Trêng THPT tiÕn thÞnhKiÓm tra häc kú i Môn :Toán Thời gian:90 phút A.Trắc nghiệm khách quan3đ: Chọn các phương án A,B,C,D trước mỗi câu trả lời đúng... a Chứng minh rằng B,C,M thẳng hàng
Trang 1Trêng THPT tiÕn thÞnh
KiÓm tra häc kú i
Môn :Toán Thời gian:90 phút
A.Trắc nghiệm khách quan(3đ):
Chọn các phương án A,B,C,D trước mỗi câu trả lời đúng.
Câu 1:Cho hàm sốy= (m2 + 5m+ 6)x2 − 2mx+ 4.Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất với m :
A.m≠ 2 B ≠ −m m≠23 C. 23
m m
= −
= −
2 3
m m
≠ −
≠ −
Câu 2:Cho phương trình: 4 2
6 0
x − − =x có nghiệm là:
2
x x
=
=
Câu 3:Cho A(-3:4);B(-2;-7).Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AI uur
có tọa độ là:
A/(1
2; 11
2
2
− ; 3
2
Câu 4:Tập xác định của hàm số
1
x y
x
=
− là:
A.[0; +∞) B.[0; +∞) { }\ 1 C (0; +∞ ) D (0; +∞ )\{1}
Câu 5:Hàm số 2
5 3
y= − +x x− đồng biến trên khoảng:
A.( ;5 )
2 +∞ B .( ; )5
2
4
−∞ D (13; )
4 +∞
Câu 6:Tập nghiệm của phương trình
2
2 3
0 3
x
− − =
A {-1} B.{− 1;3} C {3} D {1;3}
Câu 7:Phương trình 2
1
Câu 8:Hệ phương trình x y S
xy P
+ =
=
có nghiệm thì:
A.S2 − ≥P 0 B p S− 2 ≥ 0 C 4P S− 2 ≥ 0 D S2 − 4P≥ 0
Câu 9:Cho ba điểm bất kỳ A,B,C Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.uuur uuur uuurAB CB CA= − B.BCuuur uuur uuur= AB AC−
C.uuur uuur uuurAC CB BA− = D.CA CB ABuuur uuur uuur− =
Câu 10:Cho ar = (2; 4),br= − − ( 5; 3).Tọa độ của véc tơ ur = 2a br r− là:
A.(7;7) B.(9;11) C.(9;5) D.(-1;5)
Câu 11:Cho ri
và rj
là hai véc tơ đơn vị của hệ trục tọa độ (0; ri
,rj
).Tọa độ của -(2ri
+rj
) là:
Trang 2A.(-1;2) B.(3;-4) C.(-2;-1) D.(0;-3)
Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình x = −x là:
B.Phần tự luận (7đ):
Câu1(2đ)
Cho hàm sốy x= 2 −mx+ 12 (P)
a) Xác định m để parabol trên đi qua điểm M(1;6).Với giá trị vừa tìm được của m tìm giao của parabol với trục hoành,trục tung
b) Vẽ parabol (P) với m=2
Câu 2(2đ):Giải các phương trình sau:
a) x− = 2 2x− 5
b)x2 − 4 x + = − 5 1 x− 2
Câu 3(3đ):
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho các điểm A(4;0),B(8;0),C(0;4),D(0;6) và M(2;3)
a) Chứng minh rằng B,C,M thẳng hàng và A,D,M thẳng hàng
b) Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của OM,AC,BD.Chứng minh rằng ba điểm P,Q,R thẳng hàng
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Trang 3Đỏp ỏn
Ma trận thiết kế đề kiểm tra học kỳ 1:
Hàm số
bậc nhất
và bậc 2
Phương
trỡnh,hệ
phương
trỡnh
Vộc tơ và
tọa độ
A.Trắc nghiệm khách quan:
Chọn mỗi câu đúng đợc 0,25 điểm
B.Tự luận
Vì (P) đi qua M(1;6) nên :6=1-m+12⇔ =m 7 0,25đ
Giao với trục tung:Cho x=0 có y=12.Vậy giao với 0y là
Giao với trục hoành:Cho y=0 có 2 3
7 12 0
4
x
x
=
− + = ⇔ =
Đỉnh (1;11)
0,25đ
Trục đối xứng x=1
Giao 0x:Không cắt 0x,cắt 0y tại (0;12)
0,25đ Vì a=1>0 nên parabol có bề lõm quay lên trên
Trang 4Câu 2 2đ
Bình phơng hai vế phơng trình đã cho ta có:x− = 2 4x2 − 20x+ 25
0,5đ
2
3 9 4
x x
=
⇔
=
Thay x=3,x=9
4 ta lấy x=3,loại x=9
4
0,25đ
Vậy nghiệm phơng trinh là x=3
b)
Với điều kiện trên ta có phơng trình 2
x − x+ = − x−
0,5đ
2 4 5 ( 2) 2 1 1
x − x+ = −x + ≥
1 − x− ≤ 2 1
Khi đó x2 − 4x+ = − 5 1 x− 2=1 nên x=2
Vậy x=2 là nghiệm duy nhất của phơng trình đã cho 0,25đ
a)
Ta có MCuuuur= − ( 2;1),MBuuur= (6; 3) − suy ra MBuuur= − 3MCuuuur Do đó ba
Ta có MAuuur= (2; 3), − MDuuuur= − ( 2;3).Vậy MAuuur= −MDuuuur.Suy ra ba điểm
b) P là trung điểm của OM nên P=(1;
3
2);
1đ
Q là trung điểm của AC nên Q=(2;2);
R là trung điểm của BD nên R=(4;3);
Từ đó suy ra (1; )1
2
uuur
và QRuuur= (2;1); 0,5đ Vậy QRuuur= 2PQuuur , tức là ba điểm P,Q,R thẳng hàng 0,5đ
HD:
-Nếu hs có cách giải khác,giáo viêncăn cứ theo đáp án mà có thang điểm hợp lý