dao dong va song dien tu

Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động + Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đán

Tuyensinh247.com 1

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Dao động điện từ

a Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động

+ Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C và

một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau

+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos(t + )

+ Điện áp giữa hai bản tụ điện: u =

Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện

+ Cường độ dòng điện trong cuộn dây:

i = q' = - q0sin(t + ) = I0cos(t +  +

2

); với I0 = q0

Nhận xét : Cường độ dòng điện NHANH PHA hơn Điện tích trên tụ điện góc

2



+ Hệ thức liên hệ : ( ) ( )2 1

0 2

q

Hay: ( ) ( )2 1

0 2

q

( )

0 2

+ Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U 2; I0 = I 2 A

b Năng lượng điện từ trong mạch dao động

+Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:

 

2 2

LI2

0 = 2

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại

10 ]

1MHz = 106 Hz [Mêga(M)

= 6

10 ] 1nH = 10-9 H [nanô (n) = 9

10]

= 12

10 ]

2 Điện từ trường

* Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên

+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện

trường xoáy

Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín

+ Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường

Đường sức của từ trường luôn khép kín

Tuyensinh247.com 3

* Điện từ trường :Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung

quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh

Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian Chúng có thể

chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường

3 Sóng điện từ - Thông tin liên lạc bằng vô tuyến

Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian

a Đặc điểm của sóng điện từ

+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c 

3.108m/s) Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi Tốc độ lan truyền của sóng điện

từ trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi

+ Sóng điện từ là sóng ngang Trong quá trình lan truyền E và B luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường luôn cùng pha với nhau

+ Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ sóng điện từ

+ Sóng điện từ mang năng lượng Khi sóng điện từ truyền đến một anten, làm cho các electron

tự do trong anten dao động

+Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, như tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch điện, trời sấm sét

b Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

+ Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến, có bước sóng từ vài m đến vài km

Theo bước sóng, người ta chia sóng vô tuyến thành các loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung và sóng dài

+ Tầng điện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng

độ cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng rất lớn đến sự truyền sóng vô tuyến điện

+ Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nhưng ít hấp thụ các vùng sóng ngắn Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và mặt đất

+ Nguyên tắc chung của thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến điện:

- Biến điệu sóng mang:

*Biến âm thanh (hoặc hình ảnh) muốn truyền đi thành các dao động điện từ có tần số

thấp gọi là tín hiệu âm tần (hoặc tín hiệu thị tần)

*Trộn sóng: Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang (sóng mang) các tín hiệu

âm tần hoặc thị tần đi xa Muốn vậy phải trộn sóng điện từ âm tần hoặc thị tần với sóng điện

từ cao tần (biến điệu) Qua anten phát, sóng điện từ cao tần đã biến điệu được truyền đi trong không gian

-Thu sóng : Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu

Tuyensinh247.com 4

-Tách sóng: Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần (tách sóng) rồi dùng loa để nghe âm thanh

truyền tới hoặc dùng màn hình để xem hình ảnh

-Khuếch đại:Để tăng cường độ của sóng truyền đi và tăng cường độ của tín hiệu thu được

người ta dùng các mạch khuếch đại

c Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản

Ăng ten phát: là khung dao động hở (các vòng dây của cuộn L hoặc 2 bản tụ C xa nhau),

có cuộn dây mắc xen gần cuộn dây của máy phát Nhờ cảm ứng, bức xạ sóng điện từ cùng tần số máy phát sẽ phát ra ngoài không gian

d Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản

Ăng ten thu: là 1 khung dao động hở, nó thu được nhiều sóng, có tụ C thay đổi Nhờ sự

cộng hưởng với tần số sóng cần thu ta thu được sóng điện từ có f = f0

4.Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện

3.Mạch biến điệu

4.Mạch khuếch đại

5.Anten phát

1.Anten thu 2.Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần

3.Mạch tách sóng

4.Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần 5.Loa

 =

LC

1

- Bước sóng điện từ: trong chân không:

C C C

C C

2

0 1

- Nếu tính cho điện dung : C i = C1 + 2 1

180 i

C C  Điều kiện: C 2 > C 1

-Công thức tổng quát hơn: C = C1 + ( Cmax - Cmin )*φ/(φ max - φ min )

b Bài tập tự luận:

Bài 1: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ

điện có điện dung C = 0,2 F Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có

dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng của mạch

Giải: Ta có: T = 2 LC= 4.10-5 = 12,57.10-5 s; f =

T

1 = 8.103 Hz

a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được

b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay

tụ điện C bằng tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy 2

= 10; c = 3.108 m/s

4



= 25.10-9 F;

vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF

Bài 4: Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH Người

ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

1 mA Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng

Bài 5: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H,

tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0 Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi bằng 18 m) đến 753 m (coi bằng 240 m) thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho c = 3.108

Câu 2: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C =

1 f



 , thay L = 2.10 3

-H, C = 2.10-12F và 2

= 10, ta được f = 2,5.106H = 2,5MHz

Tuyensinh247.com 8

m 2000 10

15

10 3 f

Câu 3: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm

L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có c= 5.nF Độ tự cảm L của mạch là :

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả

X =

Câu 4: Một mạch dao động LC có tụ C=10 – 4

/ F, Để tần số của mạch là 500Hz thì cuộn cảm phải có độ tự cảm là:

