Bai 01 TLBG khao sat ham co ban

tài liệu bài giảng khảo sát các hàm cơ bản giúp bạn hiểu rõ và nắm chắc các kiến thức cơ bản về tính đơn điệu của hàm số , tìm m ,................................................................................................................................................................................................................

I- S Đ CHUNG KH O SÁT VÀ V Đ TH HÀM S

1 T p xác đ nh

2 S bi n thiên

2.1 Xét chi u bi n thiên c a hàm s

Tính đ o hàm y Tìm các đi m mà t i đó đ o hàm y b ng 0 ho c không xác đ nh + Xét d u đ o hàm y và suy ra chi u bi n thiên c a hàm s

2.2 Tìm c c tr

2.3 Tìm các gi i h n t i vô c c ( x  ), các gi i h n có k t qu là vô c c (  ) và tìm

ti m c n n u có

2.4 L p b ng bi n thiên

Th hi n đ y đ và chính xác các giá tr trên b ng bi n thiên

Đ th

- Giao c a đ th v i tr c Oy: x0  y f 0

- Giao c a đ th v i tr c Ox: y 0 f x( )  0 x n u nghi m x l thì có th b qua

không l y

- Các đi m CĐ CT n u có

- L y thêm m t s đi m (n u c n)

- Nh n xét v đ c tr ng c a đ th

II- S Đ KH O SÁT VÀ V Đ TH HÀM B C BA: 3 2

0 ( )

yax bx  cx d a 

1 T p xác đ nh D=R

2 S bi n thiên

2.1 Xét chi u bi n thiên c a hàm s

Tính đ o hàm: 2

' 3ax +2bx+c

y 

' 0 3ax +2bx+c=0

y   ( B m máy tính n u nghi m ch n, gi i  ; 'n u nghi m l - không đ c ghi nghi m g n đúng

+ Xét d u đ o hàm y và suy ra chi u bi n thiên c a hàm s

KH O SÁT HÀM C B N

TÀI LI U BÀI GI NG

Giáo viên: NGUY N BÁ TU N

2.2 Tìm c c tr

2.3 Tìm các gi i h n t i vô c c (x )

(Hàm b c ba và các hàm đa th c không có TCĐ và TCN )

2.4 L p b ng bi n thiên

Th hi n đ y đ và chính xác các giá tr trên b ng bi n thiên

Đ th

- Giao c a đ th v i tr c Oy: x   0 y d 0; d

- Giao c a đ th v i tr c Ox: 3 2

0 ax +bx +cx+d 0 ?

y    x n u nghi m x l thì có th b qua không l y

- Các đi m CĐ CT n u có

- L y thêm m t s đi m (n u c n)

Các d ng đ th hàm s b c 3: y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a  0)

D u c a a

Pt y có hai

nghi m phân

bi t

  0

2

-2

O

2

-2

Pt y có nghi m kép

  0

2

2

Pt y vô

2

4

III S Đ KH O SÁT VÀ V ĐT HÀM S TRÙNG PH NG y = ax 4 + bx 2 + c (a  0)

1 T p xác đ nh D=R

2 S bi n thiên

2.1 Xét chi u bi n thiên c a hàm s

Tính đ o hàm 3

' 4ax +2bx

y 

' 0 4ax +2bx=0 2x(2ax +b)=0

0 0

2ax +b=0

2a

x x

b x







 

+ Xét d u đ o hàm y và suy ra chi u bi n thiên c a hàm s

2.2 Tìm c c tr

2.3 Tìm các gi i h n t i vô c c (x ) (àm trùng ph ng không có TCĐ và TCN

2.4 L p b ng bi n thiên

Th hi n đ y đ và chính xác các giá tr trên b ng bi n thiên

Đ th

- Giao c a đ th v i tr c Oy: x   0 y c  0;c

- Giao c a đ th v i tr c Ox: 4 2

0 ax +bx +c 0 ? (?;0)

- Các đi m CĐ CT n u có

- L y thêm m t s đi m (n u c n)

Các d ng đ th hàm s trùng ph ng: y = ax4 + bx 2 + c (a  0)

D u a

Pt y có

ba nghi m

2

Pt y có

m t nghi m

2

-2

IV S Đ KH O SÁT VÀ V ĐT HÀM S y = ax b(c 0,ad bc 0)

cx d



1 T p xác đ nh D R\ d

c



2 S bi n thiên

2.1 Xét chi u bi n thiên c a hàm s

d-bc

(cx+d)

y

cx d





y không xác đ nh khi x d

c



 y luôn âm ho c d ng v i m i x d

c





+ Hàm s đ ng bi n (ngh ch bi n) trên các kho ng ( ; d)

c

  và ( ;d )

c 

2.2 Tìm c c tr : Hàm s đã cho không có c c tr

2.3 Ti m c n:

Ta có: lim lim ax+b

cx+d

a y

c

    nên y a

c

 là TCN

ax+b

cx+d

y

cx+d

y

Do đó x d

c



 là TCĐ

2.4 L p b ng bi n thiên

Th hi n đ y đ và chính xác các giá tr trên b ng bi n thiên

Đ th

- L y thêm m t s đi m (n u c n)

- Nh n xét v đ c tr ng c a đ th Đ th nh n đi m I d a;

c c



  là giao hai đ ng ti m c n làm tâm đ i x ng

Các d ng đ th hàm s :y = ax b (c 0,ad bc 0)

cx d



D = ad bc > 0 D = ad bc < 0

4

2

4

2

-2

VD: Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a các hàm s sau:

3

3

1

x

x

 



Các b n có th tham kh o thêm đáp án c a B

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n Ngu n : Hocmai.vn

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N

 Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng

 Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c

 H c m i lúc, m i n i

 Ti t ki m th i gian đi l i

 Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI

 Ch ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t

 i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam

 Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên

 Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c

Là các khoá h c trang b toàn

b ki n th c c b n theo

ch ng trình sách giáo khoa

(l p 10, 11, 12) T p trung

vào m t s ki n th c tr ng

tâm c a kì thi THPT qu c gia

Là các khóa h c trang b toàn

di n ki n th c theo c u trúc c a

kì thi THPT qu c gia Phù h p

v i h c sinh c n ôn luy n bài

b n

Là các khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k

n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho các h c sinh đã tr i qua quá trình ôn luy n t ng

th

Là nhóm các khóa h c t ng

ôn nh m t i u đi m s d a trên h c l c t i th i đi m

tr c kì thi THPT qu c gia

1, 2 tháng