Bài tập lớn điều khiển số Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội

Thiết kế bộ PID điều khiển tốc độ động cơ một chiềuHệ truyền động máy phát động cơ một chiều (FĐ) là hệ truyền động điện mà bộ biến đổi điện là máy phát điện một chiều kích từ độc lập. Máy phát này thường do động cơ sơ cấp không đồng bộ ba pha kéo quay.Tính chất của máy phát điện được xác định bởi hai đặc tính: Đặc tính từ hóa là sự phụ thuộc giữa sức điện động máy phát vào dòng điện kích từ và đặc tính tải là sự phụ thuộc của điện áp trên hai cực của máy phát vào dòng điện tải.Các đực tính này nói chung là phi tuyến do tính chất của lõi sắt, do các phản ứng của dòng điện phần ứng, …

Mục lục

Chương 1: Tổng quan hệ thống điều khiển tốc độ động cơ một chiều

Hệ điều khiển động cơ điện một chiều bao gồm:

Hệ truyền động máy phát - động cơ một chiều (F-Đ)

Hệ truyền động xung áp - động cơ một chiều (XA - ĐC)

Hệ truyền động chỉnh lưu - động cơ một chiều (CL - ĐC)

1.1 Hệ truyền động máy phát - động cơ một chiều (F-Đ)

Hệ truyền động máy phát - động cơ một chiều (F-Đ) là hệ truyền động điện mà bộbiến đổi điện là máy phát điện một chiều kích từ độc lập Máy phát này thường do động

cơ sơ cấp không đồng bộ ba pha kéo quay

Tính chất của máy phát điện được xác định bởi hai đặc tính: Đặc tính từ hóa là sựphụ thuộc giữa sức điện động máy phát vào dòng điện kích từ và đặc tính tải là sự phụthuộc của điện áp trên hai cực của máy phát vào dòng điện tải

Các đực tính này nói chung là phi tuyến do tính chất của lõi sắt, do các phản ứngcủa dòng điện phần ứng, … trong quá trình tính toán gần đúng có thể tuyến tính hóa cácđặc tính này:

F F F F F KF

E =K φ =K ω Ci

Trong đó:

F K

: là hệ số góc của đặc tính từ hóa

F KF

C i

U I r

Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý hệ truyền động máy phát động cơ.

Nếu đặt R R= öF +R öD thì có thể viết được phương trình đặc tính của hệ F-Đ nhưsau:

F KF

F KF

nguyên Cũng có thể điều chỉnh kích từ của động cơ để có dải điều chỉnh tốc độ rộnghơn.

+ Các chế dộ làm việc của hệ F-Đ

Hình 1.2 Các trạng thái làm việc của hệ F – Đ

Trong hệ F-Đ không cớ phần tử phi tuyến nào nên hệ có những đặc tính động.Với sơ đồ cơ bản như hình 1.1 động cơ chấp hành Đ có thể làm việc ở chế độ điều chỉnhđược cả hai phía: Kích thích máy phát F và kích thích động cơ Đ, đảo chiều quay bằngcác đảo chiều dòng kích thích máy phát, hãm động năng khi dòng kích thích máy phátbằng không, hãm tái sinh khi giảm tốc độ hoặc khi đảo chiều dòng kích từ, hãm ngược ởcuối giai đoạn hãm tái sinh khi đảo chiều hoặc khi làm việc với momen tải có tính chất

thế năng, … Hệ F-Đ có đặc tính cơ ở cả bốn góc phần tư của mặt phẳng tọa độ

ω

 ,M

Ở góc phần tư thứ I và thứ III tốc độ quay và momen quay của động cơ luôn cùng

chiều nhau, sức điện động máy phát và động cơ có chiều đối nhau và

F F Ñ cô

0 0 0

F Ñ cô

độ, khi hãm để đảo chiều quay và khi làm việc ổn định với tải có tính chất thế năng.Đặc điểm của hệ F-Đ:

+ Các chỉ tiêu chất lượng của hệ F - Đ về cơ bản tương tự các chỉ tiêu của hệ điều

áp dùng bộ biến đổi nói chung Ưu điểm nổi bật của hệ F - Đ là sự chuyển đổi trạng tháilàm việc rất linh hoạt, khả năng chịu quá tải lớn, do vậy thường sử dụng hệ truyền động