Câu 10: Mạch dao động của máy thu vô tuyến có cuộn L=25H Để thu được sóng vô tuyến

có bước sóng 100m thì điện dung C có giá trị

Câu 13: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần cảm kháng và tụ điện C thuần dung

kháng Nếu gọi Imax là dòng điện cực đại trong mạch, hiệu điện thế cực đại Umax giữa hai đầu

tụ điện liên hệ với Imax như thế nào? Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Câu 18: Trong mạch dao động không có thành phần trở thuần thì quan hệ về độ lớn của năng

luợng từ trường cực đại với năng lượng điện trường cực đại là

CU0

Tuyensinh247.com 10

Câu 19: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ

điện có điện dung thay đổi được từ C1 đến C2 Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được

A từ 4 LC1đến 4 LC2 B từ 2 LC1đến 2 LC2

C từ 2 LC1 đến 2 LC2 D từ 4 LC1 đến 4 LC2

Câu 20: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do Điện

tích cực đại trên một bản tụ là 2.10-6C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1A Chu

kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng

 Chu kì dao động của mạch là:

A 1ms B 2ms C 3ms D 4ms

Câu 23: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và

tụ điện có điện dung C = 0,2F. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch

có dao động điện từ riêng Lấy  = 3,14 Chu kì dao động điện từ riêng trong mạch là

A 6,28.10-4s B 12,56.10-4s C 6,28.10-5s D 12,56.10-5s

Câu 24: Một mạch dao động LC có điện tích cực đại trên một bản tụ là Q0 = 4.10-8C, cường

độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 0,314A Lấy   3,14. Chu kì dao động điện từ trong mạch là

A 8.10-5s B 8.10-6s C 8.10-7s D 8.10-8s

Câu 25: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và

tụ điện có điện dung 5 F Trong mạch có dao động điện từ tự do Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

A 5.10-6s B 2,5.10-6s C.10.10-6s D 10-6s

Câu 26: Mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện có điện

dung C1 và C2 Khi mắc cuộn dây với từng tụ C1, C2 thì chu kì dao động tương ứng của mạch

là T1 = 0,3 ms và T2 = 0,4 ms Chu kì dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với C1song song với C2 là:

A 0,5 ms B 0,7 ms C 1 ms D 0,24 ms

A 20 kHz B 10 kHz C 7,5 kHz D 12,5 kHz

 H và một tụ điện có điện dung C = 1 F.

Câu 30: Mạch dao động (L, C1) có tần số riêng f1 = 7,5 MHz và mạch dao động (L, C2) có tần

số riêng f2 = 10 MHz Tìm tần số riêng của mạch mắc L với C1 ghép nối với C2

A 8,5 MHz B 9,5 MHz C 12,5 MHz D 20 MHz

Câu 31: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ

điện có điện dung C thay đổi được Khi C  C1 thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz

và khi C  C2 thì tần số dao động riêng của mạch bằng 40 kHz Nếu 1 2

1 2

C C C

Câu 34: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm t

= 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn nhất t thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại Chu kỳ dao động riêng của mạch dao động này là

A 4t B 6t C 3t D 12t

Câu 35: Một tụ điện có điện dung 10 F được tích điện đến một hiệu điện thế xác định Sau đó nối hai bản tụ này vào một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1H Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy 2

Nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì q > 0

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0

Khi t = 0 nếu u đang tăng thì u < 0; nếu u đang giảm thì u > 0

* Dòng điện tức thời i = q’ = -q 0 sin(t + ) = I 0 cos(t +  +

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta xét

* Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U 2; I0 = I 2 A

b Bài tập tự luận:

Bài 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L = 4mH Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng

40 mA Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ

Giải: Ta có:  =

LC

1

= 105 rad/s; i = I0cos(t + ); khi t = 0 thì i = I0  cos = 1   = 0

Vậy i = 4.10-2cos105t (A) q0 =

Bài 2: Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là

UC = 4 V Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ điện đang được nạp điện Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động

3

)(V)

) = 4 2.10-3 cos(106t +

6

)(A)

Bài 3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 F Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần

điện nên  =

6



Vậy: q = 2.10-7cos(104t +

6

)(C); u =

Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 7, 8 và 9

Một mạch điện LC có điện dung C 25pF và cuộn cảm 4

1

CU2

0 = 2

1

LI2 0

Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc :

R =

L

RC U R U C

2 2

2 0 2

0 2 2





Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = I0

 = I0 LC

2.Quan hệ giữa Năng lượng điện trường và Năng lượng điện trường dao động trong mạch

LC

3.Năng lượng của mạch dao động LC lí tưởng:

a Năng lượng điện trường chỉ có ở tụ điện:

b Năng lượng từ trường chỉ có ở cuộn dây:

c Đồ thị năng lượng điện trường, năng

lượng từ trường chọn   0

Các kết luận rút ra từ đồ thị:

- Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng

- Khoảng thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp là T/4

- Từ thời điểm động năng cực đại hoặc thế năng cự đại đến lúc động năng bằng thế năng là T/8

- Động năng và thế năng có đồ thị là đường hình sin bao quang đương thẳng

4

2 2

A m

- Đồ thị cơ năng là đường thẳng song song với trục ot

d Năng lượng điện từ

4 Bài tập tự luận:

Bài 1 Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 F và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó

Tuyensinh247.com 16

Bài 3 Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 F và một cuộn cảm

có độ tự cảm 50 H Điện trở thuần của mạch không đáng kể Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V

Bài 4 Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 H, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài

= 1,39.10-6 W

Bài 5 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện dung 5 F Trong mạch có dao động điện từ tự do Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường

Giải Bài 5 Chu kỳ dao động: T = 2 LC= 10.10-6 = 31,4.10-6 s

Trong một chu kì có 2 lần điện tích trên bản tụ đạt giá trị cực đại nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên bản tụ đạt cực đại là t =

T

= 2,5.10-6 = 7,85.10-6 s

Bài 6 Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t

(A) Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH Hãy tính điện dung của tụ điện Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường

2 0

Bài 7 Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Biết điện tích cực đại

Bài 8 Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ

điện có điện dung C = 10 F Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với

Tuyensinh247.com 17

cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05 A Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A

và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30 C

Bài 9 Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung

C = 20μF Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t=T/8, T là chu kì dao động

* Hướng dẫn giải: Điện tích tức thời



Vào thời điểm , điện tích của tụ điện bằng , thay vào ta tính được

năng lượng điện trường

Bài 10 Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện

từ Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng

lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường

trong cuộn dây

* Hướng dẫn giải: Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng

năng lượng từ trường trong cuộn dây, ta có: hay

Tuyensinh247.com 18

Với hai vị trí giá trị của q: 0 2

2

q Q trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên đường tròn, các

vị trí này cách đều nhau bởi các cung /2 Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp WC = WL, pha dao

động đã biến thiên được một lượng là: (Pha

dao động biến thiên được 2π sau thời gian một chu kì T)

Tóm lại, cứ sau thời gian T/4 năng lượng điện lại bằng

năng lượng từ

Nhận xét: Ngoài cách trên ta cũng có thể giải phương

trình lượng giác để tìm t

Bài 11 Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao

động có dạng q = Q0sin(2π.106t)(C) Xác định thời điểm

năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên

* Hướng dẫn giải: Phương trình điện tích 6

0 cos(2 10 )

2

qQ  t

và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa Ban đầu, pha dao động bằng -/2 , vật qua

vị trí cân bằng theo chiều dương WC = WL lần đầu tiên khi , vectơ quay chỉ vị trí cung , tức là nó đã quét được một góc tương ứng với thời gian Vậy thời điểm cần xác định là t = =

Bài 12.(Đề thi ĐH 2003): Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện

gồm 2 tụ C1 giống nhau được cấp năng lượng W0 = 10-6J từ nguồn

điện một chiều có suất điện động E = 4V Chuyển K từ (1) sang (2)

Cứ sau những khoảng thời gian như nhau: T1= 10-6s thì năng lượng

điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm

bằng nhau

a Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây

b Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây

Tuyensinh247.com 19

a Từ công thức năng lượng:

b Khi đóng k1, năng lượng trên các tụ điện bằng không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động nhưng năng lượng không bị C1 mang theo, tức là năng lượng điện từ không đổi và bằng W0

Bài 13: Một mạch dao động LC lý tưởng, khoảng thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn

không vượt quá 1

2 điện tích cực đại trong nửa chu kỳ là 4s Năng lượng điện, năng lượng từ trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là :

A 12s B 24s C 6s D 4s

Giải: Trong thời gian T/2 điện tích không lớn hơn Q0/2 hết thời gian t = T/6  T = 24s Chu kì dao động của điện trường và từ trường trong mạch là T/2

= 12s Đáp án A

Bài 14: Cho mạch điện như hình vẽ bên Cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L  4 103H, tụ điện có điện dung C = 0,1µF,

nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1

Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong

mạch, ngắt khóa k Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ

trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện

A 3.10-8C B 2,6.10-8C C 6,2.10-7C D 5,2.10-8C

Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A

Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là

Wc =1

4W0 =

2 0

Bài 15: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i =

0,08cos(2000t)A Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH Hãy tính điện dung của tụ điện Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng

Giải: Điện dung của tụ điện:

1 L

2

LI 2

1 Cu 2

1 Li 2

2

I I

i   0 , suy ra

E,r

C

L

k

Tuyensinh247.com 20

66 , 5 2 4 10 5 2

10 50 08 , 0

Bài 16: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau

mắc nối tiếp Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?

2 0

U C

Bài 17: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E

= 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có

độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa

tụ C2 hở Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C1 là:

A 3 3 B.3 C.3 5 D 2

Giải: Gọi C0 là điện dung của mỗi tụ điên

Năng lượng của mạch dao động khi chư ngắt tụ C2: W0 = 0

2 0 2

36 2

2

E C

4

1

C W LI



 Khi đó năng lượng điên trường WC = 0 0

27 4

3

C

năng ượng điên trường của mỗi tụ: WC1 =WC2 = 13,5C0

Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là: W = WL +WC1 = 22,5C0

2 1 0 2

= 45 => U1 = 3 5 (V), Chọn đáp án C Bài 18: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và 3 tụ C giống nhau

mắc nối tiếp Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là Uo Vào đúng thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là U’ Tỉ số U’/Uo

Bài 19: Mạch dao động LC có biểu thức i=10sin(2.106t)mA Trong thời gian bằng một nửa chu

kỳ có lượng điện tích nhiều nhất là bao nhiêu chuyển qua tiết diện dây dẫn?

