Tài liệu cơ học máy

Bộ truyền đai bao gồm hai bánh đai: bánh dẫn 1, bánh bị dẫn 2 được lắp lên hai trục và dây đai 3 bao quanh các bánh đai hình 3.1.. Đai thang, tiết diện đai hình thang, bánh đai có rãnh h

Khâu có thể là một vật rắn độc lập, hoặc là một tập hợp nối cứng của một số vật rắn có cùng chung một dạng chuyển động

z

x o

z Q

x Q Tz

Trong không gian (hình 1.1b) vật rắn S có sáu bậc tự do: T x, T y, T z và Q x, Q y, Q z 1.1.3 Nối động và khớp động

Nối động là mối nối hai khâu nhưng giữa chúng vẫn chuyển động tương đối với nhau Mối nối gữa hai khâu động với nhau gọi là khớp động Bộ phận hai khâu tiếp xúc với nhau gọi là thành phần khớp động, nó có thể là điểm, đường hoặc mặt

Theo thành phần khớp động người ta phân loại:

- Khớp loại cao (khớp cao hay khớp loại 1 và loại 2) là khớp tiếp xúc giữa hai khâu theo điểm hoặc theo đường (diện tích tiếp xúc bằng 0) (Hình 1.2)

- Khớp loại thấp (khớp thấp) là khớp tiếp xúc giữa hai khâu là mặt Nó gồm khớp loại 3 đến loại 5

y Q

z

T

Tx y y

z

x o

z Q

Hình 1.2 Khớp loại cao

a Cầu và mặt phẳng (tiếp xúc điểm); b Trụ và mặt phẳng (tiếp xúc đường)

Theo số bậc tự do bị hạn chế do khớp tạo được để hạn chế khả năng chuyển động của khâu này so với khâu kia người ta phân loại khớp từ loại 1 đến loại 5 Để thuận tiện cho việc nghiên cứu và thiết kế người ta dùng các lược đồ khớp động (bảng 1.1)

Bảng 1.1 Lược đồ khớp động

Khớp động Lược đồ Bậc tự do

hạn chế

Bậc tự do còn lại Khớp loại Quả cầu – mặt phẳng

Khớp động Lược đồ Bậc tự do

hạn chế

Bậc tự do còn lại Khớp loại

a Chuỗi động đơn giản và phức tạp

- Chuỗi động đơn giản: các khâu không tham gia quá hai khớp (hình 1.3a,b,d)

- Chuỗi động phức tạp: có khâu tham gia từ ba khớp trở lên (hình1.3.c)

b Chuỗi động kín và chuỗi động hở

- Chuỗi động kín: các khâu tham gia ít nhất hai khớp (hình 1.3a,b)

- Chuỗi động hở: có khâu tham gia chỉ 1 khớp (hình1.3 c, d)

c Chuỗi động phẳng và chuỗi động không gian

Trong chuỗi động phẳng các khâu chỉ chuyển động trên một mặt phẳng hoặc trên các mặt song song với nhau

Trong chuỗi động không gian các khâu chuyển động trên các mặt phẳng khác nhau, không song song với nhau

1.2 CƠ CẤU VÀ MÁY

1.2.1 Cơ cấu

Cơ cấu là chuỗi động kín có một khâu cố định (khâu cố định gọi là giá) Xét về mặt công dụng, cơ cấu là tổ hợp nhân tạo một số khâu có chuyển động xác định dùng

để truyền hoặc biến đổi chuyển động Có hai loại cơ cấu:

- Cơ cấu dùng để truyền chuyển động: chuyển động truyền từ khâu này sang khâu khác dạng chuyển động không thay đổi, như cơ cấu bánh răng (hình 1.4a)

- Cơ cấu dùng để biến đổi chuyển động: dạng chuyển động thay đổi khi truyền

từ khâu này sang khâu khác, như cơ cấu tay quay con trượt (hình 1.4b)

- Máy năng lượng: các loại động cơ sử dụng năng lượng và các loại máy phát sản sinh ra năng lượng

- Máy công tác: các máy thường dùng trong các ngành công nghiệp: máy bơm, máy vận tải, máy khai thác,…trong các máy công tác bao gồm máy năng lượng

