Nguyên lý biến đổi phi tuyến.DOC

Tài liệu Nguyên lý biến đổi phi tuyến.

Chơng 7 NGUYÊN Lý BIếN ĐổI PHI TUYếN

7.1.Khái niệm chung về mạch phi tuyến.

Các linh kiện điện tử đợc đặc trng bởi các thông số điện của chúng nh điệntrở- R,điện cảm -L,điện dung- C Nếu các thông số của chúng phụ thuộc vào điện

áp, dòng điện thì chúng là những thông số phi tuyến;nếu không phụ thì chúng lànhững thông số tuyến tính.Một mạch điện có tất cả các thông số đêù là tuyến tínhthì đợc gọi là mạch điện tuyến tính.Một mạch điện có từ một thông số phi tuyếntính trở lên nó đợc gọi là mạch phi tuyến

7.1.1.Một số phần tử phi tuyến thông dụng.

a).Điện trở phi tuyến Các linh kiện điện tử đã xét nh diot,tranzisto lỡng

cực,tranzisto trờng,thyristo đều thuộc loại điện trở phi tuyến.Đó là những phần

tử có đặc tuyến VON-AMPE là các họ đờng cong(mà không phải là đờng thẳngbiêủ diễn bằng các hàm bậc nhất).Ví dụ ta xét một đờng đặc tuyến của diot bándẫn nh trên hình 7.1a Tại điểm M điện trở tĩnh (một chiều)là:

b)Điện dung phi tuyến:

Một điện dung phi tuyến điển hình là diot biến dung varicap -đó là một mặt ghépbán dẫn n-p thờng đợc phân cực ngợc Điện dung của nó phụ thuộc vào điện áp

nh sau:

C=

) U

1

trị số của điện dung C phụ thuộc vào điện áp đặt lên varicap

c)Điện cảm phi tuyến:Một điện cảm phi tuyến điển hình là cuộn dây có lõi sắt

từ.Từ thông  phụ thuộc vào dòng điện I theo đờng cong hình 7.1c.Điện cảm xác

định theo biểu thức:

d

LM= = tg  (7.4)

M   

168

a) b) c)

Hình7.1.a-đặc tuyến diot,b-đặc tuyến của varicap,c-đăc

đặc tuyến của cuộn dây lõi sắt

dI  M

7.1.2.Các tính chất đặc trng của mạch điện phi tuyến:

Mạch điện phi tuyến có những tính chất đặc trng riêng của nó.Nếu xét mộtmạch phi tuyến trên quan điểm chỉ quan tâm đến quan hệ (toán học)giữa tác động

đầu vào và phản ứng ở đầu ra thì quan hệ đó không phải là một quan hệ bậc nhất

nh trong mạch điện tuyến tính,mà là một hàm phi tuyến(không đờng thẳng).Mạchphi tuyến đặc trng bởi các tính chất sau đây:

-Không thể áp dụng nguyên lý xếp chồng cho mạch phi tuyến

-Hệ phơng trình đặc trng cho mạch điện phi tuyến là một hệ phơng trình vi phânphi tuyến,tức là hệ có hệ số phụ thuộc vào biến số

-Mạch điện phi tuyến có khả năng làm giàu phổ của tín hiệu

7.1.3.Tính chất làm giàu phổ tín hiệu của mạch phi tuyến.

Trong các tính chất trên của mạch phi tuyến thì tinh chất làm giàu phổ tínhiệu đợc sử dụng để tạo ra các phổ mới trong các mạch điều chế,tách sóng,biếntần Xét tính chất này nh nguyên lý biến đổi phổ của tín hiệu

Trong thực tế đặc tuyến là những đờng cong đợc dựng bằng thực nghiệm.Để

đơn giản, lấy phần tử phi tuyến là diot với đặc tuyến nh ở hình 7.1a Đặc tuyếnnày có thể lấy gần đúng(tiệm cận hoá) bằng một hàm giải tích là một đa thức luỹthừa:

i = 





n i

a) Trờng hợp tác động đầu vào là một dao động điều hoà:

Nếu điện áp đặt lên diot là một hàm sin u = U0m cos (t+ 0) thì khi thay biểu thức của u vào (7.5) và biến đổi sẽ đa đợc về dạng:

i = I0 +I1m cos(t+0) +I2mcos2(t+0)+I3mcos3(t+0)+ I4mcos4(t+0)+ (7.6) Trong đó I0là thành phần một chiều,đợc xác định :

) n (

)!

