Nghiên cứu, khảo sát chất lượng hệ thống điều khiển kín khí nén bằng phương pháp mô phỏng và thí nghiệm

So với các nước có nền công nghiệp tiên tiến, nền công nghiệp của nước ta còn rất non trẻ.Tuy vậy, trong xu thế phát triễn chung, chúng ta có lợi thế là dễ tiếp nhận những thông tin mới

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN TẤN LUÂN

NGHIÊN CỨU, KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG

ĐIỀU KHIỂN KÍN KHÍ NÉN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG VÀ THÍ NGHIỆM

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204

Tp Hồ Chí Minh, năm 2004

S K C0 0 0 9 8 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THAC SĨ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH : CHẾ TẠO MÁY

NGHIÊN CỨU, KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG

ĐIỀU KHIỂN KÍN KHÍ NÉN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG VÀ THÍ NGHIỆM

TP.HỒ CHÍ MINH 2004

Người hướng dẩn: TS.Nguyễn ngọc Phương Người thực hiện : KS.Nguyễn tấn Luân

MỤC LỤC

Phần mở đầu

1 Bối cảnh xuất phát

2 Mục đích nghiên cứu

3 Giới hạn phạm vi đề tài

Chương 1 : Lý thuyết kỹ thuật điều khiển 1.1 Kỹ thuật điều khiển theo mạch kín

1.1.1 Khái niệm cơ bản về kỹ thuật điều khiển theo mạch kín

1.1.2 Các dạng điều khiển theo mạch kín

1.2 Các khâu điều chỉnh điển hình trong HTĐK

1.2.1 Khâu tỷ lệ (khâu P)

1.2.2 Khâu quán tính bậc 1 (khâu PT1)

1.2.3 Khâu quán tính bậc 2 (khâu PT2)

1.2.4 Khâu tích phân (khâu I)

1.2.5 Khâu vi phân (khâu D)

1.2.6 Khâu thời gian chết (khâu Tt)

1.3 Tác dụng tổng của nhiều khâu điều chỉnh

Chương 2 : Bộ điều chỉnh (Regler) và mạch điều khiển kín 2.1 Bộ điều chỉnh PID

2.2 Các kiểu bộ điều chỉnh

2.2.1 Bộ điều chỉnh tỷ lệ (bộ P)

2.2.2 Bộ điều chỉnh tích phân (bộ I)

2.2.3 Bộ điều chỉnh tích phân – tỷ lệ (bộ PI)

2.2.4 Bộ điều chỉnh vi phân – tỷ lệ lý tưởng (bộ PD)

2.2.5 Bộ điều chỉnh vi – tích phân – tỷ lệ lý tưởng (bộ PID)

2.2.6 Bộ điều chỉnh PID thực tế

2.3 Lựa chọn bộ điều chỉnh thích hợp cho các mạch điều khiển khác nhau

Chương 3 : Tính ổn định của hệ thống điều khiển tuyến tính Các hình thức ổn định

Tiêu chuẩn ổn định đại số

3.2.1 Điều kiện cần cho tính ổn định

3.2.2 Tiêu chuẩn Hurwitz

3.2.3 Tiêu chuẩn Routh

Tiêu chuẩn ổn định đồ thị

3.3.1 Biểu đồ Nyquist

3.3.2 Tiêu chuẩn Nyquist đơn giản

3.3.3 Tiêu chuẩn Nyquist tổng quát

3.3.4 Biểu đồ Bode

3.3.5 Tiêu chuẩn Nyquist đơn giản đối với biểu đồ Bode

trang

…

…

…

1

1

1

1

2

3

3

3

5

9

11

13

15

15

16

16

17

18

19

21

22

24

25

25

27

27

27

30

32

32

33

35

35

36

Chương 4 : Các lệnh Matlab dùng trong khảo sát hệ thống điều khiển

4.1 Biến đổi hàm truyền đạt trong miền thời gian f(t) và miền ảnh LaplaceF(s)

4.2 Mô tả các khâu động học trong Matlab

4.2.1 Mô tả toán học của phần tử ở dạng phân thức hữu tỷ

4.2.2 Mô tả toán học phần tử ở dạng cực – không

4.2.3 Mô tả toán học phần tử ở dạng phương trình trạng thái

4.2.4 Chuyển đổi qua lại giữa các dạng hàm truyền đạt

4.3 Hàm kết nối các phần tử

4.3.1 Mô tả toán học các hệ thống cơ bản

4.3.2 Mô tả toán học các hệ thống phức tạp

4.4 Các hàm tính toán và biểu đồ đáp ứng theo thời gian

4.4.1 Đáp ứng bậc thang h(t)

