1.Chuyển động cơ Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian. 2.Chất điểm: Một vật chuyển động được coi là chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến). Khi một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm đó. 3.Quỹ đạo: Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định. Đường đó gọi là quỹ đạo của chuyển động. 4.Vật làm mốc và thước đo: Để xác định chính xác vị trí của vật, ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật. - Vật mốc được coi là đứng yên. - Nếu có vật mốc, ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật . 5.Hệ toạ độ: Để xác định vị trí của một vật ta cần chọn một vật làm mốc, hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc đó để xác định các toạ độ của vật. Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo đó. a) Hệ toạ độ 1 trục: Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường thẳng: Toạ độ của vật ở vị trí M : b) Hệ toạ độ 2 trục: Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường cong trong một mặt phẳng: Toạ độ của vật ở vị trí M : 6.Cách xác định thời gian trong chuyển động: Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian) và dùng đồng hồ để đo thời gian. a) Mốc thời gian và đồng hồ: Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian và ta dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi đi kể từ mốc thời gian. b) Thời điểm và thời gian: - Thời điểm là số chỉ của kim đồng hồ. - Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định, còn vật đi từ vị trí này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định. 7.Hệ quy chiếu: Một hệ quy chiếu bao gồm: - Một vật làm mốc, một hệ tọa độ gắn với vật làm mốc, - Một mốc thời gian và một đồng hồ.
Trang 1
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN
I KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG
Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định Đường đó gọi
là quỹ đạo của chuyển động
4 Vật làm mốc và thước đo:
Để xác định chính xác vị trí của vật, ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật
- Vật mốc được coi là đứng yên
- Nếu có vật mốc, ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật
6 Cách xác định thời gian trong chuyển động :
Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian) và dùng đồng hồ để đo thời gian
a) Mốc thời gian và đồng hồ:
Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian và ta dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi đi
kể từ mốc thời gian
b) Thời điểm và thời gian:
- Thời điểm là số chỉ của kim đồng hồ
- Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định, còn vật đi từ vị trí này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định
7 Hệ quy chiếu: Một hệ quy chiếu bao gồm:
Trang 2s : là quãng đường đi được (m) ;
t là thời gian chuyển động (s)
b) Các công thức của chuyển động thẳng đều:
- Quãng đường đi được: s = v t = v.ttb
Trong đó: S = S1 + S2 + ; t = t1 + t2 +
Trong chuyển động thẳng đều quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t
- Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x + s = x + v.(t - t )0 0 0
3 Đồ thị tọa độ - thời gian:
a) Bảng số liệu về thời gian và toạ độ
b) Đồ thị:
c) Tổng quát: Đồ thị tọa độ - thời gian là một đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm (xo; 0)
4 Đồ thị vận tốc - thời gian: là một đường thẳng song song với trục thời gian
5 Một số bài toán thường gặp
O
x
xo
t Chuyển động thẳng đều ngược chiều dương
O
Trang 3Bài toán 1: Lập phương trình chuyển động:
Bước 1: Chọn t rục tọa độ Ox (thường trùng với quỹ đạo chuyển động)
Bước 2: Chọn gốc tọa độ O (thường trùng với vị trí ban đầu để xác định được x0)
Bước 3: Chọn chiều dương (thường trùng với chiều chuyển động của vật để xác định dấu 0
- Chiều (+) trùng chiều chuyển động
- Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0, ngược chiều
dương v < 0
- Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0, ở phía âm của
trục tọa độ x < 0
x0 : là tọa độ ban đầu, là khoảng cách khi v ật bắt đầu chuy ển động tớ i gốc to ̣a đô ̣ O (m);
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần dương trên trục 0x
x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu, chất điểm ở vị trí thuộc phần âm trên trục 0x
x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc toạ độ O
x : là tọa độ tại thời điểm t (m)
Bài toán 2: Thời điểm, vị trí hai chất điểm (hai xe) gặp nhau:
Hai chất điểm gặp nhau:
- Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1 và 2: 1 01 1 01
- Hai xe gặp nhau khi chúng có cùng tọa độ: x = x1 2 (3)
- Thay (1 ) và (2) vào (3) ta tìm được thời gian t
- Sau đó thay t vào (1) hoặc (2) sẽ xác định được vị trí gặp nhau x = ?
Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t: Δx = x - x 1 2
Bài toán 3: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất khoảng thời gian t Vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v1 , trong nửa cuối là
v2 Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB:
Bài toán 5: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi v1; v2
- Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a
- Nếu đi cùng chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b
Tìm vận tốc mỗi xe?