n (

2 2

b)Trờng hợp tác động đầu vào là hai dao động điều hoà:

169

Nếu đặt lên diot đồng thời hai điện áp điều hoà có tần số khác nhau u1=U1m

cos(1t+1) ; u2= U2mcos(2t+2) thì khi thay u =u1+u2 vào (7.5) và biến đổi sẽnhận đợc dòng diện qua diot gồm thành phần một chiều và các tần số:

1,21,31,41 , 2,,2,3,2,4,2 , 1 2, , 21 2,1 22,31

2 ,n1m 2 (xem 7.13)

chúng còn tạo ra các tần số tổ hợp 12,2 12, 122 k1l2.các a tần số tổ hợp này có bậc là k+lvới k,l=1,2,3, n

Trờng hơp tổng quát,khi đa tới đầu vào của một phần tử phi tuyến nhiều tần

số 1,2, S thì đầu ra sẽ có các tần số đó, các hài của chúng và tần số tổ hợp k1l2  hS (k,l,h=1,2,3 n)

Khả năng này của mạch phi tuyến đợc ứng dụng trong các mạch biến đổiphổ nh biến tần ,điều chế,tách sóng,tổ hợp tần số

7.2 Điều biên.

Tín hiệu điều biên đã xét trong chơng1.ở đây ta xét nguyên lý xây dựng cácmạch điện tạo ra tín hiệu điều biên

7.2.1.Nguyên lý điều biên.

Mạch điều biên nhằm tạo ra tín hiệu điều biên dạng (xem 1.4 chơng 1):

uđb=U0m[ 1+mđbcos(t +)]cos(0t+0). =Uomcos(0t+0) +

Từ biểu thức này có thể suy ra hai nguyên lý tạo tín hiệu điêù biênsau:

a)Điều biên dùng mạch nhân analog: Đặt vào một đầu vào của mạch nhân hình

Đầu vào

của

chúng là tín hiệu điều biên:

ura(t)=uđb(t)=(E0+ Umcos(t +) U0m cos(0t+0)

b)Điều biên dùng mạch phi tuyến:

Theo nguyên lý hình 7.2.b) nếu đầu vào của phần tử phi tuyến là hai tần số 

và 0 thì đầu ra có thể lấy đợc các tần số 0,0+,0-.Đó chính là phổ của tínhiệu điều biên đợc tách ra nhờ mạch lọc theo sơ hình 7.2b

7.2.2.Các mạch điều biên dùng diot.

a)Điều biên thông thờng một diot:

170

K

Điện áp đặt lên diot gồm điện áp một chiều E0 đặt điểm làm việc chodiot,điện áp âm tần u(t)=Um cos(t+1) và tải tin u0(t)= U0mcos(0t+2).Tụ Cb

dẫn tần số cao 0

Thay u =E0+ u(t) + u0(t) vào biểu thức (7.5) với n=3 và biến đổi sẽ nhận

đ-ợc dòng điện qua diot nh sau:

i=I0 +I01cos t +I 10 cos 0 t +I02 cos 2t +I20 cos 22t+I03 cos 3t +I30 cos 30t

3 0m

Io3= 3

3

m

phần chữ in nghiêng)là của tín hiệu điều biên,còn cáctần số khác là méo phituyến.Mạch cộng hởng song song RLC lọc lấy các tần số này,loại bỏ các méo phituyến Trong thực tế mạch cộng hởng cần đợc thiết kế cộng hởng ở tần số sóngmang 0 và có dải thông 2fdải 0,7= 2Fmax, trong đó Fmax là tần số cao nhất của tínhiệu sơ cấp.Điện áp điều biên sụt trên khung cộng hởng là:

uđb(t) Rch[I10 cos 0t +I11cos (0+)t +I11cos (0-)t ] (7.14)

b)Điều biên cân bằng.

Hình 7.3b) là điều biên cân bằng dùng hai diot.Có thể coi đây là hai sơ đồ hình7.3a) ghép chung trên một tải.Điện áp sóng mang đặt lên hai diot là đồng pha,

điện áp tín hiệu sơ cấp đặt lên chúng là ngợc pha nên ta có:

uD1(t)=u0(t)+u(t) =U0mcos 0t +Umcos t

uD2(t)=u0(t) -u(t)= Uomcost - Umcost (7.15)

Thay các giá trị của điện áp trên hai diot vào biểu thức (7.5) ,biến đổi tơng

tự nh trên rồi tìm dòng diện qua cuộn sơ cấp của biến áp sẽ đợc :

i=iD1-id2=I01cost +I03cos3t +I11[cos(0+)t+cos(0-)t]+

) (t

u

R t

u 0 (t)

