Bài tập lớn bê tông cốt thép

IV-PHẦN TÍNH TOÁN : 1.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1 Chiều cao dầm h : Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm bê tông

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP



I-NHIỆM VỤ THIẾT KẾ :

Thiết kế một dầm chữ T cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng

phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trườngvà tải trọng cho trước.theo quy trình thiết kế

6.Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mgM = 0,51

7.Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mgV = 0,51

8.Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mgD = 0,62

2 Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mô men, bao lực cắt do tải trọng gây ra

4.Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tính, bố trí cốt thép đai

6 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

7 Tính toán kiểm soát nứt

8 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

IV-PHẦN TÍNH TOÁN :

1.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1.1 Chiều cao dầm h :

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường

với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu cầu về

1

10

120

MẶT CẮT NGANG DẦM:

1.6 Tính sơ bộ trọng lƣợng bản thân của dầm trên 1(m) dài :

+Diện tích mặt cắt dầm :

= =1.2*0.18+0.2*0.4+(1.5-0.18-0.2)*0.2+0.1*0.1+0.1*0.1=0.54 (m2)

 với L là chiều dài nhịp hữu hiệu

- Khoảng cách tim giữa hai dầm : 1.4(m)

- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm : 12h f b w 120,180,202,36(m)

- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo :

bf =1,2 (m)

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là : b = 1,2 (m)

Qui đổi tiết diện tính toán :

- Diện tích tam giác tại chỗvát bản cánh:

hfqd=hf +

b b

S w



12

502

S w

250)(252040

502202

2.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Tính mô men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp :

LL : Tải trọng rải đều (9.3 KN/m)

LLmtan dem = 21,745 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với

wdw= 6.6 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng

trên một đơn vị chiều dài (tính cho một dầm, (KN/m )) (1+IM) : Hệ số xung kích

M = 45,125 : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm :

 : Hệ số kháng (với dầm chịu kéo khi uốn lấy :0.9)

As : Diện tích cốt thép chịu kéo

85,0211

d b f

M M d

a

w c

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh , ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật

Giả sử khai thác hết khả năng chiu lực của tiết diện : u

Từ phương trình cân bằng mômen xác định chiều cao vùng bê tông chịu nén, khi đó

phương trình xác định chiều cao vùng nén :

f

f b a A

Giả sử TTH đi qua cánh

Tính toán chiều cao nén quy đổi :

)(3,1518085,0)

(975,51602885,0

42018,5485

f A

Vậy điều giả sử là đúng

Mô men kháng tính toán :

,09,

5,975

0, 055 0.420,85 128, 29

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu :

102420

2803.003

f

3 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :

3.1 Tính toán mô men và lực cắt tại vị trí bất kỳ

Vẽ đường ảnh hưởng mô men lực cắt

+ Chiều dài nhịp : L =18(m)

+ Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 dến 10, mỗi đoạn dài 1.8(m)

Đường ảnh hưởng mô men tại các tiết diện :

1 0

Các công thức tính toán giá trị mô men Lực cắt tại mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn cường độ:

w dw , w dc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (KNm)

w Q : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

w1Q : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

LL M : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mô men tại mặt cắt thứ i

LL Q : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

mg , M mg Q : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men, lực cắt

Biểu đồ mô men cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

4.VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :

+ Tính toán mô men kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép :

Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau :

+ Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men :

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : M r min1.2M cr;1.33M u nên khi

,96

65,12495801

*33

Trong đó các đại lượng f r , y t , I được tính ở phần kiểm soát nứt g

Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men, xác định vị trí M u 0.9M cr và M u 1.2M crthông qua:

1 808

BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH:

+ Xác định điểm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ bao mô men tính toán M uvà xác định điểm giao biểu đồ M n

+ Xác định điểm cắt thực tế:

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mô men nhỏ hơn một đoạn là l Chiều dài 1

1

l lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:

- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d 1282,9(mm)

là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông

để nó đạt được cường độ như tính toán

Chiều dài khai triển l của thanh kéo được lấy như sau: d

Chiều dài triển khai cốt thép kéo l d, phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản l dbđược quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300 mm( )

Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản l db(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là cốt thép số 22

x1

Mu (KNm)

M'u = 4/3Mu

0.9Mcr 1.2Mcr x2

42038702.002

c

y b

Đồng thời;l db 0.06d b f y 0.0622.2420559.44(mm)

Trong đó:

A b 387(mm2):diện tích của thanh số 22

diện tích của thanh số 22

f y 420 MPa( ): cường độ chảy được quy định củ các thanh cốt thép

f c' 28MPA: cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày

Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng

bê tông chịu nén với chiều dài triển khai l d tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép

5 TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :

Biểu thức kiểm toán : V n V u

V n: Sức kháng danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:

V n V c V s (N)

d f A

d v   Đồng thời d v max0.9d;0.72h Vậy d v max0.9d;0.72h;d a/2

+  : Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo

+  : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ , : Được xác định bằng cách tra đồ thị va tra bảng

+  : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục dầm nên 0

+ V s : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)

+ V c : Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)

+ V u : Lực cắt tính toán (N)

+ Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén:

- Xét mặt cắt cách gối một khoảng d v1253, 025(mm)Xác định nội lực trên biểu đồ bao lực cắt và biểu đồ bao mômen bằng phương pháp nội suy ta được

M

V d

Dùng phương pháp nôị suy ta tính được  2, 03

+ Khả năng chịu lực cắt của bê tông

V

g d

f A

Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đường kính danh định d 9,5(mm), diện tích mặt cắt

ngang cốt thép đai là:

4

5.914,324

2 2

mm

d

Vậy ta tính được : : smax=

0 3

+ Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

Lượng cốt thép đai tối thiểu :

420

35020028083.0'

083

f

s b f

Mà Av=142mm2>Avmin=73,20mm => Thoả mãn

+ Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai

+ kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp

của mô men, lực dọc trục và lực cắt:

Khả năngchịu cắt của cốt thép đai:

s

g d

f A

Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không Vì thế để

tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt

75,113450,23392,7220)50,237143,18140(643,1301807143

3 3

2 2

3

65,12495801)

75,1152,96(5,233412

5,233412

7857,

97

20

)52,962

7857,9750,23(7857,9720)52,96643,130(7143,1818012

7143,18180

M : là giá trị mômen lớn nhất ở trạng thái giá trị sử dụng

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông :

MPa f

+ dc : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50(mm)

+ A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các

mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh

Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm Trọng tâm của miền A

) 2 / 7 20 ( 20 ) 3 / 7 20 ( 7 5 0 2 ) 2 / 7 20 ( 7 ) 7 2 34 ( 2 / 20 34 20

2

2

A

y

Với : yA = d1= 11,71(cm) Ta có phương trình sau : 202272,8443, 4390

Giải phương trình bậc hai ta tìm được : 1 1,88 cm 



Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép :

- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt :

)(20000010

- Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa

+ Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế:

-Xt trường hợp cả ba trục dều nằm trong nhịp

Lx8,63,680

Điều kiện này thỏa mản

Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức :

cr g

M

M I

+ Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra :

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường và hệ số xung kích khi tính võng Bây giờ ta phải xét các hệ số này

- Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế :