Không có cực đại, cực tiểu... Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.
Trang 1Chủ đề 2 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1 : Tìm m để hàm số
1
3
đạt cực tiểu tại điểm ?
A m= −3
Câu 2 : Tìm m để hàm số
y x= −3x −mx 2+
có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y= − +4x 1
?
A m 0=
Câu 3 : Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu
y x= −3mx +3x 2m 3− −
?
A m≤ −1
C − < <1 m 1
m 1
≥
≤ −
Câu 4 : Hàm số
f (x) x= −3x −9x 11+
A Nhận điểm x= −1
làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x 3=
làm điểm cực đại
C Nhận điểm x 1=
làm điểm cực đại D Nhận điểm x 3=
làm điểm cực tiểu
Câu 5 : Hàm số
f (x) x= −4x −5
A Nhận điểm x 3=
làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x 0=
làm điểm cực đại
C Nhận điểm x 3=
làm điểm cực đại D Nhận điểm x 0=
làm điểm cực tiểu
Câu 6 : Số điểm cực trị của hàm số
y x= −2x −3
là :
Câu 7 : Số điểm cực trị của hàm số
2
y
x 1
=
−
là :
Câu 8 : Hàm sốf có đạo hàm là
f '(x) x (x 1) (2x 1)= + −
Số cực trị của hàm số là
Trang 2Câu 9 : Hàm số y x sin 2x 3= − +
:
A Nhận điểm
x 6
π
= −
làm điểm cực tiểu
B Nhận điểm
x 2
π
=
làm điểm cực đại
C Nhận điểm
x 6
π
= −
làm điểm cực đại
D Nhận điểm
x 2
π
= −
làm điểm cực tiểu
Câu 10 : Cho hàm số f có đạo hàm là : ( ) ( ) (2 )4
f x′ =x x 1+ x 2−
với mọi x thuộc ¡
Số điểm cực tiểu của hàm số f là:
Câu 11 : Đường thẳng y 3x m= +
là tiếp tuyến của đường cong
3
y x= +2
khi m bằng:
A 1 hoặc – 1 B 4 hoặc 0 C 2 hoặc – 2 D 3 hoặc – 3
Câu 12 : Tiếp tuyến của parabol
2
y 4 x= −
tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện tích tam giác vuông đó là:
5 4
Câu 13 : Hàm số
5
A Đạt cực đại tại điểm x 1=
B Đạt cực tiểu tại điểm x 1=
C Đạt cực đại tại điểm x 0=
D Đạt cực tiểu tại điểm x= −4
Câu 14 : Hàm số
2
4
f (x) x
x
= +
A Đạt cực tiểu tại điểm x= −2
B Đạt cực đại tại điểm x 2=
C Đạt cực tiểu tại điểm x 2=
D Không có cực đại, cực tiểu
Trang 3Câu 15 : Số điểm cực trị của hàm số
3 1
3
là :
Câu 16 : Số điểm cực đại của hàm số
4
y x= +100
là :
Câu 17 : Các điểm cực tiểu của hàm số
y x= +3x +2
là:
A x= −1
Câu 18 : Đồ thị hàm số
y x= −3x +ax b+
có điểm cực tiểu A (2;−2) Tìm tổng (a + b) ?
Câu 19 : Tìm m để hàm số
y x= −3x +mx m+
đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ bằng 2
A m 0=
Câu 20 : Hàm số
y x= −3mx +6mx m+
có hai điểm cực trị khi:
A
m 0
m 2
<
>
B 0 < m < 8 C
m 0
m 8
<
>
D 0 m 2< <
Câu 21 : Hàm số y=(m 1 x− ) 4+(m2−2m x) 2+m2
có ba điểm cực trị khi :
A
m 0
1 m 2
<
< <
0 m 1
m 2
< <
>
1 m 2
< −
< <
1 m 1
m 2
− < <
>
Câu 22 : Cho hàm số 4 ( ) 2 2
y x= −2 m 1 x+ +m
Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông
Câu 23 : Cho hàm số
2
x 4x 1 y
x 1
=
+
có hai điểm cực trị x ; x1 2 Tích x x1 2 bằng ?
Trang 4Câu 24 : Với giá trị nào của m thì hàm số
1
3
đạt cực tiểu tại x = 0 ?
Câu 25 : Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 26 : Với giá trị nào của m thì hàm số 3 ( ) 2
y x= + m 1 x+ +3x 2+
không có cực trị
A − ≤ ≤4 m 2
C m≤ −4
Câu 27 : Hàm số
2
y
x 2
=
+
có giá trị cực tiểu bằng :
A − −1 2 3
B − +1 2 3
Câu 28 : Đồ thị hàm số
y x= +3x −2
có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng :
Câu 29 : Với tất cả các giá trị nào của m thì hàm số 4 ( ) 2
y mx= + m 1 x− + −1 2m
chỉ có một cực trị :
A m 0≤
D 0 m 1≤ ≤