Mô hình hóa và mô phỏng với matlab và simulink

1.1. GIỚI THIỆU:Ngày nay với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, đặc biệt trong ngành điện tử với những bước tiến vượt bậc về lĩnh vực vi xử lý và các vi mạch số. đã thực sự mang lại những hiệu qủa chính xác và gọn nhẹ trong quá trình điều khiển, sản xuất. Do đó việc chế tạo robot để phục vụ cho con người trong lĩnh vực sản xuất đối với chúng ta không còn là vấn đề quá xa vời. Tập đồ án này trình bày những nghiên cứu và thiết kế một chiếc xe được điều khiển bởi chip vi điều khiển 8051 để có thể di chuyển trong các nhà xưởng, xí nghiệp và thực hiện một công việc nào đó thay cho con người.1.2. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI :Với thời gian thực hiện đề tài, cũng như trình độ chuyên môn có hạn, em đã cố gắng hết sức để hoàn thành tập luận văn này, nhưng chỉ giải quyết được những vấn đề sau : Xe di chuyển theo những lộ trình định trước bằng cách kẽ sẵn những đường vạch sáng dưới sàn có màu tối. Xe hoạt động trong khoảng thời gian từ 0 đến 99 phút. Tại mỗi điểm dừng xe chỉ bật đèn báo hiệu thay vì phải làm một công việc tương ứng. Nghiên cứu và thiết kế một chiếc xe được điều khiển bởi chip vi điều khiển 8051 Thu Vien Luan Van kinh te, luan van marketing, luan van cong nghe thong tin, luan van thac si, luan van tot nghiep, de tai thuc tap, luan van co khi, luan van ngoai ngu, luan van tai chinh

MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG VỚI MATLAB/SIMULINK

Mô hình hóa và mô phỏng thiết bị điện – dành cho sinh viên chuyên ngành TBĐ-ĐT

Soạn bởi:

Trần Vĩnh Thái

B/m Thiết bị điện – điện tử

ĐHBK Hà nội

NỘI DUNG

„ Vai trò của mô hình hóa và mô phỏng

„ Mô hình toán và phương pháp số

† Mô hình toán của hệ vật lý

† Phương pháp số giải phương trình vi phân

„ Công cụ MATLAB/Simulink

† MATLAB

† Simulink

„ Phân tích, mô phỏng một số mô hình thiết bị điện với

MATLAB/Simulink

ĐHBK Hànội B/m Thiết bị điện – điện tử 3

Yêu cầu với sinh viên

„ Tham dự lớp đầy đủ

„ Làm các bài tập về nhà

„ Hoàn thành bài tập lớn

„ Thi cuối học kỳ

1 Vai trò của mô hình hóa và mô phỏng

„ Mô hình– dạng biểu diễn đơn giản hóa của một hệ vật lý Chương trình này giới hạn mô hình ở dạng thức mô tả toán học, mô hình toán

„ Mô hình hóa và mô phỏng– là kỹ thuật cho phép xây dựng mô hình của hệ vật lý và thực hiện thực nghiệm trên mô hình đó Môn học này

sử dụng công cụ MATLAB/Simulink để biểu diễn mô hình toán của hệ trên máy tính số và cho phép phân tích, nghiên cứu nó

„ Vai trò của mô hình hóa và mô phỏng

† Được sử dụng khi hệ vật lý không tồn tại, tốn kém và/hoặc tốn thời gian

ĐHBK Hànội B/m Thiết bị điện – điện tử 5

2 Mô hình toán và phương pháp số

„ Phân loại mô hình toán

† Mô hình tuyến tính, phi tuyến

† Mô hình thông số tập trung, thông số rải

† Mô hình tĩnh, động

† Mô hình liên tục, gián đoạn

† Mô hình xác định, bất định

„ Trình tự xây dựng mô hình

† Xác định mục tiêu và điều kiện của bài toán

† Đặt giả thiết đơn giản hóa và loại bỏ các yếu tố không quan trọng

† Xác định các tham số cho mô hình theo mục tiêu và điều kiện

† Kiểm chứng mô hình về mức độ phù hợp với hệ thống vật lý

2 Mô hình toán và phương pháp số

„ Mô tả toán học thường gặp

†Phương trình vi phân

†Hàm truyền

†Không gian trạng thái

ĐHBK Hànội B/m Thiết bị điện – điện tử 7

2 Mô hình toán và phương pháp số

„ Phương trình vi phân

–Thí dụ 1: Phân tích mạch điện trên hình vẽ Nguồn DC 1 V,

điều kiện đầu i(0) = 0 A, u c (0) = 0 V Xác định quá trình quá

độ của i(t), u c (t) khi đóng công tắc.

w BTVN: Xây dựng mô hình toán động cơ DC kích thích độc lập.

2 Mô hình toán và phương pháp số

„ Hàm truyền

† Định nghĩa: The transfer function of a linear, time-invariant, differential equation system is defined as the ratio of the Laplace transform of the output variable to the Laplace transform ofthe input variable, with all initial conditions assumed to be zero.

