Bo de thi tuyen chon kinh khung

Bo de thi tuyen chon kinh khung tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

H×nh 16

10 o

20 o M

N Q

P

MÃ KÍ HIỆU

……….

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2015 - 2016

ĐỀ 01

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng?

Câu 1: Biểu thức 1 2x2

x

−

xác định với những giá trị của x thoả mãn?

2

x ≥ B 1

2

x ≤ C 1

2

x ≤ và x 0 ≠ 1

2

x ≥ và x 0 ≠

Câu 2: Trên hình 16, biết số đo của ·QMN = 20o,

số đo của ·PNM = 10o Số đo x bằng:

Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x 2

2

A 1; 1

2

2

; 1 3

Câu 4: Hệ phương trình x 2y 3 2

x y 2 2

 − =

 − =

A ( 2; 2) B (− 2; 2) C (3 2;5 2) D ( 2;− 2 )

Câu 5: Cho tam giác vuông MNP (M µ = 90o), MH là đường cao, cạnh MN = 3

2

P 60 = Kết luận nào sau đây là đúng?

A Độ dài đoạn thẳng MP = 3

2 B Độ dài đoạn MH =

3 4

C Số đo góc MNP bằng 60o D Số đo góc NMH bằng 30o

Câu 6: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến?

2 − C y = 3− 2(1 x)− D y = 6 – 3(x – 1)

Câu 7: Cho 2

cos =

3

α , khi đó sinα bằng:

A 5

9 B

5

1

3 D

1 2

Câu 8: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

cạnh a là:

A

2

4 a 3

9

9

3 a π D 4 2

a

3 π

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Câu 9: (2,0 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức A = 2 − 3 ( 6 − 2 2 )( + 3 )

2) Giải phương trình: x + 1

x - 1 = + 3) Điểm M thuộc đường thẳng y = 3x + 4 cách trục hoành một khoảng bằng 2 Tìm toạ

độ điểm M

Câu 10: (2,0 điểm)

Cho phương trình x -2mx m -1=02 − 2 (1)

1) Giải phương trình với m = 0

2) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x , x1 2 của phương trình (1), độc lập với m

3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 1 2

x + x = − 2.

Câu 11: (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn Từ P vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B

là hai tiếp điểm) PO cắt đường tròn (O) tại K, I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H Gọi

D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và đường tròn (O)

a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp

b) Chứng minh AC CH ⊥

c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M, AM cắt IB tại Q Chứng minh rằng M là trung điểm của AQ

Câu 12: (1,0 điểm)

Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c = 3 Chứng minh rằng:

1+b + 1+c + 1+a ≥ 2 Đẳng thức xảy ra khi nào?

ĐỀ 02

2 Giải phương trình: 5 x 3− − 4x 12 3 2− =

3 Tìm m để đường thẳng y = 2x - 3 và đường thẳng y = (m - 1)x + m - 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Câu 2: (2,0 điểm)

1 Giải bất phương trình: x2 - x(x+2) > 3x- 1

2 Giải hệ phương trình: 2x 5y 2



 + =



3 Cho phương trình bậc 2 với ẩn số x: x - 2(m -1)x + 2m - 5 = 0 (1)2

a Giải phương trình (1)với m = 2

b Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1< 2 < x2

Câu 3: (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) dây AB cố định không đi qua tâm C là điểm nằm trên cung nhỏ AB

Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H Kẻ CK vuông góc với đường thẳng DA

1.Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K cùng thuộc một đường tròn

2.Chứng minh: CD là tia phân giác của góc BCK

3.KH cắt BD tại E Chứng minh: CE ⊥BD

4.Khi C di chuyển trên cung nhỏ AB

Xác định vị trí của điểm C để CK AD + CE DB có giá trị lớn nhất ?

Câu 4: (1,0 điểm)

1 Tìm x, y thỏa mãn : 5x−2 x(2+ +y) y2+ =1 0

2 Cho các số thực dương a, b, c , chứng minh rằng :

c b

a

+

2 +

c a

b

+

2 +

a b

c

+

2

≥

2

c b

-Hết -MÃ KÍ HIỆU

……….

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2015 - 2016 MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Phần II: Tự luận (8,0 điểm).

Câu 9

(2,0) 1) Tính giá trị của biểu thức ( )( )

= 4 2 3 3 1 2 3

= 3 1 3 1 2 3

= 4 - 2 3 2 3

= 2

+

2) Giải phương trình x + 1

x - 1 = + (ĐKXĐ: x 1 ≠ )

x+1 2 3 x - 1

Giải tìm ra được x = 3

Đối chiếu với ĐKXĐ kết luận nghiệm

3) Điểm M thuộc đường thẳng y = 3x + 4 cách trục hoành một

khoảng bằng 2 Tìm toạ độ điểm M

Điểm M cách trục hoành một khoảng bằng 2 nên tung độ của M

có thể bằng 2 hoặc -2

x 3

−

3

−

; 2)

Với y = -2 thì -2 = 3x +4 ⇒ = − x 2 Suy ra toạ độ của điểm M(

2

− ; 2)

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu

10

(2,0)

1) Giải phương trình với m = 0:

Với m = 0 thì phương trình (1) trở thành x2 – 1 = 0 ⇔ = ± x 1

Kết luận được nghiệm của phương trình

2) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x , x1 2 của phương trình

(1), độc lập với m:

Ta có ∆ = ' 2m2 + > ∀ ∈ 1 0 m ¡ nên phương trình (1) có 2

nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m

Áp dụng hệ thức Viet ta có:

2

1 2

2

2





3 Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn

x + x = − 2:

2 x x 5x x

+

Suy ra 7m2 = 1

m

7

= ±

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

11

(3,0)

Vẽ hình đúng cho câu a

a.(0,5đ)

Ta có: PCB = PHB 90 · · = 0

Suy ra tứ giác BHCP nội tiếp

b (1,0đ)

DCB 90 = Ta sẽ chứng minh HCB = ACD · ·

Thật vậy:

HCB = HPB (Tứ giác HCPB nội tiếp) (1)

ACD ABD = (2)

Mà HPB = ABD · · (3).

Từ (1), (2), (3) ta có đfcm

c (1,25đ)

Vì H là trung điểm của AB nên ta

sẽ chứng minh HM // BQ.

Có: ACM = AHM · ·

ACM = ABQ · ·

Suy ra AHM = ABQ · ·

Kết luận được M là trung điểm của AQ

0,25

0,25 0,25 0,25

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu

12

(1,0)

Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c =3 Chứng minh rằng

1+b + 1+c + 1+a ≥ 2 Đẳng thức xảy ra khi nào?

Đặt

A=

1+b 1+c 1+a

A=a - b - c - 3-

Suy ra

ab bc ca

A 3 -

2b 2c 2a

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1

0,25 0,25 0,25

0,25

Hết

-PHẦN KÝ XÁC NHẬN

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

MÔN: TOÁN

MÃ ĐỀ THI: ………

TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 05 TRANG