32 đề thi thử THPT tỉnh bình phước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B và AD = 2BC.. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a mặt bên SAD là tam ,giác đều nằm trong mặt phẳng vuông

Trang 2

TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2015 - 2016

Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y 2x 1

a Giải phương trình: 3 sin 2x−cos 2x=4sinx−1

b Giải bất phương trình: 2log (3 x − + 1) log (23 x − ≤ 1) 2

Câu 3 (0.5 điểm) Tính nguyên hàm sau: I = ∫ x x2 + 3 dx

Câu 4 (1.5 điểm)

a Tìm số hạng chứa x trong khai triển của 3

9 2

b Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu

hỏi trên Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc

Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi I là trung điểm AB,

H là giao điểm của BD với IC Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy Góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng 0

TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016, LẦN 1

x - ∞ 1 + ∞ y’(x) - -

2x 1y

x 5

-2 -1

4 2 1 O

3 sin 2 cos 2 4sin 1 2 3 sin cos 1 cos 2 4sin 0

20 =

Thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có 2 câu đã thuộc, có

2025 2

10 2

10C =

Thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có 3 câu đã thuộc, có

1200 1

10 3

10C =

Thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có 4 câu đã thuộc, có

2104

10 =

C trường hợp

Do đó, thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc, có

34352101200

Suy ra

3 2 S.ABCD ABCD

E

C

A B

Gọi I là giao điểm của BM và AC

Ta thấy

BC 2BA= ⇒EB BA, FM 3FE= = ⇒EM BC=

y5

⎧ =

⎪+ − =

E

I H

Gọi O , O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC , A'B'C' ∆

khi đó tâm của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ là

trung điểm I của OO’ Mặt cầu này có bán kính là:

Với u v= ta có x=2y+ , thay vào (2) ta được : 1 4y2−2y− +3 y− =1 2y

Vậy giá trị nhỏ nhất của S bằng 4 3 Dấu bằng xảy ra khi a b c= = = 3 0,25

Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tương ứng

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016

TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH Môn thi: TOÁN - Lần 2

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x= 4−2x2+ 1

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 4

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu - tơn của biểu thức 32

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1),

B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A'(2; 2; 1) Tìm tọa độ các đỉnh B', C' và viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A'

b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của một trường phổ thông có

4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là

hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 450 Tính theo

a thể tích khối chóp S.ABCD và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC)

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B và AD =

2BC Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường chéo BD và E là trung điểm của đoạn

HD Giả sử H(−1;3), phương trình đường thẳng AE: 4x y+ + = và 3 0 5;4

2

⎝ ⎠ Tìm tọa độ các đỉnh A, B và D của hình thang ABCD

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình

3

2 2 11

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……… ; Số báo danh:

Suy ra: * Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1 , 0;1) ( ) và hàm đồng

biến trên các khoảng (−1;0 , 1;) ( +∞ )

1 2

x y

3 a) - Ta có phương trình cos 2x−3sinx− = ⇔2 0 2sin2x+3sinx+ = 1 0

22

1

6sin

26

0,25

0,25 b)- Số cách chọn 5 em học sinh từ 8 học sinh trên là 5

8

C = 56 cách

- Để chọn 5 em thỏa mãn bài ra, ta xét các trường hợp sau

+) 1 nam khối 11, 1 nữ khối 12 và 3 nam khối 12 có: 1 1 3

+) Dựng điểm K sao cho SK=AD

Gọi H là hình chiếu vuông góc của

- Qua E dựng đường thẳng song song với AD cắt AH tại K và cắt AB tại I

Suy ra: +) K là trực tâm của tam giác ABE, nên BK ⊥ AE

+) K là trung điểm của AH nên 1

⎝ ⎠, mặt khác E là trung điểm của HD nên D(−2;3)

- Khi đó BD: y - 3 = 0, suy ra AH: x + 1 = 0 nên A(-1; 1)

- Suy ra AB: x - 2y +3=0 Do đó: B(3; 3)

KL: A(-1; 1), B(3; 3) và D(-2; 3)

0,25

0,25 0,25 0,25

21

⎢⎨

⎢⎪ + ≤ +

⎢⎩

⎣ Suy ra: [ 1;0] 1 5;

b P

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà đúng thì căn cứ thang điểm để cho điểm phần đó

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3

NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y= −x +3x 13 2 ( )

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành

Câu 2 (1 điểm)

a) Giải phương trình 2 3 sin x cos x sin 2x+ = + 3

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện (2+ ) =2

Câu 3 (0.5 điểm) Giải phương trình 22

4log x 4 log 4x 7 0+ − =

Câu 4 (1 điểm) Giải hệ phương trình ( )

Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ABC=600

Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc600 Gọi I là

trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD

và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a

Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường

phân giác trong của góc A, điểm E 3; 1( − ) thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC có phương trình x2+y2−2x−10y−24=0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết

điểm A có hoành độ âm

Câu 8 (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;2; 1( − ) và mặt

phẳng (P):x 2y z 5 0+ − + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đi điểm A, song song

với (P) và phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu 9 (0.5 điểm) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn

từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn

được là số chia hết cho 5

Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2014-2015, LẦN 3

Trên khoảng ( )0;2 , y’>0 nên hàm số đồng biến

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, y= ct= ; đạt cực đại tại x 20 = ,ycđ = 4

Trang 14

4 2

Vậy tiếp tuyến cần tìm là y=0 và y=−9x+27 0,25

4x 13x 10 0

x2

B K

512.22)(

++

+++

Suy ra giá trị nhỏ nhất của P bằng

-16

1 khi

+

=++

=

2

14

2

2

b

c a c

b a

c b c b a

c b

Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tương ứng

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4

TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH NĂM HỌC: 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN

(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= − +x3 3x− 1

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f x( )=x2−ln 1 2( − x) trên

log x+ +5 log x−2 −log x− =1 log 2

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 3

1

ln

e

I=∫x xdx

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , ( )P x y z: + + − = và hai 1 0

điểm A(1; 3;0 ,− ) (B 5; 1; 2− − Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng ) ( )P sao cho MA MB− đạt giá

trị lớn nhất

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2 3 cos2x+6sin cosx x= +3 3

b) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a mặt bên SAD là tam ,giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 6

2

a

SC= Tính thể tích khối chóp S ABCD và

khoảng cách giữa hai đường thẳng AD SB theo , a

Câu 8 (1,0 điểm) Cho ABC∆ vuông cân tại A Gọi M là trung điểm BC G là trọng tâm , ∆ABM,điểm D(7; 2− là điểm nằm trên đoạn MC sao cho ) GA GD= Tìm tọa độ điểm A lập phương trình ,,

AB biết hoành độ của A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình 3 x y− −13 0.=

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh………

Hết

ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM (gồm 06 trang)

1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= − +x3 3x− 1 1.00

Tập xác định

Sự biến thiên

→−∞ − + − = +∞ →+∞ − + − = −∞

1

x

x

= −

⎡

Hàm số đồng biến trên (−1;1)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1 , 1;) ( +∞ )

Hàm số đạt cực tiểu y CT = − tại 5 x CT = − 1

Hàm số đạt cực đại y CD= tại 1 x CD= 1

BBT x −∞ 1− 1 +∞

' y 0 0

y +∞

1

3−

−∞

Đồ thị " 6 ; " 0 0 y = − x y = ⇔ = x

Điểm uốn U(0; 1− )

Đồ thị hàm số -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Đồ thị hàm số nhận điểm U(0; 1− làm tâm đối xứng ) 0.25 0.25 0.25 0.25 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f x( )=x2−ln 1 2( − x) trên đoạn [−1;0 ] 1.00 Ta có '( ) 2 2 ; '( ) 0 1 1 1 2 2 x f x x f x x x = ⎡ ⎢ = + = ⇔⎢ − = − ⎣ Tính ( )1 1 ln 3; 1 1 ln 2; ( )0 0 2 4 f − = − f⎛− ⎞= − f = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 0.25 0.25 − + −

x+ −x = x− ⇔ − −x x+ = x − x+

( ) ( )2

3

4

1

'ln

1'

Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng ( )P

Gọi B x y z' ; ;( ) là điểm đối xứng với B(5; 1; 2− − )

( )* ⇔ 3 1 cos 2( + x)+3sin 2x= +3 3⇔ 3 cos 2x+3sin 2x= 3

Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất

để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Gọi Ω là tập hợp các cách chọn ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số Achẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

.667

giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 6.

2

a

SC= Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD SB theo , a

HDC

Suy ra

2 3 .sin

a

a

a

32

a

8

Cho ABC∆ vuông cân tại A Gọi M là trung điểm BC G là trọng tâm , ∆ABM,

điểm D(7; 2− là điểm nằm trên đoạn MC sao cho ) GA GD= Tìm tọa độ điểm ,

A lập phương trình AB biết hoành độ của A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình ,

3x y− −13 0.=

1.00

( )2 2

3x-y-13=0

M N

D(7;-2)

ABM

∆ vuông cân ⇒GA GB= ⇒GA GB GD= =

Vậy G là tâm đường tròn ngoại tiếp ABD ⇒AGD=2ABD=900⇒ ∆GAD

vuông cân tại G

0.25

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT PHƯƠC BÌNH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 5 NĂM HỌC: 2015 – 2016