Giải hệ phương trình: 1 2
2 1
(v v ).t a(v v ).t b
; 2
v2.t
II BÀI TẬP
1 Tìm vận tốc trung bình và quãng đường mà vật đi được
Câu 1: Một người đi xe máy xuất phát từ điểm M lúc 8h để tới điểm N cách M một khoảng 180km Hỏi người đi xe máy phải đi với vận tốc là bao nhiêu để có thể tới N lúc 12h? Coi chuyển động của xe máy là thẳng đều
ĐS: v = 45 km/h
Câu 2: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động
Trang 4ĐS: v = 48 km/h
Câu 3: Một xe ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng Trong 10 giây đầu xe chạy được quãng đường 150m, trong 5 giây tiếp theo xe chạy được quãng đường 100m Tính vận tốc trung bình của xe ôtô trong khoảng thời gian trên?
Câu 5: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn:
Giai đoạn 1 : chuyển động thẳng đều với v1 = 12km/h trong 2km đầu tiên;
Giai đoạn 2 : chuyển động với v2 = 20km/h trong 30 phút;
Giai đoạn 3 : chuyển động trên 4km trong 10 phút Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường
ĐS: v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h
Câu 9: Một ôtô chạy trên một đường thẳng, ở nửa đầu của đường đi ôtô chạy với vận tốc không đổi 30km/h Ở nửa sau của đường đi ôtô chạy với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình của ôtô trê n cả quãng đường
Câu 13: Một xe chạy trong 3h, 2h đầu xe chạy với tốc độ 50km/h, một giờ sau xe chạy với tốc độ
80km/h Tìm tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động
Câu 14: Một xe chạy trong 5h; 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc
độ trung bình 40km/h Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động
Trang 5Câu 18: Một ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng thời gian t Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h và trong nửa cuối là 40km/h Tính tốc độ trung bình của ôtô trên cả đoạn đường AB
Câu 19: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ 12km/h Trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h Tốc độ trung bình trong suốt thời gian đi là:
Câu 20: Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s Tốc độ của
xe trong nửa đầu của đoạn đường này là 12km/h và trong nửa cuối là 18km/h Tính tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường AB
Câu 21: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với tốc độ v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với tốc độ v2 = 5m/s Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
Câu 22: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Trong nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với tốc độ 40km/h Trong nửa đoạn đường sau, xe chuyển động với tốc độ 60km/h Hỏi tốc độ trung bình vtb của ôtô trên đoạn đường AB bằng bao nhiêu?
A vtb = 24km/h B vtb = 48km/h C vtb = 50km/h D vtb = 40km/h
Câu 23: Một ôtô chạy trên đường thẳng Trên nửa đầu của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi bằng 50km/h Trên nửa sau của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi bằng 60km/h Tốc độ trung bình của ôtô trên cả quãng đường là:
Câu 24: Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là:
Câu 25: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20km/h trên 1
4 đoạn
đường đầu và 40km/h trên 3
4 đoạn đường còn lại Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là:
Câu 26: Hai xe chuyển đô ̣ng đều khởi hành cùng lúc ở hai điểm cách nhau 40km Nếu chú ng đi ngược chiều thì sau 24 phút thì gặp nhau Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi ki ̣p nhau Tìm vận tốc của mỗi xe ?
A.v1 = 50km/h và v2 = 40km/h B v1 = 60km/h và v2 = 40km/h
C v1 = 55km/h và v2 = 40km/h D v1 = 65km/h và v2 = 40km/h
Câu 27: Hai vật xuất phát cùng một lúc chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi
v1 = 15m/s và v2 = 24m/s theo hai hướng ngược nhau đi đến để gặp nhau Khi gặp nhau, quãng đường vật thứ nhất đi được là s1 = 90m Xác định khoảng cách ban đầu giữa hai vật
Câu 28: Hai ô tô chuyển động đều khởi hành cùng lúc ở hai bến cách nhau 50km Nếu chúng đi ngược chiều thì sau 30 phút sẽ gặp nhau Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi kịp nhau Tính vận tốc của mỗi xe
A v1 = 52,6 km/h; v2 = 35,7 km/h B v1 = 35,7 km/h; v2 = 66,2 km/h
C v1 = 26,5 km/h; v2 = 53,7 km/h D v1 = 62,5 km/h; v2 = 37,5 km/h
2 Viết phương trình chuyển động, vị trí và thời điểm hai vật gặp nhau
Câu 29: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h Xe thứ 2
từ B đi cùng chiều với vận tốc 30km/h Biết AB cách nhau 20km Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu
ĐS: xA = 40t ; xB = 20 + 30t
Câu 30: Hai bến xe A và B cách nhau 84km Cùng một lúc có hai ôtô chạy ngược chiều nhau trên đoạn đường thẳng giữa A và B Vận tốc của ôtô chạy từ A là 38km/h và của xe ôtô chạy từ B là
Trang 646km/h Coi chuyển động của hai xe ôtô là đều Chọn bến xe A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm gốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ôtô chạy từ A là chiều dương Viết phươ ng trình chuyển động của mỗi xe ôtô?