- Các loại máy khác: kính hiển vi, các loại máy thu phát sóng vô tuyến…

1.3 BẬC TỰ DO CỦA CƠ CẤU

Bậc tự do của cơ cấu là số khả năng chuyển động độc lập cần để xác định vị trí

cơ cấu

1.3.1 Bậc tự do của cơ cấu phẳng

Trong mặt phẳng giả sử có n khâu động được nối với nhau bằng các khớp thấp (P t) và khớp cao (P c), theo P.L Trêbưsep (nhà bác học người Nga 1821-1894), số bậc tự do (W) của cơ cấu được xác định:

c

t p p n

Ví dụ 1.1 Xác định số bậc tự do của cơ cấu bánh răng cho ở hình 1.4a

Giải:

Đây là cơ cấu phẳng, có:

n = 2 (hai bánh răng ăn khớp với nhau)

2

Đây là cơ cấu phẳng, có:

n = 3 (có ba khâu là AB, BC và con trượt)

2

W

1.3.2 Bậc tự do của cơ cấu không gian

Trong không gian, giả sử cơ cấu có n khâu động sẽ có 6.n bậc tự do khi chưa nối chúng với nhau

Tổng quát trong cơ cấu có: P1 khớp loại 1 (hạn chế được một bậc tự do)

P2 -2 (hạn chế được hai bậc tự do)

1.3.3 Bậc tự do thừa, ràng buộc thừa

Một số cấu trúc đặc biệt ảnh hưởng đến bậc tự do của cơ cấu Trong những trường hợp như vậy cần phải chú ý khi áp dụng các công thức ( 1.1) và (1.2) để tính bậc tự do của cơ cấu

Xét một số trường hợp sau:

Xét cơ cấu cam (H 1.5) gồm có 3 khâu động, 3 khớp thấp (A, B, C) và một khớp cao (khớp giữa cam 1 và con lăn 2) Áp dụng công thức (1.1), ta có:

2 1 1 3 2 3

Xét cơ cấu vẽ hình elip (H 1.6) gồm 4 khâu động nối với nhau bằng 6 khớp thấp Theo công thức (1.1) bậc tự do của nó sẽ là:

0 0 1 6 2 4

Hình 1.5.Cơ cấu cam có bậc tự do thừa Hình 1.6.Cơ cấu có ràng buộc thừa

1.3.4 Khâu dẫn và số bậc tự do cần có của cơ cấu

Chuyển động của cơ cấu được xác định khi trong cơ cấu phải biết quy luật chuyển động của một hoặc một số khâu Khâu có quy luật chuyển động cho trước để xác định vị trí của cơ cấu được gọi là khâu dẫn Cơ cấu có bao nhiêu bậc tự do thì có bấy nhiêu khâu dẫn để xác định chuyển động của cơ cấu

Khâu dẫn thường là khâu nối với giá và có vận tốc góc bằng hằng số Trong cơ cấu cam (hình 1.5) cam 1 là khâu dẫn; trong cơ cấu vẽ elip (hình 1.6) tay quay AB là khâu dẫn

1.4 XẾP LOẠI CƠ CẤU PHẲNG

Tùy theo tiêu chuẩn xếp loại, có nhiều cách xếp loại cơ cấu phẳng Dưới đây, chúng ta nghiên cứu cách xếp loại dựa trên cấu trúc cơ cấu do các nhà khoa học Nga

đề xuất, gọi là phương pháp Atxua-Arơtôbôlépxki

1.4.1 Nguyên lý tạo thành cơ cấu

Mọi cơ cấu đều tạo thành bằng cách nối khâu dẫn (hoặc một khâu nào đó của

cơ cấu đã có) với khâu cố định và những chuỗi động có bậc tự do bằng không

Xét cơ cấu toàn khớp thấp (P t), trong nhóm có bậc tự do bằng không (W=0) thì

số khâu n và số khớp P t phải có quan hệ: W  3 n 2 P t  0

Hình 1.7 Cấu tạo của cơ cấu

Xét cơ cấu bốn khâu bản lề (hình 1.7a) có một bậc tự do, một khâu dẫn là AB

Cơ cấu gồm một khâu dẫn 1 và một nhóm có W=0 là chuỗi động BCD (hình 1.7b) Nhóm BCD có W=0 gọi là nhóm tĩnh định (hình 1.7c)

