giải nhanh giao động điều hòa

Bước sóng:  = vT = v/f Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là .. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động

I SÓNG CƠ

1 Bước sóng:  = vT = v/f

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là  Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là

2



2 Phương trình sóng tại nguồn O: u 0  A cos  t

 Phương trình sóng tại điểm M: uM  A cos  t 2 x 



  (nằm trước O)

 Phương trình sóng tại điểm N: uN  A cos  t 2 x ' 



 (nằm phía sau O)

3 Độ lệch pha: giữa hai điểm M, N bất kì trong môi trường truyền sóng cách nguồn lần lượt là dM, dN là:  N M

MN

2 d   d

 

Hai điểm M và N dao động cùng pha thì MN = 2k  dN - dM = k

Hai điểm M và N dao động ngược pha thì MN = (2k+1)  dN dM k

2



   

CÔNG THỨC GIẢI NHANH CHƯƠNG SÓNG CƠ

Hai điểm M và N dao động vuông pha thì MN =

2 k

   

d   k Trường hợp hai điểm M và N nằm cùng trên một phương truyền sóng và cách nhau 1 đoạn là d thì MN  N M 

 Hai điểm cùng pha thì  = 2k  d = k

Hai điểm ngược pha thì  = (2k+1) 

2

d  k

Hai điểm vuông pha thì  =

2 k

   

d   k

II GIAO THOA SÓNG

Điều kiện giao thoa: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt

d1, d2

Ta có các trường hợp như sau:

TH: 2 nguồn có pha bất

kì

TH: 2 dao động kết hợp cùng pha

TH: 2 dao động kết hợp ngược pha

TH: 2 dao động kết hợp vuông pha Phương trình

sóng tại 2

nguồn

u A cos 2 f ;

u A cos 2 f

1 2

1

2

u A cos 2 f ;

u A cos 2 f

  1

2

u A cos 2 f ;

u A cos 2 f

2



Phương trình

sóng tổng hợp

tại M:

u M = u 1M +u 2M

1 2 M

u 2A cos

2

.cos 2 ft

2





 

 

M

u 2A cos

.cos 2 ft





 

 

2 1 M

1 2

u 2A sin

.sin 2 ft



 

 

1 2 M

1 2

u 2A cos

4

.cos 2 ft

4



Độ lệch pha

của 2 sóng từ

hai nguồn

truyền tới tại M

  

2

2



Biên độ sóng

tổng hợp tại M

1 2 M

A 2A cos

2





Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax = 2A

 d2 d1 k

2



   



Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu Amin = 0

 d2 d1 k 1

2 2



    



 1 2 M

A  2A cos  



Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax = 2A

 d2 – d1 = k

Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu Amin = 0

 d2 d1 2k 1

2



 1 2 M

A  2A sin  



Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax = 2A

 d2 d1 2k 1

2



Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu Amin = 0

 d2 – d1 = k

 2 1 M

A 2A cos

4



Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax = 2A

 d2 d1 k

4



    Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu Amin = 0

 d2 d1 2k 1

2 4

 

Số cực đại l k l k 

       

Số cực tiểu

       

l k l

  

Tìm số đường dao động có biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB cách hai nguồn lần lượt là d 1A , d 2A , d 1B , d 2B

Đặt:  d A  d 1A  d ; d 2A  B  d 1B  d 2B  d A   d B

Nếu 2 nguồn dao động cùng pha:

Số điểm cực đại: dA    k dB

Số điểm cực tiểu:  d A k 0,5     d B

Nếu 2 nguồn dao động ngược pha:

Số điểm cực đại:  d A k 0,5     d B

Số điểm cực tiểu: dA    k dB

Chú ý: Nếu tính cả đoạn AB thì lấy cả dấu “=”, trong khoảng AB thì không lấy

Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn CD tạo với 2 nguồn một hình vuông hoặc hình chữ nhật

TRƯỜNG HỢP 1: HAI NGUỒN AB DAO ĐỘNG CÙNG PHA

Cách 1: Tìm số điểm cực đại trên đoạn DI

Số điểm cực đại trên đoạn CD là: k’ = 2k + 1 (Do DC = 2DI, kể cả đường trung trực của CD)

Đặt DA = d1, DB = d2

Bước 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoả mãn: 2 2

2 1

d d    k k   

  với k thuộc

Z

Bước 2: Vật số điểm cực đại trên đoạn CD là: k’ = 2.k +1

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD: k” = 2.k

Cách 2: Số điểm cực đại trên đoạn CD thoả mãn: 2 1

2 1



      hay AD BD  K AC BC

  giải ra tính được k

 Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoả mãn: 2 1  

2 1

2









 Suy ra: AD BD 2k 1 AC BC

2



     Hay: 2 AD BD  2 AC BC 

2k 1

TRƯỜNG HỢP 2: HAI NGUỒN AB DAO ĐỘNG NGƯỢC PHA TA ĐẢO LẠI KẾT QUẢ

Đặt AD = d1, BD = d2

Tìm số cực đại trên CD

Số điểm cực đại trên CD thoả mãn: 2 1  

2 1

2







 Suy ra: AD BD 2k 1 AC BC

2



     Hay: 2 AD BD  2 AC BC 

2k 1

Tìm số điểm cực tiểu trên đoạn CD

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoả mãn: 2 1

2 1





      hay AD BD  K AC BC

  giải ra tính được k (Đường chéo hình chữ nhật)

