Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1.. Tìm tọa độ giao điểm củad1vàd2, viết phương trình mặt phẳngPsao cho đường thẳngd2là hình chiếu của đư
Trang 1ễn
Minh
Tiến
- maths287
KHÓA GIẢI ĐỀ - Nguyễn Minh Tiến - 0916625226 Hà Lầm - Hạ Long - Quảng Ninh
BỘ ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1 điểm).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x4−2x2−3.
Câu 2 (1 điểm).Cho hàm số y = 2x+1
x+1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
có hệ số góc bằng 1
Câu 3 (1 điểm ).
a. Trong tất cả các số phức z thỏa mãn|z−i| = |z+i Tìm số phức z có|z− (3−2i)|nhỏ nhất
b. Giải phương trình log2x−log1/2(x−1) =1
Câu 4 (1 điểm ).Tính tích phân I=
3
Z
− 1
x.√3 x+1dx
Câu 5 (1 điểm ).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng(d1): x−3
y
4 =
z−2
−5 và
(d2): x−1
y−3
−3 =
z
2 Tìm tọa độ giao điểm của(d1)và(d2), viết phương trình mặt phẳng(P)sao cho đường thẳng(d2)là hình chiếu của đường thẳng(d1)lên mặt phẳng(P)
Câu 6 (1 điểm ).
a. Giải phương trình sin2x=sin 3x+cos x(cos x−1)
b. Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Nhung và Tiến Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người, giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả hai bạn Nhung
và Tiến nằm chung một bảng đấu
Câu 7 (1 điểm ).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a> 0, cạnh bên SA = a√3
và vuông góc với mặt đáy Gọi M là trung điểm của SD Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB
Câu 8 (1 điểm ).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn
(C)tâm I Hai tiếp tuyến của đường tròn(C)tại A và B cắt nhau tại D, một cát tuyến DEF của đường tròn(C)với E nằm giữa D và F, gọi M(1; 2)và N(5; 0)lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng CE
và CF với đường thẳng DI Biết đỉnh B(3; 6)hãy xác định tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC
Câu 9 (1 điểm ) : Giải hệ phương trình
√
x+y+px2−y2=2p2y+1
2 p2y−1−1 p2x+y+1−1=y2
Câu 10 (1 điểm ) : Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a2+b2+c2 =1 và a ≤b Tìm GTLN của biểu thức M= a a2+1
+c2(c+1) +b(b+1)
5
4(a+c) (a+c−1)
—————————Hết——————————
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:
Tham gia đầy đủ khóa luyện đề để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi Quốc Gia 2016