Giai toan 11 bang may tinh casio

Nếu là số đo góc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây.giải toán trêN máY tính CầM TAY casio... Biểu thức sốMáy tính giúp ta tính giá trị nói chung là gần đúng của

Trang 1

gi¶i to¸n trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY casio

Trang 2

Quy ước Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm tròn với 4 chữ số thập phân Nếu là số đo góc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây.

giải toán trêN máY tính CầM TAY casio

Trang 3

1 Biểu thức số

Máy tính giúp ta tính giá trị (nói chung là gần

đúng) của biểu thức số bất kỳ nếu ta nhập chính xác biểu thức đó vào máy

giải toán trêN máY tính CầM TAY casio

Trang 4

gi¶i to¸n líp 11 trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY

1 BiÓu thøc sè Bµi to¸n 1.1 TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:

Trang 5

giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY

1 Biểu thức số Bài toán 1.2 Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau:

A = cos75 0 sin15 0 ; B = sin75 0 cos15 0 ;

C = sin(5π/24) sin(π/24).

VINACAL KQ: A 0,0670; B 0,9330; C 0,0795 A 0,0670; B 0,9330; C 0,0795.≈≈ ≈≈ ≈≈

Trang 6

1 Biểu thức số Bài toán 1.3 Tính gần đúng giá trị của biểu

thức A = 1 + 2cos + 3cosα 2αα + 4cos + 4cos 3αα nếu là nếu là αα

Góc nhọn tuy được xác định từ điều kiện α

sin + cos = 0,5 nhưng nó chưa có sẵn dưới dạng α α

hiện Do đó, thông thường ta cần tính giá trị của góc nhọn Vì biểu thức A là một hàm số của α

góc nhọn Vì biểu thức A là một hàm số của α

cos nên ta chỉ cần tính giá trị của cos α α

Trang 7

1 Biểu thức số Bài toán 1.3 Tính gần đúng giá trị của biểu

Trang 8

gi¶i to¸n líp 11 trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY

1 BiÓu thøc sè Bµi to¸n 1.4 Cho gãc nhän tho¶ m·n hÖ thøc Cho gãc nhän tho¶ m·n hÖ thøc αα

Trang 9

1 BiÓu thøc sè Bµi to¸n 1.4 Cho gãc nhän tho¶ m·n hÖ thøc Cho gãc nhän tho¶ m·n hÖ thøc αα

biÓu thøc

S = 1 + sin + 2cosα 2αα + 3sin + 3sin 3αα + 4cos + 4cos 4αα .

cosα1 ≈≈ 0,892334432; cos 0,892334432; cosαα2 ≈≈ 0,174322346 0,174322346

α1 ≈≈ 0,468305481; 0,468305481; αα2 ≈≈ 1,395578792 1,395578792

VINACAL

Trang 10

2 Hàm số

Khi cần tính giá trị của một hàm số tại một

số giá trị khác nhau của đối số, ta nhập biểu thức của hàm số vào máy rồi dùng phím CALC để yêu cầu máy lần lượt tính (gần đúng) từng giá trị đó

Trang 11

2 Hàm số Bài toán 2.1 Tính gần đúng giá trị của hàm số f(x) = (2sin 2 x+(3+3 1/2 )sinxcosx+(3 1/2 -1)cos 2 x)/

tại x = - 2; π/6; 1,25; 3π/5.

VINACAL KQ: f(-2) 0,3228; f( f(-2) 0,3228; f(≈≈ π/6) 3,1305; ) 3,1305; ≈≈

f(1,25) 0,2204; f(3≈

f(1,25) 0,2204; f(3≈ π/5) - 0,0351.) - 0,0351.≈≈

Trang 12

2 Hàm số Bài toán 2.2 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) = cos2x + 3 1/2 cosx - 2 1/2

f(x) = 2cos2x - 1 + 31/2 cosx - 21/2

g(t) = 2t2 + 31/2 t - 1 - 21/2, - 1 ≤ t = cosx ≤ 1

g’(t) = 4t + 31/2, - 1≤ t ≤ 1g’(t) = 0 <=> t = - 31/2/4

Trang 13

Trang 14

Trang 15

Trang 16

2 Hµm sè

nhá nhÊt cña hµm sè y = (sinx + 2cosx)/(3cosx + 4).

Ta xÐt tËp gi¸ trÞ cña hµm sè nµy.

3ycosx + 4y = sinx + 2cosx sinx + (2 - 3y)cosx = 4y

1 2 + (2 - 3y) 2 ≥ (4y) 2

7y 2 + 12y - 5 ≤ 0 0,346592824 y ≈

Trang 17

biết tan (sử dụng phím tan (sử dụng phím α α tan - 1 ).

