Kiểm tra học kỳ 2

PHẦN TRẮC NGHIỆM.. Có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc .. Có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.. PHẦN TỰ LUẬN.. a Chứng minh rằng

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008

Môn: TOÁN Lớp: 9

Thời gian làm bài: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ)

Các câu hỏi dưới đây có kèm theo phương án trả lời A, B, C, D Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất và ghi vào bài làm ( Ví dụ: Câu 1 nếu chọn phương án A thì ghi Câu1: A )

Câu 1: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm (-2; 4) là:

A y=x2 B y=-x2 C y=3x2 D y=2x2

Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax+by=c, trong đó a, b, c là các số

đã biết, với:

A a0 hoặc b0 và x, y là các ẩn B x, y là các ẩn và a, b là các số nguyên

C a+b=0 và x, y là các ẩn D c=0, a0 hoặc b0 và x, y là các ẩn

Câu 3: Điểm N(2 ; 5) thuộc đồ thị hàm số y=mx2+3 khi :

A m=

2

1

B m=

2

1

Câu 4: Độ dài cung 900 của đường tròn có bán kính 2cm là:

2

2

cm

2

2

cm

)

(

2

1

cm



Câu 5: Nếu chu vi của đường tròn tăng thêm  (cm) thì bán kính của đường tròn tăng thêm:

A

2

1

Câu 6: Một tứ giác nội tiếp được nếu:

A Cả hai câu C và D

B Có tổng hai góc bằng 1800

C Có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc  .

D Có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện

II PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Câu 1: (3,5đ) Cho Parabol (P) có phương trình y=

2

2

x

và đường thẳng d:

y=mx-2

m

-1

a) Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi Tìm toạ

độ điểm cố định đó

b) Tìm giá trị của m để (P) và đường thẳng d tiếp xúc nhau

Câu 2: (2đ) Cho hình nón như hình bên Biết BC= 4cm Tìm diện tích xung

quanh và thể tích của hình nón

Câu 3: (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, B=600 và BC=6cm Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh huyền BC Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2007-2008

I PHẦN TRẮC NGHIỆM 3đ Mỗi câu đúng 0,5đ

Câu 1: A Câu 2: A Câu 3: A Câu 4: A Câu 5: A Câu 6: A

II PHẦN TỰ LUẬN 7đ Câu 1: 3,5đ

a) Gọi điểm cố định (nếu có) của đường thẳng d (khi m thay đổi) là (x0 ; y0) Khi đó với mọi m ta có:

2

1 x

1 y m 1 2

m mx

y

0

0 0

0















0,5đ

Đẳng thức trên đúng với mọi m nên phải có: 0

2

1 x 1

y0  0  0,5đ Tức là phân số biểu thị m phải có dạng vô định Suy ra ; y 1

2

1

x0  0   0,5đ Vậy đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định ( ; y 1

2

1

x0  0   ) 0,5đ b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là:

0 2 m 2mx x

1 2

m mx

2















 0,5đ

Để (P) và d tiếp xúc nhau, phương trình trên phải có nghiệm kép, tức là Δ '  m 2  m  2  0 0,5đ Giải phương trình m2 – m -2 =0 tìm được m= - 1 ; m= 2 0,5đ

Câu 2: 2đ

Trong tam giác vuông ABC ta có : AB=BCsinC=BCsin300=40,5=2 (cm) 0,5 đ AC=BCcosC=BCcos300= 2 3

2

3

4   (cm) 0,5 đ

Sxq= Rl= 24=8 (cm2) 0,5đ

3

3 8 3 2 2 3

1 3

1 R2h 2 (cm3) 0,5đ

Câu 3: 1,5đ GT, KL và vẽ hình đúng 0,25đ

Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh huyền BC, ta được hai hình nón có các đáy úp vào nhau, bán kính đường tròn đáy bằng đường cao AH kẻ từ A đến cạnh huyền BC 0,5đ

(cm) 3 sin30 6 sinC BC









 0,25đ

3 3 sin60 6 sinB BC









 (cm) 0,25đ

(cm) 2

3 3 sin60 3 sinB AB











 0,25đ Diện tích xung quanh của hình tạo thành:

) ( 2

) 3 1 ( 3 9 ) 3 3 3 ( 2

3 3 )

AH

S              0,25đ

Thể tích của hình tạo thành:

) ( 2

27 6 2

3 3 3

1 ) (

3

2

AH

V                0,25đ

B

A