ĐS: ôtô chạy từ A: xA = 38t; Ôtô chạy từ B: xB = 84 - 46t
Câu 31: Lúc 7 giờ sáng, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36km/h đuổi theo người ở B đang chuyển động với v = 5m/s Biết AB = 18km Viết phương trình chuyển động của 2 người Lúc mấy giờ và ở đâu 2 người đuổi kịp nhau
ĐS: hai xe gặp nhau cách gốc toạ độ 36km và vào lúc 8 giờ
Câu 32: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5m/s đã đi được 12km kể từ A Hai người gặp nhau lúc mấy giờ
ĐS: Hai xe gặp nhau lúc 6 giờ 40 phút
Câu 33: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc, xe 1 xuất phát từ A chạy về B, xe 2 xuất phát từ B cùng chiều
xe 1, AB = 20km Vận tốc xe 1 là 50km/h, xe B là 30km/h Hỏi sau bao lâu xe 1 gặp xe 2
ĐS: t = 1h
Câu 34: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v1 = 36km/h đi về B Cùng lúc một người đi xe đạp chuyển động với v2 xuất phát từ B đến A Khoảng cách AB = 108km Hai người gặp nhau lúc 8 giờ Tìm vận tốc của xe đạp
ĐS: v2 = 18km/h
Câu 35: Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A chuyển động với v1 = 54km/h để đuổi theo một người
đi xe đạp chuyển động với v2 = 5,5m/s đã đi được 18km Hỏi 2 xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ
ĐS: hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 31 phút
Câu 36: Lúc 5 giờ hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ 2 địa điểm A và B cách nhau 240km và chuyển động ngược chiều nhau Hai xe gặp nhau lúc 7 giờ Biết vận tốc xe xuất phát từ A là 15m/s Chọn trục
Ox trùng với AB, gốc toạ độ tại A
a) Tính vận tốc của xe B
b) Lập phương trình chuyển động của 2 xe
c) Xác định toạ độ lúc 2 xe gặp nhau
ĐS: a) v2 = 66km/h ; b) x1 = 54t ; x2 = 240 – 66t ; c) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 = 108km
Câu 37: Lúc 8 giờ sáng, xe 1 khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với v = 10m/s Nửa giờ sau,
xe 2 chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút Biết AB = 72km
a) Tìm thời điểm 2 xe gặp nhau
b) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km
ĐS: a) Thời điểm gặp nhau là 9h38’; b) Nơi gặp nhau cách A: 65,6km
Câu 39: Một xe khách chạy với v1 = 95km/h phía sau một xe tải đang chạy với v2 = 75km/h Nếu xe khách cách xe tải 110m thì sau bao lâu nó sẽ bắt kịp xe tải? Khi đó xe tải phải chạy một quãng đường bao xa
ĐS: Khi hai xe gặp nhau t = 5,5.10-3
; S2 = 0,4125km
Câu 40: Lúc 14h, một ôtô khởi hành từ Huế đến Đà Nẵng với v1 = 50km/h Cùng lúc đó, xe tải đi từ
Đà Nẵng đến Huế với v2 = 60km/h, biết khoảng cách từ Huế đến Đà Nẵng là 110km Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
ĐS: t = 1h; hai xe gặp nhau lúc 15 giờ
Câu 41: Hai ôtô cùng lúc khởi hành ngược chiều từ 2 điểm A, B cách nhau 120km Xe chạy từ A với
v1 = 60km/h, xe chạy từ B với v2 = 40km/h
a) Lập phương trình chuyển động của 2 xe, chọn gốc thời gian lúc 2 xe khởi hành, gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B
b) Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
c) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi khởi hành được 1 giờ
d) Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn xe đi từ B nửa giờ, thì sau bao lâu chúng gặp nhau
Trang 7ĐS: a) ptcđ có dạng: x1 = 60t ; x2 = 120 – 40t
b) Khi hai xe gặp nhau: t = 1,2h ; x1 = 72km
c) Khi khởi hành được 1 giờ x1 = 60km; x2 = 80km => x x1x2 20km
Câu 43: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m, chuyển động cùng chiều hướng từ A đến B Vật
từ A có v1, vật từ B có v2 = ½ v1 Biết rằng sau 136 giây thì 2 vật gặp nhau Tính vận tốc mỗi vật
A v1 = 30 m/s; v2 = 6 m/s B v1 = 15 m/s; v2 = 10 m/s
C v1 = 6 m/s; v2 = 30m/s D v1 = 10 m/s; v2 = 15 m/s
Câu 47: Nếu chọn gốc thời gian không trùng với thời điểm ban đầu và gốc tọa độ không trùng với vị trí ban đầu thì phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều có dạng nào sau đây? (xo và tokhác không)
Câu 52: Lúc 7h sáng, một người bắt đầu chuyển động thẳng đều từ địa điểm A với vận tốc 6km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h, gốc tọa độ ở A thì phương trình chuyển động của người này là :
A x = 6t km B x = 6.(t + 7) km C x = 6t km D x = 6.(t 7) km
Câu 53: Lúc 8h sáng, một ôtô khởi hành từ A, chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương ngược chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 8h, gốc tọa độ ở A, thì phương trình chuyển động của ô tô này là:
Câu 55: Một chất điểm chuyển động trên trục 0x có phương trình là: x = 15 + 10t (m) Xác định tọa
độ của vật tại thời điểm t = 24s và quãng đường vật đi được trong 24s đó :
Trang 8A x = 25,5 m, s = 24 m B x = 240 m, s = 255 m
Câu 56: Một ôtô chuyển động trên một đoạn đường thẳng và có vận tốc luôn luôn bằng 80km/h Bến
xe nằm ở đầu đoạn thẳng và xe ôtô xuất phát từ một điểm cách bến xe 3km Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ôtô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ôtô làm chiều dương Phương trình chuyển động của xe ôtô trên đoạn đường thẳng này là:
Câu 61: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10km có 2 ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng từ A đến B Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54km/h, và của ô tô chạy từ B là 48km/h Chọn A làm mốc, mốc thời gian là lúc hai xe xuất phát, chiều dương là chiều chuyển động của 2 xe Hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ôtô xuất phát đến lúc ôtô A đuổi kịp ôtô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai
xe gặp nhau?