F - Đ ở các máy khai thác trong công nghiệp mỏ

+ Nhược điểm quan trọng nhất của hệ F - Đ là dùng nhiều máy điện quay, trong

đó ít nhất là hai máy điện một chiều, gây ồn lớn, công suất lắp đặt máy ít nhất gấp ba lầncông suất động cơ chấp hành Ngoài ra do các máy phát một chiều có từ dư, đặc tính từhoá có trễ nên khó điều chỉnh sâu tốc độ

1.2 Hệ truyền động xung áp - động cơ một chiều (XA-ĐC)

Bộ biến đổi xung áp là một nguồn điện áp dùng điều chỉnh tốc độ động cơ điện mộtchiều

Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý và giản đồ xung

Để cải thiện dạng sóng của dòng điện phần ứng ta thêm vào mạch một van đệm

Vo Có thể sử dụng thyristor hoặc transistor công suất để thay cho khóa K ở trên Khiđóng cát khóa K, trên phần ứng động cơ sẽ có điện áp biến đổi theo dạng xung vuông.Khi ở trạng thái dòng liên tục thì giá trị trung bình của điện áp sẽ giảm là:

1

1 0

có thể thay đổi được bằng cách thay đổi độ rộng xung Mặt khác, thời gian một chu

kỳ đóng cắt khóa K rất nhỏ so với hằng số thời gian cơ học của hệ truyền động, nên tacoi tốc độ và sức điện động phần ứng động cơ không thay đổi trong thời gian T CK

Đặc tính của hệ điều chỉnh XA – ĐC

γω

γω

Khi thay đổi γ

ta được họ đường thẳng song song có độ cứng β =const

và có tốc

độ không tải lý tưởng thay đổi theo Nếu nguồn vô cùng lớn thì ta có thể bỏ qua R bñ, khi

đó độ cứng của đặc tính cơ của hệ thống có giá trị là:

Tốc độ không tải lý tưởng không phụ thuộc vào chỉ giá trị giả định Nó có thể tồntại nếu như dòng trong hệ là liện tục kể cả khi giá trị dòng tiến đến 0 Vì vậy hai biểuthức trên chỉ đúng với trạng thái dòng liên tục

Khi dòng điện đủ nhỏ thì hệ sẽ chuyển trang thái từ dòng liên tục sang trạng tháidòng gián đoạn Khi đó các phương trình đặc tính điều chỉnh nói trên không còn đúngnữa mà lúc này đặc tính của hệ là những đường cong rất dốc

Hình 1.4 Đặc tính cơ của hệ

+ Điện áp dạng xung nên gây ra tổn thất phụ khá lớn trong động cơ Khi làm việc

ở trạng thái dòng điện gián đoạn thì đặc tính làm việc kém ổn định và tổn thấtnăng lượng nhiều

1.3 Hệ truyền động chỉnh lưu - động cơ điện một chiều (CL - ĐC)

Sơ đồ nguyên lý:

Hình 1.5 Sơ đồ nguyên lý của hệ chỉnh lưu - động cơ điện một chiều

Hệ truyền động chỉnh lưu có điều khiển - động cơ điện một chiều (CL - ĐC) có

bộ biến đổi là các mạch chỉnh lưu có điều khiển, có sức điện động Ed phụ thuộc vào giátrị của xung điều khiển (tức là phụ thuộc vào góc điều khiển hay góc mở Tiristor)

Điện áp chỉnh lưu Ud (hay Ed) là điện áp không tải ở đầu ra, có dạng đập mạch với số lầnđập mạch là n trong một chu kì 2π của điện áp thứ cấp máy biến áp

+ Với sơ đồ chỉnh lưu hình tia: n = m, trong đó m là số pha

+ Với sơ đồ hình cầu: n = 2.m, trong đó m là số pha

Giả sử điện áp thứ cấp của máy biến áp có dạng hình sin với biểu thức là:

U =U sin t U sinω = θ

(với θ ω= t

) Trong khoảng = (0÷2π) thì dạng điện áp và dòng điện lặp lại như chu kì ban đầunên ta chỉ cần xét trong một chu kì T = 2π

- Sơ đồ thay thế của hệ CL – ĐC

Hình 1.6 Sơ đồ thay thế của hệ chỉnh lưu – động cơ điện một chiều.

