Giải toán 11 bằng máy tính FX - Casio 570Ms

II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCBài 2.1: Giải các phương trình sau: 2 / sin... Vậy ta dự đoán giới hạn xấp xỉ bằng 0 thực tế bằng 0... ĐẠO HÀMBài toán: Tính giá trị đạo hàm của hàm số tại điể

Các thao tác cơ bản

1/ Gán biến nhớ:

2/ Xoá biến nhớ:

Các thao tác cơ bản

3/ Thiết lập cho số của phần thập phân:

Vd: Tính 20/11 rồi làm tròn đến hàng phần trăm

MODE MODE MODE MODE MODE 1 (FIX) 2

I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài 1.1: Tính giá trị của các biểu thức sau :

- Thiết lập đơn vị đo:

- Có thể gán biến nhớ

Rad MODE MODE MODE MODE 2

Deg MODE MODE MODE MODE 1

C= 0.25 D = 6

R

D

I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài 1.2: Cho 2 góc nhọn a, b thoả mãn:

sin ;cos

a = b =

sin( a b ± ),cos( a b ± ), tan( a b ± )

Hãy tính giá trị của

cos( ) 0.980tan( ) 0.202

(làm tròn đến hàng phần nghìn)

Hướng dẫn: Tính a SHIFT sin -1 ( 3 a b/c 4 ) =

SHIFT cos -1 ( 1 a b/c 2 ) =

Tính b

gán cho A

gán cho BGán C = A + B ; D = A – B  tính GTLG của C, D

I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài 1.3: Cho hàm số y = 2sinx + cos2x

Tính giá trị của y với x = 450, 300,

Kết quả:

3

π

Hướng dẫn:

+ Nhập hàm số vào máy tính

2 SIN ALPHA X + COS 2 ALPHA X

+Tính giá trị của hàm số với x = 45 0 CALC 45 =

0 0

(45 ) 1.414(30 ) 1.5

1.2323

f f

II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 2.1: Giải các phương trình sau:

2 / sin

II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 2.2: Cho phương trình

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình trên?

3 ( tan ALPHA X ) x 2 - 4 tan ALPHA X + 3

CALC 60 0 = 0 60 0 là nghiệm của pt

CALC 45 0 = -0.535898384 45 0 không là nghiệm của pt

Kết quả:

Nghiệm của pt là: 30 ; 0

3

π

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương

trình sin2x + sin22x + sin23x =2 ?

/ 12

3

b π

/ 8

III HOÁN VỊ – TỔ HỢP – CHỈNH HỢP

= 4

IV DÃY SỐ

Bài 4.1: Tìm 5 số hạng đầu của dãy số (un) với:

Bài 4.2: Cho dãy số

Kết quả:

2 12

n

n n

u = −

2047 2048

Bài 4.3: Cho dãy số (un ) thoả mãn:

Viết 4 số hạng đầu của dãy rồi tính tổng S4, tích P4 của 4 số hạng đó

Hướng dẫn:

1 3; 2 6; 3 12; 4 24

u = u = u = u =

1 1

Ghi vào máy dòng lệnh A = A + 1 : B = 2 x B : C = C + B : D = D x B

ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA =

2 x ALPHA B ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA B ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA D x ALPHA B

Bắt đầu thực hiện tính bằng cách ấn liên tiếp phím =

= A= 2

= B= 6

= C= 9

= D= 18

Ấn tiếp = A= 3

= B= 12

= C= 21

= D= 216

= A= 4

= B= 24

= C= 45

= D= 5184

Ấn tiếp

tức đang xét u2

 tức u2 = 6

 Giá trị của S2

 Giá trị của P2

tức đang xét u3

 tức u3 = 12

 Giá trị của S3

 Giá trị của P3

tức đang xét u4

 tức u4 = 24

 Giá trị của S4

 Giá trị của P4

2 1

02

, 21

Cho dãy số (un ) thoả

Viết 5 số hạng đầu của dãy số

Vậy ta dự đoán giới hạn xấp xỉ bằng 0 (thực tế bằng 0)

x f x

1 3

3 lim ( ) 5

- Nhập biểu thức của f(x) vào máy tính

- Hàm số xác định tại x = 1 và x = 1/3 nên

1 1

3

1 lim ( ) (1);lim ( )

Dự đoán giới hạn của các dãy số sau:

1 2

=

1 2

= −

CALC 100 = CALC 1000 = CALC 10000 =

0.476321001 0.492221373 0.497512563

CALC 100 = CALC 1000 = CALC 10000 =

-0.501231102 -0.500124812 -0.5000125

Hướng dẫn:

a.

b.

VI HÀM SỐ LIÊN TỤC

Bài 6.1: Chứng minh rằng phương trình

x5 + x – 1= 0 có nghiệm trên (-1;1)

VI HÀM SỐ LIÊN TỤC

Bài 6.1: Chứng minh rằng phương trình

x5 + x – 1= 0 có nghiệm trên (-1;1)

ALPHA X ^ 5 + ALPHA X - 1

SHIFT SOLVE = 0.754877666

Tìm nghiệm gần đúng của pt trên?

ALPHA = 0 0.5 SHIFT SOLVE

VI HÀM SỐ LIÊN TỤC

Bài 6.2: CM phương trình sau có 3 nghiệm thuộc (-7;9)

Hướng dẫn:

CALC -7 =

CALC 0 =

5 -3

Giải Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên [-7;0],[0;1],[1;9]

f(-7).f(0) < 0 ; f(0).f(1) < 0 ; f(1).f(9) < 0 Vậy pt có 3 nghiệm trong (-7; 9)

Bài 6.3: CMR phương trình x2cosx + xsinx + 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc ( 0; π )

Bài 6.4: CMR phương trình x4 + x3 - 3x2 + x + 1 = 0

luôn có nghiệm

Bài 6.5: Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình

x4 - 3x2 + 5x - 6 = 0

Kết quả: 6.5 1,5193

2, 4558

x x

≈

≈ −

VII ĐẠO HÀM

Bài toán: Tính giá trị đạo hàm của hàm số tại điểm a

Phương pháp:

+Thiết lập môi trường MODE 1

+ Để tính giá trị của đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm a, ta khai báo theo cú pháp như sau:

SHIFT d/dx <hàm số f(x)> , a ) =

Bài 7.1: Tính giá trị của đạo hàm các hàm số sau:

MODE 1 SHIFT d/dx ALPHA X x 2 + 2 ALPHA X , 2 ) =

0.25  Vậy f’(1) = 0.25

(

Điều này có nghĩa là đã có sự sai số của máy tính Để khắc

phục điều này, chúng ta sử dụng khai báo đầy đủ dạng:

Lưu ý: Xét hàm số ⇒ y '(0) 1 =

Tuy nhiên, khi sử dụng máy tính với khai báo:

VII ĐẠO HÀM

Bài 7.2: Cho f x ( ) sin 2 = x + 2 cos3 x x − 3 x2 + 4 x − 5

' 2

Kết quả:

Hướng dẫn:

-Thiết lập đơn vị đo rad

- Dùng phím REPLAY sửa lại -2.3418 tại vị trí của

2

f   = ÷π

  f '( 2.3418) 9.97 − ≈

x

f x

f x

( +

3

ALPHA X (

Vậy giới hạn gần bằng 1/6

Đặt

Cảm ơn quý thầy cô và các em

đã đến tham dự chuyên đề