Việc giải phương trình lượng giác trên máy tính cầm tay quy về việc tìm góc khi biết một trong các giá α

trị lượng giác của nó.

Trang 18

3 Phương trình lượng giác Bài toán 3.1 Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sinx = 2/3.

Trang 19

3 Phương trình lượng giác Bài toán 3.2. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình 2sinx - 4cosx = 3.

sinx.1/51/2 - cosx.2/51/2 = 3/(2.51/2)cosA = 1/51/2, sinB = 3/(2.51/2)

sin(x - A) = sinB

x1 = A + B + k3600; x2 = A + 1800 - B + k3600

VINACAL

Trang 20

3 Phương trình lượng giác Bài toán 3.3. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình

2sin 2 x + 3sinxcosx - 4cos 2 x = 0.

2t2 + 3t - 4 = 0, tanx = t

t1 0,850781059; t 0,850781059; t≈≈ 2 - 2,350781059 - 2,350781059 ≈≈

KQ: x1 40 40≈≈ 0 23’ 26” + k1800;

x - 66 - 66≈≈ 0 57’ 20” + k1800

Trang 21

- 4t 3 - 2t 2 + 4t + 1 = 0

t1 ≈ 0,906803251; t2 ≈ - 1,171461541;

t3 ≈ - 0,235341709

Trang 22

3 Phương trình lượng giác Bài toán 3.4 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình

sinx + cos2x + sin3x = 0.

KQ: x1 65 65≈≈ 0 4’ 2” + k3600;

x2 114 114≈≈ 0 55’ 58” + k3600;

x3 - 13 - 13≈≈ 0 36’ 42” + k3600;

Trang 23

3 Phương trình lượng giác Bài toán 3.5 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình

sinxcosx - 3(sinx + cosx) = 1.

(t2 - 1)/2 - 3t = 1, |t| ≤ 21/2

sinx + cosx = tsin(x + 450) = t/21/2

KQ: x1 - 64 - 64≈≈ 0 9’ 28” + k3600;

x 154 154≈≈ 0 9’ 28” + k3600

Trang 24

n rồi nhờ máy tính giá trị của các biểu thức đó

Trang 25

4 Tổ hợp Bài toán 4.1. Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Cần chọn 7 học sinh đi tham gia chiến dịch Mùa hè tình nguyện của

đoàn viên, trong đó có 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn?

Số cách chọn là C4

15.VINACAL

KQ: 2204475

Trang 26

4 Tæ hîp Bµi to¸n 4.2. Cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè tù nhiªn ch½n mµ mçi sè gåm 5 ch÷ sè kh¸c nhau?

Trang 27

4 Tổ hợp Bài toán 4.3 Có 30 câu hỏi khác nhau cho một môn học, trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu hỏi dễ Từ các câu hỏi đó

có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề phải có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ)

Trang 28

5 Xác suất

Giải toán xác suất trên máy tính cầm tay thực chất là việc xây dựng các biểu thức có liên quan với n!, Ck

n rồi nhờ máy tính giá trị của các biểu thức đó

Trang 29

5 X¸c suÊt Bµi to¸n 5.1 Chän ngÉu nhiªn 5 sè tù nhiªn tõ

Trang 30

5 Xác suất

đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp bi đó Tính xác suất để chọn được hai viên bi cùng mầu và xác suất để chọn được hai viên bi khác mầu Chọn ngẫu nhiên ba viên bi từ hộp bi đó Tính xác suất để chọn được ba viên bi hoàn toàn khác mầu.

Trang 31

5 Xác suất Bài toán 5.3 Xác suất bắn trúng mục tiêu của một người bắn cung là 0,3 Người đó bắn ba lần liên tiếp Tính xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu đúng một lần, ít nhất một lần, đúng hai lần.

KQ: P (đúng một lần) = C1

3.0,3.0,72 = 0,441;

P (ít nhất một lần) = 1 - 0,73 = 0,657;

P (đúng hai lần) = C2 0,32.0,7 = 0,189

Trang 32

5 Xác suất Bài 5.4 Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong một

cỗ bài tú lơ khơ Tính gần đúng xác suất để trong 5 quân bài đó có hai quân át và một quân

KQ: P (hai quân át và một quân 2) 0,0087; P (hai quân át và một quân 2) 0,0087;≈≈

P (ít nhất một quân át) 0,3412.P (ít nhất một quân át) 0,3412.≈≈

Trang 33

6 Dãy số và giới hạn của dãy số

Nếu đã biết công thức tính số hạng tổng quát của dãy số thì máy tính giúp ta tính số hạng của dãy số theo cách tính giá trị của hàm số

Nếu đã biết công thức tính số hạng của dãy

số theo số hạng liền trước (công thức truy hồi) thì máy tính giúp ta tính dần dần từng số hạng của dãy số và giới hạn của dãy số

Trang 34

6 Dãy số và giới hạn của dãy số Bài toán 6.1. Dãy số a n được xác định như sau:

a 1 = 2, a n + 1 = (1+ a n )/2 với mọi n nguyên dương Tính giá trị của 10 số hạng đầu, tổng của 10 số hạng đầu và tìm giới hạn của dãy số đó.

