Đề thi mẫu môn đại số tuyến tính

Đề thi thử môn toán cao cấp ,đại số tuyến tính giúp các sinh viên hiểu rõ và nắm được các kiến thức cơ bản về môn đại số tuyến tính và có kiến thức để chuẩn bị cho kiểm tra và ôn thi từ đó đạt kết quả cao nhất

Câu 1 Cho A là ma trận vuông cấp 4 Hãy tính det(2A)

A det(2A) = 2 det(A) B det(2A) = 16det(A)

C det(2A) = 8det(A) D det(2A) = 4det(A)

Câu 2 Tính định thức

Câu 3 Cho ma trận A =

và ma trận B =

1 0 4

 

 

 

 

  Gọi A–1 là ma trận nghịch đảo của

ma trận A Khi đó, A–1.B bằng :

A

3

0

2



 

 

 

 

 

B.

2 1 4

 

 

 

 

 

C

5

1

3

 

 

 

 

 

D

13 2 2

 

 

 

 

 

Câu 4 Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:

A



Câu 5 Giải hệ phương trình tuyến tính



    



   



A x1, y1, z0 B x 1 , y 1 , z ; 

C x 1 , y 1 , z ;  D Các kết qủa trên đều sai

Câu 6 Tìm m để hệ có nghiệm KHÔNG tầm thường







C Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán D m là số thực tùy ý

Câu 7 Cho ma trận



Tìm m để A khả nghịch

C m   1 m 1 D m tùy ý

Câu 8 Tính vi phân toàn phần của hàm số zx2e x y

A (2 x y) (2 x y)

dz xe  dx xe  dy

C dz(2xe x y )dxe x y dy D dz(2xe x y )dx e x y dy

f x y x x y  y , tìm f x(2,1)

Câu 10 Hàm ẩn y y x ( ) xác định từ phương trình xe yye xe xy 0 có:

A y x( ) xe xy y xe x x e xy y

C y x( ) ye y xy ye x x e xy y

 

( , )

3

x

f x y  e y y, khẳng định nào sau đây đúng?

A f x y không có điểm dừng ( , ) B f x y có 1 điểm dừng ( , )

C f x y có 2 điểm dừng ( , ) D f x y có 3 điểm dừng ( , )

Câu 12 Tìm cực trị của f x y( , )x2y2 thỏa điều kiện x y 10

A f x y không đạt cực trị thỏa điều kiện bài toán B.( , ) f max 50

Câu 13 Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm ( , ) f x y  x 2y3 trong hình chữ nhật giới hạn bởi 0 x 1, 0 y 1

Câu 14 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân xy 2y2 x 3

A y2x3Cx 2 B y 2x3Cx 2

 C

y x

4

 

y x Cx

Câu 15 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần

1 cos y dx  1 xsiny dy 0

A y x xcosyC B x y xcosyC

C xyxcosyC D xyxcosyC

Câu 16 Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình đẳng cấp?

A

5

 





2 2





dy x y

dx x y

C D

Câu 17 Giải phương trình vi phân y5y6y0; y 0 1; y 0  6

A 4 x3 2x

C  3x3 3x

Câu 18 Phương trình vi phân y4y3ye3xsinx có một nghiệm riêng dạng

C y AsinxBcosx C  D yx A sinxBcosx 

Câu 19 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2

2 0

Câu 20 Nghiệm của bài toán: (1y dx2) xlnxdy0, ( ) 1y e  là:

A ln ln arctan

4

x  y

B ln ln arctan

4

x  y

2 2



dy x y

2 2







dy x y y x