SKKN vật lý 12 được giải cấp tỉnh

skkn vật lý 12 được giải C cấp tỉnh. Đưa ra phương pháp giải nhanh các bài tập liên quan đến sóng cơ học. Dựa vào phương pháp đường tròn để giải quyết bài toán. Với mong muốn để học sinh nắm vững được các phương pháp giải toán cơ bản , phương pháp giải nhanh chính xác, và lôi cuốn được học sinh học tập, làm cho học sinh không yêu thích môn vật lý cũng cảm giác giải bài toán vật lý là đơn giản . Nên trong quá trình giảng dạy và luyện thi tốt nghiệp, đại học tôi thấy có hứng thú nhất phần sóng cơ và giao thoa sóng. Bởi vì phần này có rất ít tài liệu tham khảo mặt khác các tài liệu chỉ đưa ra phương pháp chung song chưa đưa ra được phương pháp riêng giải nhanh của dạng toán cụ thể . Và mặt khác trong các đề thi đại học những năm gần đây các bài toán “ hơi khác dạng” về phần sóng cơ là học sinh thường lúng túng và cho rằng chúng là bài toán “quá khó”. Do đó tôi mạnh dạn đưa ra đề tài “Kinh nghiệm giải nhanh một số bài tập sóng” Đối với phương pháp tôi đưa ra không mong muốn là giải quyết toàn bộ các bài tập về giao thoa và sóng cơ, mà chỉ đưa ra hướng giải quyết mới và nhanh của một số bài tập về giao thoa và sóng cơ

Mục lục

A Đặt vấn đề

B: Giải quyết vấn đề

Chương I : Giải các bài tập đặc trưng của sóng cơ bằng

đường tròn lượng giác

4

I Hiện trạng của vấn đề nghiên cứu 4

A ĐẶT VẤN ĐỀ

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Bộ môn vật lý là môn khoa học tự nhiên được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản,

có hệ thống toàn diện về vật lý Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc và

đủ những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho các học sinh những kỹ năng, kỹ xảo: kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, kỹ năng đo lường, quan sát …

Ngày nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp

Đối với môn vật lý cũng là môn thi trắc nghiệm Trong hai kì thi quốc gia Đại Học và Tốt Nghiệp: số lượng câu tương đối lớn, lượng kiến thức giàn chải cả chương trình, số câu tính toán chiếm hơn 2/3 tổng số câu Mà thời gian làm bài tương đối ít, mỗi câu chỉ dành thời gian 1,5 phút Vì vậy đòi hỏi học sinh phải nắm

vững các phương pháp giải toán cho từng dạng, biết được phương pháp giải nhanh cho từng dạng bài tập đặc biệt

Với mong muốn để học sinh nắm vững được các phương pháp giải toán cơ bản , phương pháp giải nhanh chính xác, và lôi cuốn được học sinh học tập, làm

cho học sinh không yêu thích môn vật lý cũng cảm giác giải bài toán vật lý là đơn

giản Nên trong quá trình giảng dạy và luyện thi tốt nghiệp, đại học tôi thấy có

hứng thú nhất phần sóng cơ và giao thoa sóng Bởi vì phần này có rất ít tài liệu

tham khảo mặt khác các tài liệu chỉ đưa ra phương pháp chung song chưa đưa ra được phương pháp riêng giải nhanh của dạng toán cụ thể Và mặt khác trong các

đề thi đại học những năm gần đây các bài toán “ hơi khác dạng” về phần sóng cơ là

2

học sinh thường lúng túng và cho rằng chúng là bài toán “quá khó” Do đó tôi

mạnh dạn đưa ra đề tài “Kinh nghiệm giải nhanh một số bài tập sóng”

Đối với phương pháp tôi đưa ra không mong muốn là giải quyết toàn bộ các bài tập về giao thoa và sóng cơ, mà chỉ đưa ra hướng giải quyết mới và nhanh của một

số bài tập về giao thoa và sóng cơ

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học

Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi

Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý với quan điểm tiếp cận

mới: “Phương pháp Trắc nghiệm khách quan”

Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức, rèn luyện được phương pháp giải bài tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập bộ môn vật lý

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.

Phần bài tập “Sóng cơ” môn vật lí lớp 12 nâng cao

Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinh đại học, cao đẳng

IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Chỉ ra được các công thức cơ bản, trọng tâm nhất của phần sóng cơ Chỉ ra được các mối quan hệ trực quan của các đại lượng vật lý, phương pháp giải nhanh nhất, chính xác nhất

Thông qua đó rèn luyện tư duy, tính sáng tạo của học sinh

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

Nghiên cứu lý thuyết

Giải các bài tập vận dụng

Tìm hiểu , phân tích tổng hợp các tài liệu, tài liệu trên mạng

Tổng hợp kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và học hỏi kinh nghiệm của các đồng nghiệp

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHƯƠNG 1: GIẢI CÁC BÀI TẬP ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG CƠ BẰNG

ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

I HIỆN TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Trong các bài toán về sóng cơ với những bài toán đơn giản học sinh có thể

nhớ công thức để áp dụng Bên cạnh đó có một số bài chỉ “biến tướng” đi một

chút, để giải được loại này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phần sóng cơ và có tư duy sắc bén, nhanh nhạy và kĩ năng tính toán tốt, có khả năng liên hệ giữa học phần này với phần khác

Nhận thấy khi học sinh gặp những bài toán này học sinh thường rất chán nản

vì nếu giải cách bình thường thì quá lâu mà vận dụng cho nhanh thì học sinh rất lúng túng Mặt khác trong các đề thi đại học gần đây những bài toán trắc nghiệm lại

có những giá trị đặc biệt, chỉ cần một chút thủ thuật giải là học sinh có thể giải quyết bài toán không đấy 1 phút

Trong quá trình giảng dạy và luyện thi cho học sinh phần sóng Tôi nhận thấy phần dặc trưng của sóng cơ có bài toán hơi biến tướng là bài toán cho hai điểm M

và N trên phương truyền sóng cho các dữ liệu cần thiết xác định các đại lượng như thời gian, trạng thái dao động, biên độ dao động, thời gian dao động Các bài toán liên quan về biên độ sóng dừng của các phần tử vật chất Với những bài toán này là những bài trắc nghiệm thường ra các giá trị đặc biệt để áp dụng các công thức thì tôi nhận thấy quá lâu, do đó tôi liên hệ phần dao động điều hòa ở chương trước và đưa ra được phương pháp giả nhanh và chính xác

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỚI

4

1 Cơ sở lý thuyết

a Phương trình sóng:

Giả sử tại O sóng lan truyền hình sin với phương trình

)

cos(

A

Tại thời điểm t, sóng truyền tới M với phương trình theo chiều dương

) (

2 cos )

(

cos

λ π

T

t A

v

x t A

Với A là biên độ dao động, ω tần số góc, λ: là bước sóng, v là vận tốc truyền sóng.

Từ phương trình của sóng ta suy ra các tính chất của sóng cơ

+ Tính tuần hoàn theo thời gian : xét khoảng cách x=d không đổi khi đó phương trình sóng tại M có dạng cos(2 . 2 . ) cos(2π. ϕ )

λ

π

=

T

t A

d T

t A

u M

Khi đó sóng sẽ biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T

+ Tính tuần hoàn theo không gian: xét ở thời điểm t=t0 không đổi khi đó sóng dừng

có dạng uM= cos(2 . 2 .0 ) cos(2 . ϕ )

λ

π

π λ

A T

t x

li độ x nghĩa là cứ sau mỗi khoảng có độ dài bằng λ, sóng lại có hình dạng lặp lại như cũ

b Mối liên hệ giữa một dao động điều hòa và một chuyển động tròn đều.