Phương pháp: Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, biết ABCD là hình vuông Giả sử tại C dao động cực đại, ta có:

d2 – d1 = k = AB - AB = k

( 2 1)

AB k





 Số điểm dao động cực đại

III SÓNG DỪNG

1 Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ T/2 Khoảng cách 2 bụng liên

tiếp = khoảng cách 2 nút liên tiếp là

2



2 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l :

A

B

Hai đầu là nút sóng: ( * )

2

l k k N

 Số bụng sóng = số bó sóng = k, Số nút sóng = k + 1

 Số bụng (số múi sóng): Nb = k

 Bước sóng lớn nhất có thể tạo ra là max = 2l

 Vị trí các điểm bụng cách đầu B của sợi dây là: d k 1

2 2



  

 

 Vị trí các điểm nút cách đầu B của sợi dây là: d k

2





Phương trình dao động tổng hợp khi 2 đầu cố định: u 2A sin  2d sin t     



Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( 1)

 Số nút = số bụng = k + 1

 Số bó sóng: = k = Nb – 1

 Bước sóng lớn nhất có thể tạo ra là max = 4l

 Vị trí các điểm bụng cách đầu A của sợi dây là: d k

2





 Vị trí các điểm nút cách đầu A của sợi dây là: d k 1

2 2



  

 

 Phương trình dao động tổng hợp khi 2 đầu cố định: u 2A cos  2d cos    t 



IV SÓNG ÂM

Nguồn âm O (coi là nguồn điểm) phát ra âm trong môi trường đều đẳng hướng và không hấp thụ âm

Cường độ âm

Cường độ âm tại điểm cách O đoạn r: I P

S

 (W/ m2)

Với P là công suất của nguồn âm (W) và S = 4R2  I P 2

4 R



 Xét điểm M cách O đoạn rM và điểm N cách O đoạn rN:

Ta có: M 2

M

P I

4 R



P I

4 R





2

2

Mức cường độ âm tại một điểm

Khi tính theo đơn vị Ben:

0

I

L lg

I



Khi tính theo đơn vị Đề xi Ben:

0

I

L 10lg

I



Với I là cường độ tai ta đang nghe (hay cường độ tại điểm đang xét)

I0 là cường độ âm chuẩn (thường người ta lấy I0 = 10-12 W/m2 là cường độ âm chuẩn ở tần số 1000 Hz)

Chú ý

Tại M có mức cường độ LM:

L

M

L 10

Khi I’ = mI:

Ta có:

 Độ biến thiên mức cường độ âm: L = L’ – L = 10lgm Khi I’ = 10nI: L = L’ – L = 10lg10n = 10n

a

A

B

Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng âm

Hệ thức giữa tốc độ sóng, thời gian và quãng đường truyền sóng: s = vt Điều kiện để có sóng dừng đối với các nguồn âm: dây đàn, cột khí trong kèn, ống sáo: l k 2 (hai đầu cố định hay hai

đầu là nút sóng: dây đàn), l 2k 1

4



  (một đầu cố định, một đầu tự do hay một đầu tự do hay một đầu là nút một đầu là bụng sóng: ống sáo) Từ đó xác định được l, k,  và suy ra v, T, f

 Với ống sáo một đầu bịt kín, một đầu để hở, tần số sóng âm do ống sáo phát ra: k  

v

4l

k = 0: âm phát ra là âm cơ bản f = fmin

k = 1, 2, 3,… âm phát ra là các họa âm f k 2k 1 f   min (khi đó k = 0, 1, 2,… ứng với các họa âm thứ 1, 2, 3,4,… và có bậc (2k+1))

 Tần số của sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): fk k v

2l



k = 1: âm phát ra là âm cơ bản f = fmin

k = 2, 3, 4,… âm phát ra là các họa âm hay bậc hay thứ k với fk = k.fmin

Trường hợp xảy ra trong ống sáo có chiều dài l hở hai đầu và có âm phát ra cực đại

Chiều dài dây: l k k 1,2, 

2



   max  2l

Số bụng sóng: Nb = k + 1, số bó sóng: N’b = k – 1, số nút: Nn = k

Vị trí các điểm bụng cách một dầu ống là: d k k 1,2,3, 

2



Vị trí các điểm nút cách một đầu ống là: d k 1 k 0,1,2, 

2 2



   

Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có hơn 800 bài giảng trực tuyến thể hiện đầy đủ nội dung chương trình THPT do Bộ Giáo dục - Đào

tạo qui định cho 8 môn học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Sử - Địa - Tiếng Anh của ba lớp 10 - 11 - 12

Các bài giảng chuẩn kiến thức được trình bày sinh động sẽ là những lĩnh vực kiến thức mới mẻ và đầy màu sắc cuốn hút sự tìm tòi, khám phá của học sinh Bên cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập sẽ tạo điều kiện tốt nhất để các em đến với bài giảng của Trường

Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu bài hơn"!