toán oxy phần đường cao trong tam giác

Khoá học: “Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học” Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!. Không nên bỏ cuộc quá sớm, cố gắng vận dụng kiến

Trang 1

Khoá học: “Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học”

Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

4

BÀI TOÁN ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC PHẦN I

*Lưu ý:

+ Xem thật kỹ bài giảng, sau đó mới tải Bài tập rèn luyện về làm Không nên bỏ cuộc quá sớm, cố gắng vận dụng kiến thức được dạy trong bài học

+ Ngoài các bài tập các em được tải về, trên website: www.vted.vn ngay tại bài học còn có cập nhật các bài toán mới hay và khó có nội dung trong bài học tương ứng Nên các em cần chủ động vào bài học để tham khảo thêm

+ Đáp án phát hành cùng hai bài giảng kế tiếp

+ Nhấn Nộp bài để xem đáp án chi tiết cho từng câu

C – BÀI TẬP RÈN LUYỆN

*Mức cơ bản làm quen

Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 3( ), B 5;1( ), C(−3;−1) Viết phương

trình ba đường cao của tam giác ABC từ đó suy ra tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình ba cạnh lần lượt

làAB : 2x − y + 2 = 0;BC :2x − 3y − 6 = 0;CA :10x + 7y − 70 = 0 Viết phương trình các đường cao của tam giác ABC và tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Bài 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(−4;−5)và hai đường cao có phương trình là d1: 5x + 3y − 4 = 0;d2: 3x + 8y +13 = 0 Viết phương trình các cạnh tam giác ABC

Bài 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là 5x − 3y + 2 = 0 , các

đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là d1: 4x − 3y +1 = 0 và d2: 7x + 2y − 22 = 0 Viết phương trình

các cạnh AC, BC và đường cao thứ ba

Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B 1;1( ),C 3;2( )và trực tâm H 2;2( ) Tìm

tọa độ đỉnh A và viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

*Mức vận dụng

Bài 6 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H −7

2;

1 2

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟ Gọi M, N lần lượt là

trung điểm AB, AC Giả sử M (2; 4), N 5

2;−1 2

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟ Tìm toạ độ các điểm A, B, C biết A có tung độ nhỏ hơn 1,5

Bài 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M 1;0( ), N 4;( −3)lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và D 2;6( ) là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC Tìm tọa độ các đỉnh

A, B,C

Trang 2

Khoá học: “Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học phiên bản 2015 – 2016”

Thầy Đặng Thành Nam Fb: Fb.com/MrDangThanhNam 5

Bài 8. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là các điểm trên đoạn thẳng

AB, AC thoả mãn AM =1

3AB, AN=1

3AC và D là chân đường cao hạ từ đỉnh A Biết rằng

M −1;−1

3

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟, N 1;−

7 3

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟, D(2;6) tìm toạ độ các điểm A, B, C

Bài 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A Gọi M, N lần lượt là trung điểm các

cạnh AB và BC và K là hình chiếu vuông góc của B lên AC Biết rằng N(−2;0),K −1

5;

12 5

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟và điểm

M nằm trên đường thẳng d : 2x + y + 4 = 0 Tìm toạ độ các điểm A, B, C

Bài 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M 2;1( )là trung điểm cạnh AC Gọi

H 0;( −3)là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, điểm E 23;−2( )thuộc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết rằng C có hoành độ dương và điểm A thuộc đường thẳng

d : 2x + 3y − 5 = 0

Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có N là trung điểm N cạnh AB Gọi

E(7;1), F 11

5;

13 5

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh B, C của tam giác ABC Tìm toạ độ các điểm A, B, C biết rằng phương trình đường thẳng CN là 2x + y −13 = 0

Bài 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có trực tâm H (−3;2) Gọi D, E lần

lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh B và C Biết rằng điểm A nằm trên đường thẳng

d : x − 3y − 3 = 0 , điểm F(−2;3)thuộc đường thẳng DE và HD = 2 Tìm toạ độ điểm A

Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, gọi M, K lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A và B Điểm E(−3;0)là điểm đối xứng của M qua trung điểm N cạnh AB Biết rằng K 6

5;−3

5

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟và điểm M nằm trên đường thẳng d : 4x + y − 2 = 0 Tìm toạ độ các điểm A, B, C

Bài 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có phương trình đường thẳng BC là

2x + y − 2 = 0 Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh B, C Biết rằng M(1;1) thuộc đường

thẳng CF và phương trình đường thẳng BE làx + y +1 = 0 Tìm toạ độ các điểm A, B, C

Bài 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ các điểm B, C lần lượt là K( −2;2),E(2;2) và điểm P 16

5 ;−2 5

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟là hình chiếu vuông góc của E lên BC Tìm toạ độ các điểm A, B, C

_Hết _

Trang 3

Khoá học: “Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học”

6

Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại

website: www.vted.vn

(1) Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: http://goo.gl/Ym6OG5

(2) Làm chủ Hệ phương trình: http://goo.gl/WYQXTI

(3) Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: http://goo.gl/s3Ksvs

(4) Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: http://goo.gl/nUciWe

(5) Làm chủ tổ hợp, xác suất: http://goo.gl/stPIQ1

(6) Thủ thuật Casio trong giải toán: http://goo.gl/jV8nXW

(7) Luyện giải đề 2016 Môn Toán: http://goo.gl/MNBtt6

(8) Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: http://goo.gl/4MulDp

Các gói bài tập video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học

(1) Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/wHtgVx

(2) Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:

http://goo.gl/d9K1o1

(3) Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/WLp4Zl

(4) Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: http://goo.gl/WmqN2L

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	828,18 KB