van toc trung binh toc do trung binh

-Vận tốc trung bình trong một chu kỳ luôn bằng không B.. 40cm/s VẬN TỐC TRUNG BÌNH-TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH... a.Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điể

Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình

A Vận tốc trung bình: 2 1

2 1

tb

v

t t





 trong đó:  x x2 x1 là độ dời

-Vận tốc trung bình trong một chu kỳ luôn bằng không

B Tốc độ trung bình: luôn khác 0 ;

2 1

tb

S v



 trong đó S là quãng đường vật đi được từ t1

đến t2

Lưu ý: + Trong trường hợp  t > T/2 ;

2

T

; 0 '

2

T

nN   t ;

Trong thời gian

2

T

n quãng đường luôn là 2nA ; Trong thời gian  t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian  t:

ax

ax

M

tbM

S

v

t



Min tbMin

S v

t



 với SMax; SMin tính như trên

C Bài tập:

VẬN TỐC TRUNG BÌNH

3 ) cm, t tính bằng giây Vận tốc trung bình của chất điểm sau 1,9 

6 tính từ khi bắt đầu dao động là

A.500m s/

150 /

m s

6 /

m s

6 /

cm s



2

   

  , t đo bằng giây Vận tốc trung bình trong ¼ chu kì kể từ lúc t = 0 là

A.m s/ B 2m s/

2 /

m s





tốc trung bình của chất điểm trên đoạn từ VTCB tới điểm có li độ 3cm là:

A 360cm/s B 120  cm/s C 60  cm/s D 40cm/s

VẬN TỐC TRUNG BÌNH-TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH

Câu 4: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x = 4 cos (4  t- 

/2) (cm) Vận tốc trung bình của chất điểm trong ½ chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại là:

TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH

ngắn nhất nó đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí có li độ

2

A

x

, chất điểm có tốc độ trung bình là

Giải:

Theo sơ đồ thời gian ta thấy thời gian đi từ x = A đến

2

A

x

là  t = T/4 +T/12 = T/3

-Đồng thời quãng đường đi tương ứng là S = 3A/2 Vậy tốc độ trung bình là 3 .3 9

v



VTCB theo chiều âm của trục toạ độ

a.Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn

làm gốc là:

b.Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian trên

Giải:

a Ban đầu vật qua VTCB theo chiều âm: ở M ;

Tần số góc: ω = 2π rad/s ; Sau Δt = 2,375s

 Góc quét Δφ = Δt.ω = 4,75π = 19π/4 = 2.2π + 3π/4

Trong Δφ1 = 2.2π thì s1 = 2.4A = 2.4.6 = 48cm

Trong Δφ2 = 3π/4 vật đi từ M đến N

s2 = A(từ M→ - 6) + (A – Acos45o)(từ -6→N )

Vậy s = s1 + s2 = 48 + A + (A – Acos45o) = 55,75cm Chọn C

b ADCT:

tb

S v



55, 75 55, 75

23, 47 /

2



    

tốc độ trung bình của M trong 1 chu kỳ dao động

Giải:

Trong một chu kỳ: s = 4A = 10cm  vtb = 10 50 /

0, 2

cm s

M

-6 O +6

N Acos45 o

45 0

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi

đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x= -A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là

vật M có khối lượng 200g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Kéo M ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi buông nhẹ thì vật dao động điều hòa Tính tốc độ trung bình của M sau khi nó đi được quãng đường là 2cm kể từ khi bắt đầu chuyển động Lấy 2

10

 

3

20 os( t- )

4

 cm Tốc độ trung bình từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là

A 34,8 cm/s B 38,4 m/s C 33,8 cm/s D 38,8 cm/s

vật sau khi đi quãng đường S = 2cm (kể từ t = 0) là

A 40cm/s B 60cm/s C 80cm/s D Giá trị khác

+ Liên quan đến pha dao động

trung bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ

2





đến 0 bằng

độ trung bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ

2





đến

3





bằng

BIẾT VẬN TỐC TRUNG BÌNH, TÌM CẤC ĐẠI LƯỢNG KHÁC

= 2,8s và t2 = 3,6s; vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó là 10cm/s Biên độ dao động

là

nửa giá trị cực đại tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,8s và t2 = 3,6s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 10 3cm s/ Biên độ dao động của vật là

Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox(với O là VTCB) có vận tốc bằng nửa

giá trị cực đại tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,8s và t2 = 3,6s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 30 3cm s/

 Tốc độ dao động cực đại của chất điểm là

A 15cm/s B 10cm s/ C 8cm/s D 20cm/s

Một vật dao động điều hòa với phương trình: x10cos2t(cm) Vận tốc trung bình của vật đi

từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 10 cm là:

A 0,4 m/ s B 0,8 m/ s C 1,6m/ s D Một giá trị khác

) ( 20

cos

x  Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí x = -8 cm đến vị trí x = -4cm là:

A 0,36 m/ s B 3,6 m/ s C 36m/ s D 2,4m/s

Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox (với O là VTCB) có vận tốc bằng nửa giá trị cực đại tại hai thời điểm t1 = 2,8s và t2 = 3,6s tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 10 3cm/s Biên độ dao động của vật là

Hướng dẫn giải

 Khoảng thời gian giữa hai thời điểm là:

   

 Tốc độ trung bình vtb S s v ttb 8 3(cm)

t



 Vận tốc bằng nửa giá trị cực đại có nghĩa là:

3

2

 Áp dụng phương pháp đường tròn

 Từ đường tròn ta thấy:

s 2A cos( ) 8 3(cm)

6



 

Đáp án là C

Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa dạng hàm cos có chu kỳ T, biên độ A Tốc độ

trung bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ -π/2 đến -π/3 bằng

Hướng dẫn giải

 Từ phương trình x = Acos(  t +  )

 Thay các giá trị pha dao động vào phương trình ly độ và áp dụng

đường tròn ta có

tb

A

s

6A

t

12

 



 



Đáp án là D

không nhỏ hơn một giá trị v0 nào đó là 1s tốc độ trung bình của

vật khi đi 1 chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 trên là 10 3cm s/

Giá trị của v0 xấp xỉ bằng:

Giải:

Khi đi 1 chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 trên mất thời

gian: t/2 =0,5s (ví dụ từ M1  M2 )

Quãng đường trong thời gian đó là: S = vTB.t =10 3.0,5 5 3cm

Quãng đường từ gốc O đến vị trí có vo là: 2, 5 3

2

S

cm



 Vị trí đó có Ly độ: x = 3

2

A  Vận tốc |vo|=1

2 A

Trên hình vẽ vòng tròn ta có thể tính được thời gian: Từ M1  M2 là 0,5s

 Thời gian Từ M1gốc tọa độ O là 0,25s và góc quay tương ứng là π/3 hay về chu kì là T/6=0,25s

 Chu kì: T= 1,5s  ω=4π/3 rad/s vậy:

Vận tốc |vo|=1

2 A=(4π/6).5 =10π/3=10,4719755cm/s

Chọn

Hình 1

2,5 3

3

5

,

0 A

6

T/6

T/

6

T/

6

II

O

x

a

A/

2

30

II

o

x

2

30

2

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong 2s là 15cm Hỏi ở thời điểm kết thúc quãng đường thì vận tốc của vật là bao nhiêu?

14,23 cm/s

Giải:

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi gần 2 vị trí biên

Theo bài thì vật từ M0  M1 M2  M3 với quãng

đường:

S = 2,5+5+5+2,5 =15cm

Tương tự bài trên dễ thấy vị trí cuối cùng là x= ± 2,5 cm

Trên hình vẽ vòng tròn ta có thể tính được:

- Góc quay: π/3+π+π/3=5π/3  Thởi gian tương ứng là

2s = 5T/6  T=12/5=2,4s

 Vị trí đó có Ly độ: x =±2,5=±

2

A  Vận tốc |vo|= 3

2

T



Chọn A

= 2,8s và t2 = 3,6s tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 10cm/s Biên độ dao động là

3cm

Hướng dẫn giải

 Vật dao động với vận tốc bằng không có nghĩa là ở hai vị trí biên Dẫn đến S=2A

 Vậy: tb

S

Hình 2

2,5

M3

M 1

M2

M 0

x