1.4.2 Xếp loại nhóm

Việc xếp loại nhóm Atxua dựa trên những nguyên tắc sau:

1.4.2.1 Những nhóm không chứa chuỗi động kín

Nhóm này gồm các cơ cấu loại 2 và loại 3

Cơ cấu loại 2: Gồm các nhóm có hai khâu ba khớp (hình 1.8a, b, c, d, e)

Cơ cấu loại 3: Gồm các nhóm có khâu cơ sở (các tam giác gạch chéo) được nối với các khâu khác bằng ba khớp động (hình 1.8f, h)

1.4.2.2 Nhóm có chuỗi động kín

Nhóm này được xếp loại theo số cạnh của chuỗi động kín đơn có nhiều cạnh nhất của nhóm (H 1.8g là nhóm tĩnh định loại 4)

1.4.3 Xếp loại cơ cấu

Ta xếp loại cơ cấu theo nguyên tắc sau:

- Cơ cấu loại 1: Gồm một khâu dẫn nối với giá bằng khớp quay Nó gồm động

cơ, máy phát điện, quạt, tua bin,…Cơ cấu này không chứa nhóm tĩnh định

- Cơ cấu loại cao hơn 1: Loại của cơ cấu là loại của nhóm tĩnh định cao nhất trong cơ cấu

Ví dụ: Cơ cấu cho ở hình 1.9 gồm có một nhóm tĩnh định loại 2 (khâu 7, khâu 4) và một nhóm tĩnh định loại 3 (khâu 2, 3, 5, 6) Vậy cơ cấu này là cơ cấu loại 3 Bài tập:

Cho cơ cấu như hình vẽ, xác định bậc tự do của nó?

CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC CƠ CẤU

Khi máy làm việc, các cơ cấu của máy chuyển động Vị trí của cơ cấu khi đó thay đổi theo thời gian hoặc theo sự thay đổi vị trí của khâu dẫn Dựa theo quy luật thay đổi vị trí của khâu dẫn để xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của cơ cấu

Xác định các thông số động học của cơ cấu thường dùng các phương pháp: vẽ, giải tích, và vi phân đồ thị

2.1 Các loại cơ cấu phẳng thường dùng

- Cơ cấu loại 1: Máy năng lượng, chỉ có một khâu tĩnh là vỏ động cơ và một khâu động cũng là khâu dẫn Roto Ký hiệu loại máy này như hình vẽ 2-1

Hình 2.1

- Cơ cấu loại 2:

+ Cơ cấu tay quay con trượt ( hình 2-2a) + Cơ cấu 4 khâu bản lề dùng trong máy đập hàm ( hình 2-2b) + Cơ cấu máy bào ngang ( hình 2-2c)

a O

A

B K

Hình 2.3

) (

mm AB

l là chiều dài thực của khâu AB, m

AB là chiều dài biểu diễn khâu AB trên họa đồ, mm

- Tính chiều dài biểu diễn của các khâu còn lại thuộc cơ cấu

- Xác định khâu dẫn: Là khâu có quy luật chuyển động cho trước (thường là khâu có quy luật chuyển động quay quanh trục cố định)

- Dựng đường tròn có tâm trùng với tâm quay của khâu dẫn, bán kính bằng chiều dài biểu diễn của khâu dẫn trên họa đồ

- Chia đường tròn vừa dựng thành k phần bằng nhau (k  8)

- Tại mỗi điểm chia đánh dấu vị trí của khâu dẫn

- Tại mỗi vị trí của khâu dẫn ta dựng lại kích thước của cơ cấu theo tỷ lệ đã chọn

Tổng quát toàn bộ vị trí của cơ cấu đã dựng ở trên cho ta quy luật chuyển động của một điểm tổng quát nào đó cần tìm trên cơ cấu

l OA

20

2 , 0

l

l

AB AB

01 , 0

Hình 2.4 Cơ cấu tay quay con trượt (a) và họa đồ cơ cấu (b)

- Phân tích chuyển động của cơ cấu:

Tay quay OA là khâu dẫn chuyển động quay quanh O với vận tốc góc không đổi   2rad / s làm con trượt B chuyển động tịnh tiến qua lại theo phương OB cố định

- Lấy O làm tâm dựng đường tròn bán kính OA = 20mm (hình 2.4b)