4.4.2 Đáp ứng tín hiệu vào xung g(t)

4.4.3 Đáp ứng tín hiệu vào bất kỳ

4.4.4 Xác định các đại lượng đặc trưng của hệ thống

4.5 Các hàm tính toán và biểu đồ đáp ứng tần số

4.5.1 Biểu đồ Bode

4.5.2 Biểu đồ Nyquist

4.6 Quỹ đạo nghiệm số

Chương 5 : Khảo sát chất lượng hệ dẩn động khí nén kín bằng phương pháp mô phỏng và thí nghiệm 5.1 Phương pháp khảo sát hệ thống điều khiển

5.2 Chọn mô hình hệ dẩn động khí nén điều khiển kín

5.2.1 Van tuyến tính hành trình

5.2.2 Bộ dẩn động khí nén trục thẳng

5.2.3 Chiết áp thẳng

5.3 Mô tả toán học các phần tử hệ dẩn động khí nén

5.3.1 Hàm truyền đạt của van tuyến tính

5.3.2 Hàm truyền đạt của xy lanh dẩn động

5.3.3 Hàm truyền đạt của chiết áp thẳng………

5.4 Sơ đồ cấu trúc của hệ dẩn động trong Simulink

5.4.1 Sơ đồ khối hệ dẩn động

5.4.2 Sử dụng Simulink để xây dựng và khảo sát đáp ứng của hệ thống

điều khiển khí nén mạch kín

5.4.3 Sử dụng bộ điều chỉnh PID cho hệ thống hiện có

Tổng kết và đề nghị

Phụ lục: 1 Bảng biến đổi Laplace………

2 Mô hình toán học mô tả đặc tính động lực học của hệ dẩn động xy lanh………

khí nén Tài liệu tham khảo………

39

39

40

40

40

40

40

42

42

43

44

44

44

44

46

47

47

47

48

50

50

51

51

53

54

55

55

56

56

56

57

57

59

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Bối cảnh xuất phát:

Sự nghiệp công nghiệp hóa của nước ta đang đi vào giai đoạn hội nhập với nền kinh tế thế giới So với các nước có nền công nghiệp tiên tiến, nền công nghiệp của nước ta còn rất non trẻ.Tuy vậy, trong xu thế phát triễn chung, chúng ta có lợi thế là dễ tiếp nhận những thông tin mới và áp dụng những thành tựu của khoa học kỹ thuật hiện đại; mà trong đó kỹ thuật điều khiển tự động là một động lực rất quan trọng

Cùng với sự phát triễn của công nghệ điện tử; công nghệ thông tin; điều khiển tự động đã được nghiên cứu và ngày càng ứng dụng nhiều trong mọi lĩnh vực của đời sống và kinh tế Nó mang lại cho con người sự tiện nghi; tính hiệu quả và chính xác

Nếu như trước đây, khi cần thiết kế một hệ thống điều khiển, người ta phải mất nhiều công sức tính toán và chế tạo thử vô cùng tốn kém; thì giờ đây với những công cụ toán học mạnh mẽ như phần mềm Matlab ; công việc đó được giảm nhẹ rất nhiều Và hơn nữa người ta có thể mô phỏng hoạt động của mô hình thiết kế để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của hệ thống điều khiển.Điều này góp phần đắc lực cho việc chế tạo thiết bị sau đó đạt được hiệu quả kinh tế

Vì thế việc đòi hỏi các trường đại học và các trung tâm nghiên cứu kỹ thuật phải

đi trước và đáp ứng các nhu cầu xã hội, qua việc xây dựng và phát triễn ngành học về hệ thống điều khiển tự động và mô phỏng.Đó cũng là định hướng cho việc nghiên cứu của đề tài luận án này

