GIAO THOA SÓNG

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng: Câu 4: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15Hz và cùng pha.. Tốc độ truyền sóng

CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG

I.LÝ THUYẾT

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2 π ft+ ϕ 1 ) và u2 = Acos(2 πft+ ϕ 2 )

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1

1M Acos(2 2 d 1 )

λ

2M Acos(2 2 d 2 )

λ

Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u1M + u2M

M

Biên độ dao động tại M: 2 os 1 2

2

M

λ

  với ∆ = − ϕ ϕ ϕ 1 2

Chú ý: Cách tìm số cực đại, cực tiểu:

k

− + < < + + ∈

k

− − + < < + − + ∈

Cách 2 :

Ta lấy: S 1 S 2 /λ = m,p (m nguyên dương, p phần phân sau dấu phảy)

Số cực đại luôn là: 2m +1( chỉ đối với hai nguồn cùng pha)

Số cực tiểu là:+Trường hợp 1: Nếu p<5 thì số cực tiểu là 2m.

+Trường hợp 2: Nếu p ≥ 5 thì số cức tiểu là 2m+2.

Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì làm ngược lại

1 Hai nguồn dao động cùng pha (∆ = − ϕ ϕ ϕ 1 2 = 0)

* Điểm M dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

− < <

* Điểm M dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)λ2 (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l 12 k l 12

− − < < −

2 Hai nguồn dao động ngược pha:(∆ = − ϕ ϕ ϕ 1 2 = π)

* Điểm M dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

2

λ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1

k

− − < < −

* Điểm M dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

− < <

3 Trường hợp hai nguồn dao động vuông pha nhau:( 1 2

2

π

ϕ ϕ ϕ

∆ = − = )

+ Phương trình sóng tổng hợp tại M: 2 .cos ( 2 1) cos ( 1 2)

u A π d d π ωt π d d π

M

2

2

k = 0 -1

-2

1

Hình ảnh giao thoa sóng

2

k=1 k=2

k= -1 k= - 2

k=0

k=0 k=1 k= -1

k= - 2

+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( 2 1)

2

2

d d

φ λ

+ Biên độ sóng tổng hợp: AM = = πλ( − )−π

2 cos

4

+Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu:

k

− + < < + + ∈

* Số cực tiểu: 1 1 (k Z)

k

− − + < < + − + ∈

Chú ý:

+ Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu)

giao thoa): λ/2

+Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn

lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N

Đặt ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN

+ Hai nguồn dao động cùng pha:

• Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN

• Cực tiểu: ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

• Cực đại:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN

• Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

II Các dạng bài tập giao thoa sóng cơ

III BÀI TẬP

Câu 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là uA = uB = 5cos20π

t(cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB là

C uM = 10cos(20πt-π)(cm) D uM = 5cos(20πt +π)(cm)

Câu 2: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là uA =

uB = 2cos10πt(cm).Tốc độ truyền sóng là 3m/s Phương trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là d1 = 15cm; d2 = 20cm là

A u = 2cos

12

π

.sin(10πt

-12

7 π

)(cm) B u = 4cos

12

π

.cos(10πt

-12

7 π

)(cm)

C u = 4cos

12

π

.cos(10πt +

6

7 π

)(cm) D u = 2 3cos

12

π

.sin(10πt

-6

7 π

)(cm)

Câu 3: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số f = 12Hz

Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại Giữa M

và đường trung trực của AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng:

Câu 4: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với

tần số f = 15Hz và cùng pha Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d1 = 16cm, d2

= 20cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

Câu 5: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng

pha với tần số 28Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm Sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A 37cm/s B 112cm/s C 28cm/s D 0,57cm/s

Câu 6: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng

pha với tần số 16Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác Tốc

độ truyền sóng trên mặt nước là

Câu 7: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm trên mặt nước luôn dao động

cùng pha nhau Tần số dao động 80Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s Giữa A và B có

số điểm dao động với biên độ cực đại là

A 30điểm B 31điểm C 32 điểm D 33 điểm

Câu 8: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 10cm trên mặt nước dao động

cùng pha nhau Tần số dao động 40Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là

A 10 điểm B 9 điểm C 11 điểm D 12 điểm

Câu 9: Hai nguồn điểm phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng λ, cùng pha, cùng biên độ, đặt cách nhau một khoảng D = 2 , 5 λ Số đường dao động với biên độ mạnh nhất là

Câu 10: Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động

theo phương thẳng đứng với phương trình: u1=5sin100πt(mm) và u2=5sin(100πt+π)(mm) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là