- Chia đường tròn vừa dựng thành 8 phần bằng nhau mỗi phần tạo thành một góc 0

45 và đánh dấu vị trí của khâu dẫn từ A1 đến A8

- Tại mỗi vị trí A i (i 1  8) của khâu dẫn AB ta dựng lại kích thước của cơ cấu theo tỷ lệ đã chọn bằng cách lấy A i làm tâm ta lần lượt dựng các đường tròn bán kính

mm

AB 100 Đường tròn này cắt đường OB tại các điểm B i tương ứng, nối A i với B i

ta được đoạn A i B i Trên đoạn A i B i vừa dựng ta lấy trung điểm E i

Nối các trung điểm E i lại ta được quy luật chuyển động của điểm E

KL: Vậy quy luật chuyển động của trung điểm E thuộc thanh truyền AB là một đường Elip, đó cũng chính là quỹ đạo của thanh truyền AB

Mục đích của phần này là xác định vận tốc thẳng, vận tốc góc của các khâu khi

ta biết quy luật chuyển động của khâu dẫn

1 Nhóm loại 2 có 3 khớp quay trong đó đã biết vận tốc của hai khớp chờ B và D, tìm vận tốc của khớp C (hình 2.5)

- Xác định gốc của họa đồ vận tốc P

- Từ gốc P vẽ V B , véc tơ V B được thể hiện trên bản vẽ bằng đoạn

V B V pb



 Sau

đó từ nút b kẻ đường CB thể hiện phương của véc tơ

BC

V ( phương trình (1).Tiếp sau đó lại từ gốc p vẽ các véc tơ thành phần của V C

theo phương trình véc tơ (2) Lần lượt vẽ pd =

V D V

 và từ d kẽ đường với CD Giao điểm của hai đường CB và CD chính là nút C của véc tơ V Ccần tìm ( hình 2-5)

Từ khâu (2) ta có

B C B

V chưa biết trị số nhưng biết phương song song với CB

Kết hợp 2 phương trình véc tơ (5) và (6) ta tìm được V C2 bằng cách vẽ Thứ tự tiến hành như sau (hình 2-6)

- Xác định gốc vận tốc p

- Từ gốc p lần lượt đặt các véc tơ V Bthể hiện bằng đoạn

v B V pb



 và từ b kẻ đường CB

- Lại từ gốc p đặt véc tơ V C3thể hiện bằng đoạn

V C

V pc



3

3  và từ C3 kẻ đường song song với CB

Giao điểm của hai đường CB và với CB chính là nút của vận tốc V C2 cần tìm Trị số thực của vận tốc V C V C pc2v

2

2 : Cũng từ họa đồ vận tốc hình 2-6, ta có:

V B

C bc

2  do đó:

BC V BC

B C

l

bc l

Ví dụ 1: Tìm vận tốc của khớp C và của điểm E của khâu (2) của cơ cấu 4 khâu bản

lề Cho khâu (1) quay đều (ω1 = c 1/s) và chiều dài các khâu ( hình 2-7)

Vận tốc của khớp B đã biết

Hình 2.7

1

l

V B   , Phương AB;Vận tốc của khớp D là khớp quay nối già

Như vậy, để tìm V Cta áp dụng trường hợp của mục 2.2.2-1

- Tìm V C

Tính V C theo khâu (2) ta có

CB B

D

V =0; V CD Chưa biết trị số nhưng biết phương CD

Vận tốc V C tìm được bằng họa đồ ( xem hình 2-7)

V

C pc

V   ; V CB bc V

3 3 3

l

pc l

V C v

2 2

2

l

bc l

Ba điểm b, c, e theo thứ tự cùng chiều với B, C, E Từ đó ta có nguyên lý đồng dạng của họa đồ vận tốc

“ Mút của các véc tơ biểu diễn vận tốc của các điểm trên cùng một khâu ở họa đồ vận tốc, lập thành hình đồng dạng thuận với hình lập bởi các điểm đó trên khâu”

Ví dụ 2: tìm vận tốc của điểm B thuộc khâu 3 của cơ cấu Culit ( V B2) tại thời điểm đang xét cho khâu (1) là khâu dẫn quay đều ( ω1 = c) chiều dài khâu (1) là lBC (hình 2-8)

