free đề khảo sát chất lượng môn toán trường thpt yên lạc lần 2

a Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tính giá trị của biểu thức: cos sin b Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ.. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, tìm xá

SỞ GD& ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - LỚP 12

NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thơi gian làm bai 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số 2

1







x y

x có đồ thị kí hiệu là ( )C

a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho

b) Tìm m để đường thẳng y  x m cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB2 2

Câu 2 (1,0 điểm):

2

 

   và cos 3

5

  Tính giá trị của biểu thức: cos sin

b) Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, tìm

xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ

Câu 3 (1,0 điểm):

a) Giải phương trình:

1



 

x x

b) Tính giá trị của biểu thức:     3  

4

Q a b a b b , biết rằng a, b là các số thực

dương khác 1

Câu 4 (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx.logx trên khoảng (0;10)

Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : y 2 0 và các điểm (0;6), (4; 4)

A B Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng

 sao cho tam giác ABC vuông tại B

Câu 6 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB2a Hình chiếu

vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa SA và mặt

phẳng (ABCD bằng ) 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và cosin của góc giữa đường thẳng 0

AC và mặt phẳng (SAB)

Câu 7 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp

là 3 1;

2 16

I , tâm đường tròn nội tiếp là (1;0)J Đường phân giác trong góc BAC và đường phân giác

ngoài góc ABC cắt nhau tại K(2; 8) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh B có hoành độ

dương

Câu 8 (1,0 điểm): Giải bất phương trình: 2 2

1 4x 20 x 4x 9

Câu 9 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện: xy 1 y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2

6( ) 3



 

P

x y

x xy y

) chia sẻ đến