Môn Toán Thời gian 180 phút

Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y x = 3− 3 x2− 1 ( C )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )

2 Tìm m để đường thẳng d: y = mx – 1 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt

Câu II.(1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

1 3 sin 2 x − cos 2 x = 4sin x − 1

Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân

tại C Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Tính khoảng cách của hai đường thẳng SA và BC

Câu V (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0

1 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc với mp(P)

2 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mp(P)

Câu VI.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC Gọi H là

hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E,F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH Biết A(1;1), phương trình đường thẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm

2 Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 4 viên

bi Tính xác suất để các viên bi lấy được đủ cả 3 màu

Câu VIII.( 1 điểm ) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab ≥ 1; c a b c( + + )≥ 3Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 6ln( 2 )

Vậy, hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ;0)và (2; +∞ ); hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

+) Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x=0 và yC Đ=-1;

3/ Đồ thị

Đồ thị nhận điểm I(1;-3) làm điểm đối xứng

Đồ thị đi qua các điểm (-1;-5);(0;-1);(1;-3);(2;-5);(3;-1)

9

4

m m

3 sin 2 cos 2 4sin 1 2 3 sin cos 1 cos 2 4sin 0

sin 0sin 0

Gọi H là trung điểm cạnh AB ta có

SH là đường cao của hình chóp S.ABC và CH là đường cao tam giác ABC Từ giả thiết ta được

030

SCH = Tam giác SHC vuông tại

d BC SA =d BC SAD =d B SAD = d H SAD

Gọi G, K lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng AD và SG ta có:

mà HK ⊥ SG nên HK ⊥(SAD)hay d H SAD ( , ( ) ) = HK

Tam giác SHG vuông tại H nên

2 2 2 2 2 2 2

a HK

HK = HG +HS = HB + HC +HS = a ⇒ =Vậy, ( , ) 3

Gọi mp ( ) α là mặt phẳng cần tìm Trục Ox chứa điểm O và véctơ i = (1;0;0),

mp(P) có vtpt n=(1;1;1) mp( )α chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (P)

nên nó qua điểm O và nhận u=⎡ ⎤⎣ ⎦n i, =(0;1; 1− )là véctơ

Vậy, phương trình mp ( ) α : y – z = 0

0.25 0.25

Ta thấy các tứ giác ADEG và ADFG

nội tiếp nên tứ giác ADEF cũng nội

Theo giả thiết ta được E ( 3; 1 − ), pt AE: x+y-2=0 Gọi D(x;y), tam giác ADE

vuông cân tại D nên

G

E F H

+ + ≥

⎧

⎨ ≥ −

⎩+) Nếu y ≥ 0, để hệ có nghiệm thì 1≥ ≥ y 0

9

y

= + + đồng biến trên (−∞;0); hàm số h(y)=1-y nghịch biến trên

(−∞;0) và phương trình có ngiệm y=-3 nên pt(4) có nghiệm duy nhất y=-3

Vậy, hệ có nghiệm duy nhất (1;-3)

Tổng số viên bi trong hộp là 24 Gọi Ω là không gian mẫu

Lấy ngẫu nhiên 4 viên trong hộp ta có 4

10 8 6 1680

C C C = cách +) 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 2 bi xanh: có 1 1 2

Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước

Trường THPT Hùng Vương

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn thi: Toán 12

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (1.5 điểm) Cho hàm số y=x3 −3x2( )C

1 Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C);

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0 1

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x( )=x3−3x + trên đoạn 10;2

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦

Câu 3 (0.5 điểm) Giải phương trình log 93( x−4)= + trên tập số thực 1 x

Câu 4 (1.0 điểm) Tính tích phân

1 2 0

I =∫ x x + dx

Câu 5 (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB = , SA a

vuông góc với mặt phẳng (ABCD , SD hợp với mặt phẳng ) (ABCD góc bằng ) 45 Gọi M là 0trung điểm của cạnh CD Tính theο a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường

5

α = − và

2

π< α < π ;

2 Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm 7 học sinh K12

và 5 học sinh K11 Trong mỗi trận đấu, Huấn luyện viên Trần Tý cần chọn ra 6 người thi đấu Tính xác suất để có ít nhất 4 học sinh K12 được chọn

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều, cạnh 1 1 1

AB= , a AA1 =2a Tính theο a thể tích khối lăng trụ ABC A B C và khoảng cách từ 1 1 1 A đến

( 1 )

mp A BC

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A , gọi

M là trung điểm của BC , N thuộc cạnh AB saο cho AB=4AN Biết rằng M( )2;2 , phương trình đường thẳng CN: 4x y + − = và điểm C nằm phía trên trục hoành Tìm tọa độ điểm A 4 0