Hình 2-8

Sau khi tách khâu dẫn khỏi cơ cấu ta có nhóm 2 khâu 3 khớp trong đó có khớp tịnh tiến Theo đề bài ra ta có: V B  l1; ; Ve =0 Như vậy, ở cả 2 khâu (2) và (3) ta đều biết vận tốc của một điểm (khớp C của khâu (2) và khớp B của khâu (3))

- Tìm V B2

Theo khâu (2) ta có:

C B C

V 2   2 (13) Trong đó V C =0; V B2C; chưa biết trị số nhưng phương BC

Đồng thời theo khâu (3) ta có:

3 2 3

2 B B B

V   (14) Trong đó: V B3 đã biết, V B2B3 chưa biết trị số nhưng biêt phương song song với BC Kết hợp 2 phương trình (13) và (14) ta sẽ tìm được V B2 bằng cách vẽ ( hình 2-8)

B l

pb l

2  

v B

45



O A

A

D

B

C O

PHẦN 2: CHI TIẾT MÁY

CHƯƠNG 3 TRUYỀN ĐỘNG ĐAI

3.1 KHÁI NIỆM CHUNG

3.1.1 Nguyên lý làm việc

Bộ truyền đai làm việc theo nguyên lý ma sát Bộ truyền đai bao gồm hai bánh đai: bánh dẫn 1, bánh bị dẫn 2 được lắp lên hai trục và dây đai 3 bao quanh các bánh đai (hình 3.1) Tải trọng được truyền đi nhờ vào lực ma sát sinh ra giữa dây đai và các bánh đai Muốn tạo ra lực ma sát này, cần phải căng đai với lực căng ban đầu Fo

Hình 3.1 Bộ truyền đai thường

1 - Bánh chủ động; 2 -Bánh bị động; 3 - Dây đai; 4 - Bộ phận căng đai

3.1.2 Phân loại

Tùy theo hình dạng của dây đai, bộ truyền đai được chia thành các loại:

- Đai dẹt còn gọi là đai phẳng Tiết diện đai là hình chữ nhật hẹp, bánh đai hình trụ tròn, đường sinh thẳng hoặc hình tang trống, bề mặt làm việc là mặt rộng của đai (hình 3.2a)

Kích thước b và h của tiết diện đai được tiêu chuẩn hóa Giá trị chiều dầy h thường dùng là 3; 4,5; 6; 7,5mm Giá trị chiều rộng b thường dùng 20; 25; 32; 40; 50; 71; 80; 90; 100…mm

Vật liệu chế tạo đai dẹt là: sợi bông, sợi len, sợi tổng hợp, vải cao su Trong đó đai vải cao su được dùng rộng rãi nhất

Đai vải cao su gồm nhiều lớp vải bông và cao su sunfua hóa Các lớp vải chịu tải trọng, cao su dùng để liên kết, bảo vệ các lớp vải, và tăng hệ số ma sát với bánh đai

Đai vải cao su được chế tạo thành cuộn, người thiết kế cắt đủ chiều dài cần thiết và nối thành vòng kín Đai được nối bằng cách may hoặc dùng bu lông kẹp chặt

Đai sợi tổng hợp được chế tạo thành vòng kín, do đó chiều dài của đai cũng được tiêu chuẩn hóa

Đai thang, tiết diện đai hình thang, bánh đai có rãnh hình thang, thường dùng nhiều dây đai trong một bộ truyền (hình 3.2b)

Vật liệu chế tạo đai thang là vải cao su Gồm lớp sợi xếp hoặc lớp sợi bện chịu kéo, lớp vải bao quanh phía ngoài đai, lớp cao su chịu nén và tăng ma sát Đai thang làm việc theo hai mặt bên

Hình dạng và tiết diện đai thang được tiêu chuẩn hóa TCVN 2332 – 78 quy định 6 loại đai thang thường dùng Z, O, A, B, C, D TCVN 3210 – 79 quy định 3 loại đai thang hẹp SPZ, SPA, SPB

- Đai tròn, tiết diện đai hình tròn, bánh đai có rãnh hình tròn tương ứng chứa dây đai (H6.2c) Đai tròn thường dùng để truyền công suất nhỏ