Khi nghiên cứu về phương trình của dao động

điều hòa, chúng ta đã biết một vật đang chuyển động

tròn đều trên quĩ đạo thì có hình chiếu xuống một

đường kính của quĩ đạo là dao động điều hòa Do đó

một dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + ϕ) có thể

được biểu diễn tương đương với một chuyển động tròn

đều có:

- Tâm của đường tròn là VTCB 0

- Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động:

R = A

- Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều

dương trục ox một góc ϕ

- Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng ω

- Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần chú ý thêm:

+ Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (3600) là một chu kỳ T

+ Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ

+ Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động tròn đều: ∆ϕ = ω.∆t

⇒ thời gian để vật dao động điều hòa đi được góc ∆ϕ là:

∆t = ∆ϕ /ω = ∆ϕ.T/2π

c Giá trị đặc biệt về thời gian và quãng đường trong dao động điều hòa

a Xác định thời gian ngắn nhất của chất điểm đi từ x 1 đến x 2

B 1 : Vẽ đường tròn tâm O, bán kính A vẽ trục Ox thẳng đứng

hướng lên và trục ∆ vuông góc với Ox tại O

B 2 : xác định vị trí tương ứng của vật chuyển động tròn đều.

B 3 : Xác định góc quét

Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x1 thì vật chuyển động tròn

đều ở M

Khi vật dao động điều hòa ở x2 thì vật chuyển động tròn đều ở N

Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

với

1 1

2 2

s s

x co

A x co

A

ϕ ϕ







và (0 ≤ ϕ ϕ 1 , 2 ≤ π)

B 4 : Xác định thời gian chuyển động t ϕ ϕ ϕ 2 1

−

∆

với ω là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s)

* Từ phương pháp tính, ta có các giá trị đặc biệt

Từ giá trị đặc biệt về thời gian suy ra các giá trị đặc biệt về khoảng cách giữa hai điểm Khi xét sóng ở một thời điểm xác định, biết cứ hai điểm cách nhau một khoảng λthì hình dạng sóng lại được lặp lại

2 Phương pháp giải

a Phương pháp này thường giải bài toán khi cho biết khoảng cách giữa hai điểm M

và N trên phương truyền sóng

- Như cho biết trạng thái dao động của M ở thời điểm t :

Xác định trạng thái dao động của N ở thời điểm t+∆t

Xác định thời gian sau đó để N có li độ uN đã biết

6

T/12 T/8

A/2 2 A / 2 3 A / 2

T/8 T/12

T/6

A

-A

O

12 /

λ

8 /

λ

8 /

λ

12 /

λ

6 /

x

∆

O

M N

ϕ

- Cho trạng thái dao động của M và N

Tính biên độ dao động

Tính thời gian ngắn nhất để M có li độ mới

- Và những trường hợp khác

b Phương pháp giải bài toán:

+ Vẽ đường tròn tâm O bán kính A ,trục Ou nằm ngang và chiều

dương ngược chiều kim đồng hồ, trùng với chiều chuyền sóng

Vì những điểm càng xa nguồn thì càng trễ pha, nên để xác định

sự trễ pha ta sử dụng chiều dịch chuyển của pha dao động,

là cùng chiều kim đồng hồ

+ Từ trạng thái dao động tại vị trí M ta xác định được vị trí M trên vòng tròn

+ Từ mối liên hệ giữa khoảng cách MN và λ, chiều chuyển động của sóng ta xác định được vị trí của N trên vòng tròn

+ Từ dữ kiện của bài toán ta xác định được đại lượng cần tìm

Chú ý:

Đối với bài toán này nếu tại vị trí M xác định: thì chất điểm dao động biến thiên theo thời gian với chu kì T

Đối với thời điểm xác định t0 thì phần tử vật chất biến thiên trong không gian với chu kỳ λ

Từ đó nếu vật dao động được 1 chu kỳ thì vật chuyển động hêt một vòng tròn

3 Bài toán chứng minh phương pháp

Bài tập 1: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3

Tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm Tính biên độ sóng A?