Khi van dẫn thì ta có phương trình cân bằng điện áp như sau:

2

d d

1 2 2

1

Giá trị trung bình của điện áp chỉnh lưu:

: Là điện trở đẳng trị do quá trình chuyển mạch

Hình 1.7 Đặc tính cơ của hệ chỉnh lưu – động cơ một chiều khi dòng liên tục

- Trạng thái gián đoạn

Khi điện kháng trong mạch không đủ lớn, nếu sức điện động của động cơ đủ lớnthì dòng điện tải sẽ trở thành gián đoạn Ở trạng thái này thì dòng qua van bất kì sẽ bằng

0 trước khi van kế tiếp mở Do vậy trong một khoảng dẫn của van thì sức điện động củachỉnh lưu bằng sức điện động nguồn: e d=U2

, với 0≤ ≤θ λ

, trong đó λ là khoảng dẫn Khi dòng điện bằng 0 thì sức điện động của chỉnh lưu bằng sức điện động củađộng cơ:e d= E

Hình 1.8 Đặc tính cơ của hệ chỉnh lưu – động cơ khi dòng gián đoạn

Nhận xét:

+ Ưu điểm: Hệ truyền động chỉnh lưu - động cơ có độ tác động nhanh cao, khônggây ồn và dễ tự động hóa, do các van bán dẫn có hệ số khuếch đại công suất rất cao, vìvậy rất thuận tiện cho việc thiết lập hệ thống tự động điều chỉnh để nâng cao chất lượngcác đặc tính tĩnh và các đặc tính động của hệ thống Mặt khác, việc dùng hệ chỉnh lưu -động cơ có kích thước và trọng lượng nhỏ gọn

+ Nhược điểm: Hệ truyền động chỉnh lưu - động cơ có các van bán dẫn là cácphần tử phi tuyến tính, do đó dạng điện áp chỉnh lưu ra có biên độ đập mạch cao, gâynên tổn thất phụ trong máy điện một chiều

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học của hệ thống

2.1 Mô hình toán của động cơ một chiều (Hàm truyền và sơ đồ khối)

Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp nào đó thì trong dây quấn kích từ sẽ códòng điện và mạch từ của máy sẽ có từ thông φ

Tiếp đó đặt một giá trị điện áp U ö lênmạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng điện Iư chạy qua, tương tác giữadòng điện phần ứng và từ thông kích từ tạo thành mômen điện từ Vậy ta có các phươngtrình cơ bản của động cơ một chiều

- Phương trình cân bằng điện áp phần ứng:

: Là sức điện động phần ứng động cơ (V)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

W

U s LaJ s R J L K s R K K K

Từ các phương trình trên ta được sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều như sau:

Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều

- Thông số động cơ: Pr = 54W, Ur = 32V, Ir = 2A, nr =3100 rpm

- Điện trở phần ứng: R a = 1,8 Ω

- Điện cảm phần ứng: L a= 0.005H

- Hệ số mô men: K t= 0,0896

Nm/A

0,04390,15.10 0,054275.10 2,02621.10

t ñc

ñc W

- Mô hình động cơ điện một chiều:

Hình 2.2 Mô hình động cơ điện một chiều

2.2 Mô hình của bộ điều khiển công suất

Ta có hàm truyền đạt của cầu H như sau:

( ) ( ) ( ) ( )

K U

Tần số băm xung: f PWM =5kHz

4 3

2.3 Hàm truyền của đối tượng và sơ đồ khối của hệ thống

2.3.1 Sơ đồ khối của hệ thống

Hình 2.3 Sơ đồ khối hệ thống.

2.3.2 Hàm truyền của đối tượng

Ta có sơ đồ khối mạch vòng điều chỉnh tốc độ như sau:

Hình 2.4 Sơ đồ khối của mạch vòng điều chỉnh tốc độ

τ +

: Hàm truyền của cầu H

Ta có sơ đồ rút gọn như sau:

Hàm truyền đạt của đối tượng điều chỉnh:

9,55

t o

a

a f

K K S

L J

a

a f

K K S

L J

Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID số3.1 Xác định chu kỳ lấy mẫu

ñc W

- Đáp ứng của động cơ:

Hình 3.1 Đáp ứng bước của động cơ

- Từ đáp ứng bước của động cơ ta có: ts =2.2 (s)

Xác định chu kỳ lấy mẫu T:

( ) 0.044 50

s lm

a

a f

K K S

L J

0,12474096

Áp dụng phương pháp tối ưu modunt trong thiết kế:

Khi đó ta đưa đối tượng về dạng:

K W

I P o P I I

T K

K T K K T

Hình 3.2 Mô phỏng trên Matlab của toàn hệ thống khi có bộ ĐK PI.