2 Mục đích nghiên cứu

Việc nghiên cứu, khảo sát một hệ thống điều khiển khí nén mạch kín bằng phương pháp mô phỏng và thực nghiệm, chỉ là một phần nhỏ, nhằm đưa đến việc định ra một phương pháp khảo sát có tính ứng dụng kết hợp giữa lý thuyết điều khiển tự động và phần mềm Matlab Nó không chỉ dừng lại ở việc áp dụng vào giảng dạy cho bậc đại học, mà còn có thể áp dụng cho cả bậc trung cấp kỹ thuật Điểm nổi bật là việc nghiên cứu sẽ theo định hướng thực hành và tiêu chuẩn hoá các phần tử điều khiển, không chỉ ở lĩnh vực điều khiển khí nén mà còn có thể áp dụng ở các lĩnh vực khác Nói cách khác là việc khảo sát kết hợp giữa thực nghiệm và mô phỏng sẽ mang kết quả thực tế hơn, so với việc tính toán suông, điều mà không phải người làm công tác kỹ thuật nào cũng có thể làm được

3 Giới hạn đề tài và phương pháp nghiên cứu

 Việc nghiên cứu đòi hỏi phải tìm hiểu và nắm vững nhiều lĩnh vực chuyên môn; cho nên luận án chỉ giới hạn trong việc nghiên cứu và khảo sát một hệ dẩn động khí nén mạch kín; kết hợp lý thuyết điều khiển tự động và phần mềm Matlab để xây dựng một phương pháp khảo sát cho hệ thống liên tục và đơn giản

 Phương pháp nghiên cứu: Kết hợp giữa thực nghiệm; lấy số liệu kỹ thuật và khai thác các tiện ích của Matlab để nhận được kết quả khảo sát Trên cơ sở đó xây dựng một phương pháp khảo sát chung cho hệ thống điều khiển

trang 1

Chương 1:

LÝ THUYẾT KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN

1.1 Kỹ thuật điều khiển theo mạch kín (HTĐK kín)

1.1.1 Khái niệm cơ bản về kỹ thuật điều khiển theo mạch kín * :

Điều khiển mạch kín là quá trình mà trong đó đại lượng được điều khiển (tín hiệu

được điều khiển) được tạo ra và so sánh liên tục với một đại lượng khác gọi là đại lượng chủ đạo (tín hiệu chủ đạo), theo hướng cân bằng với đại lượng này

Ví dụ: Việc giữ nhiệt độ nước không đổi khi tắm vòi sen :Độ nóng lạnh của nước

được thay đổi bằng vào việc điều chỉnh vòi trộn và đuợc cảm nhận qua cơ thể người cho đến khi ta cảm thấy phù hợp thì quá trình này dừng lại.Ở đây đại lượng được điều khiển là nhiệt độ của nước còn gọi là giá trị thực; còn nhiệt độ của nước mà bản thân ta cảm thấy phù hợp là giá trị mong muốn (tín hiệu chủ đạo).Một khi còn có sự khác biệt giữa hai đại lượng nói trên thì quá trình điều chỉnh vẫn còn tiếp tục

Tất cả các yếu tố tạo thành hệ thống điều khiển mạch kín được trình bày theo sơ đồ cấu trúc như H.1.1, ta cũng có thể gọi các đại lượng vật lý trong quá trình điều khiển là

các tín hiệu

Việc điều khiển mạch kín thường có cấu trúc vòng với sự phản hồi của đại lượng

được điều khiển x

Hệ thống điều khiển có thể bị nhiễu, như ở ví dụ trên khi tăng nguồn nước lạnh từ

bên ngoài nghĩa là lại xuất hiện sự sai lệch giữa nhiệt độ của nước và nhiệt độ mà ta mong muốn; khi đó ta lại phải vội vã điều chỉnh vòi trộn lần nữa để thay đổi nhiệt độ của nó; điều này làm cho nước có thể trở nên quá nóng hoặc quá lạnh Điều đó có ý nghĩa là hệ thống điều khiển có thể bị dao động Đó cũng là điều ta cần lưu ý khi thực hiện việc điều khiển theo mạch phản hồi.Ở trạng thái xác lập thì độ sai lệch điều khiển của hệ thống phải rất nhỏ hoặc bằng 0 Khi có nhiễu hoặc có sự thay đổi tín hiệu chủ đạo, nghĩa là khi xuất hiện độ sai lệch điều khiển thì tín hiệu được điều khiển cũng thay

