giải bài tập Vật Lý Hạt Nhân

Bài giải: Năng lượng liên kết của hạt nhân:... BÀI TẬP CHƯƠNG III: CÁC MẪU CẤU TRÚC HẠT NHÂN 3.1 Hãy giải thích tại sao có nhiều mẫu hạt nhân trong Vật lý hạt nhân Bài giải: Sinh viên

BÀI TẬP CHƯƠNG I: CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA HẠT NHÂN*

1.1 Một hạt nhân đứng yên bị vỡ làm hai mảnh chuyển động theo hai hướng ngược nhau Hạt

1 có khối và vận tốc tương ứng là: 3kg và 0,8c Hạt 2 có khối và vận tốc tương ứng là: 5,33kg và 0,6c Tìm khối lượng của hạt nhân ban đầu

Thay giá trị vào cơng thức trên, ta được:

v = c × √1 − (𝐸0

𝐸)2

Trong đĩ

E = 𝐸0+ 𝑇 = 𝐸0 + 𝑒 𝑈 = 0,511 + 100 = 100,511(𝑀𝑒𝑉) Thay giá trị vào công thức trên, ta được:

E = √𝐸02+ 𝑝2𝑐2Thay giá trị vào công thức trên, ta được:

E = √(0,511𝑀𝑒𝑉)2+ (2𝑀𝑒𝑉

𝑐 × 𝑐)

2

= 2,06(𝑀𝑒𝑉) Suy ra động năng của electron

× 0,511𝑀𝑒𝑉 = 0,024(𝑀𝑒𝑉)

1.5 Một hạt có năng lượng tổng cộng 6.103MeV và có động lượng 3.103MeV/c Tìm khối lượng nghỉ của hạt

Bài giải:

Ta cĩ:

𝐸02 = 𝐸2− 𝑝2𝑐2(𝑚0𝑐2)2 = 𝐸2− 𝑝2𝑐2Suy ra

𝑚0 =√𝐸

2− 𝑝2𝑐2

𝑐2Thay giá trị vào cơng thức trên, ta được:

1.6 Một hạt vi cấp a cĩ khối lượng nghỉ m0 chuyển động với vận tốc v = 0,8c va chạm với hạt nhân

A đứng yên cĩ khối lượng 3m0 và bị bắt để tạo thành nhân hợp phần Xác định khối lượng nghỉ của nhân hợp phần

𝑣ℎợ𝑝 𝑝ℎầ𝑛= 1

1 + 3√1 − (𝑣𝑐𝑎)2

1 + 3√1 − (0,8)2× 0,8c = 0,286c Suy ra khối lượng nghỉ của nhân hợp phần

𝜌𝑒 =1,6 × 10

−19

2 × 1,35 × 10

44 = 1,08 × 1025( 𝐶 𝑚⁄ 3)

1.8 Theo kết quả thực nghiệm về tán xạ điện từ trên hạt nhân, mật độ của chất hạt nhân

được diễn tả bởi phương trình:  

exp 1

0



 , với R là bán kính hạt nhân, a là hằng

số Chứng minh rằng bề mặt hạt nhân (là khoảng cách d có mật độ từ 0,90 – 0,10) là hằng số

r

exp 1

𝜌0𝜌(𝑟1) − 1

] Thay giá trị ρ(𝑟2) = 0.1𝜌0 và ρ(𝑟2) = 0.9𝜌0 vào cơng thức trên, ta được:

d = 𝑟2− 𝑟1 = 𝑎 × 𝑙𝑛 ( 10 − 1

1,11 − 1) = 4,4𝑎 = const

1.9 a) Xác định bán kính hạt nhân O16 và Pb206

b) Tìm hạt nhân bền, biết bán kính của nĩ bằng 1/3 bán kính của hạt nhân Os189

c) Hạt nhân U235 bị vỡ thành hai hạt nhân cĩ tỉ số số khối 2/1 Tìm bán kính của hai mảnh vỡ đĩ

