Viết phương trình đường thẳng UT.. a Chứng minh rằng hai đường thẳng luôn luôn cắt nhau với mo ̣i m.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRUNG TÂM ………
- -ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ -NH 2008 - 2009
MÔN: HÌNH HO ̣ C Thời gian làm bài: 90 Phút
Họ và tên: ………
Lớp: ………
(Đề thi gồm 04 câu hỏi tự luận được in trên 1 trang)
-Câu 1 (3 điểm)
Cho đường tròn ( )C x: 2+y2−4x−2y=0 và điểm A(3; 2− )
a) Viết phương trình 2 tiếp tuyến AT, AU vẽ từ A đến đường tròn (C)
b) Tính tọa dộ hai tiếp điểm T, U Viết phương trình đường thẳng UT
c) Viết phương trình đường tròn (C’) qua 3 điểm A, T, U
Câu 2 (2 điểm)
Cho phương trình 2
4−x =mx+ −2 m Tìm m để phương trình có duy nhất môt5 nghiê ̣m
Câu 3 (3 điểm)
Cho hai đường thẳng ∆1: 2mx−(m+1)y+ −1 3m=0, ∆2: 3( m+1) (x+ m−1) y+ −2 6m=0 a) Chứng minh rằng hai đường thẳng luôn luôn cắt nhau với mo ̣i m
b) Xác định qũy tích của giao điểm khi m thay đổi
Thí sinh cho ̣n mô ̣t trong hai câu sau để tiếp tu ̣c làm bài
Câu 4A (2 điểm)
Cho hai đường tròn ( )C x: 2+y2−2x−2y+ =1 0, ( )C' :x2+y2−12x−12y+36 0= .
a) Tìm khoảng cách ngắn nhất và dài nhất nối mô ̣t điểm của (C1) và mô ̣t điểm của (C2).
b) Cho bốn số , , ,x y z t thỏa điều kiê ̣n ( )
2 2
2 2
1 2
36 12
( ) (2 )2
5 2 7− ≤ x z− + −y t ≤5 2 7+
Câu 4.B (2 điểm)
Cho đường tròn ( )C x: 2+y2−2x−4y−20 0= và điểm A( )9;8
a) Chứng minh rằng điểm A ở ngoài đường tròn (C)
b) Tìm B thuô ̣c đường tròn (C) sao cho đô ̣ dài đoa ̣n AB là ngắn nhất
HẾT
Trang 1