Các công thức lượng giác cần nhớ

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ 1.

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ

1 Các hệ thức cơ bản và hệ quả:

1, sin2x +cos2x =1 2, tagx =

3, cotgx =

4, 1+ tag2x = 5, 1+ cotg2x = 6, tagx.cotgx = 1 2 Công thức cộng – trừ: 1, Sin(a + b) = Sina.Cosb + Sinb.Cosa 2, Sin(a – b) = Sina.Cosb – Sinb.Cosa 3, Cos(a + b) = Cosa.Cosb – Sina.Sinb 4, Cos(a – b) = Cosa.Cosb + Sina.Sinb 5, Tag(a + b) =

6, Tag(a – b) = –

7, Cotg(a + b) =

8, Cotg(a – b) =

3 Công thức nhân đôi: 1, Sin2x = 2Sinx.Cosx = (Sinx + Cosx)2 -1= 1- (Sinx – Cosx)2 2, Cos2x = Cos2x –Sin2x = 2Cos2x -1 = 1- 2Sin2x 3, Tag2x =

4, Cotg2x =

4 Công thức nhân ba:

1, Sin3x = 3Sinx – 4Sin3x 2, Cos3x = 4Cos3x -3Cosx

3, tag3x =

4, Cotg3x =

5 Công thức hạ bậc:

1, Sin2x =

2, Cos2x =

3, Sin3x =

4, Cos3x =

6 Công thức biến đổi tổng thành tích:

1, Cosa + Cosb = 2Cos

2, Cosa – Cosb = -2Sin

3, Sina + Sinb = 2Sin

4, Sina – Sinb = 2Cos

7 Công thức biến đổi tích thành tổng:

1, Cosa.Cosb = [ ( ) ( )]

2, Sina.Sinb = - [ ( ) ( )]

3, Sinb.Cosa = [ ( ) ( )]

8 Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản:

Nghiệm cơ bản:

Sinu = Sinv  u = v +k2 và u = –k2

Cosu = Cosv  u = v +k2 và u = -v +k2

Tanu =Tanv  u = v +k

Cotgu =Cotgv  u = v +k

Nghiệm đặc biệt:

Sinu = 0  u = k

Sinu = 1  u =

Sinu = -1  u = -

Cosu = 0  u =

Cosu = 1  u = k2

Cosu = -1  u =