A A = 2 3cm B A = 3 3cm C A = 3cm D A = 6cm

Giải:

Chu kì biến thiên theo không gian λ, mà khoảng cách MN=λ / 3

Mà M và N đối xứng nhau qua O , do li độ của chúng bằng nhau nhưng trái dấu

Ta biểu diễn trên vòng tròn lượng giác

Từ đó khoảng các từ VTCB đến M là λ / 6 tức

6

1 6 / = λ

λ

suy ra 1 / 6

6 =

λ

chu kì

Theo giá trị đặc biệt của không gian nên

Lúc đó vật sẽ đi từ

2

3

0 → A

2

3 = →A=

Chọn đáp án A

Nhận xét

Thông thường bài toán này đối với học sinh nắm vững sóng cơ thì thường đâm đầu vào lập phương trình dao động tại M và N do đó thường làm bài toán rất lâu mất rất nhiều thời gian mà sẽ dẫn đến sai sót cao Khi áp dụng phương pháp giải này thấy nhanh mà hiệu quả, tính chính xác cao.

3

u

N

0

M B

A u _A

+ O

Bài tập 2: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3,

sóng có biên độ A, tại thời điểm t1 = 0 có uM = +3cm và uN = -3cm Biết sóng truyền

từ M đến N Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là

A 11T/12 B T/12 C T/6 D T/3

Giải:

Từ câu trên ta có thể suy ra A=2 3cm

Có hai giá trị của M và N đều có uM = +3cm và uN = -3cm,

Để thỏa mãn sóng truyền từ M đến N suy ra M sớm pha hơn N

Do đó M,N là hai điểm nằm ở phiá dưới đường tròn

Chiều truyền sóng vẫn là chiều dương nêm M chuyển động thẳng

tới +A Thời gian sóng đi từ +3= +A/2 đến +A là T/12

chọn đáp án B

Nhận xét

Khi đã áp dụng được tính biên độ A học sinh có thể áp dụng ngay đường tròn để tính chu kì rất nhanh vì các thông số đều cho các trường hợp đặc biệt.

Bài tập 3: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3,

sóng có biên độ A, tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm Biết sóng truyền từ

N đến M Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là

A 11T/12 B T/12 C T/6 D T/3

Giải

Ta biểu diễn các điểm M và N trên vòng tròn

Tương tự ta có A=2 3cm

Có hai giá trị của M và N đều có uM = +3cm và uN = -3cm,

để thỏa mãn sóng truyền từ N đến M

Do đó M trễ pha hơn N, nên M,N được lấy 2 điểm ở phái trên trục Ou

Do đó hai điểm M, N lấy ở phía trên đường tròn Do M chuyển động theo chiều dương nên M →N → −A→A

Do đó tổng thời gian t= T-t(M → A)=T-T/12=11T/12 s

chọn đáp án B

Nhận xét

Dựa vào bài tập 2, 3 ta thấy ngay tính khả thi của phương pháp, nếu dùng cách lập phương trình học sinh phải loại nghiệm, và việc loại nghiệm không phải học sinh nào cũng nhanh ý để ra đáp số, tức là hay bị nhầm lẫn.

Bài tập 4: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần

số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là

A 11/120s B 1/60s C 1/120s D 1/12s

Giải :

8

3

u

N

0

M

M N

A u 0

-A N

M

3

u

N

0

M

M N

+

Tính cm

f

v

12

=

=

λ

Xác định vị trí N tại vị trí biên -A

Dựa vào mối liên hệ giữa λ và khoảng cách MN

ta xác định được vị trí của M cách trên vòng tròn lượng giác

Vì sóng truyền theo chiều từ M đến N nên M → +A→ −A

Do đó thời gian để điểm M sẽ hạ thấp nhất là T-T/60=5/60=1/12

Nhận xét

Bài tập này nếu học sinh áp dụng phương pháp lập phương trình rồi tìm thời gian

cũng tìm được thời gian, xong nó lâu và phải loại nghiệm, học sinh cảm thấy lúng

túng Do đó theo phương pháp này học sinh đưa ra được đáp án của bài toán.

Bài tập 5 Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v =

50cm/s, chu kì dao động T Phương trình sóng của một điểm M trên phương truyền

sóng đó là :

UM = a cos( t

T

π

2

) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm N cách M khoảng λ /3

có độ dịch chuyển uN = 2 cm Biết phương truyền sóng từ M đến N Biên độ sóng

a là

A 2 cm B 4 cm C 4 / 3cm D 2 3cm

Giải

Xác định Vị trí của M ở thời điểm t=0, tại vị trí biên dương

Xác định vị trí của N, (vì N trễ pha so với M

và NM=1/3 chu kì suy ra độ lệch pha

3

2 π

ϕ =

Tại thời điểm t=T/6 thì uN= a/2

và đang đi theo chiều dương

Khi đó ON quay được góc

3 6

.