3 Giải bài toán bằng phương pháp vẽ đồ thị
Câu 62: Hai xe chuyển đô ̣ng với các phương trình tương ứng : 1
a) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ theo thời g ian?
b) Dựa vào đồ t hị tọa độ , xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau Kiểm tra lại bằng phương pháp
đa ̣i số ?
Câu 64: Lúc 7h sáng một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 15km/h Hai giờ sau một người đi
xe máy từ B về A với vận tốc 30km/h Biết AB = 120km
a) Tìm ptcđ của 2 xe
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian
ĐS: a) x1 = 15t, x2 = 120 – 30(t - 2); b) t = 4h, x1 = x2 = 60 km
Câu 65: Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km có 2 xe cùng khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngược chiều nhau theo hướng đến gặp nhau Xe từ A có vận tốc v1 = 30km/h và xe từ B có vận tốc v2 = 20 km/h
Trang 9a) Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
b) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
ĐS: a) Gặp nhau lúc 10h cách A 60km ;
b) Gặp nhau lúc 9 giờ 12 phút, cách A 36km
Câu 66: Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A đi về B với vân tốc 40km/h Cùng lúc đó một xe khởi hành từ B về A với vận tốc 60km/h Biết AB = 150km
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau
ĐS: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km) b) t = 1,5h và lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km
Câu 67: Lúc 6h sáng ôtô 1 khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc v1 = 40km/h Một giờ sau một ôtô thứ 2 khởi hành từ Hà Nội và đuổi theo ôtô 1 với vận tốc v2 = 60km/h Hãy xác định a) Quãng đường chuyển động của mỗi xe
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe
ĐS: a) S1 = 40t, S2 = 60.(t - 1) ; b) t = 3h, cách HN 120 km
Câu 68: Lúc 6 giờ một ôtô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h và cùng lúc đó, một ôtô xuất phát từ B về A với vận tốc 50km/h A và B cách nhau 220km Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa
độ, chiều dương từ A đến B và gốc thời gian là lúc 6 giờ
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe
b) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau
c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ
ĐS: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km) b) t = 2h; x1 = x2 = 120km
Câu 69: Hai xe chuyển đô ̣ng thẳn g đều từ A đến B , A và B cách nhau 60km Xe 1 có vận tốc 15km/h
và đi liên tục không nghỉ Xe 2 khởi hành sớm hơn xe mô ̣t 1 giờ nhưng do ̣c đường phải nghỉ 2 giờ Hỏi xe 2 phải đi với tốc độ bằng bao nhiêu để đến B cùng lúc với xe 1?
ĐS: v2 = 20km/h
Câu 70: Lúc 8h sáng một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc đều 4km/h trên một đoạn đường thẳng Tới 8 giờ 30 phút người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước
a) Tìm ptcđ của người đi xe đạp và người đi bộ?
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau?
c) Vẽ đồ thị chuyển động
ĐS: a) x1 = 4t, x2 = - 6 + 12.(t -1) ; b) t = 2,25h, x1 = x2 = 9km
Câu 71: Lúc 6h sáng một ôtô khởi hành từ HN đi HP với vận tốc 60 km/h, sau khi đi được 45 phút thì
xe dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước Lúc 6 giờ 30 phút một ôtô thứ 2 đi từ HN đuổi theo ôtô 1 với vận tốc 70km/h
a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian
b) Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
ĐS: b)
Câu 72: Lúc 8h tại hai điểm A và B cách nhau 40km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ
A đến B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau
Câu 73: Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng
từ A đến B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau
Câu 74: Lúc 9h tại điểm A một ôtô chuyển động thẳng đều từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa giờ sau một xe khác đi từ B về A với tốc độ 54km/h AB = 108km
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 45km
Trang 10c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp nhau
Câu 75: Mô ̣t người đi mô tô với quãng đường dài 100km Lúc đầu người này dự định đi với vận tốc 40km/h Nhưng sau khi đi được 1/5 quãng đường , người này muốn đến sớm hơn 30 phút Hỏi quãng đường sau người đó đ i với vâ ̣n tốc là bao nhiêu ?
