Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán tỉnh Nam Định năm 2014 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b. Tìm m để đường thẳng d: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2 (2,0 điểm): a. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex (2x2 + x – 8) trên đoạn [ -2; 2] b. Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2 (m + 1) x2 + m + 2 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 32. Câu 3 (1,0 điểm): Giải phương trình 4 sin2x + sin x = 2 - √3 cosx Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB=BC=BD=a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi H, M lần lượt là trung điểm cạnh AB và SD. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM theo a. Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có phương trình là d1: 2x + y -1 = 0 ; d2: 3x + 4y – 4 = 0. Lập phương trình đường tròn (T) Có tâm I thuộc d1, bán kính R = √5 và (T) cắt đường thẳng d2 tại hai điểm A, B sao cho . Đáp án đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán tỉnh Nam Định năm 2014
Trang 1Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán tỉnh Nam Định năm 2014
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b Tìm m để đường thẳng d: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2 (2,0 điểm):
a Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex (2x2 + x – 8) trên đoạn [ -2; 2]
b Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2 (m + 1) x2 + m + 2 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 32
Câu 3 (1,0 điểm): Giải phương trình 4 sin2x + sin x = 2 - √3 cosx
Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB=BC=BD=a, mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Gọi H, M lần lượt là trung điểm cạnh
AB và SD
a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM theo a
Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có phương
trình là d1: 2x + y -1 = 0 ; d2: 3x + 4y – 4 = 0 Lập phương trình đường tròn (T)
Có tâm I thuộc d1, bán kính R = √5 và (T) cắt đường thẳng d2 tại hai điểm A, B sao cho
Trang 2Đáp án đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán tỉnh Nam Định năm 2014