de kiem tra hoc ky 1 khoi 10 quynh luu 2

Gọi M là trung điểm của CD..[r]

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a, 2

x y





  b, y x 3 2x 4

Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 4x3

Câu 3: Giải các phương trình sau:

a, x2 2x1

b, (x5)(2 x) 3 x23x

Câu 4: Cho hệ phương trình:

y x m







a, Giải hệ khi m=7

b, Tìm m để hệ có nghiệm

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)

a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2MA  3MB 0

b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC

Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a

Gọi M là trung điểm của CD

a, Biểu thị véc tơ BM

theo 2 véc tơ AB và BC

b, Chứng minh BM AC

………Hết………

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a, 2

x y





 

b, y x 3 2x 4

Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 4x3

Câu 3: Giải các phương trình sau:

a, x2 2x1

b, (x5)(2 x) 3 x23x

Câu 4: Cho hệ phương trình:

y x m







a, Giải hệ khi m=7

b, Tìm m để hệ có nghiệm

Câu 5: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)

a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2MA3MB0

b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC

Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a

Gọi M là trung điểm của CD

a, Biểu thị véc tơ BM theo 2 véc tơ AB và BC



b, Chứng minh BM AC

………Hết………

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN KHỐI 10

Học kỳ I năm học 2013 - 2014

Câu 1

(1,0)

a ĐKXĐ: x2 + 3x + 20

1 2

x x





 



 TXĐ: D R \{-1;-2}

b ĐKXĐ:

3

x

TXĐ: D = 3;

0,5

0,5

Câu 2

(2,0) *TXĐ: R* a=1>0 nên đồ thị là một parabol (P) quay bề lõm lên trên

* Đỉnh I(2;-1)

* Trục đối xứng x=2

* bbt suy ra đồng biến, nghịch biến

* Các điểm đặc biệt: (0;3); (4;3); (1;0); (3;0)

* Đồ thị:

0,25 0,5

0,5 0,25 0,5

Câu 3

a (2,0) Pt    

2

3 1 3

x x









 

 Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 2 nghiệm là: x=3

0,5

0,5 0,5

0,5

b (1,0)

Đặt t= x23x ; t 0

Ta có PT : t2 + 3t -10 = 0

2

t

t loai





t = 2 x23x= 2  x2 + 3x – 4 = 0



1 4

x x









 Vậy PT có 2 nghiệm là x=1 và x=-4

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 4

a (0,5)

Đặt





2 2

3 2

y v

  







Ta có hệ:

4 4

15 1

2

u v

u v

m

u v

 



 





u, v là nghiệm của phương trình: X2- 4X +

15 2

m



=0 (*) Với m= 7 (*) trở thành: X2- 4X + 4=0 X=2

Suy ra u = v = 2

1 6

x y





 





0,25 0,25

Học sinh có thể giải bằng phương pháp thế

b (0,5) Hệ có nghiệm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm không âm

2 1

2

4 0

7

15

m

S

m

m m













 













0,25

0,25

Câu 5

a (1,0) Gọi M (x;y) MA  ( 2 x;2 y MB); 3 x;2 y

2MA  3MB(5 5 ;10 x  y)

2MA  3MB 0





Vậy M(1;2)

0,5 0,5

b (1,0) G là trọng tâm tam giác ABC nên

3 3







1 1

C C

x y





 



0,5

0,5

Câu 6

a,

1

2 1

2

1 2

2

BC AB BC AB



Vậy

1 2

2

BM  BC AB

0,5

b, Ta có:

ACAB BC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

1

2

1

2

(Do ABBC nên BC AB . 0

 

) Suy ra BMAC

0,25

0,25