VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 2.
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 2 PP ĐẶT ẨN PHỤ
Ví dụ 1: [ĐVH] Giải các bất phương trình sau
2
log 2x−1 log 2x+ − > −2 2
log x+log x <0
c) log 64 log 16 32x + x2 ≥ d)
2 16
1 log 2.log 2
>
−
x
Hướng dẫn giải:
2
log 2x−1 log 2x+ − > −2 2, 1
Điều kiện:
1
2 + 2
− >
−
x x
x x
1 ⇔log 2x−1 −log 2x+ −2 > − ⇔2 log 2x−1 −log 2−log 2x−1 + >2 0, *
2
2 2
log 5
2 log
2 2
<
>
− >
− > −
x x
x
x x
x
x x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là log23 log 5.2
2< <x
log x+log x <0, 2
0 0
>
≠
>
x x
x
2
2
2
2
4
Khi đó ( ) 2
2 ⇔log x−log x< ⇔ <0 0 log x< ⇔ < <1 1 x 2
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là 1 < x < 2
c) log 64 log 162x + x2 ≥3, ( )3
Điều kiện: 2 2
>
x
x
+
Lập bảng xét dấu ta thu được kết quả
1 1
3
− < ≤ −
< ≤
t t
07 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Với
2
3 1
2
3
1
> −
≤ −
x
x
2
Các tập nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện, vậy nghiệm của bất phương trình là 3
< ≤
< ≤
x x
2 16
1
>
−
x
Điều kiện:
2
2
16
x
Lập bảng xét dấu ta thu được kết quả
2 2 2
< <
< < ⇔ < < ⇔ < <
x
Các tập nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện, vậy nghiệm của bất phương trình là x∈ −∞( ;1) ( ) (∪ 4 ;8 ∪ 16 ;64 )
Ví dụ 2: [ĐVH] Giải bất phương trình sau:
a) log (822 2) 3log (4 ) 2 log (216 2 3) 51
4
83
2
2
x
−
< <
4
29 3log 2 log (4 ) 2 log 16
x
x
38 9
0≤ ≤x 4;x≥2
3 2
2
2
2 log (4 ) 3log 16 log (4 ) 0
4
x
8 5
2 ≤ ≤x 4
Ví dụ 3: [ĐVH] Giải bất phương trình sau:
a)
2 2
2
2
log (4 ) 3log log (8 ) 40
4
x
9 16
0< <x 2− ;x>2
b)
2
2
4
16 1
x
x
16 9
1< <x 2
3
2 log (3 ) 2 log (27x − x ) 10− <0 Đ/s: 9 4 6 9 4 6
2− − < <x 2− +
Ví dụ 4: [ĐVH] Giải bất phương trình sau:
3 2
2 4
4
5
2 log log (4 ) log
x
x
b)
3
8
9 log 2 log (2 ) 3log (8 ) 27
4
x
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
Trang 3a) log2x+2 log 4 3 0x − ≤ b) log 1 25( − x)< +1 log 5(x+1)
Bài 2: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
2
Bài 3: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
log 2
2 log
4
1
2 2
≤
−
+
Bài 4: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
Bài 5: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
2
2
1 log 1 log 1 log
− + − b) log2 x+ ≥3 log2 x+1
Bài 6: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
a) log9(3x2 +4x+2)+1>log3(3x2 +4x+2) b)
5 log x +1 log x <
Bài 7: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
a) log 100 1log100 0
2
Bài 8: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
2
1
4
3
4 3
Bài 9: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
2
1 log 2 2 log
log 2
x
x x
1 9 log− x > −1 4 log x
Bài 10: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
4
3 16
1 3 log 1
3
log
4 1
x
8
2 18 log 2 18
Bài 11: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
2
2
0 log
2
x
Bài 12: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
a ) log2 x− ≤ −1 3 log2x b) log23x−log (8 ).log2 x 3x+log2x3<0
Bài 13: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
a)
2
2
0 log
2
x
2 3 3
1 log
1
1 log
x x
+
>
+
Trang 4Bài 14: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
a)
2 16
1 log 2.log 2
3
log 2x x≤ log 2x x
Bài 15: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
2 1 2
2
log x+4 log x < 2 4 log− x Bài 16: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
2
log x+log x − >3 2 log x −3 b) log22x−log (9 ).log3 x 2 x+log3x2 >0
Bài 17: [ĐVH].Giải các bất phương trình sau:
x
x
2 1 2
2
3 2 2 1 4
8 log
+
< < < < )
b) log23x−log (8 ).log2 x 3x+log2x3<0