tiet 3

Tiết 3 HÌNH THANG CÂNI / Mục tiêu : Qua bài này HS cần:  Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân..  Biất vẽ hình thang cân, biất sử dụng định nghĩa và

Tiết 3 HÌNH THANG CÂN

I / Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

 Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

 Biất vẽ hình thang cân, biất sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

 Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II / Phương tiện dạy học :

- Máy tính

- Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước chia khoảng – Thước đo góc – Compa

- Hình vẽ sẵn các bài tập 11, 14, 15

III / Hoạt động dạy học :

 Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cũ (5 phút)

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

GV: Cho tứ giác ABCD sau:

 110 ;0  700

A D Tứ giác ABCD có phải là

hình thang không? Vì sao

- Nếu C 700, có nhận xét gì về hai góc kề

một đáy của hình thang ?

Cho HS nhận xét bài làm của bạn GV đánh

giá

HS lên bảng:

- Vì A D 1800nên AB // CD Tứ giác ABCD là hình thang

- Nếu C 700, hai góc kề một đáy của hình thang bằng nhau

HS nhận xét câu trả lời của bạn

 Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới (25 phút)

GV: Hai góc kề một đáy của hình thang bằng nhau.Ta nói ABCD là hình thang cân.Vậy hình thang cân là gì? Có tính chất như thế nào? Làm thế nào nhận biết một tứ giác là hình thang cân ta vào bài học hôm nay: Hình thang cân.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1:Định nghĩa:

- Hình thang cân là gì?

GV nhắc lại và nhấn mạnh

2 ý:

- Hình thang

- Hai góc kề một đáy bằng

nhau (chú ý từ kề một đáy)

- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

HS: Nhắc lại định nghĩa và vẽ hình thang vào vở và ghi các khái niệm liên quan

1 Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

0

80

0

100

0

80

0 110

0

70

GV vẽ hình và hướng dẫn

HS ghi định nghĩa bằng kí

hiệu

- Nếu ABCD là hình thang

cân (đáy AB, CD) thì ta có

thể suy ra điều gì về các góc

đối của hình thang cân?

- GV đưa hình 24 và yêu

cầu HS trả lời ?2 (SGK)

Hoạt động 2: Tìm tính chất

hai cạnh bên của hình

thang cân

- Hãy vẽ một hình thang

cân Có nhận xét gì về hai

cạnh bên của hình thang

cân? Đo đạc để kiểm tra

nhận xét đó?

GV yêu cầu HS làm và trả

lời

- Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì

A B C D ,  

HS làm bài tập miệng, hội ý theo tổ nhóm:

- Cơ sở để nhận biết hình thang cân? Để tính các góc có trong hình vẽ ?

- Qua bài tập khái quát được vấn đề gì về các qóc đối của hình thang cân?

HS trả lời ?2 (SGK) a) Các hình thang cân ABCD, IKMN, PQST

b) Các góc còn lại: D 1000,

0 110

I 

 , N 700 , S 900 c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau

- HS đo đạc để so sánh độ dài hai cạnh bên của hình thang cân

- Nhận xét: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau

- HS chứng minh nhận xét

ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD)

//

AB CD

A B hay C D



 



Chú ý: Nếu ABCD là hình

thang cân (đáy AB, CD) thì

A B C D ,   Bài tập ?2 (SGK)

2 Tính chất:

Định lý 1: Trong hình thang

cân, hai cạnh bên bằng nhau

Chứng minh: SGK Xét 2 trường hợp:

a) Nếu hình thang cân có hai cạnh bên không song song:

0

80

0

100

0 80

0

110

0 80 0

80

0

110

0 70

0

70

- Gợi ý HS chứng minh.

- GV để HS vẽ giao điểm O

của AD và BC (hình 25

SGK), sau đó hỏi : Chứng

minh AD = BC bằng cách

nào? (Bằng cách xét chúng

là hiệu của hai cặp đoạn

thẳng bằng nhau) Cho HS

trình bày

- GV lưu ý HS còn phải xét

trường hợp không có giao

điểm O (AD // BC)

GV nêu tóm tắt hai trường

hợp chứng minh

GV đưa hình 27 SGK

Hình thang ABCD (AB //

CD, AD = DC ) có phải là

hình thang cân không? Vì

sao?

- GV vẽ sẵn hình thang cân

ABCD (AB // CD) Căn cứ

vào định lý 1, ta có hai

đoạn thẳng nào bằng nhau?

Quan sát hình vẽ và dự

đoán xem còn có hai đoạn

thẳng nào bằng nhau nũa?

