Phương pháp mới lạ giải toán Điện xoay chiều

Một phương pháp mới lạ, đơn giản, dễ hiểu kết hợp casio có thể giải quyết 96,69% bài ĐXC. Với phương pháp này bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán ĐXC một cách đơn giản ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

TÀI LIỆU GROUP: 18 TẦNG THÍ LUYỆN - ĐIỆN XOAY CHIỀU

I PHẦN MỞ ĐẦU

Một số công thức cơ bản mà mình thường sử dụng ( Mình chỉ liệt kê ở chuyên đề tần số biến thiên thôi nhé tại vì những công thức này được chứng minh thêm, không có trong sách cơ bản, một số bạn còn chưa biết ^_^ , còn các chuyên đề khác như R biến thiên, L hoặc C biến thiên thì mình sử dụng các công thức trong sách cơ bản thôi nên mình sẽ không liệt kê vào đây ^_^ )

Tài liệu sẽ không tránh được những sai sót, nếu mọi người phát hiện ra nhớ góp ý giúp mình nhé ^_^

1 f biến thiên để U Lđạt giá trị cực đại

2 2

U U U Z Z Z  R Z Z  Z

2 f biến thiên để U Cđạt giá trị cực đại

U U U Z Z Z  R Z Z  Z

3 Mối liên hệ giữa f C,f ( Với L f là tần số để điện áp trên tụ cực đại, C f là tần số để điện L

áp trên cuộn cảm đạt cực đại )

2

1

Lmax Cmax

C L

U

f f

 

  

 

4 Hai giá trị f f1, 2làm điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá tr ị

2

L

   

5 Hai giá trị f f1, 2làm điện áp hai đầu tụ có cùng giá tr ị

1

2

C

II 18 TẦNG THÍ LUYỆN ( ^_^ Bắt đầu nhé, nhớ che lại lời giải đó !!! )

Tầng 1 Đặt điện áp u200cos t vào đoạn mạch RLC có R C2 2L Điều chỉnh f  và f1

2 2 1

f  f  f thì điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị là 160V Điều chỉnh f  thì điện f0

áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là U Lmax Giá trị U Lmaxgần với giá trị nào sau đây

A 170V B 175 V C 180 V D 185V

Lời giải :

L

    

Khi f  f1

Chọn

1

L

C

Z x

Z





 

1

L

U

 

Khi 2 10 1

5

L

f  f  f

5 10 4

L

C

x Z Z







 



 

4

 1 và  2

0, 942

5

4

x

 

x

174, 315

L Lma

U Z

Z

Đáp án A

Tầng 2. Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm

L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uU cos0 2 ft.Ban đầu giữ tần số f  , thay đổi L đến khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn RL cực đại thì f1

cố định lại, đồng thời nhận thấy giá trị L thỏa mãn

2

2

R C

L  Sau đó cho f thay đổi đến khi

1

2

2

f

f  f  thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại Bây giờ muốn cường độ dòng điện trong mạch cực đại thì cần phải tăng hay giảm bao nhiêu lần so với f 2

A.Tăng 4 3

3 lần B Tăng

2 3

3 lần C Giảm

2 3

3 lần D Giảm

4 3

3 lần

( Chuyên vinh lần 3 -2016)

Lời giải :

Khi f  f1

Chọn

1

L

C

Z x

Z





 



L thay đổi để điện áp hai đầu đoạn RL cực đại : 2 4 2 1 1 4 2  

1

L

Cố định L, thay đổi 1

2

2

f

2

L

C

x Z Z



 



f thay đổi điện áp hai đầu tụ đạt cực đại: 2 2 2 2 2  

Từ    1 , 2  x 1, 5

( Nhớ dùng công cụ casio Shift + slove mà tìm nghiệm cho nhanh nhé ^_^ ) Mình hướng dẫn luôn cách bấm casio

B1 : Nhập biểu thức vào máy

B2 : Shift + slove

B3 : Ấn phím =

 x 1, 5

Khi f  f3 nf1( Với f là tần số để mạch có cường độ dòng điện cực đại) 3 1

L

C

Z n







 





3

3

R

2

2 3

3

R

f

f

  Vậy cần tăng thêm 2 3

3

Đáp án B

Tầng 3 Điện năng được từ một nhà máy điện A có công suất không đổi đến nơi tiêu thụ B bằng đường dây một pha Nếu điện áp truyền đi là U và ở B lắp một máy hạ áp với tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là k 30thì đáp ứng được 20

21nhu cầu điện năng của B Bây giờ nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho B với điện áp truyền đi là 2U thì ở B phải dùng máy

hạ áp có k bằng bao nhiêu? Xem hệ số công suất bằng 1, bỏ qua mất mát năng lượng trong máy biến áp