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
Câu 76: Một ôtô đi từ A đến B Đầu chặng ôtô đi ¼ tổng thời gian với v = 50km/h Giữa chặng ôtô đi
½ thời gian với v = 40km/h Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 20km/h Tính vận tốc trung bình của ô tô?
Câu 83:Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với vận tốc trung bình 60km/h,
chiếc thứ hai với vận tốc trung bình 70km/h Sau 1giờ 30 phút, chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy với vận tốc như trước Coi các ô tô chuyển động trên một đường thẳng
a) Biểu diễn đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Hỏi sau bao lâu thì xe thứ hai đuổi kịp xe đầu
c) Khi đó hai xe cách Hà Nội bao xa
ĐS: b) 3giờ 30 phút c) 210km
Câu 84: Một nguời đi xe đạp từ A và một nguời đi bộ từ B cùng lúc và cùng theo huớng AB Nguời đi
xe đạp đi với vận tốc v1 = 12km/h, nguời đi bộ đi với v2 = 5km/h AB = 14km
a) Họ gặp nhau khi nào, ở đâu?
b) Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc
ĐS: a) t = 2h ; x1 = 24km ; b) Vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị (x, t) và vẽ đồ thị
Câu 85: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng
AB, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v1 = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v2 = 40km/h
a) Viết phương trình chuyển động
b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục
c) Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau
ĐS: a) x1 = 60t ; x2 = 20 + 40t ;
c) 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau 1h
Câu 86: Hằng ngày có một xe hơi đi từ nhà máy tới đón một kĩ sư tại trạm đến nhà máy làm việc Một hôm, viên kĩ sư tới trạm sớm hơn 1h nên anh đi bộ hướng về nhà máy Dọc đường anh ta gặp chiếc xe
Trang 11tới đón mình và cả 2 tới nhà máy sớm hơn bình thường 10min Coi các chuyển động là thẳng đều có
độ lớn vận tốc nhất định Hãy tính thời gian mà viên kĩ sư đã đi bộ từ trạ m tới khi gặp xe
ĐS: 55 phút
Câu 87: Giữa 2 bến sông A, B có 2 tàu chuyển thư chạy thẳng đều Tàu từ A chạy xuôi dòng, tàu từ B chạy ngược dòng Khi gặp nhau và chuyển thư, 2 tàu lập tức quay trở lại bến xuất phát Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3 giờ, tàu từ B đi và về mất 1 giờ 30 phút Muốn thời gian đi và về của 2 tàu bằng nhau thì tàu từ A phải khởi hành trễ hơn tàu từ B bao lâu ?
Cho biết: + Vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về
+ Khi xuôi dòng, dòng nước làm tàu chạy nhanh hơn, khi ngược dòng, dòng nước làm tàu chạy chậm hơn Hãy giải bài toán bằng đồ thị
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe
b) Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách của chúng lúc 9h
c) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
ĐS:
Câu 90: Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km Xe 1 có vận tốc 15km/h và đi liên tục không nghỉ, xe 2 khởi hành sớm hơn 1h nhưng dọc đường phải ngừng 2h Hỏi xe 2 phải có vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe 1?
