Mục tiêu: Qua bài này, học sinh cần: - Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.. - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
Trang 1
I Mục tiêu:
Qua bài này, học sinh cần:
- Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số
- Có ý thức học tập,yêu thích môn học
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III Tiến trình dạy học:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
* Nội dung kiểm tra:
a,Em hãy nhắc lại căn bậc hai của một số
không âm a?
b,Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau
9; 4
9; 0,25; 2
a Căn bậc hai của một số a không âm là
số x sao cho x2 = a
b.Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3
Căn bậc hai của 4
9 là 2
3và -2
3 Căn bậc hai của 0, 25 là 0, 5 và - 0,5 Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2
3 Bài mới:
* Nêu vấn đề: (1’) Ta đã rất quyen thuộc với phép toán bình phương vậy phép
toán ngược với phép toán bình phương là phép tóan nào? Để trả lời câu hỏi đó ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay
* Nội dung bài:
Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung
Các số 3; 2
3; 0,5; 2 gọi là các căn
bậc hai số học của 9; 4
9; 0,25; 2
1 Căn bậc hai số học.
? Vậy căn bậc hai số học của một số
dương a là gì? Số 0 có được gọi là căn
bậc hai số học của 0 không?
*) Định nghĩa (SGK - 5)
? Tìm căn bậc hai số học của 16 và 3? VD1: Căn bậc hai số học của 16 là 16 (=
Trang 2
4)
Căn bậc hai số học của 3 là 3
G: Giới thiệu phần chú ý *) Chú ý (SGK Tr 4)
? Từ chú ý trên ta có thể biểu diễn
dưới dạng công thức toán học như thế
nào?
Ta viết ≥
2
x 0
x a
x a G: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số
sau:
a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21
a) 49 7 = vì 7≥0 và 72 = 49
b) 64 8 = vì 8 ≥ 0 và 82 = 64 c) 81 9 = vì 9 ≥ 0 và 92 = 81
? Căn cứ vào lời giải mẫu các em hãy
làm bài tập trên trong 2 sau đó trả lời d) 1, 21 1,1= vì 1,1 ≥ 0 và 1,22 = 1,21
G: Phép toán tìm căn bậc hai số học
của một số không âm gọi là phép khai
phương
? Khi biết căn bậc hai số học của một
số ta có xác định được căn bậc hai của
một số hay không? Cho ví dụ
Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta có thể rễ dàng xác định được căn bậc hai của nó
VD: CBHSH của 36 là 6 nên 36 có các căn bậc hai là 6 và -6
G: Tìm các căn bậc hai số học của các
số sau: 64; 81; 1,21
CBHSH của 64 là 8 nên 64 có các căn bậc hai là 8 và -8
CBHSH của 81 là 9 nên 81 có các căn bậc hai là 9 và - 9
CBHSH của 1, 21 là 1, 1 nên 1, 21 có các căn bậc hai là 1, 1 và - 1,1
2) So sánh các căn bậc hai số học.
G: Ta đã biết với hai số a, b không âm,
nếu a < b thì a < b
G: Ta có thể chứng minh được với hai
số a, b không âm, nếu a < bthì a <
b
? Từ hai kết quả trên hãy phát biểu
thành một mệnh đề toán học?
*) Định lý
với hai số a, b không âm ta có:
a < b ⇔ a < b G: Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2
trong 2
? So sánh: a) 4 và 15 ; b) 11 và 3 a) 16 > 15 nên 16 > 15 vậy 4> 15
b) 11 > 9 nên 11> 9 vậy 11 >3 G: Hãy nghiên cứu ví dụ 3 trong sách
giáo khoa sau đó hoạt động nhóm làm
Trang 3
bài tập sau:
Tìm số x không âm biết
a) x 1> b) x 3<
c) x 15= d) x < 2
Sau 2’ các nhóm báo cáo kết quả
*) Luyện tập
Bài tập
a) 1 = 1 nên x 1> có nghĩa là x > 1 Với x ≥ 0, ta có x > 1 ⇔ x > 1 vậy x > 1 b) 3 = 9 , nên x 3< có nghĩa là x < 9 với x ≥ 0, ta có x < 9⇔ x < 9 vậy 0 ≤ x < 9
c) Ta có x = 152 vậy x = 225
d) Với x ≥ 0, ta có x < 2 ⇔x < 2 vậy 0 ≤
x < 2
4 Củng cố luyện tập:
? Định nghĩa căn bậc hái số học của số a không âm, viết dưới dạng kí hiệu
? Phát biểu định lý so sánh các căn bậc hai số học
? BT:1,2-SGK
5 Hướng dẫn học ở nhà:
* Học theo sách giáo khoa và vở ghi
* Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm
* Làm các bài tập: 3,4(SGK Tr6,7)
* Đọc phần có thể em chưa biết để hiểu thêm về mối liên quan mật thiết giữa hình học đại số