Câu 11: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động

cùng pha với tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s Gọi C

và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là:

A 11 điểm B 5 điểm C 9 điểm D 3 điểm

Câu 12: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50mm, dao động cùng pha theo phương trình u =

Acos(200π t)(mm) trên mặt thuỷ ngân Tốc độ truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là v = 80cm/s Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A là

Câu 13: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có

phương trình lần lượt là u1 = a cos( 20 π t )( mm ) và u2 = asin(20πt +π)(mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s Xét hình vuông S1MNS2 trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS2 là:

Câu 14: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần

số 80Hz và pha ban đầu bằng không Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s Điểm gần nhất nằm trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là

Câu 15: Hai nguồn điểm phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng λ, cùng pha, cùng biên độ, đặt cách nhau một khoảng D=2 , 5λ Vẽ một vòng tròn lớn trên mặt nước bao cả hai nguồn sóng vào trong Số điểm cực tiểu trên vòng tròn ấy là

Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a=2(cm), cùng tần số

f=20(Hz), ngược pha nhau Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng v=80(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM=12(cm), BM=10(cm) là:

Câu17: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, 2 nguồn phát sóng giống nhau tại A và B, khoảng

cách AB=16cm Nguồn phát sóng có bước sóng λ=4cm Trên đường xx’ song song với AB cách AB 8cm, gọi C là giao điểm cua xx’ với trung trực của AB Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên xx’ là:

Câu 18:Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u=asin(40π t)

(cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau 11(cm) Gọi M là điểm trên mặt nước có MA=10(cm) và MB=5(cm) Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là

A 9 B 7 C 2 D 6

Câu 19: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động

ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại

Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là

A 18 điểm B 30 điểm C 28 điểm D 14 điểm

Câu 20: Trong thí nghiệm với 2 nguồn phát sóng giống nhau A và B trên mặt nước, khoảng cách 2

nguồn AB=16cm hai sóng truyền đi với bước sóng λ=4cm xét đường thẳng XX’ song song với AB, cách AB 5 3cm Gọi C là giao của XX’ với trung trực của AB Khỏang cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại trên XX’ là:

A, 2cm B, 3cm C, 2,88 D, 4cm

Câu 21 Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm,

là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là

Câu 22: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo

phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA =3cos(40πt + π/6) (cm); uB=4cos(40πt + 2π/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R=4cm Giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là

A 30 B 32 C 34 D 36

Câu 23:Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100 cm dao động ngược pha,

cùng chu kì 0,1 s Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 3 m/s Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B Để tại M có dao động với biên độ cực tiểu thì M cách B một đoạn nhỏ nhất bằng

A 15,06 cm B 29,17 cm C 20 cm D 10,56 cm.

Câu 24: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương

trình: u1= u2= acos40 t(cm) π , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:

A 3,3 cm B 6 cm C 8,9 cm D 9,7 cm

Câu 25: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo

phương trình u1 = u2 = acos(100πt)(mm) AB = 13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13cm và hợp với AB một góc 120o, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là:

C©u 26: Hai nguồn âm O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số

425 Hz, cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền âm là 340 m/s) Số điểm dao động với biên độ 1cm ở trong khoảng giữa O1O2 là:

A.18 B.8 C.9 D.20

C©u 27 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ, phát ra dao động cùng pha nhau Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với

nguồn (không kể hai nguồn) là:

A.6 B.10 C.8 D.12

Câu 28: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao

động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm Gọi M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8 cm Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn ở trên đoạn MN bằng

A 5 B 6 C 7 D 3.

Câu 29 : Hai nguồn kết hợp S1va S2 giống nhau ,S1S2=8cm,f=10(Hz).vận tốc truyền sóng 20cm/s

Hai điểm M và N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN Trung điểm của S1S2 cách MN 2cm và MS1=10cm.số điểm cực đại trên đoạn MN là

A 1 B 2 C 0 D 3

Câu 17: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 3cm với tần số

2Hz Sau 2s sóng truyền được 2m Chọn gốc thời gian lúc đầu O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Ly độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5m tại thời điểm 2s là:

A xM = -3cm B xM = 0 C xM = 1,5cm D xM = 3cm.

Câu 24: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm Hai nguồn

này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40πt (mm) và

u2=5cos(40πt + π) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Xét các điểm trên S1S2 Gọi I là trung điểm của S1S2 ; M nằm cách I một đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ:

A 0mm B 5mm C 10mm D 2,5 mm