Hình 3.2 Đai dẹt, đai thang, đai tròn

Bộ truyền đai thang, đai hình lược; chỉ truyền động giữa các trục song song cùng chiều Theo kiểu truyền động, bộ truyền đai dẹt và tròn được phân ra: truyền động giữa các trục song song cùng chiều (hình 6.3a), truyền động giữa các trục song song ngược chiều (hình 6.3b), truyền động giữa các trục chéo nhau (hình 6.3c,d)

Hình 3.3 Các kiểu truyền động đai

3.2 ƯU, NHƯỢC ĐIỂM VÀ PHẠM VI SỬ DỤNG CỦA BỘ TRUYỀN ĐAI

Ưu điểm:

- Truyền động êm, đảm bảo an toàn khi qua tải

- Có khả năng truyền chuyển động cho bánh đai cách xa nhau Amax= 15 m

- Kết cấu đơn giản, bảo quản dễ dàng

- Giá thành hạ

Nhược điểm:

- Lực tác dụng lên trục, ổ trục lớn do lực căng đai ban đầu lớn

- Hiệu suất thấp do ma sát lớn

- Tỷ số truyền không ổn đinh do hiện tượng trượt đàn hồi

- Tuổi thọ thấp khi làm việc với tốc độ cao

- Kích thước, khuôn khổ quá lớn

Bộ truyền đai thường sử dụng khi khoảng cách giữa hai trục tương đối xa Công suất truyền không quá 50kW và thường đặt ở trục có số vòng quay cao Tỷ số truyền đai dẹt i<5, có bộ căng đai <10, đai thang <10 Vận tốc lớn nhất đai dẹt 40m/s, đai thang O, A,B,C là 25m/s, đai thang D,E đến 30m/s

Bộ truyền đai thang được sử dụng rộng rãi nhất, đai dẹt ngày càng ít sử dụng (hiện nay sử dụng đai dẹt làm bằng vật liệu tổng hợp vì có thể làm việc với vận tốc cao) Đai tròn sử dụng trong các bộ truyền công suất thấp

3.3 LỰC VÀ ỨNG SUẤT BỘ TRUYỀN ĐAI

3.3.1 Thông số hình học bộ truyền đai

Hình 3 4 Các thông số hình học bộ truyền đai

Các thông số hình học chủ yếu bộ truyền đai bao gồm:

- D1, D2: đường kính bánh đai dẫn và bánh đai bị dẫn

- A: Khoảng cách tâm của 2 bánh đai

- 1:góc ôm trên bánh đai dẫn

1  180  57 

-2 :góc ôm trên bánh đai bị dẫn

- Gọi L: Chiều dài hình học của đai

A

D D D

D A

L

4

) (

2 2

2 1 2 2

1 2 2 2 1 2

2 8

1

D D D

D L D

D L

3.3.2 Lực tác dụng lên đai

Hình 3.5 Lực tác dụng lên bộ truyền đai

M : bộ truyền đai truyền mô men xoắn M1

Ta ký hiệu: T o- Lực căng ban đầu

2

D

M

P  - Lực vòng hay còn gọi là tải trọng có ích

Theo điều kiện cân bằng lực của bánh đai (hình 3.5b), ta có:

 1 2

1 1

0 1

P T T

P T T

Ta thu được hệ phương trình (3.7) có ba ẩn số T1,T2,T o Hai phương trình trên chỉ ra

sự liên hệ giữa các ẩn số trên vào tải trọng có ích P, nhưng chưa đưa ra khả năng truyền tải trọng có ích hay còn gọi là khả năng tải của bộ truyền liên quan đến lực ma sát sinh ra giữa đai và bánh đai Ơle đã thiết lập mối quan hệ này

fa

e T

Trong đó - góc trượt và giá trị lớn nhất sẽ bằng góc ôm 1

f- hệ số ma sát giải hệ các phương trình (3.7), (3.8), ta tìm được:

2 1

e P T e

e P T

e

e P

Công thức (3.9) và (3.10) xác định mối liên hệ giữa lực căng trên các nhánh dẫn và bị dẫn vào lực vòng P, hệ số ma sát f và góc ôm  Ngoài ra còn xác định lực căng đai ban đầu T0 để truyền tải trọng P cho trước

e P

T thì bắt đầu xảy ra hiện tượng trượt trơn đai Khả năng tải của đai khi căng đai với lực căng ban đầu T0:

e T

Theo công thức này, nếu ta tăng hệ số ma sát f và góc ôm 1 thì khả năng tải của bộ truyền tăng lên Điều đó giải thích tại sao ta dùng bánh căng đai (để tăng góc