Bài giải:

a) Bán kính hạt nhân

R = 𝑟0𝐴13với 𝑟0 = (1,2 ÷ 1,5)𝑓𝑚

Đối với hạt nhân O16

R𝑂16 = 1,21 × 1613 = 3,05(𝑓𝑚)

Đối với hạt nhân Pb206

R𝑃𝑏206 = 1,21 × 20613 = 7,15(𝑓𝑚) b) Bán kính hạt nhân Os189

R𝑂𝑠189 = 𝑟𝑜𝐴𝑂𝑠189

1

3(𝑓𝑚) Bán kính hạt nhân X

= 3 Suy ra

𝐴𝑋 =𝐴𝑂𝑠189

189

27 = 7 Trong số những hạt nhân cĩ số khối A=7, chỉ cĩ Li7 là hạt nhân bền Vậy hạt nhân X là hạt nhân Li7

𝐴𝑋 = 78; 𝐴𝑌 = 157 Bán kính của hạt nhân X

R𝑋 = 1,21 × 7813 = 5,17(𝑓𝑚) Bán kính của hạt nhân Y

R𝑌 = 1,21 × 15713= 6,53(𝑓𝑚)

1.10 Viết công thức tính năng lượng liên kết của hạt nhân theo khối lượng nguyên tử

hidrô, khối lượng nguyên tử của hạt nhân, và khối lượng neutron

Bài giải:

Năng lượng liên kết của hạt nhân:

𝐸𝑙𝑘𝑛 = (𝑚𝑁13 + 𝑚𝑛− 𝑚𝑁14)𝑐2 = [(7𝑚𝑛+ 7𝑚𝑝 − 𝑚𝑁14)𝑐2− (6𝑚𝑛+ 7𝑚𝑝 − 𝑚𝑁13)𝑐2] Suy ra

∆E = 2𝐸𝑙𝑘𝐻𝑒4− 𝐸𝑙𝑘𝐿𝑖6 − 𝐸𝑙𝑘𝐻2 = 2 × 28,32 − 31,98 − 2,22 = 22,44𝑀𝑒𝑉

1.18 Chỉ ra rằng hiệu năng lượng liên kết của hai hạt nhân phản xứng gương B11 và C11

là do tương tác Coulomb Biết khối lượng của chúng lần lượt là 11.00930533, 11.0114333 (amu), mn=1,00867 (amu); mp= 1,0073(amu)

Bài giải:

Hiệu năng lượng liên kết:

∆E𝑙𝑘 = |E𝑙𝑘𝐵11 − E𝑙𝑘𝐶11| = |(6𝑚𝑛+ 5𝑚𝑝 − 𝑚𝐵11)𝑐2− (5𝑚𝑛+ 6𝑚𝑝 − 𝑚𝐶11)𝑐2|

∆E𝑙𝑘 = |(𝑚𝑛− 𝑚𝑝 + 𝑚𝐶11 − 𝑚𝐵11)𝑐2|

Thay giá trị vào cơng thức trên, ta được:

∆E𝑙𝑘 = |(1,00867 − 1,0073 + 11,0114333 − 11,00930533) × 931,5𝑀𝑒𝑉| = 3,26𝑀𝑒𝑉 Thế năng tương tác Coulomb:

E𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 =3

5

𝑘𝑍(𝑍 − 1)𝑒2

𝑟0√𝐴3Hiệu năng lượng Coulomb:

∆E𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 = |𝐸𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝐵11 − 𝐸𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝐶11 | = |3𝑘𝑒

25𝑟0 [

1.19 Xác định bán kính nhân He3 với giả thuyết rằng hiệu năng lượng liên kết của He3

và H3 được tạo ra bởi tương tác Coulomb Cho mHe3 = mH3=3,0165(u) mn=1,00867 (amu);

Thay giá trị ∆E𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 = ∆E𝑙𝑘 = 1,28𝑀𝑒𝑉 vào cơng thức trên, ta được:

𝑅 =3 × 1,44𝑀𝑒𝑉

5 × 1,28𝑀𝑒𝑉[2(2 − 1) − 1(1 − 1)] = 1,35𝑓𝑚

1.20 So sánh năng lượng tối thiểu cần thiết để tách neutron từ các hạt nhân 20Ca41, 20Ca42,

20Ca43 Cho MCa40 = 39.962589 u, MCa41 = 40.962275 u, MCa42 = 41.958625 u, MCa43 = 42.958880 u, mn = 1.008665 u

∆E𝑛(𝐶𝑎42) = (𝑀𝐶𝑎41 + 𝑚𝑛− 𝑀𝐶𝑎42) × 931,5

= (40,962275 + 1,008665 − 41,958625) × 931,5 = 11,91𝑀𝑒𝑉

∆E𝑛(𝐶𝑎43) = (𝑀𝐶𝑎42 + 𝑚𝑛− 𝑀𝐶𝑎43) × 931,5

= (41,958625 + 1,008665 − 42,958880) × 931,5 = 7,83𝑀𝑒𝑉

Ta nhận thấy rằng

∆E𝑛(𝐶𝑎43) < ∆E𝑛(𝐶𝑎41) < ∆E𝑛(𝐶𝑎42)

1.21 Hãy khảo sát về phương diện năng lượng xem hạt nhân Ra226 có tồn tại không? Nếu tồn tại hãy xét xem hạt nhân này có phân rã alpha không Cho mRa26=226,0254098(u);

m=4,0002(u)

Bài giải:

Năng lượng liên kết của hạt nhân Ra226:

𝐸𝑙𝑘 = (𝑁 × 𝑚𝑛+ 𝑍 × 𝑚𝑝 − 𝑀𝑛𝑢𝑐)𝑐2Thay giá trị vào cơng thức trên, ta được:

𝐸𝑙𝑘 = (138 × 1,00867 + 88 × 1,0073 − 226,0254098) × 931,5𝑀𝑒𝑉 = 1689.23MeV > 0

Do đĩ, ta cĩ thể kết luận hạt nhân Ra226 cĩ tồn tại

Xét phân rã

𝑅𝑎226 → 𝑅𝑛222 + 𝛼 Năng lượng của phân rã trên

𝐸𝑝ℎâ𝑛 𝑟ã = (𝑀𝑅𝑛222 + 𝑀𝛼− 𝑀𝑅𝑎226)𝑐2Thay giá trị vào công thức trên, ta được:

𝐸𝑝ℎâ𝑛 𝑟ã= (222,0175777 + 4,0002 − 226,0254098) × 931,5𝑀𝑒𝑉 = −7,11MeV < 0 Kết luận: hạt nhân Ra226 phân rã α

1.22 Tìm các trạng thái có thể có của hạt nhân deuteron nếu momen toàn phần của nó có giá

Số lượng tử spin-quỹ đạo L nhận các giá trị trong khoảng

|𝐽 − 𝑆| ≤ 𝐿 ≤ 𝐽 + 𝑆

- Trường hợp S = 0 và J = 1, ta có

1 ≤ 𝐿 ≤ 1 Suy ra

L = 1 Trạng thái tương ứng của hạt nhân: nP1 (n = 1; 2; 3…)

- Trường hợp S = 1 và J = 1, ta có

0 ≤ 𝐿 ≤ 2 Suy ra

{

𝐿 = 0

𝐿 = 1

𝐿 = 2Trạng thái tương ứng của hạt nhân: nS1 , nP1 , n𝐷1 (n= 1; 2; 3…)

Vậy các trạng thái có thể có của hạt nhân deuteron với momen toàn phần J = 1 là

nS1 , nP1 , n𝐷1 (n = 1; 2; 3…)

1.23 Tỉ số cường độ các thành phần siêu tinh tế của vạch phổ 3P1/2 2S1/2 của Na23 gần bằng 10/6 Chú ý rằng cấu trúc siêu tinh tế gây nên do việc tách mức 2S1/2 (có thể bỏ qua việc tách mức 3P1/2) Hãy tính spin của hạt nhân Na23