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( )

Câu 10 (1,0 điểm) Cho a b, > thỏa mãn 0 2 a( 2+b2)=a b2 2 Tìm Min P, với

Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước

Trường THPT Hùng Vương

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn thi: Toán 12

Hàm số đồng biến trên (−∞;0 , 2;) ( +∞ , hàm số nghịch biến trên ) ( )0;2

Hàm số đạt cực đại tại ( )0;0 , hàm số đạt cực tiểu tại (2; 4− )

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0 1

Giá trị lớn nhất của f x( ) bằng 3 khi x= 2

Giải phương trình : log 93( x−4)= +1 x

Câu 5 (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

AB = , SA vuông góc với mặt phẳng a (ABCD , SD hợp với mặt phẳng ) (ABCD )

một góc 45 Gọi M là trung điểm của cạnh CD Tính theο a thể tích khối chóp 0

S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM

Câu 6.2 Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm 7 học

sinh K12 và 5 học sinh K11 Trong mỗi trận đấu, Huấn luyện viên cần chọn ra 6 người thi

đấu Tính xác suất để có ít nhất 4 học sinh K12 được chọn

Không gian mẫu 6

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều, 1 1 1

cạnh AB= , a AA1 =2a Tính theο a thể tích khối lăng trụ ABC A B C và khoảng 1 1 1

cách từ A đến mp A BC ( 1 )

A1 C1

B1

B

C A

M H

19

a

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân

tại A , gọi M là trung điểm của BC , N thuộc cạnh AB saο cho AB=4AN Biết

rằng M( )2;2 , phương trình đường thẳng CN: 4x y + − = và điểm C nằm phía trên 4 0

trục hoành Tìm tọa độ điểm A

A C

B N

Trường THPT Hùng Vương THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – Lần 2

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (1.5 điểm) Cho hàm số y 2x 11 ( )C

x

+

=

−

1 Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số;

2 Tìm tọa độ giaο điểm của đồ thị ( )C và đường thẳng : d y= − x 1

Câu 2 (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) (= x−1)e x trên đoạn 1;1

z− +i z= − i Tính mô đun của z

Câu 4 (1.0 điểm) Tính tích phân 1( )

0

1 x

I =∫ x − e dx

Câu 5 (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , BC = a

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC là trung điểm H của cạnh AB , biết rằng )

2

SH = a Tính theο a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

(MAC , trong đó M là trung điểm của cạnh SB )

Câu 6 (1.0 điểm)

3 Giải phương trình 2 cos 2x +8 sinx− = trên tập số thực 5 0

4 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển theο nhị thức Newtοn 2x 13 100, (x 0)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 3; 2− và mặt phẳng ) ( )P

có phương trình 2x−y+2z−1= Viết phương trình mặt cầu 0 ( )S có tâm A và tiếp xúc với mặt

phẳng ( )P Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tοạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD và M là một điểm

thuộc cạnh CD M( ≠C D, ) Qua điểm A dựng đường thẳng d vuông góc với AM , d cắt đường

thẳng BC tại điểm N Biết rằng trung điểm của đoạn thẳng MN là gốc tọa độ O , I là giaο điểm

của AO và BC Tìm tọa độ điểm B của hình vuông biết A(−6;4 ,O 0; 0 , 3; 2) ( ) (I − và điểm N )

có hoành độ âm

Môn thi: Toán 12

10 8 6 4 2

-2 -4 -6 -8 -10 -12

0.25

2 Tìm tọa độ giaο điểm của đồ thị ( )C và đường thẳng : d y= − x 1

Phương trình hoành độ giaο điểm của (C) và d là

( ) ( ) ( )

2 Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( )2

z− +i z = − i Tính mô đun của z

Gọi z = +a bi ⇒ = − ta có z a bi

0 1

Câu 5 (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ,

BC = Hình chiếu của S trên mặt phẳng a (ABC là trung điểm H của cạnh AB , biết )

rằng SH =2a Tính theο a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt

phẳng (MAC , trong đó M là trung điểm của cạnh SB )

0 100

Câu 7 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 3; 2− và mặt )

phẳng ( )P có phương trình 2x−y+2z−1= Viết phương trình mặt cầu 0 ( )S có tâm A

và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tοạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD và M là

một điểm thuộc cạnh CD Qua điểm A dựng đường thẳng d vuông góc với AM , d cắt

đường thẳng BC tại điểm N Biết rằng trung điểm của đoạn thẳng MN là gốc tọa độ O ,

I là giaο điểm của AO và BC Tìm tọa độ điểm B của hình vuông biết

( 6;4 ,O 0;0 , 3; 2) ( ) ( )

A − I − và điểm N có hoành độ âm