BÀI TẬP : ĐƯỜNG TRÒN Dang |: Tim tam va bán kính đường tròn.. Dạng 2: Viết phương trình đường tròn.. Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.. Dạng 4: Qui tích Đã trình bày g
Trang 1BÀI TẬP : ĐƯỜNG TRÒN
Dang |: Tim tam va bán kính đường tròn
Dạng 2: Viết phương trình đường tròn
Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Dạng 4: Qui tích (Đã trình bày g1ờ trước )
Dạng 5:Phương tích-trục đẳng phương(Đã trình bày giờ trước )
Trang 2BÀI TẬP :§6 ĐƯỜNG TRÒN
')ang 1 : Tìm tâm và bán kính đường tròn
x“ˆ+y ˆ+2Ax+2By +C =0 (4 +B >C)
Cách 1 : đưa phương trình về dạng
(x —a) +(y —b) =R°
= tâm Ì (a;b) ,bán kính R
Cach 2: TimA, B
— tam | (-A;-B) ban kinh R =VA?+B?-C
Trang 3BAI TAP :§ 6 DUONG TRON
Dang 1: Bai tap ap dung
Tìm tâm và bán kính các đường tròn:
l/ x+y-4x+8y-5=0_ (1)
2/ 16x°+1l6y°+ 16x -8y=11 (2)
Lời giải
1/(1) © (x-2#+(y+4}#=
=> lâmI(2;-4),R =9
ros at ts |
Trang 4
BAI TAP :§ 6 ĐƯỜNG TRÒN
Dang 2 : Viết phương trình đường tròn
Tìm tâm và bán kính, từ đó suy ra phương trình đường tròn
Bài tập á n
Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm :
A(1;2), B(5;2), C(1;-3)
Trang 5BÀI TẬP :§6 ĐƯỜNG TRÒN
Đáp ân :
Cách 1: Viết phương trình d,.d; là trung trực cua AB,AC
d:x-3=0 d,:y + =0
Goi I (x;y;,) là tâm duong tron can tim thi I = d, nd,
os (2.8)
ae
Vậy đường tròn cần tìm có phương trình là :
&-3Ÿ + + 5 yas
Trang 6BÀI TẬP :§6 ĐƯỜNG TRÒN
Dap an:
Cách 2 : Gọi đường tròn cần tìm là (S)có phương trình :
(x- a)” +(y - b)“ = R/
Vì (S) qua A(1;2),B(5;2),C(1;-3) nên ta có :
(1—a}+(—b})=R7
(5a) +(2-Ðb») HR"
(I=a} '(-3-b}) =R-“
Giai hé ta duoc: a=3 b2 eRe a
41
Vậy (S) có phương trình : (x - 3)“ +(y + =) = m
Trang 7
BÀI TẬP :§6 ĐƯỜNG TRÒN
Dang 3:
Viết phương trình tiếp tuyến (D) với đường tròn S(I;R) Cách giải : Viết phương trình đường thắng (D)
sao cho d(l,D) = E
Bài tập 2 ng:
Cho đường tròn có phương trình : x“+y“- 4x+8y-5 = 0 a/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
đi qua điểm A(-1;0)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
đi qua điểm B(;-1 1)
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
vuông sóc với đường thắng x+2y = 0
Trang 8Lời giải
Đường tròn đã cho có tâm l(2;-4) bán kính R = 5
a/Ta có:A e ( I,R) nên tiếp tuyến (D,) cần tìm nhận 47(3;-4)
làm vé tơ pháp tuyến nên có phương trình: 3x-4y+3=0
b/ Ta có øz(:R), (D;) là đường thắng qua B có phương
trình : a(x - 3) + (y + 11)=0
(D,)là tiếp tuyến của (I;R) = dd,D,)=R
Giai phuong trinh ta duoc : a= l ,a =1
Vậy các tiếp tuyến là : 4x —3y —45 = 0
3x+4v+35=0
Trang 9Cho đường tròn có phương trình: x+y“- 4x+8y-5 =0
c/_ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
vuông góc với đường thắng x+2y = 0
Lời giải
(D.) Vuông góc với đường thắng x + 2y = 0
Nên (D.): 2x—y+€=0
(D:)là tiếp tuyến của (I;R) = d(1,D.)= R
/8+C / ee
Giải phương trinh ta duoc C=+5V5 —8
Vậy các tiếp tuyến là : 2x —y +55 -8=0
5
Trang 10Cho đường tròn có phương trình : x+yˆ- 4x+8y-5 = 0
d/ Tìm điều kiện của m để đường thẳng (D):
x+(m-l)y+m =0 tiếp xúc với đường tròn
Lời giải
(D) tiếp xúc với (I;R) = dd,D)=R
/2-(m-—Tl)4+mj
J1+(m —1)7
<= 8m’ - 7m +7 =0
phương trình vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của m để (D)
tiếp xúc với đường tròn đã cho.