I = 3 2⁄

1.24 Tìm momen từ của hạt nhân 7Li3 Biết pronton lẻ thuộc mức 1P1/2

Bài giải:

Hạt nhân 7Li3 có proton lẻ thuộc mức 1P1/2 → j = 1⁄ ; 𝑙 = 1 → 𝑗 = 𝑙 − 1 22 ⁄

Do đó moment từ của hạt nhân:

R6Z

BÀI TẬP CHƯƠNG III: CÁC MẪU CẤU TRÚC HẠT NHÂN

3.1 Hãy giải thích tại sao có nhiều mẫu hạt nhân trong Vật lý hạt nhân

Bài giải:

Sinh viên tự giải thích

3.2 Giải thích các số hạng trong công thức bán thực nghiệm Weiszäcker Trong đó số

hạng nào xuất hiện ngoài giả thuyết mẫu giọt chất lỏng của N Bohr và Frenkel

Bài giải:

Sinh viên tự giải thích

3.3 Dùng công thức bán thực nghiệm Weiszäcker tính:

(a) Năng lượng liên kết của Ca40 và Ag107

(b) Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân V50 và Hg200

(c) Khối lượng nguyên tử Sc45 và Zn70

3.4 Từ công thức bán thực nghiệm Weiszäcker, hãy chỉ ra các hạt nhân sau đây Ag103,

Co58, I131 bền không? Nếu không bền nó phân rã  gì và chuyển về hạt nhân nào?

1,98 + 0,015𝐴23Xét hạt nhân Ag103

1,98 + 0,015 × 10323

= 45 ≠ 𝑍𝐴𝑔 Vậy hạt nhân Ag103 khơng bền và phân rã β+

𝐴𝑔47

103 → 10346𝑃𝑑 +10𝛽+ → 10345𝑅ℎ+ 𝛽10 +Xét hạt nhân Co58

1,98 + 0,015 × 5823

= 26 ≠ 𝑍𝐶𝑜Vậy hạt nhân Co58 khơng bền và phân rã β+

𝐶𝑜27

58 → 2658𝐹𝑒+ 𝛽+

1 0Xét hạt nhân I131

1,98 + 0,015 × 13123

≈ 54 ≠ 𝑍𝐼

Vậy hạt nhân I131 không bền và phân rã β-

𝐼53

Vậy trạng thái cơ bản của Mg25 là 1d5/2

3.7 Nhờ vào mẫu lớp xác định tính chẵn lẻ và spin ở trạng thái cơ bản của các hạt nhân

O17, Si29, K39, Sc45 và Cu63

Bài giải:

- Xét hạt nhân O17 (Z = 8, N = 9)

1s1/2 1s1/2

Trạng thái cơ bản của K39 là: 1d3/2

Spin J = 3/2 Tính chẵn lẻ 𝜋 = (−1)𝑙 = (−1)2 = +1 Xét hạt nhân Sc45 (Z = 21, N = 24)

Trạng thái cơ bản của Cu63 là: 2p3/2

Spin I = 3/2 Tính chẵn lẻ (−1)𝑙 = (−1)1 = −1

3.8 Hãy chỉ ra sự thành công trong việc đưa thế tương tác spin-quỹ đạo vào phương trình

Schưdinger trong mẫp lớp

Bài giải:

Sinh viên tự giải thích

3.9 Từ các nuclid sau: C13, O18, K40, Ti49, Ni60, Zr91, Mo92, Sb121, Nd143, Sm144, Tl205 và

Pb207, hãy xác định:

(a) Những hạt nhân có các lớp vỏ neuclon bị choán đầy

(b) Những hạt nhân có một nucleon ở ngoài vỏ choán đầy

(c) Những hạt nhân có một lỗ trống trong lớp vỏ choán đầy*

Bài giải:

