DE THI VA DAP AN CASIO LOP 9

+ Giả sử ngời đó gửi a đồng vào ngân hàng từ đầu tháng thứ nhất với lãi suất m% một tháng, thì cuối tháng thứ nhất tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là : A1= a + a... và qui trình bấm phím để

Phòng Giáo dục Hạ Long Lời giải tóm tắt và hớng dẫn chấm

- Môn thi : Giải Toán trên máy tính CASIO

Ngày thi : 05/12/2004

Bài 1

(2 điểm)

* Viết qui trình bấm phím để ra kết quả đúng :

A = 1,000000

B = 0,000000

C = 8,000000

Vậy : B < A < C

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 2

(5 điểm)

a) Vì tỷ số K

x

y





 5 7

13

là hằng số và y = 20 khi x = 2 , nên ta có :

19

7 5 2 7

13 20









K Vậy khi y = 2004 thì :

19

7 5 7

13 2004 5

7

13













x x

y

=> x = ( 1991

7

19

– 5 ) : 7

* Viết qui trình bấm phím => Đáp số x  771,306122

b) Gọi số tiền lãi sau 5 năm của ngời thứ nhất ; thứ hai ; thứ ba ; thứ t theo

thứ tự là : a ; b ; c ; d

Theo bài ra ta có :

2

3



a

b

(1) ;

4

5



b

c

(2) ;

7

6



d

c

(3) Biểu diễn b ; c ; d theo a nh sau :

Nhân (1) với (2) ta đợc :

8

15



a

c

(4)

Nghịch đảo (3) rồi nhân với (1) ; (2) ta đợc :

16

35



a

d

(5) Công (1) ; (4) ; (5) với nhau và với 1 ta đợc :

1

16

35 8

15 2

3







a

d a

c a b

<=> 1

16

35 8

15 2

3















a

a d c b

=> 1 )

16

35 8

15 2

3 ( :



a

* Viết qui trình bấm phím tính a => Đáp số a = 1508950896

* Viết qui trình bấm phím tính b => Đáp số b = 2263426344

* Viết qui trình bấm phím tính c => Đáp số c = 2829282930

* Viết qui trình bấm phím tính d => Đáp số d = 3300830085

1 điểm

0,5 điểm

1,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 3

(5,5 điểm)

1) * Viết qui trình bấm phím => U0 = 0

Qui trình bấm phím tơng tự => U1= 1 ; U2 = 4 ; U3 = 15 ;

U4 = 56 ; U5 = 209 ; U6 = 780 ; U7 = 2911

2) Công thức truy hồi cần tìm là : U n2 aU n1 bU n

+ Với n = 0 => U2 aU1 bU0 a 1 b 0 a => a = 4

+ Với n = 1 => U3 aU2 bU1 a 4 b 1 => 15 = 4.a + b

Thay a = 4 vào ta có b = 1

Vậy công thức truy hồi cần tìm là : U n2  4U n1  U n

3) Viết qui trình bấm phím liên tục trên máy tính U n

4) Trình bày suy luận để đến kết quả : Chỉ có các số hạng U3K là chia hết

cho 3

1 điểm

1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

1 điểm

1 điểm

Bài 4

(3,5 điểm)

a) + xét tam giác vuông ABH ta có :

AB2 BH2 AH2  7 , 834 2  21 , 431 2

=> AB 7 , 834 2  21 , 431 2

Viết qui trình bấm phím ra kết quả AB =

+ Tơng tự có : AC 21 , 431 2  9 , 318 2 và viết qui trình bấm phím ra kết

quả AC =

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

b) 21 , 431 ( 7 , 384 9 , 318 )

2

1

2

1







S ABC

Viết qui trình bấm phím để đến kết quả SABC 

c) Ta có : tg

431 , 21

318 , 9



HAC Viết qui trình bấm phím để => HAC 

tg

431 , 21

384 , 7



BAH Viết qui trình bấm phím để =>



BAH

=> BAC =

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 5

(2,5 điểm)

a) ta có :  1 , 125

y

x

=> 2 2

2

125 , 1



y

x

<=> 1 , 125 2 1

2

2 2







y

y x

=>

1 125 , 1

456 , 2 1 125 ,

2 2 2









1 125 , 1

456 , 2

2





y

x = 1,125 y

b) Viết qui trình bấm phím để đến kết quả : y  3,040743

x  3,420836

1,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 6

(6,5 điểm

a) Ký hiệu lãi suất m% là x ; Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ n là An

Ta có : + Sau một tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là :

A1 = a + a m% = a ( 1 + m% ) = a ( 1 + x )

+ Sau hai tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là :

A2 = a ( 1 + x ) + a ( 1 + x ) x = a ( 1 + x ) ( 1 + x ) = a ( 1 + x )2

+ Sau ba tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là :

A3 = a ( 1 + x )2 + a ( 1 + x )2 x = a ( 1 + x )2 ( 1 + x ) = a ( 1 + x )

3

Tơng tự có : Sau n tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là : An = a ( 1 + x )n

= a ( 1 + m% )

n

b) áp dụng bằng số ta có : A6 = 10 000 000 ( 1 + 0,0065 )6

Viết qui trình bấm phím để ra kết quả

c) Ký hiệu lãi suất m% là x ; Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ n là An

+ Giả sử ngời đó gửi a đồng vào ngân hàng từ đầu tháng thứ nhất với lãi

suất m% một tháng, thì cuối tháng thứ nhất tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là :

A1= a + a m% = a ( 1 + x )

+ Vì hàng tháng tiếp tục gửi vào ngân hàng a đồng, nên có tiền gốc của đầu

tháng thứ hai là :

a ( 1 + x ) + a = a ( 1 x)  1 =  

  (1 ) 1

1 ) 1 (

1 ) 1















x x

a x

x a

+ Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ hai là :

x

a x

x

a

1 ) 1 ( 1 ) 1









x

a







+ Tơng tự có số tiền đầu tháng thứ n là : ( 1 x)n  1

x a

+ tổng số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ n là :

An = ( 1 x) 1( 1 x)

x







d) áp dụng bằng số :

A6 = ( 1 0 , 0065 ) 1( 1 0 , 0065 )

0065 , 0







=> Số tiền lãi sau 6 tháng là :

0065 , 0





Viết qui trình bấm phím để đến kết quả ( 275977 đ )

1 điểm

1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

1 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

1 điểm

0,5 điểm

a) + BOC = 2 BOA

0,5 điểm

Bài 7

(2 điểm) Mà : CosBOA =

85 , 7

15 , 3



a

R

+ S (cần tính) = 2 SOBA  Squạ tBOC = R R BOA o

R a

180

2 2



b) Viết qui trình bấm phím liên tục trên máy để tính kết quả BOA

và qui trình bấm phím để tính kết quả S (cần tính)

0,5 điểm

1 điểm

Ghi chú :

+ Điểm toàn bài tối đa là 27 điểm + Học sinh làm cách khác đúng, phù hợp vẫn cho tối đa điểm + Nhóm giáo viên chấm thống nhất lời giải, biểu điểm, kết quả chi tiết của từng bài trớc khi tiến hành chấm

_