A 63 B 58 C 53 D 44

( Chuyên vinh lần 3 – 2016)

Lời giải :

Khi truyền tải điện năng là U :

Công suất hao phí là P    P P 20 1 

Khi truyền tải điện năng là 2U :

Công suất hao phí là :

4

P

4

P

   

64 3

1 , 2

4 3

P

P

 



 

 



2 2

16.P

16

Điện áp sơ cấp của máy biến áp ở B khi truyền với điện áp là U

1

15

U

Điện áp thứ cấp ở B : 1 1

2

U k

Điện áp sơ cấp của máy biến áp ở B khi truyền với điện áp là 2U là :

'

1

63

U

Điện áp thứ cấp của máy biến áp ở B

'

2

63

32 '

U

 

'

k

Đáp án A

Tầng 4 Đặt điện áp u30 14cos100t V vào hai đầu đoạn mạch AB có điện trở R mắc nối tiếp tụ điện có điện dung C, nối tiếp với cuộn dây có cuộn cảm L và điện trở r, Gọi M là điểm nối giữa R và C Điểu chỉnh R thì công suất tiêu thụ biến trở là R1 P điện áp hai đầu 1

MB có giá trị hiệu dụng U và lệch pha

3



so với cường độ dòng điện Điều chỉnh RR2  R1

thì công suất tiêu thụ của biến trở là P2  và điện áp hiệu dụng hai đầu MB có giá trị là P1

 

90 U V Tỉ số 2

1

R

R là

A 6 B.2 C.4 D 7

( Chuyên Vinh lần 2 -2016)

Lời giải:

Chọn

1

r



x x r



 

Ta có :

4 1

Khi RR2

 

4

4

4 1









Đáp án C

Tầng 5 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên Biết r 20

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

  

120 2

u cos t V Cho C biến thiên , đồ thị biểu diễn hiệu

điện thế hiệu dụng trên tụ phụ thuộc vào Z như trong hình và khi C

80

C

Z  thì công suất tiêu thụ trên R là 135W Giá trị cực đại của

hiệu điện thế trên tụ bằng ?

( Chuyên vinh lần 3 – 2016)

Lời giải :

Ta có

2

1

1

C

U I Z

y



Khi Z càng lớn thì y càng nhỏ C U Ccàng tiệm cận U

Dựa vào đồ thị

Khi Z  C 80U C U Z C    Z 80

Công suất tiêu thụ trên R là 135W

2

120

80

Z

Mặt khác :   2 2

Giá trị cực đại của hiệu điện thế trên tụ :  

120 2

L Cmax

R r

 

 Đáp án A

Tầng 6 Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM chứa điện trở

1

R và tụ điện có điện dung C thay đổi được Đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm L và điện

trở R2  5R1 Đặt vào hai đầu đoạn AB một điện áp u200cos t  (Có  và C thay đổi

được ) Cố định   , Thay đổi 1 C thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM lệch pha C1

2



so với điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB và U MB 2U AM Thay đổi CC2thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM đạt giá trị cực đại Cố định CC2,thay đổi   2 31thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB có giá trị là U Giá U đó gần với giá trị nào nhất sau đây?

A 165V B 175V C 185V D 195V

( Nick : Lệ Hồng Trần )

Lời giải :

Chọn R1  1 R2  5

Khi C C1

2

2

1 2

0,5

cos cos







 

               

1

1

2

1

1

'

C

C

R Z

y

y

R Z





0,145

6,88 6,88

C

C C

Z

Z Z

 







( Dùng Casio để giải nghiệm nhé ^_^ , Anh có làm một Video cách giải bài này bằng Casio luôn đấy :3 )

2,3

L

C

Z Z

    

185

MB MB

U Z

Z

Đáp án C

Tầng 7 Đặt điện áp xoay chiều uU cos0 100t V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ

tự gồm điện trở thuần R 50 3, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1, 5 



 và tụ điện

có điện dung 10 4 





 Tại thời điểm t s điện áp tức thời hai đầu mạch RL có giá trị 1 

150V, đến thời điểm t175 s điện áp tức thời hai đầu mạch hai đầu tụ cũng có giá trị 150V Giá trị U là 0

A 100 3V B 220V C 220 3V D 150 2V

( Chuyên vinh lần 3 – 2016)

Lời giải :

100

RL

C

Z

Z





Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch : 0 100  

6

iI cos t  A

Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RL :

0

6

u U cos t  

Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch C :

0

2 100

3

u U cos t  

0

6

Mặt khác :