Hình 7.3a)Điều biên thông th ờng dùng 1 điot b)Điều biên cân bằng dùng điot

C b

u 0 (t)

u đbcb (t)

) (t

I21 [cos(20+)t+cos(20-)t]

(7.16) Trong đó:

I01=U0m(2A1+3A3U2

0m +2

Tín hiệu điều biên cân bằng chính là thành phần thứ ba trong (7.16)vớibiênđộ I11.Sovới thành phần I11 trong biểu thức (7.14) thì biên độ trong trờnghợp này tăng gần nh gấp đôi

c)Điều biên vòng:sơ đồ điều biên vòng với bốn diot trình bày trên hình 7.4 Sơ đồ

này chính là hai sơ đồ điều biên cân bằng hình 7.3b ghép lại Từ đây dễ dàngnhận thấy điện áp tín hiệu sơ cấp u(t)đặt lên các diot D1 và D2 , D3 vàD4 là đồngpha từng cặp một;tải tin u0(t)thì là các cặp D1và D2 ,D3 và D4.Tức là:

uD1(t)=u0(t)+u(t) =U0mcos 0t +Umcos t uD2(t)=u0(t) -u(t) =Uomcost

-Umcost uD3(t)=-u0(t)-u(t) =-U0mcos 0t -Umcos t

uD4(t)=-u0(t) +u(t)=-Uomcost +Umcost (7.17) Cũng thay các biểu thức (4.17) vào (7.5) để tìm các dòng điện diot,sau đótìm dòng ra:

ira=(iD1-iD2)+(iD3-iD4)=2I11[cos(0+)t+cos(0-)t] =

4A2U0m.Um[cos(0+)t+cos(0-)t] (7.18)

Nh vậy mạch điều biên vòng cho biên độ tăng lên gấp đôi so với mạch điều

tế đầu ra của mạch điều biên vòng có thể không cần dùng mạch lọc

7.2.3.Nguyên lý điều chế đơn biên

Có ba phơng pháp điều chế đơn biên là: phơng pháp lọc,phơng pháp quaypha và phơng pháp lọc-quay pha kết hợp.Ta xét sơ lợc chúng

a)phơng pháp lọc.

)(t

Từ tín hiệu điều biên cân bằng ta loại bỏ đi một biên (trên hoặc dới) ta sẽ

đ-ợc tín hiệu đơn biên Thực tế cách làm chỉ dùng một mạch lọc thì không đạt hiệu

quả tốt vì hai dải biên

biên với song

thứ hai lọc lấy một biên thuần khiết,ví dụ là biên trên 02 + (01+)

b)Điều chế đơn biên theo phơng pháp quay pha

Phơng pháp này dùng hai mạch điều biên cân bằng và hai mạch quay pha

nh trên hình 7.6 Giả sử mạch điều biên cân bằng thứ nhất điều biên tín hiệu sơ

cấp và tải tin cha quay pha (hàm cosin).Mạch điềubiên thứ hai điều biên tín hiệu

sơ cấp và tải tin đã quay pha( hàm sin).Đầu ra của chúng sẽ có những tín hiệu

t-ơng ứng là:

) ( ] ) cos(

) cos(

[ sin

sin

] ) cos(

) [cos(

cos cos

19 7 t t

U 2 1 t t U

u

t t

U 2 1 t t U

u

0 0

CBm 0

CBm

1

CB

0 0

CBm 0

Hai tín hệi này có thể gộp lại thành hiệu hoặc tổng Nếu lấy tổngthì:

uđơn biên(t)=uCB1(t)+uCB2(t)=UCBmcos (0-)t (7.20)

Nếu lấy hiệu :

uđơnbiên(t)=uCB1(t)-uCB2(t)

=UCBmcos (0+)t

(7.21)

c)Điều biên theo phơng pháp kết hợp lọc và quay pha

Kết hợp hai phơng pháp trên sẽ cho kết quả tốt hơn để tạo ra tín hiệu

đơn biên.Sơ đồ khối của phơng pháp này trình bày trên hình 7.7.Tín hiệu sơ cấp

1

Lọc2

u

)(t

173

qua bộ lọc hạn chế bớt dải tần của nó rồi đa vào điều biên cân bằng bớc 1trên

cân bằng bớc 1 dới(ĐBCB1’).Đầu ra hai mạch điều biên cân bằng sẽ đợc tínhiệu :

) ( ] ) sin(

) sin(

[ sin

cos '

] ) cos(

) [cos(

cos cos

22 7 t t

U 2 1 t t U

u

t t

U 2 1 t t U

u

0 0

CBm 0

CBm 1

CB

0 0

CBm 0

CBm 1

điều biên cân bằng lần hai có:

uCB2(t)=UCB1mU02m cos(01 +)t cos 02t=

7.3 Điều tần và điều pha.