A 0

1

Q q n



 B

0

2 1

Q q

Q q n

A 0

1 2

Câu 4: Nếu điện tích trong tụ của mạch LC biến thiên theo công thức: qQ0cos t Tìm biểu

thức sai trong các biểu thức năng lượng trong mạch LC sau đây:

A Năng lượng điện: Wđ =

2 2 0

sin 2

0 os 2

Câu 5: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu thức: q = -

Q0cosωt thì năng lượng tức thời của cuộn cảm và của tụ điện lần lượt là:

Câu 6: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 3500 pF, một cuộn cảm có độ tự

cảm 30 H và một điện trở thuần 1,5 Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu

để duy trì dao động của nó, khi hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 15V? Hãy chọn kết quả

đúng trong các kết quả sau:

19, 69.10 W B P = 3

20.10 W C P = 3

21.10 W D Một giá trị khác

Câu 7: Một mạch dao động điện từ có điện dung của tụ là C = 4 F Trong quá trình dao động, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12V Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 9V thì năng lượng từ trường của mạch là:

Câu 9: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 5H và tụ điện có điện

dung C 5 F. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 10V Năng lượng dao động của mạch là

A 2,5.10-4J B 2,5mJ C 2,5J D 25J

Câu 10: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,4H và tụ điện có điện

dung C 40 F. Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: i 2 2 cos100 t A( ). Năng lượng dao động của mạch là

A 1,6mJ B 3,2mJ C 1,6J D 3,2J

Câu 11: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện dung 5F.Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng

A 4.10-5J B 5.10-5J C 9.10-5J D 10-5J

Câu 12: Mạch dao động LC, với cuộn dây có L = 5H. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2A Khi cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 1A thì năng lượng điện trường trong mạch là

Câu 14: Mạch dao động LC có hiệu điện thế cực đại trên tụ là 5 2V Hiệu điện thế của tụ

điện vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 1

3 năng lượng từ trường bằng:

Câu 16: Mạch chọn sóng máy thu thanh có L = 2 μH; C = 0,2 nF Điện trở thuần R = 0 Hiệu

điện thế cực đại 2 bản tụ là 120 mV Tổng năng lượng điện từ của mạch là

A 144.10-14 J B 24.10-12 J C 288.10-4 J D Tất

cả đều sai

DẠNG 4: Sóng điện từ - Liên lạc bằng thông tin vô tuyến – Mạch chọn sóng với bộ tụ điện

có các tụ điện ghép

1 Kiến thức liên quan: Sóng điện từ là quá trình lan truyền trong không gian của điện từ

trường biến thiên theo thời gian.Sóng điện từ là sóng ngang, lan truyền trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c = 3.108 m/s) Các loại sóng vô tuyến:

-Bước sóng điện từ: trong chân không:  = c f = cT = c2 LC (c = 3.108 m/s)

trong môi trường:  =

-Bộ tụ mắc song song: C = C 1 + C 2 + …+ C n Xét 2 tụ mắc song song: :

+Chu kỳ: T SS  2 L(C1C2) + Liên hệ giữa các chu kỳ: 2 2 2

1

2

C L SS







C C

n C

1

Xét 2 tụ mắc nối tiếp :

Tuyensinh247.com 24

+Chu kỳ:

) (

2

2 1

2 1

C C

C C L

T NT



) 1 1 ( 1 2

2

C L

2 1

.

) (

C C L

C C NT





2 Phương pháp

a Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các biểu thức

tần số hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu có)

VD: -Khi độ tự cảm cuộn dây là L1, điện dung tụ điện là C1 thì chu kì dao động là T1

-Khi độ tự cảm cuộn dây là L2, điện dung tụ điện là C2 thì chu kì dao động là T2

T   ; 2

2 2

12

b Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C L hay C càng lớn,

bước sóng càng lớn Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ Cm, Lm đến CM, LM thì bước sóng cũng biến thiên tương ứng trong dải từ m  2  c LmCm đến M  2  c LMCM

3 Một số bài tập minh họa

Bài 1: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10 -3 H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10 -12

F)

Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?

Giải: Từ công thức

LC 2

1 f



Lf 4

1 C



 Theo bài ra: 4 1012F  C  400 1012F ta được F

10 400 Lf

4

1 F

Tuyensinh247.com 25

Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lại khá rắc rối, mất nhiều thời gian và hay nhầm lẫn

Như đã nói ở phần phương pháp, tần số luôn nghịch biến theo C và L,

nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax

.4.102

1LC

2

1f

Hz10.52,210

.400.102

1LC

2

1f

6 12

3 min

max

5 12

3 max

min

tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106

Hz

Bài 2: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5F thành

một mạch dao động Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:

a) 440Hz (âm)

b) 90Mhz (sóng vô tuyến)

Giải: Từ công thức

LC 2

1 f



 suy ra công thức tính độ tự cảm: 2 2

Cf 4

1 L





440 10 5 , 0 4

1 Cf

10 5 , 0 4

1 Cf

a) Hai tụ C 1 và C 2 mắc song song

b) Hai tụ C 1 và C 2 mắc nối tiếp

Giải: Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần số

1 2 2 1

1 1

LC 4

1 f

LC 4 f 1

LC 2

1 f

2 2 2 2

2 2

LC 4

1 f

LC 4 f 1

LC 2

1 f

a) Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C1 + C2

) C C ( L 4 f

1 )

C C ( L 2

1

2 1

Tuyensinh247.com 26

80 60

80 60 f

f

f f f f

1 f

1 f

1

2 2 2

2 2 1

2 1 2

2 2 1

2

1 C

1 L 4

1 f

C

1 C

1 L

1 2

1

f

Suy ra: f2  f12  f22  f  f12  f22  602  802  100 kHz

Bài 4: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1H và tụ điện biến đổi

C, dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào?

