6/Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc AC.. 7/Cho tam giác ABC đều.. M nằm trong tam giác ABC.. Gọi khoảng cách từ M đến BC.CA,AB lần lợt là x,y,z; h là độ dài đờng cao.. Tìm vị trí E,F,G,H
Trang 1Lớp 8b – Ngày 24/12/2008
Bài tập về diện tích tam giác
1/Cho tam giác ABC, I là giao điểm 3 đồng phân giác trong, p là nửa chu vi, r là
khoảng cách từ I đến 1 cạnh của tam giác.CMR:
r h h h
1 1 1 1
3 2 1
(h1,h2,h3 lần lợt là độ dài
đờng cao ứng với 3 cạnh của tam giác)
2/CMR: Trong 1 tam giác chân đờng phân giác trong của tam giác chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề góc ấy
3/Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đờng cao AA’.BB’,CC’ Chứng minh rằng
1 '
' '
'
'
'
CC
HC BB
HB
AA
HA
4/Cho tam giác ABC và M nằm trong tam giác Các đờng thẳng AM, BM,CM cắt các cạnh BC,CA,AB lần lợt tại A’,B’,C’
Tính:
' '
CM BB
BM AA
AM
5/CMR: Nếu tam giác có ( )2 ( )2 1
b
a b
a h
h h
h
thì tam giác ấy là tam giác vuông
6/Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc AC
a/ Cmr: SABC
2
1
AB.AC
b/Cmr: SABC
2
1
MB.AC
7/Cho tam giác ABC đều M nằm trong tam giác ABC Gọi khoảng cách từ M đến BC.CA,AB lần lợt là x,y,z; h là độ dài đờng cao Cmr: x2 + y2 + z2
3
1
h2
8/ Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là điẻm bất kì nằm trong tam giác
Cmr: MA + MB + MC >
2
3
a
9/Cho tam giác ABC vuông cân tại A và hình chữ nhật EFGH nội tiếp trong tam giác vuông cân ấy Tìm vị trí E,F,G,H để diện tích hình chữ nhật EFGH đạt GTLN
10/ Cho tam giác ABC đều cạnh a, M trên cạnh BC(M khác B,C) Vẽ MD vuông góc
AB, ME vuông góc AC( D thuộc AB; E thuộc AC) Xác định vị trí của M để SMDE đạt GTLN
Lê Văn Quynh – THCS Yên Phong