Đáp án A

Tầng 8 Cho mạch điện như hình vẽ X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử; điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện một chiều và xoay chiều Ban đầu mắc hai điểm ND vào nguồn điện không đổi thì vôn kế V chỉ giá trị 45V và ampe kế chỉ giá trị 1,5A Sau đó 2

mắc MD vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u120cos100t V thì Ampe kế chỉ giá trị 1A, hai vốn kế có cùng giá trị và điện áp u MNlệch pha

2

 với u ND Sau đó tiếp tục thay đổi điện dung của

tụ điện có trong mạch thì thấy chỉ số vôn kế V lớn nhất có thể là 1 U 1maxgiá trị U 1max gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A 120V B 90V C 105V D.85V

Lời giải :

Dựa vào giả thiết

X chứa RC ; Y chứa RL ; R 2 30

( Dòng điện một chiều không đi qua tụ )

Ta có : 60 2 60

2

U U   

1

2

60 60

C

L

R Z

R Z

   



Mặt khác :

1 2

1

30 3

30 3

L C

L

Z Z

Z

Z

R R

R





       

1

1

1

2

1

1

'

C V

C

C

U

y

R Z

y

y

R Z









18, 29

147,577

C

C

Z

Z

 



  

Khi Z  C 147,577thì min 1

max

y V

 

1 1

105, 4

max

U Z

Z

Đáp án C

Tầng 9 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R không đổi, tụ điện có điện dung C không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u120 2cos  t V trong đó  thay đổi được Cố định LL1

thay đổi  thấy khi 120rad s/ thì U có giá trị cực đại Khi đó L U C 40 3 V Sau đó

cố định LL2 2L1thay đổi , giá trị  để U cực đại là? L

A 40 3 B 120 3 C 60 D 100

Lời giải :

Cố định L L1

Thay đổi   1120

Chọn

1

L

C

Z x

Z





 



Khi  biến thiên để U đạt cực đại L

Ta có : U L2 U C2 U2 U L 80 3U L 2U C Z L 2Z C   x 2

Mặt khác : U L2 U C2 U2 Z L2 Z C2Z2  R 2Z Z L C2Z C2  2

Cố định LL2 2L1

Thay đổi   2 n1

4 1

L

C

Z n









Lúc này U cực đại : L 2 2 2 2 8 22 3

3

n

3

3

Đáp án A

Tầng 10 Cho đoạn mạch RLC có R thay đổi được Khi thay đổi R hoặc R1 RR2thì công suất trong mạch đều có giá trị là P Khi thay đổi R2R1R2thì công suất trong mạch có giá trị là P3 100Wvà cos3 2cos1 Công suất P gần với giá trị nào sau đây?

( Nick : Lệ Hồng Trần)

A P126W C P=136W C P= 137W D P=138W

Lời giải :

Chọn 1 1

R





  



Ta có :

2

2

6

( Dùng công cụ casio shift + slove nhé )

2 3

1 2

2

R







Đáp án B

Tầng 11 Cho đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm L, trong đó điện dung C và

độ tự cảm L có thể thay đổi được Đặt điện áp có biểu thức uU0cos t  Thay đổi

1

L thì điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc  và điện áp L

hiệu dụng đoạn mạch RC có giá hiệu dụng là U Thay đổi 1 L thì điện áp hai đầu đoạn L2

mạch trễ pha hơn cường độ dòng điện một góc  và điện áp hiệu dụng đoạn RC có giá trị hiệu

dụng là U Biết 2 3U2 4U1Z C 2Rvà 2

3



   Cố định L, thay đổi CC0 sao cho điện

áp hiệu dụng hai đầu đoạn RC đạt cực đại Hệ số công suất khi đó gần nhất với giá trị nào?

( Nick : Lệ Hồng Trần)

Lời giải :

Chọn 2

1

C

Z

R







Ta có : 1 1

cos cos



Mặc khác : 2

3



  

2

3



tan Z L 2 1, 4436 Z L 0,5563

Cố định L, khi CC0

4 1,3161 2

C

R

cos

Z



Đáp án D

Tầng 12 Cho đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp, M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và điện trở Đặt một điện áp có biểu thức : uU0cos t vào hai đầu đoạn mạch Thay đổi 1 1

2

CC  Cthì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM là 4U và cường độ hiệu 1

dụng trong mạch có biểu thức : 2 1

6

i I cost  

  Thay đổi 2

1 3

CC  Cthì điện áp hiệu

dụng hai đầu đoạn AM là 3 1

2U và cường độ hiệu dụng trong mạch có biểu thức :

2

2 cos

4

i I t 

  Hệ số công suất của đoạn mạch NB khi C gần với giá trị nào nhất? C1

A 0,5 B 0,7 C 0,8 D 0,9

( Nick : Lệ Hồng Trần)