Giải: Cách 1: Từ công thức tính bước sóng:   2  c LC suy ra

L c 4

C

2 2

c

2

2 2

2 min

10 ) 10 3 (

4

13 4

c

2

2 2

2 max

10 ) 10 3 (

4

75 4

-Công thức :   2  c LC: Với  =13m ; L = 10 -6 H ; C là biến X

-Bấm: 13 ALPHA CALC =2 SHIFT X10 X  X 3 X10 X 8 X10 X -6 X ALPHA ) X

Màn hình hiển thị:13 2 3 10 10   x 8 6xX

-Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )

Màn hình hiển thị: X là đại lượng C

Vậy :C = 47,6 10 -12

( F) = 47,6 ( pF)

-Tương tự: Với  =75m ; L = 10 -6 H ; C là biến X :

Chú ý: Để xem hoặc sửa công thức vừa nhập ta chỉ nhấn phím DEL và  không nhấn phím AC

-Bấm: 75 ALPHA CALC =2 SHIFT X10 X  X 3 X10 X 8 X10 X -6 X ALPHA ) X

Màn hình hiển thị:75 2 3 10 10   x 8 6xX

-Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )

Màn hình hiển thị: X là đại lượng C

132 3 10 x 10 xX

X= 4.756466x 10 -11 L R = 0

752 3 10 x 10 xX

X= 1.5831434 x10 -9 L R = 0

Tuyensinh247.com 27

Vậy :C = 1,5831434 10 -9

(F)= 1583,1434 10 -12 (F)=1583 (pF)

Bài 5: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm

L = 11,3H và tụ điện có điện dung C = 1000pF

a) Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng  0 bằng bao nhiêu?

b) Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay C V với tụ C nói trên Hỏi phải ghép như thế nào và giá trị của C V thuộc khoảng nào?

c) Để thu được sóng 25m, C V phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải xoay một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ 0 đến 180 0

2 2

V V

V

LC c 4

C C

C C

C C L c 2

10 1000 20 LC

c 4

C C

F 10 1 , 10 50 10 10 3 , 11 ) 10 3 ( 4

10 1000 50 LC

c 4

C C

12 2

9 6 2

8 2

12 2

2 min 2

2

2 min max

V

12 2

9 6 2

8 2

12 2

2 max 2

2

2 max min

4

10 25 LC

c 4

C

9 2

2 1 2

2

2 1 V

1 V max V

min V max

V

1 V max

V

162 1

, 10 7 , 66

9 , 15 7 , 66 180 C

C

C C

180 180

C C

C C

đến 1200 khi đó CX biến thiên từ 10 F đến 250 F, nhờ vậy máy thu được dải sóng

từ 10m đến 30m Điện dung C0 có giá trị bằng

A 40 F B 20 F C 30 F D 10 F

Giải :do Cx ghép song song với Co

Cb1 = Co + Cx1 (*) ( Cx1 = Cmin = 10)

Cb2 = Co + Cx2 (Cx2 = Cmax = 250)

Tuyensinh247.com 28

Cb2 – Cb1 = 240 (1)

2 2

Từ (1) và (2) suy ra Cb1 = 30 F; Cb2 = 270  F; thay Cb1 vào (*) suy ra Co = 20 F.Đáp án B

Bài 7: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm thuần và một tụ điện

là tụ xoay Cx Điện dung của tụ Cx là hàm số bậc nhất của góc xoay Khi chưa xoay tụ (góc xoay bằng 00) thì mạch thu được sóng có bước sóng 10 m Khi góc xoay tụ là 450 thì mạch thu được sóng có bước sóng 20 m Để mạch bắt được sóng có bước sóng 30 m thì phải xoay tụ tới góc xoay bằng

C C

4



=

3 2 16 2 2

2

10 108

1 10 3 4

Bài 1 Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức

là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao động âm tần là

1000 Hz Xác định số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần

Giải: Bài 1 Thời gian để dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần: TA = 1

A f

= 10-3 s

Bài 2 Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ

điện có điện dung biến đổi Để thu được sóng có bước sóng 30m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF Để thu được sóng 90m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị nào?

Giải: Bài 2 Ta có:

2 1

Bài 4 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần

cảm mà độ tự cảm có thể thay đổi trong khoảng từ 10 H đến 160 H và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40 pF đến 250 pF Tính băng sóng vô tuyến (theo bước sóng) mà máy này bắt được

Giải: Bài 4 Ta có: min = 2c L Cmin min = 37,7 m; max = 2c L maxC max = 377 m

Bài 5 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần

cảm có độ tự cảm 10 H và một tụ điện có điện dung biến thiên trong một giới hạn nhất định Máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng từ 10 m đến 50

m Hỏi khi thay cuộn thuần cảm trên bằng cuộn thuần cảm khác có độ tự cảm 90 H thì máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng nào?