.

2 π T =π

T

Suy ra góc ϕ = π / 3

Từ đó ta suy ra A 4cm

) 3 / cos(

= π

Nhận xét

Dựa vào phương pháp này ta có thể xác định được biên độ dao động không phải

bàng cách lập pương trình, ban đầu thấy khó,xong làm được sẽ thấy dễ áp dụng.

4 Mở rộng với các bài toán sóng dừng

a Phương pháp

Đối với những bài sóng dừng để áp dụng phương pháp trên thường là những bài

toán liên quan đến biên độ dao động của các phần tử vật chất trên sóng dừng

Khi đó biên độ dao động tại một điểm bất kì được viết lại là

2

2 cos(

) 2

2 cos(

.

λ

π

π λ

A x M(t=0) 0

N(t=0)

N(t=T/6)

ϕ

AB=2 a

Trong đó AB là biên độ tại bụng sóng

a biên độ tại nguồn phát sóng

d là khoảng cách từ một điểm trên sóng dừng tới nút sóng gần nhất

Từ biểu thức trên ta coi như biên bộ của các phần tử sóng dừng biến thiên tuần

hoàn trong không gian với chu kì không gian là λ / 2

Ta coi chu kì biến thiên của hai bó sóng liên tiếp của nó là λ, và giá trị biên bộ của

nó là luôn dương

Ta có thể biểu diễn trên đường tròn với tâm O của vòng tròn lượng giác là tại vị trí

nút của sóng dừng Còn hai bụng sóng hai bên là biên độ dao động A ( chính là

biên độ dao động của bụng sóng)

Chú ý Ở đây chúng ta chỉ quy ước dương âm để cho thuận trong việc biểu diễn trên

đường tròn lượng giác, còn thực chất biên độ tai mỗi vị trí luôn dương

Trong cùng một bó sóng thì mọi điểm luôn cùng pha

Trong hai bó sóng liên tiếp thì các điểm dao động ngược pha nhau

Nến khi biểu diễn trên vòng tròn lượng giác các điểm đối xứng nhau qua vị trí cân

bằng thì ngược pha (nút), còn các điểm đối xứng nhau qua vị trí biên ( bụng ) thì

cùng pha với nhau

b Bài tập chứng minh phương pháp

Bài tập 1 Trên sợi dây mang sóng dừng có hai đầu cố định Biên độ ở bụng sóng

là 5cm Hai điểm A,B gần nhau nhất dao động ngược pha có biên độ 2,5 cm cách

nhau 10 cm Tính bước sóng ?

A: 60cm B: 30cm C: 80cm D: 90 cm

Giải

Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác với hai bó sóng

liên tiếp.Ta có 4 điểm dao động với biên độ 2, 5 cm là

M1, M2, N1, N2 Để thoã mãn hai điểm dao động ngược pha

thì hai điểm đó là M1,N1 hoặc N2 , M2

Khi đi từ 2,5cm đên 0 cm chính là từ A/2 đến VTCB

thuộc giá trị đặc biệt cách

12

λ , mà N1đối xứng với M1

Tổng khoảng cách từ M1 đến N1 là 10 60cm

6 = ⇒ λ =

λ

Nhận xét

Nếu dùng phương pháp lập phương trình biên độ rồi tìm ra bước sóng thì tương

đối lâu gây ra nhầm lẫn Do đó ta đưa ra vòng tròn lượng giác thấy rằng nó hiệu

quả hơn.

Bài tập 2 Trên một sợi dây dài l=120cm , hai đầu cố định có một sóng dừng với 4

bó sóng, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với biên độ bằng ½ biên độ

dao động ở bụng sóng là bao nhiêu?

A: 10 cm B: 20cm C: 15cm D: 30cm

Giải

10

5cm

2,5cm 0

2,5cm

2

A

A/2 0

A/2

2