ôm 1) và dùng đai thang (khi đó hệ số ma sát quy đổi f’ tăng lên)

Lực căng đai ban đầu T0 phải thỏa mãn điều kiện: o AT0, do đó để bộ truyền làm việc bình thường:

e

e P T

Trong đó 0là ứng suất căng đai ban đầu, MPa

Khi đai chuyển động quay với vận tốc v (hình 3.6) trên mỗi phần tử đai có khối lượng dm nằm trong góc ôm đai tác dụng một lực ly tâm dFc Dưới tác dụng của lực

ly tâm này sinh ra lực căng phụ Tv trên toàn bộ tiết diện theo chiều dài L của dây đai

Hình 6.6 Lực căng đai do lực ly tâm sinh ra



d Fv d

v dF o d d

v dm

2 2

5 , 0

5 , 5

b

F  - diện tích mặt cắt ngang của đai; v- vận tốc

từ phương trình cân bằng lực của phần tử đai, ta có:





d T d

Từ hai phương trình trên, ta suy ra

2 2

v q Fv

Trong đó q mlà khối lượng của 1m dây đai, kg/m

Lực căng phụ T v làm giảm đi tác động có ích của lực căng ban đầu T o, tức là làm giảm lực ma sát hay làm giảm khả năng tải của bộ truyền đai Tuy nhiên, sự ảnh hưởng này đáng kể khi vận tốc cao (v 30m/s)

Phương trình Ơle khi tính đến lực căng phụ do lực ly tâm gây nên, có thể viết dưới dạng sau:



f

v e T T

T T

v f

f

v f

o

T e

P T

T e

Pe P T T

T e

e P T

1

1 2

1

1 2

2

0 1

T Q

Trong đó là góc hợp bởi đường tâm trục và lực Q, vì giá trị góc rất nhỏ nên

ta có thể lấy gần đúng:

2 cos ) 2 cos(

) 2

0 0

2 1







T T

T T

Hình 3.7 Lực tác động lên trục bộ truyền đai

Đối với các bộ truyền không có bộ phận căng đai, lúc đầu ta phải căng đai với lực lớn hơn T0 để bù lại sự giảm lực căng sau một thời gian làm việc Khi tính lực tác dụng lên trục ta thường nhân thêm 1,5 vào T0 Khi đó:

3.3.4 Ứng suất sinh ra trong đai

Dưới tác dụng của lực căng đai, trong mặt cắt ngang của đai xuất hiện các ứng suất sau:

6 2

P F

T

F

T F

P F

T

o o

Ngoài các loại ứng suất trên, khi đai bao vòng quanh bánh đai xuất hiện ứng suất uốn tuân theo định luật Hook:

E d

E u

y khoảng cách từ đường trung hòa đến thớ đai ngoài cùng (đối với

đai dẹt), đối với đai thang y  y ovà E

Hình 3.8 Ứng suất uốn sinh ra trong đai

Ứng suất lớn nhất sinh ra trong đai trên nhánh căng tại điểm dây đai bắt đầu tiếp xúc với bánh đai nhỏ (điểm A hình 3.9):

1 max

1 0

1 1

max

1

5 , 0

u v f

f t

u v t u

3.4 HIỆN TƯỢNG TRƯỢT VÀ HIỆU SUẤT BỘ TRUYỀN

3.4.1 Hiện tượng trượt

Trong bộ truyền đai, dưới tác dụng của các lực, ta có các dạng trượt: trượt hình học, trượt đàn hồi và trượt trơn

Trượt hình học xảy ra khi đai chưa làm việc và dưới tác dụng của lực căng ban đầu To giữa đai và bánh đai sinh ra lực ma sát, đai bị giãn dài và trượt trên bánh đai

Khi đai làm việc, theo kết quả thực nghiệm của Jucovski, xảy ra hiện tượng trượt đàn hồi và trượt trơn Trượt đàn hồi xảy ra với bất kỳ tải trọng P nào tác động lên bộ truyền Trượt trơn chỉ xảy ra khi quá tải