Giải: Bài 5 min = 2c LCmin ; '

a) Dùng L với C1 và C2 mắc nối tiếp

b) Dùng L với C1 và C2 mắc song song

Tuyensinh247.com 30

Giải: Bài 6 a) nt = 2c

2 1

2 1

C C

C LC

  nt =

2 2 2 1

2 1

  = 125 m

Bài 7 Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi Khi mắc

cuộn cảm với tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz Tính tần số dao động riêng của mạch khi mắc cuộn cảm với:

a) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp

b) Hai tụ C1 và C2 mắc song song

Giải: Bài 7 a) fnt =

2 1

2 1

2 1

C C

C LC





 fnt = 2

2 2

f  = 12,5 Hz

b) f// =

) (

2 1

f f

f f

1

  1 = 22; I01 = 1Q0; I02 = 2Q0  I01 = 2I02

Câu 1: Chọn câu trả lời sai Trong mạch dao động LC, bước sóng điện từ mà mạch đó có thể

phát ra trong chân không là:

 

Câu 2: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L không đổi và một tụ điện

có điện dung C thay đổi Biết điện trở của dây dẫn là không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng Khi điện dung có giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1 Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần số dao động riêng của mạch là

Câu 3: Tìm công thức đúng tính bước sóng và các thông số L, C của mạch chọn sóng máy thu

vô tuyến điện (c là vận tốc ánh sáng trong chân không)

A

2

c LC

Câu 4: Một mạch chọn sóng với L không đổi có thể thu được sóng các sóng trong khoảng từ

f1 tới f2 (với f1 < f2) thì giá trị của tụ C trong mạch phải là

Câu 5: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 =

6 kHz, khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f2 = 8 kHz Khi mắc C1 song song C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu?

A f = 4,8 kHz B f = 7 kHz C f = 10 kHz D f = 14 kHz

Câu 6: Tần số của một sóng điện từ có cùng bước sóng với một sóng siêu âm trong không khí

có tần số 105 Hz có giá trị vào khoảng là: (Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s)

A 9,1.105 Hz B 9,1.107 Hz C 9,1.109 Hz D

9,1.1011 Hz

Câu 7: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1 mH và một tụ điện có điện

dung C = 0,1 F Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây?

A 1591 Hz B 1599 Hz C 1951 Hz D

1961 Hz

Câu 8: Trong một mạch dao động điện từ, khi dùng điện có điện dung C1 thì tần số riêng của mạch là f1 = 30 kHz, khi dùng điện có điện dung C2 thì tần số riêng của mạch là f2 = 40 kHz Nếu mạch này dùng hai tụ C1 và C2 nối tiếp thì tần số riêng của mạch là:

Tuyensinh247.com 32

Câu 12: Mạch chọn sóng một radio gồm L = 2.10-6H và một tụ điện có điện dung C biến thiên Người ta muốn bắt được các sóng điện từ có bước sóng từ 18 m đến 240 m thì điện dung C phải nằm trong giới hạn

Câu 13: Mạch chọn sóng gồm cuộn dây điện trở R = 10-3Ω, độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ

có điện dung C biến thiên thiên Khi mạch hoạt động, sóng điện từ của đài phát duy trì trong mạch một suất điện động E = 1 μV Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc cộng

hưởng là

A 1A B 1mA C 1μA D 1pA

Câu 14: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh là mạch dao động LC gồm một cuộn cảm có

độ tự cảm L = 10H và một tụ điện có điện dung C biến đổi Để thu được sóng có bước sóng 942m, điện dung của tụ phải bằng

A 25 nF B 250 nF C 2,5F. D 2,5 mF

Câu 15: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2mH và một tụ xoay Cx Tìm giá trị Cx

để chu kì riêng của mạch là T = 1s

A 10pF B 27,27pF C 12,66pF D 21,21pF

Câu 16: Mạch dao động LC của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L = 1mH và tụ

xoay Cx Tìm giá trị Cx để mạch thu được sóng vô tuyến có bước sóng ngắn = 75m

Câu 18: Mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm L =

25 H có điện trở không đáng kể và một tụ xoay có điện dung điều chỉnh được Hỏi điện dung phải có giá trị trong khoảng nào để máy thu bắt được sóng ngắn trong phạm vi từ 16m đến 50m

A 10 123 pF B 8,15 80, 2 pF C 2,88 28,1 pF D 2,51 57, 6 pF

Câu 19: Dùng một tụ điện 10 μF để lắp một bộ chọn sóng sao cho có thể thu được các sóng

điện từ trong một giải tần số từ 400 Hz đến 500 Hz phải dùng cuộn cảm có thể biến đổi trong phạm vi

A 1 mH đến 1,6 mH B 10 mH đến 16 mH C 8 mH đến 16 mH D 1

mH đến 16 mH

Câu 20: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm C = 880 pF và cuộn cảm L = 20 H Bước sóng điện từ mà mạch thu được là :

Câu 22: Sóng FM của Đài Tiếng Nói Việt Nam có tần số 100 MHz Tìm bước sóng 

Câu 25: Mạch chọn sóng ở đầu vào của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 1 nF và cuộn

cảm L = 100 H (lấy 2 = 10) Bước sóng điện từ mà mạch thu được là :

A  = 600m B  = 6000m C  = 60m D  = 60.000m

Câu 26: Mạch dao động điện tử gồm cuộn thuần cảm L = 10μH nối tiếp với tụ điện phẳng

không khí gồm các lá kim loại song song cách nhau 1mm Tổng diện tích đối diện của các tụ

A  = 48m B  = 70m C  = 100m D

 = 140m

Câu 28: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng 1 = 60m, khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng 2 = 80m Khi mắc C1 song song C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu?

