Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

TỔ: TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán – Lớp 10 – Ban KHTN

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI

Câu 1 (1điểm) Cho hai tập hợp A  4; 2 , B0;6 Xác định các tập hợp

AB AB

Câu 2 (3,5 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm sô 3

1

x y x







2) Cho hàm số y x2 2x3 đồ thị  P

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P của hàm số

b) Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của x để y 0

3) Giải phương trình x2    x 1 x 2

Câu 3 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A1;2 , B3; 2 ;  C3;3 

a) Chứng minh 3 điểm A B C là ba đỉnh của một tam giác Tam giác ABC có , , đặc điểm gì?

b) Tìm độ dài cạnh AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn 2  IAIBIC0.

Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để phương trình 2  

x  m x m  có hai nghiệm

1, 2

x x thỏa mãn: 1 2

2 1

2

Câu 5 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N thuộc AC thỏa

mãn AN 2NC

Gọi I là trung điểm của MN và P là điểm thỏa mãn 3BP4PC

a Hãy biểu thị các véc tơ  AP AI,

theo hai véc tơ  AB AC,

b Chứng minh ba điểm A I P thẳng hàng , ,

……….Hết………

MA TRẬN

điểm 10

1 Các phép toán tập hợp 1

1.0

1

1.0

2 Tìm TXĐ của hàm số

1 1.0

1.0

3 Vẽ đồ thị hàm số và bài toán liên quan

1 1.0

1 0.5

1.5

4

Phương trình quy về phương

trình bậc nhất bậc hai

1 1.0

1

1.0

5

PT bậc hai - Định lý Viét và ứng dụng 1

1.5

1.5

6

1.5

1

1.5

7

Hệ trục tọa độ - tích vô hướng của hai

véc tơ

1 1.0

2 1.5

3

2.5

3.0

5 4.5

2 2.5

10 10.0

ĐÁP ÁN (Ban KHTN)

Câu 1

(1đ)

 

4;6 0;2

0.5 0.5

Câu 2

(3.5 đ) 1) ĐK:

TXĐ: D    3;   \ 1

2) TXĐ: D 

a) * BBT:

x  1 

 

* Đồ thị: là 1 parabol có: Đỉnh I1;4, trục đx: x 1, parabol có bề lõm hướng

xuống dưới, cắt oy tại A0;3, cắt ox tại B1;0 ; C3;0

Vẽ đúng hình dạng đồ thị

b) y     0 x  ; 1 3;

3)

2

2 2

1( / )

 



 



1

0.5

0.25 0.25 0.5

1

Câu 3

(2.5 đ) a) 2; 4 , 2;1 2 4

2 véc tơ AB AC,

 

không cùng phương nên 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác

Ta thấy  AB AC 2.2  4 1 0  ABAC ABC

vuông tại A

 2

2

7

;1 3

G



1

2

I I

x x







        

 

0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 4

Ta có  ' m2 11 0  m nên PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

0.5

Gọi 2 nghiệm là x x 1, 2

 Để 1 2

2 1

2

x  x   xác định thì x1 0,x2 0m5.

 Khi đó theo Viet ta có 1 2  

1 2







1 2

1 2

2 1

Vậy với m  1 thì PT (1) có 2 nghiệm thỏa mãn Y/C đề bài

0.25

0.25

0.5

Câu 5

I M

N

P

)*)

*)

7

12

      

   

Cùng phương nên 3 điểm A, I, P thẳng hàng

0.5

0.5

0.5

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

TỔ: TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán – Lớp 10 – Ban cơ bản

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI

Câu 1 (1điểm) Cho hai tập hợp A  4; 2 , B0;6 Xác định các tập hợp

AB AB

Câu 2 (3,5 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm sô 3

1

x y x







2) Cho hàm số y  x2 2x3 đồ thị  P

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P của hàm số

b) Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của x để y 0

3) Giải phương trình x2    x 1 x 2

Câu 3 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A1;2 , B3; 2 ;  C3;3 

a) Chứng minh 3 điểm A B C là ba đỉnh của một tam giác Tam giác ABC , ,

có đặc điểm gì?

b) Tìm độ dài cạnh AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn 2  IAIBIC0.

Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để phương trình 2   2

x  m xm  m có hai

nghiệm x x thỏa mãn: 1, 2 x12 x22 8

Câu 5 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G D, E là các điểm thỏa mãn

3

2

   

a) Hãy biểu thị các véc tơ DE DG ,

theo hai véc tơ  AB AC,

b) Chứng minh ba điểm D E G thẳng hàng , ,

……….Hết………

MA TRẬN (Ban cơ bản)

điểm 10

1 Các phép toán tập hợp 1

1.0

1

1.0

2 Tìm TXĐ của hàm số

1 1.0

1.0

3 Vẽ đồ thị hàm số và bài toán liên quan

1 1.0

1 0.5

1.5

4

Phương trình quy về phương

trình bậc nhất bậc hai

1 1.0

1

1.0

5

PT bậc hai - Định lý Viét và ứng dụng 1

1.5

1.5

6

1.5

1

1.5

7

Hệ trục tọa độ - tích vô hướng của hai

véc tơ

1 1.0

2 1.5

3

2.5

3.0

5 4.5

2 2.5

10 10.0

ĐÁP ÁN (Ban cơ bản)

Câu 1

(1đ)

I PHẦN CHUNG

 

4;6 0;2

0.5 0.5

Câu 2

(3.5 đ) a ĐK:

TXĐ: D    3;   \ 1

2) TXĐ: D 

a) * BBT:

x  1 

 

* Đồ thị: là 1 parabol có: Đỉnh I1;4, trục đx: x 1, parabol có bề lõm hướng

xuống dưới, cắt oy tại A0;3, cắt ox tại B1;0 ; C3;0

Vẽ đúng hình dạng đồ thị

b) y     0 x  ; 1 3;

3)

2

2 2

1( / )

 



 



1

0.5

0.25 0.25 0.5

1

Câu 3

(2.5 đ) a) 2; 4 , 2;1 2 4

2 véc tơ  AB AC,

không cùng phương nên 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác

Ta thấy  AB AC 2.2  4 1 0  ABAC ABC

vuông tại A

 2

2

7

;1 3

G



1

2

I I

x x







        

 

0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25

Câu4

*) PT(2) có nghiệm    ' 0 m  1 0 m 1

Khi đó, g/s 2 nghiệm là x x 1, 2

Theo Viet ta có 1 2  

2

1 2

3







2 2

1 2 1 2 1 2

2

1

2

m

m

 





Vậy với m = -1 hoặc m=2 thì PT(2) có 2 nghiệm thỏa mãn Y/C đề bài

0.5

0.25

0.5

0.25

Câu 5

(1.5đ)

G A

D

C B

E

gt AD  AB AE  AC

)

9

7

    

     

 

   

Cùng phương nên 3 điểm D, E, G thẳng hàng

0.25

0.25

0.5

0.5