ĐS:
Câu 91: Lúc 7h một xe khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ
B về A với vận tốc 50km/h Cho AB = 110km
a) Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách của chúng lúc 8h và 9h
b) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
ĐS:
Câu 92: Lúc 18h một người đi xe đạp với vận tốc 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc 4km/h trên cùng một đường thẳng Tới 18h 30 phút người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước Xác định thời điể m và vị trí người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ
ĐS:
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1 Vận tốc trong chuyển động thẳng biế n đổi đều
a) Độ lớn của vận tốc tức thời:
Vận tốc tức thời là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động tại một thời điểm nào đó: v =Δs
Δt (m/s) Trong đó: v là vận tốc tức thời (m/s);
∆s là quãng đường rất ngắn (m);
∆t là khoảng thời gian rất ngắn để đi đoạn Δs (s)
b) Véctơ vận tốc tức thời v: Δs
v = Δt
- Hướng: trùng với hướng chuyển động
DẠNG 2 BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Trang 12- Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính bằng: Δs
v =Δt
Chú ý: v nhận giá trị dương nếu vật chuyển động cùng chiều dương của hệ quy chiếu;
v nhận giá trị âm nếu vật chuyển động ngược chiều dương của hệ quy chiếu
2 Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều
a) Khái niệm gia tốc:
Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc ∆v và
khoảng thời gian vận tốc biến thiên ∆t
+ Cùng hướng với các véctơ vận tốc v ; v 0
nếu vật chuyển động thẳng nhanh dần đều + Ngược hướng với các véctơ vận tốc v; v 0
nếu vật chuyển động thẳng chậm dần đều
3 Chuyển động thẳng biến đổi đều
a) Định nghĩa:
Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều, hoặc giảm
đều theo thời gian
Chú ý: Trong chuyển động thẳng biến đổi đều gia tốc không đổi (a = hằng số)
b) Chuyển động thẳng nhanh dần đều:
Là chuyển động theo quỹ đạo thẳng và có vận tốc tăng đều theo thời gian
c) Chuyển động thẳng chậm dần đều:
Là chuyển động theo quỹ đạo thẳng và có vận tốc giảm đều theo thời gian
4 Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều
a) Vận tốc: v = v + a.t 0
Trong đó: v0 là vận tốc ban đầu (m/s);
v là vận tốc tại thời điểm t (m/s);
t là thời gian chuyển động (s)
0
1
2
c) Liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường:
Trong đó: x0 là tọa độ ban đầu (m); x là tọa độ lúc sau (m)
Chú ý : - Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều a và v luôn cùng dấu => a.v > 0;
- Trong chuyển động thẳng chậm dần đều a và v luôn trái dấu => a.v < 0
5 Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng biến đổi đều:
a) Hai chất điểm gặp nhau:
Trang 13- Lập phương trình toạ độ của mỗi chuyển động :
2 1
2 2
- Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2
- Giải phương trình này để đưa ra các ẩn c ủa bài toán
b) Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t: Δx = x - x 1 2
6 Một số bài toán thường gặp
Bài toán 1: Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 mà chuyển động chậm dần đều:
- Nếu cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được cho đế n khi dừng hẳn:
2 0vs2a
- Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳ n s, thì gia tốc:
2 0va2s
- Cho a thì thời gian chuyển động: -v0
t =a
- Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật đi được trong giâ y cuối cùng: s v0 at a
-Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu:
- Cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n: Δs = na -a
-Bài toán 3: Quãng đường vật đi được trong giây thứ n:
- Tính quãng đường vật đi trong t = n giây: s = v t +n 0 1at2 v n +0 1a.n2
- Tính quãng đường vật đi trong t’ = (n – 1) giây: sn-1= v t' +0 1a.t'2 v (n -1) +0 1a.(n -1)2
- Quãng đường vật đi được trong giây thứ n: Δs = s -s n n-1
Bài toán 4: Quãng đường vật đi được trong n giây cuối
- Tính quãng đường vật đi trong t giây: s = v t +1 0 1at2
2
- Tính quãng đường vật đi trong t’ = (t – n) giây: 2
2
2 0
Bài toán 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, vận tốc ban đầu v0:
- Vận tốc trung bình của vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: 1 2
Bài toán 6: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 và s2 trong hai
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là t
Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Giải hệ phương trình:
Trang 14Bài toán 7: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau khi đi được quãng đường s1 thì
vật đạt vận tốc v1 Tính vận tốc của vật khi đi được quãng đường s2 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động:
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
1 Vận tốc, gia tốc, quãng đường vật đi được
Câu 1: Một viên bi được thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu với gia tốc 0,1m/s2 Hỏi
sau bao lâu kể từ lúc thả viên bi có vận tốc 2m/s
ĐS: 20s
Câu 2: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt đến vận tốc 36km/h Hỏi
sau bao lâu tàu đạt đến vận tốc 54km/h?
ĐS: 30s
Câu 3: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều sau 10s vận tốc
giảm xuống còn 15m/s Hỏi phải hãm phanh trong bao lâu thì tàu dừng hẳn:
ĐS: 40s
Câu 4: Một người đi xe đạp lên dốc dài 50m theo chuyển động thẳng chậm dần đều Vận tốc lúc bắt
đầu lên dốc là 18km/h và vận tốc đỉnh dốc là 3m/s Tính gia tốc và thời gian lên dốc
ĐS: a = - 0,16 m/s2; t = 12,5s
Câu 5: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau 10s vận tốc của ô tô tăng từ 4m/s đến 6m/s
Quãng đường mà ôtô đi được trong khoảng thời gian trên là?
ĐS: 50m
Câu 6: Sau khi hãm phanh 10s thì đoàn tàu dừng lại cách chỗ hãm 135m Tìm vận tốc lúc bắt đầu hãm
và gia tốc của đoàn tàu
ĐS: a = - 2,7m/s2 và v0= 27 m/s
Câu 7: Một xe lửa bắt đầu dời khỏi ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2
Khoảng thời gian t để xe lửa đạt được vận tốc 36km/h là bao nhiêu?