KQ: a1 = 2; a2 = 3/2; a3 = 5/4; a4 = 9/8; a5

= 17/16; a6 = 33/32; a7 = 65/64; a8 = 129/128; a9 = 257/256; a10 = 513/512; S10 = 6143/512; lim an =

Trang 35

a 1 = 1, a n + 1 = 2 + 3/a n với mọi n nguyên dương Tính giá trị của 10 số hạng đầu và tìm giới hạn của dãy số đó.

KQ: a1 = 2; a2 = 5; a3 = 13/5; a4 = 41/13;

a5 = 121/41; a6 = 365/121; a7 = 1093/365;

a8 = 3281/1093; a9 = 9841/3281;

a = 29525/9841; lim a = 3

Trang 36

a 1 = 2, a 2 = 3, a n + 2 = (a n + 1 + a n )/2 với mọi n nguyên dương Tính giá trị của 10 số hạng đầu của dãy số đó.

Nên gán số 2 (= a1) vào ô nhớ A, gán số 3 (=

a2) vào ô nhớ B, tính a3 theo công thức (A + B)/2 rồi gán vào ô nhớ C, tính a4 theo công thức (B

Trang 37

a 1 = 2, a 2 = 3, a n + 2 = (a n + 1 + a n )/2 với mọi n nguyên dương Tính giá trị của 10 số hạng đầu của dãy số đó.

KQ: a1 = 2; a2 = 3; a3 = 5/2; a4 = 11/4; a5 = 21/8;

a6 = 43/16; a7 = 85/32; a8 = 171/64; a9 = 341/128;

Trang 38

6 Dãy số và giới hạn của dãy số Bài toán 6.4. Tính gần đúng giới hạn của dãy số

Trang 39

6 Dãy số và giới hạn của dãy số Bài toán 6.5. Tính gần đúng giới hạn của dãy số

Trang 40

7 Hàm số liên tục

Máy tính giúp ta tìm được nghiệm (gần

đúng) của phương trình f(x) = 0, trong đó f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] nào đó mà f(a).f(b)

< 0

Nghiệm đó thường được tìm thấy bằng phư

ơng pháp xấp xỉ liên tiếp

Trang 41

7 Hàm số liên tục Bài toán 7.1. Tính nghiệm gần đúng của phư

Trang 42

Đây là phương trình f(x) = 0 với f(x)

= x2cosx + xsinx + 1 là hàm số chẵn Do đó chỉ cần tính nghiệm dương của phương trình này

x1 = 2, xn + 1 = arccos((- xn.sinxn - 1)/xn2)

VINACAL

KQ: x 2,1900 x 2,1900.≈ ±≈ ±

Trang 43

Trang 44

7 Hàm số liên tục Bài toán 7.4. Tính các nghiệm gần đúng của phương trình - 2x 3 + 7x 2 + 6x - 4 = 0

VINACAL

KQ: x1 4,1114; x 4,1114; x≈≈ 2 - 1,0672; x - 1,0672; x≈≈ 3 0,4558 0,4558.≈≈

Trang 45

8 Đạo hàm và giới hạn của hàm số

Máy tính giúp ta tính đạo hàm của hàm số cho trước tại giá trị bằng số cụ thể của đối số (sử dụng phím d/dx)

Việc tìm giới hạn của hàm số trên máy tính cầm tay thường quy về việc tìm đạo hàm của hàm

số thích hợp: Nếu tồn tại f’(a) thì

lim [f(x)/(x - a)] = f’(a)

xa

Trang 46

8 Đạo hàm và giới hạn của hàm số Bài toán 8.1. Tính f ( Tính f (’’ π/2) và tính gần đúng

Trang 47

8 Đạo hàm và giới hạn của hàm số Bài toán 8.2 Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ

Trang 48

8 §¹o hµm vµ giíi h¹n cña hµm sè Bµi to¸n 8.3. T×m

Trang 49

8 §¹o hµm vµ giíi h¹n cña hµm sè Bµi to¸n 8.4. T×m

lim ((x 3 +8x 2 +24) 1/3 - (x 2 +3x+6) 1/2 )/(x 2 -3x+2).

x2

CÇn tÝnh f’(2) mµf(x) = ((x3+8x2+24)1/3 - (x2+3x+6)1/2)/(x-1)

VINACAL

KQ: 1/24

Tiêu đề	Giải toán 11 bằng máy tính casio
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu học tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	523,5 KB