Nh đã xét trong chơng 1, quan hệ giữa tần số và pha của dao động nh sau:

0 2(t) u

ĐB

Hình 7.7 Sơ đồ khối điều biên đơn biên kết hợp lọc và quay pha

Từ đó ta thấy có thể tạo tín hiệu

điều pha từ tín hiệu điều tần và ngợc

lại.Thật vậy nếu đa tín hiệu sơ cấp đi

qua mạch tích phân rồi thực hiện điều

pha thì tín hiệu ra sẽ là tín hiệu điều

tần nh ở hình 7.8a.Còn nếu đa tín hiệu

sơ cấp đi qua mạch vi phân rồi đa vào

mạch điều tần nh ở hình 7.8b thì sẽ đợc

tín hiệu điều pha Nh vậy có thể thực

hiện điều tần và điều pha trực tiếp hoặc

dán tiếp.Ta xét một số cách điều tần

trực tiếp

Trong kỹ thuật điện tử hiện đại ngời ta thực hiện điều tần trực tiếp bằngcách tạo ra các mạch tạo dao động có tần số đợc điều khiển bởi điện ápVCO(voltage controlled oscillator) hoặc dòng điện CCO(Current controlledoscillator),hoặc các mạch tạo dao động theo nguyên lý theo nguyên lý biến đổi

điện áp tần số.Thờng ngời ta sử dụng các mạch tạo dao động LC( đã xét trong

ch-ơng 6) có tần số biến đổi theo điện áp của tín hiệu sơ cấp vì mạch dao động loạinày có dải tần số biến đổi rộng và làm việc ổn định ở dải tần số cao

7.3.1.Điều tần dùng VARICAP.

Varicap là loại diot biến dung đợc cấu tạo từ một mặt ghép n-p.Nếu cho diotphân cực ngợc thì nó sẽ tơng đơng một tụ điện có điện dung C xác định theo côngthức:







 (7.23)

7.3)

Đặc tính của varicap có dạng hình 7.9a Nếu điện áp đặt lên varicap códạng hìn sin nh đồ thị hình 7.9b thì điện dung của varicap cùng có dạng hình sin7.9C Ngời ta sử dụng varicap nh một điện dung trong thành phần của khungcộng hởng của mạch tạo dao động hình sin để tạo tín hiệu điều tần Một sơ đồ

nh vậy có dạng nh ở hình 7.10

n D

td

C C

C C

u  (t) TH điều pha Hình 7.8 Điều tần và điều pha dán tiếp

C C(t) c) a)

U t u(t)

Hình7.9chọn chế độ công tác b) của varicap

t

175

Nếu chọn Cn2 >>CD thì CtđC1+C2.Tần số củ dao động tạo ra sẽ là:

) C

L(C

f

D 1

nên dao động tạo ra sẽ là dao động điều tần

7.3.2.Điều tần dùng tranzisro điện kháng

Ngời ta mắc tranzisto sao cho nó tơng đơng với một điện dung hoặc một điệncảm.Xét cách mắc nh ở hình 7.11.Mục đích của cách mắc là tạo ra tổng trở Z=U/

Z Z U S

Cn3 Cn2

§Ó t¹o thµnh dung kh¸ng hoÆc c¶m kh¸ngtheo (7.28) sÏ cã c¸c ph¬ng ¸n sau:

-Ph¬ng ¸n 1:Chän Z1 lµ ®iÖn trë R,Z2 lµ ®iÖn dung C sao cho R>>

-Ph¬ng ¸n 2: Chän Z1 lµ ®iÖn dung C,Z2 lµ ®iÖn trë R sao cho R<<

R S

L j =j Lt® ; Lt®=

R S

L (7.31) -Ph¬ng ¸n 4: Chän Z1 lµ ®iÖn trë R ®iÖn ,Z2 lµ c¶m L sao cho R>> Lth×

td

C j

Có thể sử dụng một trong các phơng án đã xét trên để tạo mạch điều

Hình 7.12Điều tần dùng tranzisto điện kháng

Có nhiều sơ đồ tách sóng biên độ ở đây ta chỉ xét nguyên lý làm việc của sơ đồtách sóngbiên độ dùng điôt mắctheo sơ đồ nối tiếp Đó là sơ đồ tiêu biểu nhất Sơ

từ t0 t1 ) nên dạng của điện áp uc(t) gần nh lặp lại dạng tăng của tín hiệu Đếnthời điểm t1 thì điện áp trên tụ đạt cực đại, điện áp tín hiệu điều biên bắt đầugiảm, điện thế ở anốt của điôt tụt xuống dới mức của katốt (mức của katôt là mức

