BO DE THI VAO 10

BO DE THI VAO 10 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, ki...

MÃ KÝ HIỆU

………

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2015 - 2016

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút

(Đề thi gồm 8 câu trắc nghiệm, 4 câu tự luận, 2 trang)

I.Trắc nghiệm(2điểm)

Câu 1: Phương trình 1+ x = 3 có nghiệm là:

Câu 2: Cho hai đường thẳng (d1) : y = 2x + m - 2 và (d2) : y = kx + 4 - m (d1) và (d2) song

song khi:

A) k = 2 và m = 3 B) k = 2 và m ≠ 3 C) k ≠ 2 và m ≠ 3 D) k = 2 và m ≠ - 3

Câu 3: Điểm M ( 5; 2 5− ) thuộc đồ thị hàm số :

A) y = 2 5

5 x

2 B) y = -2 5

5 x

2 C) y = -2 5

3 x

2 D) y = 2 5

3 x 2

Câu 4: Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x - 1 = 0 thì giá trị của biểu thức:

x13 + x23 bằng:

Câu 5: Độ dài cung 120o của đường tròn có bán kính 3 cm là:

A) π (cm) B) 3π (cm) C) 2π (cm) D) 6π (cm)

Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm Ta có tanC bằng:

A) 3

3

3

5

Câu 7: Cho (O; 3cm), dây AB = 4cm Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

Câu 8: Cho tam giác vuông ABC ( A = 90µ 0 ); AB = 4 cm; AC = 3 cm Quay tam giác vuông ABC một vòng xung quanh cạnh AB cố định Thể tích của hình nón được tạo thành là:

A) 12 π cm3 B) 15 π cm3 C) 6 π cm3 D) 30 π cm3

PHẦN II: Tự luận(8,0điểm)

Câu 1: (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức M = 2 - 28 + 54

7 - 6 b) Tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số y = x + (2 + m) và y = 2x + (3 - m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? Tìm toạ độ giao điểm đó?

Câu 2: (2,0điểm)

a) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Hai số dương có tổng bằng 27 Hai lần số thứ nhất lớn hơn số thứ hai là 3 Tìm hai số đó?

b) Cho phương trình: x2 – 2 (m + 1)x + m – 4 = 0 ( m là tham số)

1/ Giải phương trình khi m = 1?

2/ Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m?

3/ Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1,x2.Tìm hệ thức giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m?

Câu 3: (3,0điểm) Cho đường tròn tâm (O) và dây AB Trên tia AB lấy một điểm C nằm ngoài

đường tròn Từ điểm P chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ, cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là I, các dây AB và QI cắt nhau tại K

a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp một đường tròn?

b) Chứng minh CI CP = CK CD ?

c) Chứng minh IC là tia phân giác của góc ngoài đỉnh I của ΔAIB?

d) Cố định A, B, C Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và

B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định ?

Câu 4: (1,0điểm) Cho tam giác ABC có độ dài ba canh là a, b, c và chu vi là 2p.

Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = (p a)(p b)(p c)

abc

Hết

-MÃ KÝ HIỆU

………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2015 - 2016

MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

Chú ý:

- Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa;

- Vẽ sai hình không chấm điểm bài hình, nếu không vẽ hình làm đúng cho nửa số điểm của phần đó;

- Điểm của bài thi không làm tròn

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Mỗi câu đúng 0,25 điểm:

PHẦN II: TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm)

Câu Đáp án Điểm

1

(2,0điểm)

a) (1,0điểm):

2( 7 6)

2 7 3 6

( 7) ( 6)

−

0,25

= 2 7 2 6 2 7 3 6

1

b) (1,0điểm):

Để đồ thị của các hàm số y= x + (2 + m) và y = 2x + (3 - m)

cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì hoành độ giao điểm x = 0

và 2 + m = 3 – m ⇔ 2m = 1 ⇔m = 1

2

0,25

Vậy với m = 1

2 thì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm nằm trên truc tung

0,25

Khi đó với m = 1

2 và hoành độ giao điểm x = 0 nên tung độ giao điểm là: y = 0 + (2 + 1

2) =

5 2

0,25

Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị là (0; 5

2

(2,0điểm)

a) (0,75 điểm):

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y ( 0 < x < 27, 0 < y < 27) 0,25 Tổng hai số là 27 nên ta có phương trình: x + y = 27 (1)

Hai lần số thư nhất lớn hơn số thứ hai là 3 nên ta có phương trình:

2x – y = 3(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

(1)

(2)

x y 27 2x y 3

 + =





− =



Cộng vế với vế của (1) và (2) được: 3x = 30 ⇔x = 10 (Thoả mãn ĐK)

Thay vào phương trình (1) ⇒ y = 17 ( Thoả mãn ĐK)

Vậy số thứ nhất là 10, số thứ hai là 17

0,25

b) (1,25điểm):

1) Giải phương với m = 1

Với m = 1 ta có phương trình: x2 – 4x – 3 = 0 '

∆ = 4 + 3 = 7 > 0

0,25

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2+ 7; x2 = 2− 7 0,25

2) Ta có: ' 2 5 1 2 19

Nhận xét: m+1 2

2

  > 0 ⇒ '∆ > 0 với mọi m Vậy phương trình luôn có nghiêm với mọi m 0,25

3)Vì phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m nên theo Vi-ét ta

có: x1 + x2 = 2(m + 1) ; x1.x2 = m – 4 0,125

-Hết -PHẦN KÝ XÁC NHẬN TÊN FILE ĐỀ THI: ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC

2015 - 2016

MÃ ĐỀ THI……… TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 05 TRANG.