ĐS: 100s
Câu 8: Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2
trên đoạn đường 500m, sau đó chuyển động đều Sau 1h tàu đi được đoạn đường là:
ĐS: 35,5km
Câu 9: Một ôtô rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 Cần bao nhiêu thời gian để
vận tốc đạt đến vận tốc 36km/h và trong thời gian đó ôtô đã chạy được quãng đường là bao nhiêu?
ĐS: 20s và 100m
Câu 10: Một đoàn tàu đang đi với tốc độ 10m/s thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều Sau khi đi
thêm được 64m thì tốc độ của nó chỉ còn 21,6km/h Gia tốc của xe và quãng đường xe đi thêm được
kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại là?
ĐS: a = - 0,5m/s2, s = 100m
Câu 11: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì ngư ời lái xe hãm phanh Ôtô chuyển động
thẳng chậm dần đều và sau 6 giây thì dừng lại Quãng đường s mà ô tô đã chạy thêm được kể từ lúc
hãm phanh là bao nhiêu?
ĐS: s = 45m
Câu 12: Khi ôtô đang chạy với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh và
ôtô chuyển động chậm dần đều Cho tới khi dừng hẳn lại thì ôtô đã chạy thêm được 100m Gia tốc a
của ô tô là bao nhiêu?
ĐS: a = - 0,5m/s2
Câu 13: Một xe ôtô khởi hành với vận tốc bằng 0 và sau đó chuyển động nhanh dần đều lần lượt qua
A và B Biết AB = 37,5m, thời gian từ A đến B là 25s vàvận tốc tại B là 30m/s Tìm vận tốc lúc xe qua
A và quãng đường OA
ĐS: 5m/s và 12,5m
Trang 15Câu 14: Một đoàn bắt đầu tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đề u Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 60km/h
a) Tính gia tốc của đoàn tàu
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó
ĐS:
Câu 15: Một xe chuyển động không vận tốc đầu, sau 10s xe đạt vận tốc 18km/h
a) Tính gia tốc của xe Chuyển động của xe là chuyển động gì?
b) Sau 30s tính từ lúc xuất phát, vận tốc của xe là bao nhiêu?
ĐS:
Câu 16: Một chiếc canô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy, chuyển động thẳng chậm dần đều, sau nửa phút thì cập bến
a) Tính gia tốc của ca nô?
b) Tính quãng đường mà ca nô đi được tính từ lúc tắt máy đến khi cập bến
ĐS:
Câu 17: Một ôtô đang đi với tốc độ 54km/h thì người lái xe thấy một cái hố trước mặt, cách xe 20m Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại
a) Tính gia tốc của xe
b) Tính thời gian hãm phanh
ĐS:
Câu 18: Một ôtô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1km thì ô tô đạt tốc độ 60km/h
Câu 19: Một xe sau khi khởi hành được 10s thì đạt tốc độ 54km/h
a) Tính gia tốc của xe
b) Tính tốc độ của xe sau khi khởi hành được 5s
ĐS:
Câu 20: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A đến B, sau 1 phút tốc độ của xe tăng từ 18 km/h đến 72km/h
a) Tính gia tốc của ô tô
b) Tính thời gian khi ô tô đi từ A đến C nếu tại C xe có vận tốc 54km/h
ĐS:
Câu 21: Một ôtô đang chuyển động với tốc độ 36km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2, đến cuối dốc đạt 72km/h
a) Tìm thời gian xe đi hết dốc
b) Tìm chiều dài của dốc
c)Tốc độ của ôtô khi đi đến nửa dốc
ĐS:
Câu 22: Một người đứng ở toa tàu nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một đoàn tàu bắt đầu chuyển bánh Thời gian toa thứ nhất qua trước mặt người ấy là 6s Hỏi toa thứ 9 qua trước mặt người ấy trong bao lâu? Biết rằng đoàn tàu chuyển động nhanh dần đều và khoang hở giữa hai toa tàu không đáng kể
Câu 25: Vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương với vận tốc đầu 2m/s, gia tốc 4m/s2:
A Vận tốc của vật sau 2s là 8m/s B Đường đi sau 5s là 60m
C Vật đạt vận tốc 20m/s sau 4s D Sau khi đi đư ợc 10m, vận tốc của vật là 64m/s
Câu 26: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 24m và s2 = 64m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật:
Trang 16Câu 30: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì giảm đều tốc độ cho đến khi dừng lại Biết
rằng sau quãng đường 50m, vận tốc giảm đi còn một nửa Gia tốc và quãng đường từ đó cho đến lúc
- Giai đoạn 1: Chuyển động nhanh dần đều trong thời gian t1 = 4s, đạt vận tốc 4m/s
- Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều trong thời giai t2 = 5s
- Giai đoạn 3: Chuyển động chậm dần đều trong thời gian t3 = 8s để cuối cùng dừng lại
Tính vận tốc trung bình của thang máy trong chuyển động trên
Câu 33: Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s và thấy toa thứ 2 trong 45s Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m Coi tàu chuyển động chậm dần đều, hãy tìm gia tốc của tàu
A a = - 0,16m/s2 B a = - 0,36m/s2 C a = - 0,12m/s2 D a = - 0,1m/s2
Câu 34: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu? Áp dụng t = 6s , n = 9
2 Viết phương trình chuyển động, xác định vị trí và thời điểm 2 vật gặp nhau
Câu 35: Một xe chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình: 1 2
x = 5 + 10.t - t (m)
a) Xác định x0; v0; a và cho biết tính chất của chuyển động
b) Xác định vị trí của xe khi đi được 2s
a) Viết phương trình chuyển động của xe Cho biết tính chất của chuyển động?