đã đợc nạp bởi tụ Ct) Vì vậy từ thời điểm t1 điôt đóng, điện trở ngợc của nó lớn,

gian t1t2 Từ thời điểm t2đến t3 điôt lại thông, tụ Ct lại nạp điện vv Quá trình

điện áp này có dạng giống đờng bao cần chọn :

Trong đó T0 là chu kỳ của sóng mang ( T0 =

0

π 1



Thực tế ngời ta chọn RtCt thoả mãn :

max F

RtCt

1 π

10 0



7.5.Tách sóng Pha.

ở các mạch tách sóng pha tín hiệu đầu ra tỷ lệ với hiệu số pha của hai dao

động ở đầu vào có cùng tần số Hình 7.14a là một mạch tách sóng pha đơn giảndùng một điôt Nguyên lý làm việc của sơ đồ nh sau:

Mạch có bộ dao động chuẩn để tạo ra dao động có cùng tần số với tín hiệu

và có pha đầu không đổi Nh vậy trên điôt sẽ có hai điện áp uch(t) và uđf(t) với :

D

t t

âm tần

179

Đồ thị véc tơ của chúng trình bày trên hình 7.14b với pha đầu của dao độngchuẩn ch =0

Udf Uch

tuyến lớn Để mạch làm việc tốt hơn ngời ta ráp hai sơ đồ hình 7.14 thành một

ch

1

U

U 2 U

U 1

ch

1

U

U 2 U

- Khi  = / 2 thì cos =0 nên =0, điện áp ở đầu ra của bộ tách sóng =0

- Khi  < / 2 thì 0< cos<1 nên >0,điện áp ở đầu ra cuả bộ tách sóng sẽdơng

Udf U

u(t) uđf(t)

Uch

b) giản đồ véc tơ điện áp trong TS pha đơn giản

180

D C t

Rt

tC

- Khi  > / 2 thì ngợc lại-1< cos<0, <0 , điện áp đầu ra của bộ táchsóng sẽ là âm

7.6 Tách sóng tần số

Tách sóng tần số thờng đợc thực hiện bằng cách biến đổi tín hiệu điều tầnthành tín hiệu vừa điều biên vừa điều tần rồi thực hiện tách sóng biên độ hoặcbiến đổi tín hiệu điều tần thành tín hiệu có pha biên độ biến thiên theo pha đểtách sóng

f0 f01 f(t) 3 t

2 Hình 7.16a) bộ tách sóng tần số đơn giản

t b)đồ thị biến đổi tín hiệu điều tần thành tín hiệu điều biên-điều tần

181

C

t R

t

Tách sóngbiên độ

L2 C

2

Mạch Biến đổi

trung tần (tín hiệu điều tần cần tách sóng ) f0 nhỏ hơn hoặc lớn hơn tần số f01của

chọn lọc Giả sử tần số trung tần biến thiên theo quy luật hình sin nh đờng cong 2

sóng biên độ để tách lấy tín hiệu âm tần

7.6.2 Tách sóng tần số dùng hai khung lệch cộng hởng lệch cộng hởng.

Sơ đồ tách sóng dùng một khung cộng hởng hình 7.16a cho hiệu quả tách

sóng kém, méo phi tuyến lớn Muốn khắc phục các nhợc điểm trên cần giáp hai

bằng hiệu của hai điện áp tách sóng :

UTS = UTS1 - UTS2 nên đặc tuyến biến đổi (truyền đạt) của mạch sẽ có dạng là

hiệu của hai đờng cong 1 và 2 Cho đờng cong 3 trên hình 7.17 b đờng cong này

có độ tuyến tính và độ dốc tốt hơn trờng hợp dùng một khung cộng hởng

Có thể tìm đợc điện áp đầu ra của bộ tách sóng theo biểu thức sau:

L 2 C 2 C t1 R t1 U 01

D 2