Nhận xét: Khi thiết kế bộ PI thì ta thấy chỉ tiêu chất lượng bám cụ thể như sau:

+ Từ mô phỏng trên ta thấy thời gian quá độ t(s)=0,066(s) đạt yêu cầu nhưng độquá hiệu chỉnh vượt mức bài toán cho là 5% rất nhiều nên không đáp ứng được yêu cầucủa bài toán

+ Vậy nhiệm vụ của ta là thiết kế bộ PI khác hợp lý hơn

Điều khiển tỉ lệ (Kp) có ảnh hưởng làm giảm thời gian lên và sẽ làm giảm nhưngkhông loại bỏ sai số xác lập Điều khiển tích phân (KI) sẽ loại bỏ sai số xác lập nhưng cóthể làm đáp ứng quá độ xấu đi Điều khiển vi phân (KD) có tác dụng làm tăng sự ổn địnhcủa hệ thống, giảm vọt lố và cải thiện đáp ứng quá độ Ảnh hưởng của mỗi bộ điều khiển

Kp, KI, KD lên hệ thống vòng kín được tóm tắt bởi bảng sau:

Đáp ứng vòng kín Thời gian lên Vọt lố Thời gian xác lập Sai số xác lập

Hình 3.3 Ảnh hưởng của mỗi bộ điều khiển K P , K I , K D

Dựa vào bảng trên ta thấy muốn độ vọt lố hay độ quá điều chỉnh giảm xuống taphải giảm KP và tăng KI

+ Ta thấy chọn � �= �� và � �= �� là thỏa mãn yêu cầu bài toán

Hình 3.4 Mô phỏng trên Matlab của toàn hệ thống khi tinh chỉnh lại bộ điều khiển PI.

Chuyển từ hệ liên tục sang hệ rời rạc:

+ Áp dụng công thức chuyển từ hệ liên tục sang hệ rời rạc theo công thức:

1

2. 1 1

z s

T z

−

= +

Trong đó:

( )

1

T s

là chu kì lấy mẫu

Biến đổi ta được PI(z) rời rạc của vòng điều chỉnh tốc độ:

K T z PID z K

z

−

+

Mô hình bộ điều khiển PI(z):

Hình 3.5 Mô hình bộ điều khiển PI(z) trên Matlab.

Chương 4: Mô phỏng kết quả trên Matlab&Simulink

Hình 4.1 Mô hình hệ thống trên Matlab

4.1 Mô phỏng chế độ không tải, nhận xét

- Mô hình hệ thống trên Matlab: Kết quả mô phỏng:

Nhận xét: Đầu ra đáp ứng tốt khi không có tải và hầu như không có sai lệch

− Đáp ứng của dòng điện:

Hình 4.3 Đáp ứng của dòng điện khi không tải

Nhận xét: Đầu ra đáp ứng tốt khi không có tải và hầu như không có sai lệch

4.2 Mô phỏng chế độ tải định mức, nhận xét

- Kết quả mô phỏng khi giá trị đặt tốc độ là 250 v/phút và có tải định mức:

Hình 4.4 Đáp ứng tốc độ đầu ra khi tải định mức

− Đáp ứng của dòng điện:

Nhận xét:

- Ban đầu tốc độ bị sụt xuống sau đó tăng lên một cách nhanh chóng và ổn định

về giá trị đặt 250 v/phút

- Dòng điện tăng lên khá cao

4.3 Khảo sát chế độ tải xung, nhận xét

Kết quả mô phỏng khi giá trị đặt tốc độ là 250 v/phút và có tải xung:

Hình 4.6 Đáp ứng tốc độ đầu ra khi tải xung

Chương 5: Tính toán mạch động lực

Với bài này ta sẽ sử dụng Mạch cầu H dùng van MOSFET:

MOSFET là viết tắt của cụm Meta Oxide Semiconductor Field-Effect Transistortức Transisor hiệu ứng trường có dùng kim loại và oxit bán dẫn Hình 11 mô tả cấu tạocủa MOSFET kênh n và ký hiệu của 2 loại MOSFET kênh n và kênh p

