:



(với x 0; x 16) 3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của

nguyên để giá trị của biểu thức B A  1 là số nguyên

1) A  5

.

4

2) B  2

16

x





3) Ta có: B A 1    x x x

Ta có bảng giá trị tương ứng:

Trang 12

x 17 15 18 14 Kết hợp ĐK x 0,x 16, để B A ( 1) nguyên thì x14; 15; 17; 18 

Bài 33: (911233) Cho biểu thức: A  :

2

b a

        

với a và b là các số dương khác nhau

a) Rút gọn biểu thức A    2



b) Tính giá trị của A khi a  7 4 3 và b  7 4 3

A  



a) A   2  0



b a

b) A 2 3.

3

Bài 34: (911234) Cho biểu thức : P  1 1 4 1

a

(Với a 0, a 1)

1 Chứng minh rằng : P  2 .

1



a

2 Tìm giá trị của a để P a.

1 P  2

1

a 

2 a 2.

Bài 35: (911235) Cho biểu thức: K  1 1 2 1

1

     

a

0, 1

1 Rút gọn biểu thức K

2 Tìm a để K  2012.

1 K 2 a.

2 a 503.

Trang 13

Bài 36: (911236) Cho biểu thức A  1 1 . 2

x





a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

b) Tìm tất cả giá trị của x để A  1

2 c) Tìm tất cả giá trị của x để B 7A

3

 đạt giá trị nguyên

a) A  2

2

x 

b) x 4

c) B 

.

3 x 2 3 x2 là một số nguyên   x 2 là ước của 14 hay

2 1, 2 7, 2 14.

(Giải các phương trình trên và tìm x)

Bài 37: (911237) Cho biểu thức Q  2x 2 1 x 12 x x

x

    

, với

0, 1

a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên

a) Q  2

1

x

x 

b) Q nhận giá trị nguyên

Q  2 2 2 2 2

2

 

Q   khi 2

1 Z

x  khi 2 chia hết cho x  1

0

1 1 2

1 2 1

3

x







  

     









đối chiếu điều kiện thì 2

3

x x





 



Trang 14

Bài 38: (911238) Cho biểu thức: A 2 50 3 8

5 x 4 x

1/ Rút gọn biểu thức A

2/ Tính giá trị của x khi A 1.

1) ĐKXĐ: x 0

A 1 2

2 x

2) x 2.

Bài 39: (911239) Cho biểu thức:

B  2 4 8



    với x 0,x 16.

a) Rút gọn B

b) Tìm x để giá trị của B là một số nguyên

a) B  3

1

x

x 

b) 0; ; 4 1

4

 

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,09 MB