Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là : A.[r]
Trang 1DẠNG 9: VẬN TỐC TRUNG BÌNH VÀ TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
I PHƯƠNG PHÁP
+ Vận tốc trung bình khi vật đi từ li độ x1 đến li độ x2 trong thời gian t:
2 1
v
t
+ Tốc độ trung bình khi vật đi được quãng đường s trong thời gian t:
s v t
(tính quãng đường s giống như dạng 8)
Chú Ý:
+ Quãng đường dài nhất (lớn nhất) vật đi trong thời gian t (với t < 0,5T) là: smax 2 sin A t
T
+ Quãng đường ngắn nhất (nhỏ nhất) vật đi trong thời gian t (với t < 0,5T) là: min
2 1 os t
T
* Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều
Góc quét = t
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2
đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax 2Asin
2
M
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2
2
T
trong đó
*;0 '
2
T
n N t
Trong thời gian 2
T n
quãng đường luôn là 2nA,Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
ax ax
M tbM
S v
t
và
Min tbMin
S v
t
với SMax; SMin tính như trên
II Bài Tập
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình
8cos 10
15
x t cm
Tìm quãng đường dài nhất và
ngắn nhất vật đi được trong thời gian
17
30 s? Từ đó tính tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong thời gian trên?
ax 2,5.4.8 8 3 ; ax m 165,63 /
S
t
min 2,5.4.8 8 ; min S 155,29 /
t
1 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời
gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là : A A B 2A C 3 A D 1,5A
HD : Lập luận như trên ta có : Δφ Δt
2 T
T
42
Smax 2Asin 2
2Asin4
2A Chọn : B
2 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4t + /3) Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong
khoảng thời gian t = 1/6 (s) : A 4 3cm B 3 3cm C 3cm D 2 3cm
3 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4t + /3) Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong
khoảng thời gian t = 1/6 (s): A 4cm B 1 cm C 3 3cm D 2 3 cm
4 Vật dao động điều hòa theo phương trình
2 cos
T
quãng đường ngắn nhất vật đi trong
1
3 T
A -A
M
O
P
2
1
M
M
P 2
2
Trang 2A 0,5A B A C A 2 D
3 2
A
5 Vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 0,25T là
3 2
A