Bài tập lớn điều khiển số

Bộ điều khiển dòng theo phương pháp Deadbeat. Bộ điều khiển tốc độ theo phương pháp gán điểm cực

1 Sơ đồ mô tả cấu trúc:

1.1 Từ hệ phương trình mô tả động cơ điện một chiều:

Trong đó :

Ta xây dựng được sơ đồ khối của động cơ điện một chiều như sau:

Hình 1.1 Sơ đồ khối động cơ điện một chiều từ thông không đổi

1.2 Cấu trúc 2 mạch vòng điều chỉnh tốc độ:

1.2.1 Mạch vòng dòng:

Hình 1.2 Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh dòng điện phần ứng Trong đó:

bđ

bđ

pT

K

+

1

: Hàm truyền của bộ chỉnh lưu

u

u

u

R

L

: hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng

u b k ud s

R R R R

u b k ud

L L L

L = + +

i s

R

K =

: điện trở của sensor

C R

T i = s

: hằng số thời gian của sensor dòng điện

1.2.2 Mạch vòng tốc độ:

Hình 1.3 Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ

2 Thiết kế bộ điều khiển dòng theo phương pháp Dead-Beat

Ta có sơ đồ trên hình 2.1 là cấu trúc để tổng hợp bộ điều khiển số:

Hình 2.1 Sơ đồ mạch vòng dòng điện thu gọn

Trong đó: là hàm truyền đối tượng của bộ điều khiển

Chọn bộ biến đổi có hàm truyền:

- Sử dụng Matlab để tìm hàm truyền đối tượng của bộ điều khiển:

G1= tf([1],[8.4e-3 0.55]);

G2=tf(1,[0.0005 1]);

Gs1=G1*G2;

Chuyển đối tượng sang miền thời gian gián đoạn với chu kì trích mẫu , ta dùng lệnh C2d:

Gz=c2d(Gs1,0.0002,'zoh')

- Ta được hàm truyền đối tượng của bộ điều khiển trong miền Z:

Trong đó: b1 = 0.004167, b2 = 0.003631

a0 = 1, a1 = 1,657, a2 = 0,6616

- Với 128,23

Ta có hàm truyền bộ điều khiển được tính theo công thức:

=>

3 Thiết kế bộ điều khiển tốc độ theo phương pháp gán điểm cực

Ta có :

Chọn

- Dùng matlab để tìm hàm truyền đối tượng của bộ điều khiển tốc độ theo cấu trúc hình 1.3 Lập trình trong m-file :

G1= tf([1],[8.4e-3 0.55]);

G2=tf(1,[0.0122 0]);

G3=1.52;

G4=9,44;

Gh=G1*G2*G3;

G5=feedback(Gh,G4);

G6=tf(1,[0.0006 1]);

Gsw=G5*G6;

Gz=c2d(Gsw,0.002,'zoh')

Chu kì trích mẫu : (s)

- Ta được hàm truyền đối tượng của bộ điều khiển tốc độ trong miền Z :

Như vậy ta có: b0 = 0; b1 = 0.01588 ; b2 = 0.03234; b3 = 0.003056;

a0 = 1 ; a1 = -1,434; a2 = 0,9272; a3 = 0,0313

Thiết kế bộ điều chỉnh PI:

Ta có:

Để hệ ổn định thì GW (z) phải có đa thức đặc tính: có tất cả các nghiệm thuộc vòng tròn đơn vị Ta xét đa thức đặc tính:

= (a0+ r0b0)z3 + (a1 + p1a0 + r0b1 + r1b0)z2 + (a2 + p1a1 + r1b1 + r0b2)z + (a2p1 +

b2r1)

Giả sử điểm cực của đối tượng chủ đạo là z1,z2,z3 thì ta có:

N(z) = (z- z1) (z- z2) (z- z3)

Cân bằng hệ số ta có hệ phương trình:

Đặt z1+z2 = m1; z1.z2 = m2 Ta có hệ phương trình sau:

A.X=B

 =

Chọn p1=-1; z1= 0.9393+0.0195i; z2= 0.9393-0.0195i

=> m1 = z1 + z2 = 1,408; m2 = z1.z2=1.0035

Giải hệ bằng Matlab:

b0 = 0 ; b1 = 0.01588; b2 = 0.03234 ;

a0=1 ; a1= -1.434; a2= 0.9272;

p1 = -1;

m1=1.408; m2=1.0035;

A=[b1 b0 1;b2 b1 -m1;0 b2 m2]

B=[-m1-a1-a0*p1;m2-a2-p1*a1;-a2*p1]

X = A\B

Ta được: r0 = 2,1941

r1 = -2,0849

z3 = 0,9912

Vậy hàm truyền của bộ điều khiển tốc độ là:

3 Mô phỏng bằng Simulink

Cấu trúc mô phỏng 2 mạch vòng dòng và tốc độ như sau:

Hình 3.1 Cấu trúc mô phỏng khâu điều chỉnh dòng và khâu điều chỉnh tốc độ

Kết quả mô phỏng:

Hình 3.2 Kết quả mô phỏng khâu điều chỉnh dòng với thời gian khác nhau

Hình 3.3 Kết quả mô phỏng khâu điều chỉnh tốc độ

Kết luận:

- Như vậy các bộ điều chỉnh dòng và tốc độ khi tổng hợp bằng phương pháp Dead-Beat và gán điểm cực đều cho tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt

- Bộ điều chỉnh dòng bằng phương pháp Dead- Beat có thời gian ổn định ngắn nên phương pháp đưa ra là hợp lí

- Bộ điều chỉnh tốc độ bằng phương pháp gán điểm cực có thời gian ổn định dài, phương pháp đưa ra chưa hợp lí