Phương trình vô tỷ lớp 10

PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ

I – PP nâng lũy thừa

Bài 1 Giải các PT Sau:

2x 6x   1 x 1 3) 2x1x2 3x10(2006D)

Bài 2 Các bài toán chứa tham số

Cho PT: x2 mx  2 2x 1

3) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt (2006B) 4) Tìm m để PT có nghiệm duy nhất

Bài 3 Giải các PT sau:

1) x10 34x 2 x2 2) x8 5x2020 3) x 3 3x 1 2 x 2x2

4) 2x2    x 1 x x2  x 1 5) x2  x 1 x2  x 1 2

6) x24x 3 x2 x 3x24x1 7) 2x2 8x6 x212x2

Bài 4 Giải các PT sau:

x 1  3x 1  x 1

II – PP lượng liên hợp (Nhân liên hợp)

1)

5

3 2

3

1







x 2) 3(2 x2)2x x6 3) 2 2

x    x x  4) 8x 1  3x 5  7x 4  2x 2 5) 2

9 20 2 3 10

x  x  x

2x   x 9 2x    x 1 x 4

III – PP đặt ẩn phụ

Dạng 1

Bài 1 Giải các PT sau:

1) 3x221x 18 2 x  27x 7 2 2) (x5)(2x)3 x2 3x

18x  18x  5 3 9x  9x 2 4) ( 3)( 1) 2( 1) 3 8

1

x

x





x

2 1

x  x x  x

Bài 2 Giải các PT sau:

x   x x   x x  x

Bài 3 Giải các PT sau:



x x   x x  

Bài 4 Giải các PT sau:

1) x 4x2 23x 4x2 2) x1 4x (x1)(4x) 5

3x  2 x  1 4x  9 2 3x  5x 2

2x

2 x

10x 3x 1  1 6x x 3

Bài 5 Giải các PT sau:

3

x  x   x x  3) 5x214x 9  x2 x 205 x 1

Bài 6 Cho PT: x1 3x (x1)(3x) m; m là tham số

a) Giải PT khi m = 2 b) Tìm m để PT có nghiệm

Dạng 2 Đặt 2 ẩn phụ

x   x

4) 3 1 1

1

x   x  x 6) 42 60 6

Dạng 3 Đặt ẩn phụ không hoàn toàn

2x1 x  3 x 2x 1 0 3) (4x1) x2 1 2x22x1 4) 2   2

6x 10x 5  4x 1 6x 6x 5 0

Dạng 4

3x 2x 3  9x 5 3) 2x3   1 2 2 3 x 1

IV – PP biến đổi tương đương (PT tích)

x  x x    x x  4) x3x23x 3  2x  x2 3 2x22x

5) x 2 7 x 2 x 1      x2 8x 7 1  6) 2

4x  3x  3 4x x  3 2 2x 1

V – PP đánh giá

1) x x 1 x2 x 1 2) x 3  x x 8 4

x 2  4 x x 6x 11

5) x 2 2 x x x 2 2 x22x2 6) x 3 2x 1 2

7) x22x 3 x26x11 3 x x1 8) 2x 1 x x2 2 x1 x22x 3 0 

Sử dụng hằng đẳng thức

1)

2

5 1

2 2 1

2

x x  x 

CÁC ĐỀ THI 2007A Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 3 x 1 m x 1 24 x21

2006D 2x 1 x23x 1 0 2012CĐ 3  

4x  x x 1 2x 1 0

2005D 2 x 2 2 x 1 x 1 4 2009A 3

2 3x 2 3 6 5 x 8 0

3x 1 6 x 3x 14x 8 0 2011B 2

3 2 x 6 2 x 4 4x 10 3 x