Cho HS phát biểu định lý 2

SGK

Yêu cầu HS hoạt động

nhóm, đại diện nhóm trình

bày chứng minh

a) AD cắt BC ở O (giả sử

AB < CD) ABCD là hình thang cân nên:

   1 

1 ,

C D A B

Ta có: C D nênOCD cân  OD OC (1)

Ta có:   1

1

A B nên OABcân  OA OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: AD = BC b) AD // BC Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, ta có AD

= BC

HS quan sát hình 27 và trả lời:

Không vì CD

HS: AD = BC

Dự đoán : AC = DB

HS phát biểu định lý 2 SGK

HS : ADC và BCD có:

CD là cạnh chung  ADC BCD   (định nghĩa hình thang cân)

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

Dođó:ADC BCD c g c( ),

b) Nếu hình thang cân có hai cạnh bên song song

Chú ý: Có những hình thang

có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân

Định lý 2: Trong hình thang

cân, hai đường chéo bằng nhau

GT ABCD là hình thang cân (AB // CD)

KL AC = BD Chứng minh: SGK

0

80

0 80

0 40

0

60

0 60 0

40

Hoạt động 3: Dấu hiệu

nhận biết hình thang cân

GV: Cho HS làm trên phiếu

học tập do GV chuẩn bị

trước (?3) Vẽ các điểm A, B

thuộc đường thẳng m sao

cho hình thang ABCD có hai

đường chéo AC = BD

Đo hai góc  C D, từ đó rút

ra kết luận gì?

Cho HS thực hiện

GV hướng dẫn: - Dùng

compa vẽ các điểm A và B

nằm trên m (chú ý các

đoạn thẳng CA và DB phải

cắt nhau)

- Đo các góc của hình thang

ABCD và kết luận

Yêu cầu HS phát biểu định

lý 3 Ghi giả thiết kết luận

(định lý được chứng minh ở

bài tập 18 SGK)

Cho HS nhắc lại dấu hiệu

nhận biết hình thang cân

Suy ra: AC =BD

HS làm ?3 :

HS thực hiện theo hướng dẫn của GV:

Ta thấy C D , do đó ABCD là hình thang cân Từ đó ta dự đoán: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

HS phát biểu định lý 3 Ghi giả thiết kết luận

HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Định lý 3: Hình thang có hai

đường chéo bằng nhau là hình thang cân

GT Hình thang ABCD (AB // CD),AC = BD

KL Hình thang ABCD cân

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD)

//

AB CD

A B hay C D



 

 //

AB CD

AC BD



 





 Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới ( 13 phút)

Bài 11: SGK/74 GV đưa đề bài lên màn

hình Yêu cầu HS hoạt động nhóm Gọi 1 HS

đại diện nhóm trả lời

Bài 14: SGK/74 GV đưa đề bài lên màn

hình Yêu cầu HS hoạt động nhóm 1 HS đại

diện nhóm trả lời:

Bài 11: HS hoạt động nhóm 1 HS đại diện

nhóm trả lời:

AB = 2cm CD = 4cm,

AD = BC = 1232  10cm

HS nhận xét lời giải của bạn

Bài 14:HS hoạt động nhóm 1 HS đại diện

nhóm trả lời:

Tứ giác ABCD là hình thang cân.Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH

HS nhận xét lời giải của bạn

m

Bài 15: SGK/75 GV đưa đề bài lên màn

hình Phát phiếu học tập.Yêu cầu HS hoạt

động nhóm Gọi 1 HS đại diện nhóm trả lời

Phiếu học tập:

a) ADE cân tại A  0 

1

180 2

A

ABC cân tại A  

  ở vị trí đồng vị

//

 Hình thang BDEC có   nên là

hình thang cân

b) B C  0;   0

2 2

D E 

Gv đưa hai phiếu lên màn hình cho HS nhận

xét

GV nhận xét lời giải của HS đưa đáp án và

giải thích lại cho HS nắm

Bài 15: HS hoạt động nhóm, làm vào phiếu

học tập

a) ADE cân tại A  0 

1

180 2

A

ABC cân tại A  1800 

2

A

  1

D B

  ở vị trí đồng vị  DE // BC

Hình thang BDEC có B C nên là hình thang cân

b)   0

65

B C  ;   0

2 2 115

D E 

 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà ( 2phút)

- BTVN: 12, 13, 18 SGK/45, 46

- Bài 12 Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Bài 13 Sử dụng tính chất 2 đường chéo hình thang cân và phương pháp chứng minh tam giác cân

- Bài 18 Vẽ thêm một cách hợp lý một đoạn thẳng bằng một trong hai đường chéo làm trung gian?