SÓNG DỪNG

Vận tốc truyền trên dây có giá trị là Câu 3: Một sợi dây cao su dài 3m, một đầu cố định, đầu kia cho dao động với tần số 2Hz.. Câu 5: Trên một sơi dây dài 1,5m, có sóng dừng được tạo ra

III CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG

1 LÝ THUYẾT

* Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

+ Hai đầu là nút sóng: ( *)

2

l k= λ k N∈

Số bụng sóng = số bó sóng = k

Số nút sóng = k + 1

+ Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( )

4

l= k+ λ k∈N

Số bó sóng nguyên = k

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

( n1,n2 là nút sóng trên sợi dây có 2 đầu cố định)

2

1

1

+

+

* Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB :( C cố định)

+ Đầu B cố định (nút sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB = Ac os2 π ft và

u = − Ac π ft = Ac π ft − π

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

os(2 2 )

M

d

λ

λ

Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )

M

Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )

2

M

-Vị trí các nút và bụng

Gọi d là khoảng cách từ điểm khảo sát đến đầu cố định

-Vị trí các điểm nút: d k

2

λ

=

d k

2 2

λ

= + ÷

  hay d (2k 1)

4

λ

Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là λ/2

Khoảng cách giữa 2 bụng liên tiếp là λ/2

Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp là λ/4

+ Đầu B tự do (bụng sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB = u 'B = Ac os2 π ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

os(2 2 )

M

d

λ

= + và u'M Acos(2π ft 2π d)

λ

Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M

2 os(2 ) os(2 )

M

d

λ

= Biên độ dao động của phần tử tại M: A M 2 cos(2A π d)

λ

=

Lưu ý: + Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

2 sin(2 )

M

x

λ

= + Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:

2 cos(2 )

M

d

λ

=

* Vận tốc truyền sóng trên sợi dây: F Fl

v

m

µ

= = ( �: khối lượng của 1m dây;

f lực căng của dây)

2 BÀI TẬP Câu 1: Một sóng dừng trên một sợi dây được mô tả bởi phương trình u = 4sin

4

x π

cos(20πt

-2

π ) (cm), trong đó x đo bằng cm và t đo bằng giây Vận tốc truyền sóng dọc theo dây là

A 80cm/s B 40cm/s C 60cm/s D 20cm/s

Câu2: Một sợi dây dài 5m có khối lượng 300g được căng ngang bằng một lực

2,16N Vận tốc truyền trên dây có giá trị là

Câu 3: Một sợi dây cao su dài 3m, một đầu cố định, đầu kia cho dao động với tần

số 2Hz Khi đó trên dây có sóng dừng với 5 nút sóng, kể cả hai nút ở hai đầu dây Biết lực căng dây là 0,36N Khối lượng của dây là

Câu 4: Một đoạn dây dài 60cm có khối lượng 6g, một đầu gắn vào cần rung, đầu

kia treo trên một đĩa cân rồi vắt qua một ròng rọc, dây bị căng với một lực FC = 2,25N Vận tốc truyền sóng trên dây là

A 1,5m/s B 15m/s C 22,5m/s D 2,25m/s

Câu 5: Trên một sơi dây dài 1,5m, có sóng dừng được tạo ra, ngoài 2 đầu dây người

ta thấy trên dây còn có 4 điểm không dao động Biết vận tốc truyền sóng trên sợi dây là 45m/s Tần số sóng bằng

Cõu 6: Một sợi dõy dài l = 2m, hai đầu cố định Người ta kớch để cú súng dừng xuất

hiện trờn dõy Bước súng dài nhất bằng:

Cõu 7: Một sợi dõy dài 120cm đầu B cố định Đầu A gắn với một nhỏnh của õm

thoa dao động với tần số 40Hz Biết vận tốc truyền súng v = 32m/s, đầu A nằm tại

một nỳt súng dừng Số bụng súng dừng trờn dõy là

Cõu 8: Một sợi dõy dài 120cm đầu B cố định Đầu A gắn với một nhỏnh của õm

thoa dao động với tần số 40 Hz Biết vận tốc truyền súng v = 32m/s, đầu A nằm tại

một nỳt súng dừng Số nỳt súng dừng trờn dõy là

Cõu 9: Một dõy thộp AB dài 60cm hai đầu được gắn cố định, được kớch thớch cho

dao động bằng một nam chõm điện nuụi bằng mạng điện thành phố tần số f = 50Hz

Trờn dõy cú súng dừng với 5 bụng súng Vận tốc truyền súng trờn dõy này là

Cõu 10: Cho một sợi dõy hai đầu cố định, v khụng đổi Khi tần số f1=60Hz trờn dõy

cú 21 nỳt súng, nếu f=f2 trờn dõy cú 5 nỳt súng, tớnh f2=?