Tuyensinh247.com 34

A 6m B 60m C 600m D 6km

Câu 30: Một sóng điện từ có bước sóng 1 km truyền trong không khí Bước sóng của nó khi

truyền vào nước có chiết suất 4

3

n là:

A 750m B 1000m C 1333m D 0

Câu 31: Một mạch dao động LC đang dao động tự do Người ta đo được điện tích cực đại trên

một bản tụ là Q0 = 4.10-7C và dòng điện cực đại trong cảm L là I0 = 3,14A Bước sóng  của sóng điện từ mà mạch có thể phát ra là

A 2,4m B 24m C 240m D 480m

Câu 32: Mạch dao động LC trong bộ thu sóng của một radio có cuộn cảm với độ tự cảm có

thể thay đổi từ 0,5 H đến 10 H và tụ điện với điện dung có thể thay đổi từ 10 pF đến 500 pF Dãy sóng mà máy này có thể thu được có bước sóng bằng:

A 4m   13m B 4, 6m   100,3m C 4, 2m   133,3m D 5, 2m   130m

Câu 33: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 18000 pF và một cuộn cảm có độ

tự cảm 6 H , điện trở không đáng kể Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện U0 = 2,4V

Cường độ dòng điện trong mạch có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

2.10 C Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A 0,4A B 4A C 8A D 0,8A

Câu 35: Tính độ lớn của cường độ dòng điện qua cuộn dây khi năng lượng điện trường của tụ

điện bằng 3 lần năng lượng từ trường của cuộn dây Biết cường độ cực đại khi qua cuộn dây là

36 mA

A 18mA B 12mA C 9mA D 3mA

Câu 36: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 400 mH và tụ điện có

điện dung C = 40F. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 50V Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch bằng

A 0,25A B 1A C 0,5A D

0,5 2A

Câu 37: Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 30 nF và cuộn cảm L = 25 mH

Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là :

A I = 3,72mA B I = 4,28mA C I = 5,20mA D I = 6,34mA

Câu 38: Một mạch dao động gồm một tụ 20 nF và một cuộn cảm 80 H , điện trở không đáng

kể Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là U0 = 1,5V Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch

Tuyensinh247.com 35

A 53mA B 43mA C 63mA D 73mA

Câu 39: Mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 μF và một cuộn cảm có

độ tự cảm 50 μH Điện trở thuần của mạch không đáng kể Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản của tụ điện là 3V Cường độ cực đại trong mạch là:

A 7,5 2 mA B 7,5 2A C 15mA D 0,15A

Câu 40: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện

dung C 80 F. Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: 2cos100 ( ).

Câu 41: Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C 10 F và một cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L 0,1 H Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch

là 0,02A Hiệu điện thế trên hai bản tụ điện là:

A 4V B 5V C 2 5V D

5 2V

Câu 42: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ

điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1 Để tần số dao động riêng của mạch là 5f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị

Câu44: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,1H Cường độ

dòng điện qua mạch có biểu thức iI c0 os2000 t  Lấy 2

10

  Tụ trong mạch có điện dung C bằng

A 0, 25 F B 0, 25 pF C 0, 4 F D 4 pF

Câu 45: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện dao động là i 0, 01 os100 tc  (A) Hệ số

tự cảm của cuộn dây là 0,2H Tính điện dung C của tụ điện

A 0,001F B 4

5.10 F D 5

5.10 F

Câu 46: Cho mạch dao động LC lí tưởng có độ tự cảm L = 10 mH Khi trong mạch có một

dao động điện từ tự do thì đo được cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 10 mA, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 10V Điện dung C của tụ điện có giá trị là

A 10F. B 10 nF C 10 pF D 0,1 pF

Tuyensinh247.com 36

Câu 47: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2 mH và tụ xoay Cx Giá trị Cx để chu kì riêng của mạch là T = 1s là

A 2,5 pF B 1,27 pF C 12,66 pF D 7,21 pF

Câu 48: Một mạch LC cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng 5m, ứng với trị số của tụ

điện điều chỉnh là 20 pF, suy ra cuộn tự cảm của mạch có trị ?

A 50 mH B 500 μH C 0,35 H D 0,35 μH

Câu 49: Mạch dao động có tần số riêng 100 kHz, tụ điện có điện dung C = 5 nF Độ tự cảm L

6.Các bài tập trắc nghiệm có lời giải:

Câu 51:Mạch dao động lý tưởng LC Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V

cung cấp cho mạch một năng lượng 25J bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng thời gian /4000 s lại bằng không.Độ tự cảm cuộn dây là

Giải Câu 52: + Điện tích trên tụ biến thiên theo thời gian với quy luật: qQ0cost.

