Tin Hoc 7 - Tran Dai Nghia

BÀI 4 BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN Thời gian 5 tiết... Thông báo N không là số nguyên tố rồi kết thúc... THU ẬT TOÁN SẮP XẾPHãy tìm cách sắp xếp học sinh đứng chào cờ hình a theo thứ tự thấp

BÀI 4

BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN

Thời gian 5 tiết

KIỂM TRA TÍNH NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ

NGUYÊN DƯƠNG

@ Xác định bài toán

* INPUT : Số nguyên dương N;

* OUTPUT : “ N là số nguyên tố “ hoặc “ N không là số nguyên tố “

@ Ý tưởng

* Nếu N = 1 thì N không là số nguyên tố;

* Nếu 1 < N < 4 thì N là số nguyên tố;

* Nếu N ≥ 4 và không có ước số trong phạm vi từ 2 đến phần

nguyên căn bậc hai của N thì N là số nguyên tố;

THUẬT TOÁN

B1: Nhập s ố nguyên dương N ;

B2: N ếu N = 1 thì thông báo N không nguyên tố rồi kết thúc ;

B3: Nếu N < 4 th ì thông báo N là nguyên tố rồi kết thúc ;

B4: i  2;

Cách 1 : Liệt kê các bước

KIỂM TRA TÍNH NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ

NGUYÊN DƯƠNG

B5: N ếu i > th  N ì thông báo N là nguyên tố rồi kết thúc;

B6: N ếu N chia hết cho i th ì thông báo N không nguyên tố rồi kết thúc;

B7: i  i + 1 r ồi quay lại bước 5 ;

i ?

i  i +1

Thông báo N là số nguyên tố rồi kết thúc.

Thông báo N không

là số nguyên tố rồi kết thúc

§ S

S

§

S S

§

§

SƠ ĐỒ THUẬT TOÁN

KIỂM TRA TÍNH NGUYÊN

TỐ CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

DƯƠNG

i 2 3 4 5 N/i 29/2 29/3 29/4 29/5

Chia hết

không ? Không Không Không Không

Chia hết Không

Chia hết

không ?

45/3 45/2

N/i

3 2

nguyên tố.

29 là số nguyên tố

Trường hợp 2: N = 29 ([ 29 ] = 5)

Trường hợp 1: N = 45 ([ 45 ] = 6)

MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN KIỂM TRA TÍNH NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ

NGUYÊN DƯƠNG

THU ẬT TOÁN SẮP XẾP

Hãy tìm cách sắp xếp học sinh đứng chào cờ (hình a) theo thứ tự thấp trước cao sau (hình b)

SẮP XẾP BẰNG TRÁO ĐỔI

@ Xác định bài toán

* INPUT : Dãy A gồm N số nguyên a1, a2,…,aN

* OUTPUT : Dãy A được sắp xếp thành một dãy không giảm

@ Ý tưởng

Với mỗi cặp số hạng đứng liền kề trong dãy, nếu số trước lớn hơn số sau ta đổi chỗ chúng cho nhau Việc đó được lặp lại, cho đến khi không có sự đổi chỗ nào xảy ra nữa

B6: N ếu i > M thì quay lại bước 3;

B7: N ếu ai > ai+1 thì tráo đổi ai và ai+1 cho nhau ;

B8: Quay l ại bước 5.

Với N = 6 và dãy A gồm 6 số hạng sau : 3 5 9 8 1 7

Hai bạn chó (Bi và Bo) chơi trốn tìm, Bo đã trốn vào trong những chiếc mũ của ông già Noel trên Hãy chỉ ra cách tìm chiếc mũ mà Bo đang trốn ? Cho biết có những cách nào ?

Bo trốn đâu nhỉ ?

C1: Tìm kiếm tuần tự (mở từng

mũ )

C2: Do các mũ đã sắp xếp lớn dần, hai mũ đầu nhỏ hơn người của Bo nên chỉ tìm hai

mũ sau thôi !

Lần lượt từ số hạng thứ nhất, ta so sánh giá trị số hạng đang

xét với khoá k cho đến khi có sự trùng nhau, nếu đã xét tới

cuối cùng mà không có sự trùng nhau thì có nghĩa là dãy A

không có số hạng nào có giá trị k

4

3

2 1

I

51 25

11 8

9 2

4 1

7 5

TÌM KIẾM NHỊ PHÂN

@ Ý tưởng

Sử dụng tính chất dãy A đã sắp xếp tăng, ta tìm cách thu hẹp

nhanh phạm vi tìm kiếm bằng cách so sánh k với số hạng ở

giữa dãy ( agiua), khi đó chỉ xảy ra một trong ba trường hợp :

Nếu agiua = k tìm được chỉ số, kết thúc;

Nếu agiua > k do dãy A đã được sắp xếp tăng nên việc tìm kiếm thu hẹp chỉ xét từ a1 agiua-1;

Nếu agiua < k do dãy A đã được sắp xếp tăng nên việc tìm kiếm thu hẹp chỉ xét từ agiua+1  an;

Quá trình trên được lặp đi lặp lại cho đến khi tìm được Output

B1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…, aN và giá trị khoá k;

B2: Dau  1, Cuoi  N;

B3: Giua ;

B4: Nếu agiua = k thì thông báo chỉ số Giua, rồi kết thúc;

B5: Nếu agiua > k thì đặt Cuoi = Giua – 1, rồi chuyển đến B7; B6: Dau  Giua +1;

Cuoi Dau

B7: Nếu Dau > Cuoi thì thông báo dãy A không có số hạng

có giá trị bằng k, rồi kết thúc;

B8: Quay lại B3;

SƠ ĐỒ THUẬT TOÁN

TÌM KIẾM NHỊ PHÂN

10 9

8 7

6

5 4

3 2

1 i

33 31

30 22

21 9

6 5

4 2

30 22

21

Lượt thứ hai : agiua là a8 = 30; 30 > 21

Lượt thứ ba : agiua là a6 = 21; 21= 21

 Vậy số cần tìm là i = 6.

22 21

6

21

MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN TÌM KIẾM NHỊ PHÂN

Thực hiện tháng 8 năm 2006