Lời giải :

Đặt :

1

1

2

L

C

R

Z x

 



 



Gọi là pha ban đầu của hiệu điện thế hai đầu mạch

Ta có : 1 1

cos

0, 4

cos

4

I

I







Khi CC10,5C





     

Khi 2 2

3





     

5, 302 6

2, 589

4

x y

x y

x y









     

    



Công suất hai đầu đoạn NB là :

1

C

R

R Z





Đáp án A

Tầng 14 Cho đoạn mạch AB thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C có điện dung thay đổi được và cuộn cảm thuần có độ tử cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện áp xoay chiều

0cos

uU  t ( thay đổi được ) Khi   thì hiệu điện thế hai đầu tụ đạt cực đại và 1 bằng 330 2

max

C

U  V Khi   2 31thì hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Cố định  , thay đổi C để điện áp hai đầu đoạn RC đạt cực đại và giá trị cực đại là ?

( Nick : Lệ Hồng Trần)

Lời giải :

Khi   1

Đặt : L 1

C

Z

Z x





 



Hiệu điện thế hai đầu tụ đạt cực đại : Z C2 Z2Z L2  R 2x 2

Khi 31

3

3

L

C

Z

x

Z









Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại :

2

2 9

x

2

2

9

x

Mặt khác : max

1 1

C

C L





  

 

Cố định  thay đổi C , điện áp hai đầu đoạn RC cực đại :

2

880 4

RLmax

UR

Đáp án D

Tầng 15 Đặt điện áp xoay chiều u100 2 cos t U V (U không đổi,  thay đổi được ) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở và đoạn NB chứa tụ điện Khi   biểu thức cường độ dòng 1 điện chạy qua đoạn mạch : 11  

3 cos

12

i t   A

  .Khi   2thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là 7  

2 3 cos 2

12

i  t  A

  Tính điện áp cực đại của đoạn AM khi   1

Lời giải :

Ta có : 1 1

11 cos

7

cos

12

I

I







2

cos 1

  Lúc đó mạch xảy ra cộng hưởng

2

L

C

Z Z

     



4

L C

Z Z

      



1

1

2

R R Z



0

2

.Z 200 6

U

Z

Đáp án C

Tầng 16 Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R không đổi, tụ điện có điện dung C không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u120 2 cos t  V trong đó  thay đổi được Cố định L thay đổi  thì thấy L1 210rad s/ thì U có giá trị cực đại khi đó L

 

40 3

C

U  V Sau đó cố định LL2 2L1thay đổi  thì U có giá trị cực đại Giá trị L 2là :

A 70 3rad s/  B 100 3rad s/  C 150 3rad s/  D.50 3rad s/ 

Lời giải :

Khi   1

L

U có giá trị cực đại : 2 2 2  

80 3

1

L

C

Z

Z





 



4 1 2

L

C

n

n

     





2

2

3

n

Đáp án A

Tầng 17 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được Khi C điều chỉnh thì điện áp hiệu C1

dụng giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện điều bằng U, động thời khi đó biểu thức cường

độ dòng điện trong mạch 1 2 6 100

4

i  cos t

 Khi CC2thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại, viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó khi đó

A 2 2 100 5

12

cos t 



B 4 2 100 5

12

cos t 



C 2 2 100

12

cos t  



D 4 2 100

12

cos t  



Lời giải :

Chọn Z  L 1

Khi C C1

 1  1

1

2

C

C C

Z





4 6 100

12

u i Z cos t  

Khi CC2

2

4

L C

L

Z

Z



Biểu thức cường độ dòng điện : 2 2 100 5

12

u

Z





Đáp án D

Tầng 18 Đặt điện áp uU cos0 2ftvào hai đầu đoạn mạch RLC, f thay đổi được Thay đổi f  thì công suất cực đại, Khi f1 f  hoặc f2 f  thì dòng điện qua mạch có giá trị như f3

nhau Biết rằng

1 3

25

f  f  Khi f  f4100 Hz thì người ta thấy U RCkhông đổi f gần 1

với giá trị nào nhất sau đây

A 80Hz B 70Hz C.65Hz D.90Hz

Lời giải :

Ta có :

2

1 2 3

f  f f

Mặt khác :

2

f  f  f f  f ( Áp dụng BĐT Cosi)

  

1 1

f

Khi f  thì công suất cực đại f1 Z L Z C

Chọn Z L Z C  1

Khi 4 1 1

L

C

Z n











RC

U không đổi

2

2 1

2

C

C C

C











 2

n

Từ (1) và (2)  f150 2 Hz

Đáp án B

PS : Ai có thắc mắc gì thêm thì liên hệ mình nhé ^_^