C

Q C

q

2 0 2

cos 2

2 

2 2

1 2 02 2

t C

Q Li

4 4

4 / 1

tan cos

LC

t t

t t

t W

Câu 53: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 4H và tụ điện có điện dung 2000pF Điện tích cực đại trên tụ là 5C Nếu mạch có điện trở thuần 0,1, để duy trì dao động trong mạch thì phải cung cấp cho mạch một công suất bằng:

Câu 54: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Thời gian ngắn

nhất để năng lượng điện trường giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4

s Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó

q

2 2

1 2

2 0

10 2 3

C TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP:

Câu 1 Một mạch dao động điện từ có tần số f = 0,5.106Hz, vận tốc ánh sáng trong chân

không là c = 3.108m/s Sóng điện từ do mạch đó phát ra có bước sóng

từ trong mạch bằng 500Hz thì L phải có giá trị là

I

C T = 2LC D T = 2

o

o I

Q

Câu 5 Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích tụ điện biến thiên với chu kì T Năng

lượng điện trường ở tụ điện

A biến thiên điều hoà với chu kì T B biến thiên điều hoà với chu kì

Tuyensinh247.com 38

Câu 6 Trong mạch dao động điện từ LC, khi dùng tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động là f1 = 30kHz, khi dùng tụ điện có điện dung C2 thì tần số dao động là f2 = 40kHz Khi dùng hai tụ điện có các điện dung C1 và C2 ghép song song thì tần số dao động điện từ là

A 38kHz B 35kHz C 50kHz D 24kHz

Câu 7 Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo hàm số

q = Qocost Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích của các bản

o Q

Câu 8 Một mạch dao động điện tử có L = 5mH; C = 31,8μF, hiệu điện thế cực đại trên tụ là

8V Cường độ dòng điện trong mạch khi hiệu điện thế trên tụ là 4V có giá trị:

Câu 9 Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm L = 0,5H và tụ điện C = 50μF Hiệu điện

thế cực đại giữa hai bản tụ là 5V Năng lượng dao động của mạch và chu kì dao động của mạch là:

A 1,8 W B 1,8 mW C 0,18 W D 5,5 mW

Câu 11 Một mạch dao động gồm tụ có C = 125nF và cuộn cảm có L = 50H Điện trở thuần của mạch không đáng kể Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U0 = 1,2V Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A 6.10-2A B 3 2A C 3 2mA D 6mA

Câu 12 Mạch dao động điện từ LC có L = 0,1mH và C = 10-8F Biết vận tốc của sóng điện từ

là 3.108m/s thì bước sóng của sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra là

A 60m B .103m C 600m D 6.103m

Câu 13 Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1mH

và một tụ điện có điện dung thay đổi được Để máy thu bắt được sóng vô tuyến có tần số từ 3MHz đến 4MHz thì điện dung của tụ phải thay đổi trong khoảng:

A 1,6pF  C  2,8pF B 2F  C  2,8F C 0,16pF  C  0,28 pF D.0,2F  C  0,28F

Câu 14 Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 4500pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm 5μH Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 2V Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch là

A 0,03A B 0,06A C 6.10-4A D 3.10-4A

Câu 15 Phát biểu nào sau đây là sai về sóng điện từ ?

A Sóng điện từ mang năng lượng tỉ lệ với luỷ thừa bậc 4 của tần số

B Sóng điện từ là sóng ngang C Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất giống sóng cơ

D Giống như sóng cơ, sóng điện từ cần môi trường vật chất đàn hồi để lan truyền

Tuyensinh247.com 39

Câu 16 Một mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 5H và một tụ xoay

có điện dung biến thiên từ 10pF đến 240pF Dãi sóng máy thu được là

A 10,5m – 92,5m B 11m – 75m C 15,6m – 41,2m D 13,3 m – 65,3m

Câu 17 Một mạch dao động điện từ có điện dung của tụ là C = 4F Trong quá trình dao động hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12V Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 9V thì năng lượng từ trường của mạch là

A 2,88.10-4J B 1,62.10-4J C 1,26.10-4J D 4.50.10-4J

Câu 18 Mạch chọn sóng ở đầu vào của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 1nF và cuộn

cảm L = 100  H(lấy 2  10 ).Bước sóng điện từ mà mạch thu được là



1 , 0  F Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây?

A 50Hz B 50kHz C 50MHz D 5000Hz

Câu 20 Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn

dây có L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện động cảm ứng xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau Khi điện dung của tụ điện C1 =1F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E1 = 4,5 V khi điện dung của tụ điện C2 =9F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là

10 3

12

2 2 2

1

f f

f f

2 2

40 30

40 30

C( 02  2)

= 0,55A

10 50 5 ,

10 3





= 4,25.102

10 125

10 10

10   = 600 m

Câu 19 B Sóng thu phải có tần số bằng tần số riêng: f =

LC

2

1 =





 10 3 10 72

2

 ) với  =

LC

1 tần số góc của mạch dao động

E = NBS là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch

Trắc nghiệm có lời giải:

Câu 21 Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số góc

10000 rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện là 10-9C Khi dòng điện trong mạch là 6.10-6

A thì điện tích trên tụ điện là

A.8.10-10C B 4.10-10C C 6.10-10C D 2.10-10C