THỂ TICH KHỐI LĂNG TRỤ(nc)

Lăng trụC C’ Bài toán Phân chia khối lăng trụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ diện sao cho tổng thể tích của ba khối tứ diện này bằng thể Đề bài... B C A C’ Bài toán Phân chia khối l

THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ

Nguyễn Hồng Vân - 15/9/2008

Tặng NPN

Lăng trụ

C

C’

Bài toán

Phân chia khối lăng trụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ

diện sao cho tổng thể tích của ba khối tứ diện này bằng thể

Đề bài

B C

A

C’

Bài toán

Phân chia khối lăng trụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ diện sao cho tổng thể tích của ba khối tứ diện này bằng thể

tích của khối lăng trụ đã cho

C

B’

A

C

B’

C’

Tách lần 1 Tách lần 2

B A

C

B’

C A

B’

C’

A

C’

Nhập lần 1 Nhập lần 2

Chứng tỏ ba khối tứ diện đó có thể tích bằng nhau

ĐẶt vấn đề

Học sinh tự giải

Sau đó đối chiếu

với GV

Yêu cầu học sinh

Gọi

Diện tích đáy ( diện tích của các tam giác ABC và A’B’C’)

của lăng trụ là S và đường cao của lăng trụ là h ( K/c 2 đáy)

Vậy

C.AB'C'

1

3

A.A'B'C'

1

3

=

A

C’

B'.ABC

1

3

=

B A

C

B’

V1 V2 V3 VLT Giả thiết

Ví dụ 4:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnhAA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC’) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỷ số thể tích của hai phần đó

Ví dụ 4 H.Vẽ

C'.ABC

V V

3

= A

B C

A’

M

N

C'.ABB'C'

2V V

3

=

C'ABMN C'.MNB'A' C'.ABB'A '

C'.MNB'A '

V 3

=>V

=

ABCMNC' C'.MNB'A '

C'.MNB'A ' ABCMNC'

V

2V

3

= =

Bài giải

Theo cách chia lăng

trụ ở bài toán trên

V(C’.ABMN)

+) hbh ABMN = hbhMNB’A’

+) Đường cao chung : Khoảng cách từ C’ đến mp ( ABB’A’)

Giải thích

CÁC

THẦY

CÔ

MẠNH

KHỎE

CHÚC CÁC

EM HỌC TẬP TỐT

Về trang chủ