Sinh viên tự giải

a) Những hạt nhân cĩ các lớp vỏ nucleon bị chốn đầy

3.23 Pb208 là nhân magic đôi (Z = 82, N = 126) Thêm một p ta được Bi209, thêm một n ta được Pb209 Các nucleon “dư” này dễ bị bứt ra hơn so với các nucleon nằm trong các lớp vỏ choán đầy của Pb208

(a) Tính năng lượng cần thiết để bứt được p “dư” ra khỏi Bi209 và so sánh nó với năng lượng cần thiết để bứt một p nằm trong các lớp vỏ đã choán đầy của Pb208

(b) Tính năng lượng cần thiết để bứt được n “dư” ra khỏi Pb209 và so sánh nó với năng lượng cần thiết để bứt một n nằm trong các lớp vỏ đã choán đầy của Pb208

(c) Các kết quả rút ra có phù hợp với mong đợi không? Hãy dùng các số liệu về khối lượng nguyên tử trong bảng sau:*

Bài giải:

Năng lượng cần thiết để bứt p ra khỏi Bi209

∆E = (𝑀𝑃𝑏208 + 𝑚𝑝− 𝑀𝐵𝑖209 )𝑐2= (207,9767 + 1,00783 − 208,9804) × 931,5𝑀𝑒𝑉 = 3,85𝑀𝑒𝑉 Năng lượng cần thiết để bứt p ra khỏi Pb208

BÀI TẬP CHƯƠNG III: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

4.1 Hạt  có động năng T =1 MeV tán xạ đàn tính lên hạt nhân đứng y ên Li6.Sau va chạm hạt  bay ra dưới góc  = 300 so với phương ban đầu Biết m  = 4,001506 (u), mLi6

= 6,015126 (u)

a) Xác định động năng của Li6 sau va chạm

b) Xác định động năng cua hạt  sau va chạm

Bài giải:

Theo định luật bảo tồn động lượng:

' Li

p p p Suy ra

pLi p p '

Bình phương 2 vế, ta cĩ:

𝑝𝐿𝑖2 = 𝑝𝛼2 + 𝑝𝛼′2− 2𝑝𝛼𝑝𝛼′ cos 𝜃 2m𝐿𝑖𝑇𝐿𝑖 = 2𝑚𝛼𝑇𝛼+ 2𝑚𝛼𝑇𝛼′ − 4𝑚𝛼√𝑇𝛼𝑇𝛼′cos

m𝐿𝑖𝑇𝐿𝑖 = 𝑚𝛼𝑇𝛼 + 𝑚𝛼𝑇𝛼′ − 2𝑚𝛼√𝑇𝛼𝑇𝛼′cos (1)

Theo định luật bảo tồn năng lượng:

𝑇𝛼 = 𝑇𝐿𝑖 + 𝑇𝛼′Suy ra

𝑇𝐿𝑖 = 𝑇𝛼 − 𝑇𝛼′ (2) Thay (2) vào (1), ta cĩ:

m𝐿𝑖(𝑇𝛼 − 𝑇𝛼′) = 𝑚𝛼𝑇𝛼 + 𝑚𝛼𝑇𝛼′ − 2𝑚𝛼√𝑇𝛼𝑇𝛼′cos

Thay các giá trị : mLi = 6,015126amu; mα = 4,001506amu; θ = 300; Tα = 1 MeV vào phương trình trên, ta được :

100,33𝑇𝛼′ 2 − 88,37𝑇𝛼′ + 4,05 = 0 Nghiệm:

𝑝⃗𝐿𝑖

Điều kiện

𝑇𝛼′ >𝑚𝐿𝑖− 𝑚𝛼

𝑚𝐿𝑖+ 𝑚𝛼 𝑇𝛼= 0,2 Như vậy động năng của Li6 sau va chạm TLi = 0,1677 MeV

4.2 Proton có động năng 0.9 MeV chịu va chạm đàn tính trực diện trên deuteron đứng

yên ( góc tán xạ bằng 180o) Tìm động năng của p còn lại sau va chạm

𝑇𝑝 = 𝑇𝑝′+ 𝑇𝐻′ 2 (𝑇𝑝′ < 0.9𝑀𝑒𝑉) Suy ra

𝑇𝐻′ 2 = 𝑇𝑝 − 𝑇𝑝′ (2) Thay (2) vào (1), ta được:

