free đề khảo sát chất lượng trường thpt đức thọ

Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề.. Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ.. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng a cách từ D đến mặt

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM 2015-2016

Môn thi: Toán 12

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1.(2,5 điểm) Cho hàm số : ( )

1

3 2

C x

x y





= a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1

Câu 2 (0,5 điểm) Giải phương trình: 4sinx + cosx = 2 + sin2x

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33x2 9x trên 1 đoạn [- 2; 2]

Câu 4 (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: 2 1

5 x24.5x   =1 0 b) Giải phương trình: 1 1 2

log x2log (x1) log 6 = 0

Câu 5 (0,5 điểm) Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán- Tin gồm 10 giáo viên

trong đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý- Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên trong đó

có 3 giáo viên nam, 9 giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a,

2

AD= a, SA^(ABCD) và SA= Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng a

cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB=2BC

Gọi D là trung điểm của AB, E nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AC =3EC Biết phương

trình đường thẳng chứa CD là x3y = và điểm 1 0 16;1

3

E 

  Tìm tọa độ các điểm A B C , ,

.Câu 8 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau

2







Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab  ; 1 c a  b c3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 6ln( 2 )