Cõu 11: Một sợi dõy AB cú chiều dài 60cm được căng ngang, khi sợi dõy dao động

với tần số 100Hz thỡ trờn dõy cú súng dừng và trong khoảng giữa A, B cú 2 nỳt

súng Tốc độ truyền súng trờn dõy là

A 40cm/s B 20m/s C 40m/s D 4m/s

Cõu 12: Một sợi dõy đàn hồi dài 100cm, cú hai đầu A, B cố định Một súng truyền

với vận tốc trờn dõy là 25m/s, trờn dõy đếm được 3 nỳt súng, khụng kể 2 nỳt A, B

Tần số dao động trờn dõy là

Cõu 13: Súng dừng xảy ra trờn dõy AB = 11cm với đầu B tự do, bước súng bằng

4cm thỡ trờn dõy cú

A 5 bụng, 5 nỳt. B 6 bụng, 5 nỳt

Cõu14: Một sợi dõy đàn hồi AB dài 1,2m đầu A cố định, đầu B tự do, dao động với

tần số f và trờn dõy cú súng lan truyền với vận tốc 24m/s Quan sỏt súng dừng trờn

dõy người ta thấy cú 9 nỳt Tần số dao động của dõy là

Cõu15: Một sợi dõy đàn hồi AB dài 1,2m đầu A cố định, đầu B tự do, dao động với

tần số f = 85Hz Quan sỏt súng dừng trờn dõy người ta thấy cú 9 bụng Vận tốc

truyền súng trờn dõy là

Cõu16: Một sợi dõy mảnh AB khụng dón, được căng ngang cú chiều dài l = 1,2m,

đầu B cố định, đầu A dao động theo phương thẳng đứng với phương trỡnh uA =

1,5sin(200πt)(cm) Vận tốc truyền súng trờn dõy là 40m/s Coi biờn độ lan truyền

khụng đổi Tớnh vận tốc dao động cực đại của một bụng súng?

Cõu17: Một sợi dõy mảnh AB khụng dón, được căng ngang cú chiều dài l = 1,2m,

đầu B cố định, đầu A dao động theo phương thẳng đứng với phương trỡnh uA = 1,5sin(200πt)(cm) Trờn dõy cú súng dừng, bề rộng một bụng súng là

Cõu18: Tạo súng ngang trờn một sợi dõy AB = 0,3m căng nằm ngang, với chu kỡ

0,02s, biờn độ 2mm Vận tốc truyền súng trờn dõy là 1,5m/s Súng lan truyền từ đầu

A cố định đến đầu B cố định rồi phản xạ về A Chọn súng tới B cú dạng uB = asinω

t Phương trỡnh dao động tổng hợp tại điểm M cỏch B 0,5 cm là

C u = 2 3sin100πt(mm) D u = 2 3cos100πt(cm)

Cõu 19 :Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm có hai đầu cố định Khi đợc kích thích thì

trên dây có sóng dừng với 3 bó sóng Biện độ tại bụng sóng là 3 cm Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm ON có giá trị là :

A 10 cm B 5 cm C 5 2 cm D 7,5 cm

Cõu 20: Một sợi dõy đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định Người

ta tạo ra súng dừng trờn dõy với tần số bộ nhất là f1 Để lại cú súng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giỏ trị f2 Tỉ số 2

1

f

f bằng

Cõu 21 Một sợi dõy đàn hồi dài 90cm một đầu gắn với nguồn dao động, một đầu tự

do.Khi dõy rung với tấn số 10Hz thỡ trờn dõy xuất hiện súng dừng trờn dõy với 5 nỳt trờn dõy.Nếu đầu tự do của dõy dc giữ cố định và tốc độ truyền súng trờn dõy khụng đổi thỡ phải thay đổ tần số rung của dõy một lượng nhỏ nhất là bao nhiờu để tiếp tục

cú súng dừng trờn dõy?

A.9/8 B.8/9 C.10/9 D9/10

Cõu 22: Để tạo ra súng dừng trờn dõy người ta bố trớ

thớ nghiệm như hỡnh vẽ Cho dõy cú chiều dài AB = l = 1m,

khối lượng dõy m0 = 50g, quả cõn cú khối lượng m = 125g

Lấy g = 10m/s2 Cho biết tần số dao động trờn dõy là 10Hz

Số mỳi súng quan sỏt được trờn dõy khi cú súng dừng bằng

Cõu 23: Người ta tạo súng dừng trờn sợi dõy cú 2 đầu cố định cỏch nhõu 75cm, 2

tấn số gần nhau nhất cựng tạo súng dừng trờn dõy là 120Hz và 150Hz:

A 30Hz B 35HZ C 40HZ D 45HZ

Cõu 24: Khi cú súng dừng trờn một dõy AB căng ngang thỡ thấy cú 7 nỳt trờn dõy,

tần số súng là 42Hz Với dõy AB và tốc độ truyền súng như trờn, muốn trờn dõy cú

5 nỳt thỡ tần số phải là

Cõu 25: Dõy AB dài 21cm treo lơ lửng, đầu trờn A gắn vào õm thoa dao động với

tần số 100Hz Tốc độ truyền súng trờn dõy là 4m/s, ta thấy trờn dõy cú súng dừng

Số nỳt và số bụng trờn dõy lần lượt là

A 10; 10 B 11; 11 C 10; 11 D 11; 10

Đỏp ỏn:

B A

1A 2C 3C 4B 5C 6C 7A 8B 9C