UBND tỉnh tuyên quang kì thi giải toán trên máy tính casio Sở giáo dục và đào tạo cấp tHCS năm học 2007 - 2008 Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề này có 04 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Kí và ghi rõ họ tên) Số phách (Do Trởng ban chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Quy ớc : - Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bớc giải và công thức áp dụng. - Các kết quả gần đúng thì ghi dới dạng số thập phân với năm chữ số sau dấu phảy. Câu 1: a) Tính giá trị biểu thức: A = 424242 32 .x3.z.z2.y.yx x.y2.x.y.z.zx.y ++ + với x = 1,1; y = 2,2; z = 3,3. Kết quả b) Tính B = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + .+ 3 39 . Kết quả Câu 2: Giải phơng trình: 7 6 5 4 3 2 1020071125 2 + + +=+++ xx . Kết quả Câu 3: Cho đa thức P(x) = x 4 + x 3 + x 2 + x + m. a) Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) = x + 10. Kết quả 1 đề chính thức b) Tìm các nghiệm của đa thức P(x) với giá trị vừa tìm đợc của m. Kết quả Câu 4: Cho đa thức P(x) có bậc 4 thoả mãn: P(1) = -1, P(2) = 2, P(3) = 7, P(4) = 14, P(5) = 24. Tính P(26), P(27), P(28), P(29), P(30). Kết quả Câu 5: Cho dãy số ++= == ++ Nn2007uuu 2006u2007;u n1n2n 10 . a) Tìm u 49 . Kết quả b) Tìm công thức số hạng tổng quát u n của dãy số trên. Kết quả Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2,2007x 4 -2,2008x 3 -25,11x 2 -3,2008x+24,1079 và Q(x) = 8,1945x 4 -5,1954x 3 +4,1975x 2 +12,1986x-11,2007. Tìm hệ số của x 3 trong khai triển P(x).Q(x) sau khi đã rút gọn dới dạng đa thức. Kết quả Câu 7: a) Tìm các nghiệm nguyên dơng của hệ phơng trình: =++ =++ 7001125 170 zyx zyx . Kết quả b) Số 5000 2007 có bao nhiêu chữ số? Kết quả 2 Câu 8: Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng. Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì ngời đó có đợc số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng). Kết quả Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các tam giác vuông cân ABD, BEC, CFA có 0 90CFABECADB === và AB = 13 cm, AC = 17 cm. a) Tính diện tích đa giác DBECF. Cách giải Kết quả: b) Tính số đo các góc ECFDBE, (làm tròn đến giây). Kết quả DBE ECF Câu 10: Có một khúc sông thẳng. Một bên bờ của khúc sông đó có một gia đình nông dân ở vị trí N và trang trại của họ ở vị trí T (nh hình vẽ). Gia đình ngời nông dân cách bờ sông 1 km, trang trại cách bờ sông 1,5 km và cách nhà ngời nông dân 3 3 km. Hãy xác định quãng đờng đi ngắn nhất có thể để ngời nông dân đi từ nhà (coi nh từ điểm N) ra bờ sông lấy nớc và đến trang trại của mình (coi nh điểm T) tới cho cây trong trang trại. Cách giải T N Sông Kết quả: -----------------------------------------------Hết------------------------------------------------ 4 . phút ( không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề này có 04 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Kí và ghi. UBND tỉnh tuyên quang kì thi giải toán trên máy tính casio Sở giáo dục và đào tạo cấp tHCS năm học 2007 - 2008 Thời gian: 150