b) Tính thời gian để xe đi hết con dốc trên
ĐS:
Câu 38: Một xe máy bắt đầu xuất phát tại A với gia tốc 0,5m/s2, đi đến B cách A 30km Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xe xuất phát làm mốc thời gian, chiều dương từ A đến B
Trang 17a) Viết phương trình chuyển động của xe?
b) Tính thời gian để xe đi đến B?
c) Vận tốc của xe tại B là bao nhiêu?
ĐS:
Câu 39: Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20cm/s2 Người thứ 2 có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là 0,2m/s2 Khoảng cách giữa 2 người là 130m Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được một đoạn đường dài bao nhiêu? vị trí gặp nhau:
ĐS: t = 20s S1 = 60m, s2= 70m; cách A là 60m
Câu 40: Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 Cùng lúc đó một ôtô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2 Chiều dài của dốc là 570m Xác định vị trí lúc 2 xe gặp nhau và quãng đường mà xe
đạp và ôtô đi được
ĐS: x1 = x2 = 150m , s1 = 150m s2 = 420m
Câu 41: Hai xe cùng chuyển động thẳng thẳng đều từ A về B Sau 2h hai xe tới B cùng một lúc Xe 1
đi nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc v1 = 30km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 = 45km/h Xe 2 đi hết cả quãng đường với gia tốc không đổi
a) Xác định thời điểm tại đó 2 xe có vận tốc bằng nhau
b) Có lúc nào một xe vượt xe kia không ?
ĐS: a) phút 50 và phút 75; b) không
Câu 42: Một người đi xe đạp lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu là v1 = 18km/h Cùng lúc đó người khác cũng đi xe đạp xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu là v2 = 3,6km/h Độ lớn gia tốc của hai xe bằng nhau và bằng 0,2m/s2 Khoảng cách ban đầu của hai xe là 120m
a) Lập phương trình chuyển của mỗi xe với cùng gốc tọa độ, gốc thời gian và chiều dương
b) Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
Câu 43: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2
đúng lúc một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó
đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ?
Câu 44: Lúc 8 giờ sáng một ôtô đi qua điểm A trên một đường thẳng với vận tốc 10m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2 Cùng lúc đó tại điểm B cách A 560m, một ôtô thứ hai bắt đầu khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s2
a) Viết phương trình chuyển động của 2 xe
b) Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau
c) Hãy cho biết xe thứ nhất dừng lại cách A bao nhiêu mét
ĐS: a) Phương trình chuyển động của hai xe:
c) cách A 250 m
Câu 45: Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2, đúng lúc đó một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18km/h và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,3m/s2 Hỏi sau bao lâu thì ôtô và tàu điện lại đi ngang qua nhau và khi đó vận tốc của chúng là bao nhiêu?
ĐS: t = 50s Vận tốc các vật v1= 25m/s; v2 = 20m/s
Câu 46: Lúc 10h sáng hai xe ôtô xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km và chuyển động thẳng đều ngược chiều nhau Hai xe gặp nhau lúc 12h trưa Biết vận tốc của xe đi từ A là 36km/h Chọn A làm mốc, trục Ox trùng AB, chiều dương từ A đến B Gốc thời gian lúc 10h
a) Tính vận tốc của xe đi từ B
b) Viết phương trình chuyển động của hai xe Vẽ đồ thị
c) Xác định tọa độ của hai xe lúc gặp nhau
ĐS:
Câu 47: Một người đi xe đạp trên đường thẳng với vận tốc không đổi v1 = 14,4km/h Khi đi ngang qua một ô tô thì ô tô bắt đầu chuyển động cùng chiều với người đi đi đạp với gia tốc a = 0,5m/s2 Chọn vị trí ô tô bắt đầu chuyển động làm gốc tọa độ, chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, gốc thời gian lúc ô tô bắt dầu chuyển động
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe Sau bao lâu ô tô đuổi kịp xe đạp