9𝑇𝑝′2− 9𝑇𝑝′+ 0,81 = 0 Nghiệm của phương trình trên

{𝑇𝑝

′ = 0,9𝑀𝑒𝑉(𝑙𝑜ạ𝑖)

𝑇𝑝′ = 0,1𝑀𝑒𝑉 Vậy động năng giật lùi của proton sau va chạm là

𝑇𝑝′ = 0,1𝑀𝑒𝑉

4.3 Neutron tán xạ đàn tính lên hạt nhân He4 dưới góc n, nhân He4 bay ra dưới góc 600

so với phương tới của neutron Tính góc n

Bài giải:

Sinh viên tự giải

1 Tìm động năng của hạt  tới, nếu sau va chạm đàn tính với hạt nhân H2 đứng yên nó bay ra theo phương hợp với phương bay ra của nhân H2 một góc 1200, và khi đó hạt  có động năng 0.4 MeV

𝑇𝛼 = 𝑇𝛼′ + 𝑇𝐻′ 2 (𝑇𝛼 > 0.4𝑀𝑒𝑉) Hay là

𝑇𝐻′ 2 = 𝑇𝛼 − 𝑇𝛼′ (2) Thay vào (2) vào (1), ta được:

𝑝⃗𝐻′ 2

120o

𝑇𝛼 = 0,4 +1

2(𝑇𝛼 − 0,4) − √1

2× 0,4 × (𝑇𝛼 − 0,4) 0,5𝑇𝛼 − 0,2 = −√0,2(𝑇𝛼 − 0,4)

Bình phương 2 vế, ta được

0,25𝑇𝛼2− 0,4𝑇𝛼+ 0,12 = 0 Nghiệm của phương trình trên

{𝑇𝛼 = 1,2𝑀𝑒𝑉

𝑇𝛼 = 0,4𝑀𝑒𝑉 (𝑙𝑜ạ𝑖)Vậy động năng của hạt α tới

3 Tìm năng lượng phản ứng Li7(p,)He4, nếu biết năng lượng liên kết riêng của Li7 và

He4 lần lượt là 5.06 và 7.06 (MeV)

5 Tính khối lượng nguyên tử N17 nếu biết năng lượng phản ứng O17(n,p)N17 là Q = -7.89 MeV Biết mn= 1,0086(u); mp=1,0078(u): mO17 = 17,0018(u)

𝑀𝑁17 = 𝑀𝑂17 + 𝑚𝑛− 𝑚𝑝− Q

𝑐2

6 Tìm năng lượng phản ứng B10(n,)Li7 trong kết quả của tương tác neutron có năng lượng 0.1 MeV với nhân bia đứng yên Giả sử bỏ qua động năng giật lùi của Li7

, tính động năng bay ra của hạt  Biết m= 4,0001(u); mB10 = 10,0018(u) ; mn =1,0086(u);

= 10,52(MeV)

Theo định luật bảo tồn năng lượng

𝑀𝐵10𝑐2+ 𝑚𝑛𝑐2+ 𝑇𝑛 = 𝑀𝛼𝑐2+ 𝑇𝛼+ 𝑀𝐿𝑖7𝑐2Suy ra

(𝑀𝐵10 + 𝑚𝑛− 𝑀𝛼− 𝑀𝐿𝑖7)𝑐2 = 𝑇𝛼− 𝑇𝑛 = 𝑄 Động năng bay ra của hạt α

𝑇𝛼 = 𝑄 + 𝑇𝑛 = 10.52 + 0.1 = 10.62(MeV)