„ Tiếp theo thí dụ 1– mô tả bài toán ở dạng hàm truyền

s

C V v dt

di L

) ( ) ( = VC s

ĐHBK Hànội B/m Thiết bị điện – điện tử 9

„ Mô tả không gian trạng thái

† Dạng thức

„ Tiếp theo thí dụ 1– mô tả bài toán ở dạng thức không gian trạng thái

† Đặt

† Từ đó tìm được ma trận A, B, C, D

2 Mô hình toán và phương pháp số

w BTVN: Chuyển mô hình toán động cơ DC kích thích độc lập về mô hình không gian trạng thái Điều kiện: Mạch từ tuyến tính, kích thích không đổi.

2 Mô hình toán và phương pháp số

„ Phương pháp số giải phương trình vi phân

† Phương pháp Euler:

Giải phương trình y’ = f(t,y)trong khoản [a,b], với y(a) = y(0) = y0:

–Chia đoạn [a,b]thành nkhoảng hđủ nhỏ

–Giá trị củaytại y(k) được tính theo giá trị đã biết y(k-1)và hàm f(tk , y k )theo biểu thức:

) , (

− +

ĐHBK Hànội B/m Thiết bị điện – điện tử 12 Thí dụ về ph.pháp Euler viết trong MATLAB

Sai số của phương pháp Euler

wSai số tỉ lệ với h2

ĐHBK Hànội B/m Thiết bị điện – điện tử 14

2 Mô hình toán và phương pháp số

„ Các phương pháp số khác

† Phương pháp Runge-Kutta bậc 2 – trong MATLAB làODE23

† Phương pháp Runge-Kutta bậc 4 – trong MATLAB làODE45

† Phương pháp chuỗi Taylor

† Các phương pháp Predictor-Correctors

wThí dụODE45:

Thí dụ: Runge-Kutta Order 4

ĐHBK Hànội B/m Thiết bị điện – điện tử 16

3 MATLAB/Simulink

„ Tại sao chọn MATLAB/Simulink?

Đây là một công cụ:

† Mạnh cho việc thực hiện mô phỏng các mô hình toán

† Dễ học, dễ sử dụng Æ tốn ít thời gian đầu tư cho công cụ

„ Các công cụ khác

† Dymola với ngôn ngữ Modelica

† 20-Sim với phương pháp Bond Graph

† Maple, Mathematica, ACSL, Saber, Dynast…

„ Tài liệu tham khảo

† MATLAB/Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động – Nguyễn Phùng Quang

MATLAB

„ Môi trường MATLAB, demo và help

„ Tạo biến trong MATLAB

„ Thao tác với ma trận, toán tử logic và các hàm toán học

„ Công cụ hiển thị

„ M-file

„ Viết chương trình trong MATLAB

ĐHBK Hànội B/m Thiết bị điện – điện tử 18

Môi trường MATLAB

To get started, select "MATLAB Help" from the Help menu

» a = 2;

» b = 5;

» a^b ans = 32

» x = 5/2*pi;

» y = sin(x)

y = 1

» z = asin(y)

z = 1.5708

» a = 2;

» b = 5;

» a^b ans = 32

» x = 5/2*pi;

» y = sin(x)

y = 1

» z = asin(y)

z = 1.5708

Tạo biến trong môi trường MATLAB

Kết quả được gán cho “ans” nếu không đặt tên biến

Dấu () để truy cập hàm

Tác dụng của dấu

“;”

» -5/(4.8+5.32)^2

ans =

-0.0488

» (3+4i)*(3-4i)

ans =

25

» cos(pi/2)

ans =

6.1230e-017

» exp(acos(0.3))

ans =

3.5470

» -5/(4.8+5.32)^2

ans =

-0.0488

» (3+4i)*(3-4i)

ans =

25

» cos(pi/2)

ans =

6.1230e-017

» exp(acos(0.3))

ans =

3.5470

ĐHBK Hànội B/m Thiết bị điện – điện tử 20

Một số lệnh tiện ích

„ Các lệnh tiện ích

† whovàwhos – liệt kê các biến

† clear, clear x, clear all – xóa biến

† close– xóa cửa sổ đồ họa hiện hành

† cd – đổi thư mục hiện hành

† dir– liệt kê nội dung thư mục hiện hành

† format– đặt định dạng biến lưu trong môi trường

† help “tên hàm”– tra cứu nhanh

† clc– xóa màn hình lệnh

Thao tác với ma trận

„ 3 khái niệm trong đại số tuyến tính

† Vô hướng – là một số hay một từ (có giá trị đơn nhất)

† Véc-tơ – là mảng 1-D chứa một dãy các vô hướng, biến hoặc

biểu thức

† Ma trận – là mảng n-D chứa các vô hướng, biến hoặc biểu thức

„ Trong MATLAB

† Vô hướng – là ma trận 1x1

† Véc-tơ – là ma trận 1xnhoặc nx1