Khâu điều chỉnh

Khâu đặt chỉnh

Thiết bị đặt chỉnh Thiết bị điều khiển Bộ điều chỉnh

(Regler)

Khâu đo (sensor)

Cơ cấu tác động

Bộ đặt chỉnh

H.1.1: Mạch điều khiển với bộ điều chỉnh; bộ đặt chỉnh và cơ cấu đo

W Tín hiệu chủ đạo; z Nhiễu; x Tín hiệu được điều khiển (tín hiệu phản hồi);

y Tín hiệu đặt chỉnh; y R Tín hiệu ra từ bộ điều chỉnh

* Trong luận văn dùng cụm từ hệ thống điều khiển để chỉ mạch diều khiển kín

trang 2

đổi.Để tránh sự dao động của hệ thống điều khiển thì sự thay đổi tín hiệu được điều khiển không được xảy ra quá nhanh

Để đơn giản hoá sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển người ta đặt các khâu thành

cụm như ở H.1.2 và như vậy mạch điều khiển chỉ gồm bộ điều chỉnh (Regler) và mạch

điều khiển (thiết bị được điều khiển)(Regelstrecke) H.1.2

1.1.2 Các dạng điều khiển theo mạch kín

HTĐK kín được chia làm:

 Điều khiển bằng tay: Ở đó có ít nhất một khâu của HTĐK do con người đãm nhiệm

 Tự điều khiển: Quá trình không có sự tham gia của con người ngoại trừ việc thiết đặt đại lượng chủ đạo

Tiếp theo người ta phân biệt giữa:

 Điều khiển theo giá trị cố định và

 Điều khiển tùy động (servo )

Ở HTĐK theo giá trị cố định thì bộ điều chỉnh có nhiệm vụ mang lại sự cân bằng

giữa giá tri thực và giá trị mong muốn.Sự tác động của nhiễu lên hệ thống phải được làm giảm tối đa hoặc có sai lệch thì cũng rất bé.Ví dụ HTĐK khoảng cách cố định của đầu cắt laser và vật liệu đem cắt

Ở HTĐK tùy động thì bộ điều chỉnh có nhiệm vụ tác động sao cho đại lượng được

điều khiển thay đổi theo sự biến động của đại lượng chủ đạo.Ví dụ: Hệ thống điều khiển

vị trí dao cắt đối với chi tiết gia công trên máy tiện trong quá trình gia công tự động Để đạt được sự điều chỉnh tối ưu ở bộ điều chỉnh, người kỹ thuật viên phải chú ý

đến đặc tính động học (khả năng phản ứng) cũng như sự khuếch đại tín hiệu ở từng khâu

điều chỉnh riêng (còn gọi là khâu động học) trong hệ thống Đặc tính động học đó đuợc

mô tả bằng hằng số thời gian hoặc trị số nghịch đảo của nó; tần số riêng của các khâu động học.Tần số riêng càng cao cũng như hằng số thời gian càng nhỏ thì đặc tính động học của HTĐK càng tốt.Độ khuếch đại của tín hiệu được xác định bỡi hệ số tỷ lệ K cũng như độ dốc của đuờng đặc tính

Để xây dựng và và điều chỉnh một HTĐK thì cần phải biết tính chất của các khâu điều chỉnh điển hình trong hệ thống

x Bộ điều chỉnh Mạch điều khiển

F R Hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh

F S Hàm truyền đạt của mạch điều khiển

H.1.2 Đơn giản hoá sơ đồ cấu trúc một hệ thống điều khiển

trang 3

1.2 Các khâu điều chỉnh điển hình trong HTĐK:

Các đặc điểm của các khâu điều chỉnh cần được chú ý như sau:

 Đáp ứng nhảy vọt theo tín hiệu bậc thang ở ngõ vào tín hiệu

(Đáp ứng bậc thang)

 Sự đáp ứng theo tín hiệu vào dạng hình sin và

 Biểu đồ Bode (Đặc tính tần số biên độ và pha theo thang đo logarit)

1.2.1 Khâu tỷ lệ (Khâu P)

Phương trình vi phân của khâu tỷ lệ trong miền thời gian:

0 r 0 v

a x (t) = b x (t)Trong đó: xr: Tín hiệu hay đại lượng ra

xv: Tín hiệu hay đại lượng vào

Hàm truyền đạt của khâu P và hàm quá độ trong miền ảnh Laplace như sau:

(1.1) Biến đổi ngược ta được hàm quá độ trong miền thời gian:

(1.2) H.1.3 là đồ thị đáp ứng bậc thang của khâu P và ký hiệu khâu P:

Để xác định hệ số khuếch đại KP ta cần mối liên hệ toán học giữa đại lượng vào S1

và đại lượng ra S2, thường ta xác định mối liên hệ này bằng thực nghiệm hoặc từ đường đặc tính của khâu P.Các tín hiệu vào S1 và tín hiệu ra S2 là đại lượng chuẩn hóa nghĩa là con số không có đơn vị vật ly,ù mà ta nhận được khi chia chúng cho một đại lượng chuẩn

(1.3)

1.2.2 Khâu quán tính bậc 1 (Khâu PT 1 )

Khâu PT1 được mô tả bỡi phương trình vi phân bậc 1 sau:

P

S K S

S 1 Tín hiệu vào S 2 Tín hiệu ra

H.1.3: Đáp ứng bậc thang và ký hiệu khâu tỷ lệ P

K P

 và hệ số khuếch đại KP 0

0

b a



(1.5)

Hàm truyền đạt khâu PT1:

(1.6) Và hàm quá độ trong miền ảnh Laplace:

(1.7) Hàm quá độ h(t) trong miền thời gian nhận được từ biến đổi ngược Laplace:

(1.8) Đáp ứng bậc thang và ký hiệu khâu PT1 như H.1.4

Khâu PT1 có đặc tính như bộ lọc thông tần số thấp nghĩa là nó chỉ đáp ứng đối với

những tín hiệu vào có tần số thấp.Đặc tính này có ở tất cả các khâu quán tính

Hằng số thời gian được xác định dựa vào đồ thị của hàm quá độ ứng với điểm hàm

quá độ h(t) đạt đuợc 63% giá trị ở trạng thái xác lập (ổn định) của nó.Khâu PT1 có một

điểm cực P thực nằm trong mặt phẳng bên trái của mặt phẳng phức

Khi tín hiệu vào có dạng hình sin thì khâu PT1 cho tín hiệu ra cũng có dạng hình sin,

ở tần số cao thì biên độ của tín hiệu ra có tần số rât nhỏ, ví dụ: Sự nạp - phát của bộ tích

năng lượng không thể đạt mức thay đổi nhanh được và khâu PT1 làm mịn nhanh tín hiệu

vào thay đổi

Người ta gọi khâu PT1 là bộ lọc thông tần số thấp bậc 1 vì nó chỉ cho tín hiệu tần số

thấp đi qua, và nó hạn chế tín hiệu tần số cao.(Tần số cao khi /0 >1 nghĩa là  =2f >

0 =2f0 ; tần số thấp khi /0 <1 nghĩa là  =2f <0 =2f0)

Tần số góc 0 = 2f0 =1/T là đại lượng đặc trưng cho khâu PT1, vì khâu PT1 làm cho

tín hiệu ra x r bị trễ theo thời gian so với tín hiệu vào x v (sự lệch pha giữa 2 tín hiệu).Khi

1.2.3 Khâu quán tính bậc 2 (khâu PT 2 )

Khâu PT2 được mô tả bằng phương trình vi phân bậc 2 sau:

(1.9)

Biến đổi phương trình (1.9) cùng với các tham số: hệ số khuếch đại KP ; hằng số

thời gian T1 và T2

(1.10)

Ta được:

(1.11)

Phương trình vi phân bậc 2 biểu diễn một quá trình dao động, nếu phương trình đặc

tính của phương trình vi phân thuần nhất có những cặp nghiệm phức liên hợp.Một cách

tổng quát trong kỹ thuật điều khiển ta sử dụng công thức sau:

trang 6

Trong đó : 0 :Tần số góc (tần số riêng) của hệ thống không giảm chấn

 : Hệ số giảm chấn tương đối

Biến đổi Laplace ta được hàm truyền đạt của khâu PT2:

 S2 Đáp ứng bậc thang của khâu PT2

 K = Hệ số khuếch đại

  = Hệ số giảm chấn tương đối

 0 = 1/T0 Tần số góc của hệ thống không giảm chấn ( = 0), còn gọi là tần số riêng (rad/s)

( )( )

r v

1 ( )