7 Tìm động năng cực đại của hạt  trong phản ứng O16(d,)N14 với Q = 3.1 MeV và động năng của d là 2 MeV

8 Tính năng lượng của neutron bay ra trong phản ứng Be9(,n)Be8 Biết năng lượng phản ứng bằng –1.5 MeV và  có năng lượng E = 1.78 MeV, góc bay ra của neutron so với phương tới là n = 900

𝑇𝑛 = 𝑄 − 𝑇𝐵𝑒8+ 𝐸𝛾 (1) Theo định luật bảo tồn động lượng

𝑝⃗𝛾 = 𝑝⃗𝑛+ 𝑝⃗𝐵𝑒8

Hay là

𝑝𝐵𝑒8 2 = 𝑝𝛾2+ 𝑝𝑛2Suy ra

𝑝⃗𝛾𝑝⃗𝑛

𝑝⃗𝐵𝑒8

𝑇𝑛 = 𝑄 −𝐸𝛾

2+ 2𝑀𝑛𝑐2𝑇𝑛2𝑀𝐵𝑒8𝑐2 + 𝐸𝛾

= −1,5 −1,78

2+ 2 × 1,0086 × 931,5 × 𝑇𝑛

2 × 8,0053 × 931,5 + 1,78

= 0,28 − 0,126𝑇𝑛 Suy ra động năng của neutron

𝑇𝑛 = 0,25(𝑀𝑒𝑉)

9 Tìm năng lượng kích thích của hạt nhân có khối lượng M khi nó bắt gamma năng lượng

hf

Bài giải:

Sinh viên tự giải

10 Xác định năng lượng ngưỡng của p trong phản ứng a) và n trong phản ứng b) :

(a) Li7(p,n)Be7, Q = -1.65 MeV

(b) F19(n,p4n)O15, Q = -35.8 MeV

Bài giải:

Sinh viên tự giải

11 Hãy tìm hạt x trong các phản ứng sau: N14(x,d)O15, C12(,x)N15, Li6(d,x)He3,

U235(n,3n)Kr94, Al27(,n)X

Bài giải:

Sinh viên tự giải

12 Tìm giá trị spin của nhân O17 ở trạng thái cơ bản Nếu biết rằng nó được tạo ra do O16 ở trạng thái cơ bản (IO16= 0) bắt n có momen quỹ đạo ln = 2 So sánh kết quả nhận được với mẫu lớp

Bài giải:

Định luật bảo tồn momen động lượng

𝐼⃗𝑂17 = 𝐼⃗𝑂16 + 𝐼⃗𝑛+ 𝑙⃗𝑛Với IO16 = 0, ta cĩ

𝐼⃗𝑂17 = 𝐼⃗𝑛+ 𝑙⃗𝑛

Suy ra

|𝐼𝑛− 𝑙𝑛| ≤ 𝐼𝑂17 ≤ 𝐼𝑛+ 𝑙𝑛trong đĩ In = 1/2 , ln= 2

Suy ra

32

⁄ ≤ 𝐼𝑂17 ≤ 5 2⁄ Vậy trạng thái cơ bản của nhân O17 là 𝐼𝑂17 = 3 2⁄ hoặc 𝐼𝑂17 = 5 2⁄

Theo mẫu lớp, nucleon lẻ cuối cùng của O17 nằm ở mức 1d5/2 tức là trạng thái cơ bản của O17

cĩ spin 𝐼𝑂17 = 5 2⁄

13 Gọi Q là năng lượng phản ứng, trong trường hợp phản ứng thu năng lượng chứng minh

rằng năng lượng ngưỡng của phản ứng  

M

Q m M

 , trong đó m là khối lượng của nhân tới, M là khối lượng của nhân bia

Bài giải:

Tham khảo giáo trình Vật lý hạt nhân đại cương từ trang 226  231

14 Biết khối lượng của mn= 1,0078(u); mp=1,0078(u); mS32=31,9981(u) và mP32= 32,0021(u): Hãy chỉ ra phản ứng S32(n,p)P32

(a) Là phản ứng thu năng

(b) Tính năng lượng ngưỡng trong trường hợp này

(c) Tính động năng của nhân hợp phần trung gian, khi năng lượng của neutron bằng năng lượng ngưỡng

b) Năng lượng ngưỡng của phản ứng

2 3

1 2 1 1

1 4

2 3

2 2 1

1 0 3

2 2

1 2 1 1

1 3 1 2

1 2 1

nHeT

DH

HeHe

D

nHeD

DH

TDD

2 + 𝐷12 → 𝑇13 + 𝐻11Năng lượng phản ứng

Q = (2𝑀𝐷− 𝑀𝑇 − 𝑀𝐻)𝑐2 = (2 × 2,0141 − 3,01605 − 1,00765) × 931,5 = 4,192𝑀𝑒𝑉

Xét phản ứng

𝐷1

2 + 𝐷12 → 𝐻𝑒23 + 𝑛01Năng lượng phản ứng

Q = (2𝑀𝐷− 𝑀𝐻𝑒 − 𝑀𝑛)𝑐2 = (2 × 2,0141 − 3,0160 − 1,00865) × 931,5 = 3,31𝑀𝑒𝑉

Xét phản ứng

𝐷1

2 + 𝐻𝑒23 → 𝐻𝑒24 + 𝐻11

Năng lượng phản ứng

Q = (𝑀𝐷+ 𝑀𝐻𝑒3 − 𝑀𝐻𝑒4 − 𝑀𝐻)𝑐2

= (2,0141 + 3,0160 − 4,0001 − 1,00765) × 931,5 = 20,82𝑀𝑒𝑉

Xét phản ứng

𝐷1

2 + 𝑇13 → 𝐻𝑒24 + 𝑛01Năng lượng phản ứng

Q = (𝑀𝐷+ 𝑀𝑇− 𝑀𝐻𝑒4 − 𝑀𝑛)𝑐2

= (2,0141 + 3,0160 − 4,0001 − 1,00865) × 931,5 = 19,89𝑀𝑒𝑉

Năng lượng tổng cộng

Q𝑡𝑐 = 4,192 + 3,31 + 20,2 + 19,89 = 47,6MeV

Để tạo ra năng lượng tổng cộng nĩi trên cần tới 6 hạt nhân deuteri

Khối lượng deuteri trong 1 lít nước

16 Người ta dùng prôtôn bắn phá hạt nhân beri9Be

4 Hai hạt sinh ra là hêli và X

a) Viết đầy đủ phản ứng hạt nhân

b) Biết rằng Be đứng yên, prôtôn có động năng Kp = 5,45MeV Hêli có vận tốc vuông góc với vận tốc prôtôn và có động năng KHe= 4 MeV Tính động năng hạt

a) Dùng định luật bảo tồn số khối và bảo tồn điện tích

b)

Định luật bảo tồn động lượng

𝑝⃗𝑝 = 𝑝⃗𝛼 + 𝑝⃗𝐿𝑖Suy ra động năng của hạt nhân Li7

𝑇𝐿𝑖 = 𝑚𝑝

𝑚𝐿𝑖𝑇𝑝+

𝑚𝛼

𝑚𝐿𝑖𝑇𝛼c) Năng lượng mà phản ứng tỏa ra

= 26,97435u; mP= 29,97005u mn= 1,00867u

a) Viết phương trình phản ứng hạt nhân Phản ứng này thu hay tỏa năng.Tính lượng năng lượng tỏa ra hoặc thu đó

b) Tính động năng K1 của nơtron được sinh ra sau phản ứng Tính góc tạo bởi phương chuyển động của hai hạt đó

Bài giải:

Sinh viên tự giải

18 Khi chiếu H2 lên hạt nhân B10 trong quá trình tán xạ không đàn tính, B10 có thể chuyển lên mức có spin đồng vị Tz = 1 không? Vì sao?

Bài giải:

𝑝⃗𝛼

𝑝⃗𝑝𝑝⃗𝐿𝑖