Hình 5.1 Cấu tạo của van MOSFET

MOSFET có 3 chân gọi là Gate (G), Drain (D) và Source (S) tương ứng với B, E

và C của BJT Bạn có thể nguyên lý hoạt động của MOSFET ở các tài liệu về điện tử, ởđây chỉ mô tả các kích hoạt MOSFET Cơ bản, đối với MOSFET kênh N, nếu điện ápchân G lớn hơn chân S khoảng từ 3V thì MOSFET bão hòa hay dẫn Khi đó điện trởgiữa 2 chân D và S rất nhỏ (gọi là điện trở dẫn DS), MOSFET tương đương với mộtkhóa đóng Ngược lại, với MOSFET kênh P, khi điện áp chân G nhỏ hơn điện áp chân Skhoảng 3V thì MOSFET dẫn, điện trở dẫn cũng rất nhỏ Vì tính dẫn của MOSFET phụthuộc vào điện áp chân G (khác với BJT, tính dẫn phụ thuộc vào dòng IB), MOSFETđược gọi là linh kiện điều khiển bằng điện áp, rất lý tưởng cho các mạch số nơi mà điện

áp được dùng làm mức logic (ví dụ 0V là mức 0, 5V là mức 1)

MOSFET thường được dùng thay các BJT trong các mạch cầu H vì dòng mà linhkiện bán dẫn này có thể dẫn rất cao, thích hợp cho các mạch công suất lớn Do cách thứchoạt động, có thể hình dung MOSFET kênh N tương đương một BJT loại npn vàMOSFET kênh P tương đương BJT loại pnp Thông thường các nhà sản xuất MOSFETthường tạo ra 1 cặp MOSFET gồm 1 linh kiện kênh N và 1 linh kiện kênh P, 2 MOSFETnày có thông số tương đồng nhau và thường được dùng cùng nhau Một ví dụ dùng 2MOSFET tương đồng là các mạch số CMOS (Complemetary MOS) Cũng giống nhưBJT, khi dùng MOSFET cho mạch cầu H, mỗi loại MOSFET chỉ thích hợp với 1 vị trínhất định, MOSFET kênh N được dùng cho các khóa phía dưới và MOSFET kênh Pdùng cho các khóa phía trên Để giải thích, hãy ví dụ một MOSFET kênh N được dùngđiều khiển motor DC như trong hình bên

Ban đầu MOSFET ko được kích, ko có dòng điện trong mạch, điện áp chân Sbằng 0 Khi MOSFET được kích và dẫn, điện trở dẫn DS rất nhỏ so với trở kháng củamotor nên điện áp chân S gần bằng điện áp nguồn là 12V Do yêu cầu của MOSFET, đểkích dẫn MOSFET thì điện áp kích chân G phải lớn hơn chân S ít nhất 3V, nghĩa là ítnhất 15V trong khi chúng ta dùng vi điều khiển để kích MOSFET, rất khó tạo ra điện áp15V Như thế MOSFET kênh N không phù hợp để làm các khóa phía trên trong mạchcầu H (ít nhất là theo cách giải thích trên) MOSFET loại P thường được dùng trong

trường hợp này Tuy nhiên, một nhược điểm của MOSFET kênh P là điện trở dẫn DS của

nó lớn hơn MOSFET loại N Vì thế, dù được thiết kế tốt, MOSFET kênh P trong cácmạch cầu H dùng 2 loại MOSFET thường bị nóng và dễ hỏng hơn MOSFET loại N,công suất mạch cũng bị giảm phần nào Hình 13 thể hiện một mạch cầu H dùng 2 loạiMOSFET tương đồng

Hình 5.2 Mạch cầu H dùng MOSFET

Mạch dùng 2 MOSFET kênh N IRF540 và 2 kênh P IRF9540 của hãngInternational Rectifier làm các khóa cho mạch cầu H Các MOSFET loại này chịu dòngkhá cao (có thể đến 30A, danh nghĩa) và điện áp cao nhưng có nhược điểm là điện trởdẫn tương đối lớn (bạn tìm đọc datasheet của chúng để biết thêm) Phần kích cho cácMOSFET kênh N bên dưới thì không quá khó, chỉ cần dùng vi điều khiển kích trực tiếpvào các đường L2 hay R2 Riêng các khóa trên (IRF9540, kênh P) tôi phải dùng thêmBJT 2N3904 để làm mạch kích Khi chưa kích BJT 2N3904, chân G của MOSFET đượcnối lên VS bằng điện trở 1K, điện áp chân G vì thế gần bằng VS cũng là điện áp chân Scủa IRF9540 nên MOSFET này không dẫn Khi kích các line L1 hoặc R1, các BJT2N3904 dẫn làm điện áp chân G của IRF9540 sụt xuống gần bằng 0V (vì khóa 2N3904đóng mạch) Khi đó, điện áp chân G nhỏ hơn nhiều so với điện áp chân S, MOSFET dẫn

Vi điều khiển có thể được dùng để kích các đường L1, L2, R1 và R2