Khi đai làm việc, lực căng ban đầu tăng To tăng lên thành T1 ở nhánh căng và giảm xuống thành T2 ở nhánh chùng

Như thế, trên bánh dẫn đai vào tiếp xúc với bánh đai tại điểm A (hình 3.10) với lực căng T1 tương ứng đai bị biến dạng 1và rời khỏi bánh đai tại B với lực căng T2

tương ứng đai bị biến dạng 2 Vì T 1 T2cho nên 1  2, tức là khi vào tiếp xúc với bánh dẫn đai bị co lại, do đó bị trượt trên bánh đai và chuyển động chậm hơn bánh đai

Trên bánh bị dẫn thì ngược lại: đai vào tiếp xúc tại điểm C với lực căng T2 và rời khỏi đai tại D với lực căng T1 Do đó, khi chuyển động từ C đến D đai bị giãn ra, trượt trên bánh đai và chuyển động nhanh hơn bánh bị dẫn

Hình 3.11 Trượt đàn hồi

Hiện tượng trượt trên đây là do biến dạng đàn hồi của đai, dưới tác dụng của lực căng khác nhau, gọi là trượt đàn hồi, vì đây là bản chất của dây đai nên ta không thể nào khắc phục được Trượt đàn hồi cành nhiều khi chênh lệch lực căng T1 T2 P

càng lớn

Tuy nhiên, trượt đàn hồi không xảy ra trên toàn bộ cung ôm AB và CD mà chỉ xảy ra trên các cung IB và KD nhỏ hơn, goi là các cung trượt Các cung AI và CK còn gọi là cung tĩnh Trên cung AI và CK, khi đai mới vào tiếp xúc với bánh đai, sự thay đổi của lực căng còn ít, chưa lớn hơn lực ma sát giữa đai và bánh đai trên đoạn

đó và biến dạng đàn hồi thay đổi còn chưa đáng kể Tại các điểm I và K, sự biến dạng

đã rõ rệ và sự trượt mới bắt đầu Khi tăng P thì cung trượt tăng theo và nếu tiếp tục tăng lên nữa thì cung trượt chiếm toàn bộ cung ôm và hiện tượng trượt trơn bắt đầu

Trượt trơn chỉ xảy ra khi lực vòng P lớn hơn lực ma sát Nếu bộ truyền quá tải từng phần sẽ trượt trơn từng phần, nếu bị quá tải luôn thì sẽ bị trượt trơn hoàn toàn Khi đó bánh bị dẫn sẽ dừng lại và hiệu suất bằng không

3.4.2 Đường cong trượt và đường cong hiệu suất

Khả năng làm việc của bộ truyền đai đặc trưng bởi đường cong trượt và hiệu suất Các đường cong trên thu được từ kết quả thực nghiệm đối với các loại và vật liệu đai khác nhau (hình 3.12) Trên trục tung là hệ số trượt tương đối  % và hiệu suất  Trên trục hoành là tải trọng, đặc trưng bởi hệ số kéo :

1

1 2

e T

P

(3.22) Đường biểu diễn quan hệ giữa và gọi là đường cong trượt Khi 0    ovới

o

 là hệ số kéo tới hạn, thì đường cong trượt gần như là đoạn thẳng Ở giai đoạn này, nếu tăng P thì hệ số trượt tăng theo tỷ lệ bậc nhất, tức là trong bộ truyền chỉ xảy ra hiện tượng trượt đàn hồi Hiệu suất bộ truyền tăng lên và đạt giá trị lớn nhất khi

o



  Nếu tăng P để   o, đai sẽ trượt trơn từng phần hệ số tăng càng nhanh, hiệu suất bộ truyền giảm xuống nhanh Nếu  maxthì sẽ xảy ra hiện tượng trượt trơn hoàn toàn

Hình 3.12 Đường cong trượt và hiệu suất

3.5 TÍNH BỘ TRUYỀN ĐAI

Trong quá trình làm việc bộ truyền đai có thể bị hỏng ở các dạng sau:

- Trượt trơn, bánh đai dẫn quay, bánh bị dẫn và dây đai dừng lại, dây đai bị mòn cục bộ

- Đứt dây đai, dây đai bị tách rời ra không làm việc được nữa, có thể gây nguy hiểm cho người và thiết bị xung quanh Đai thường bị đứt do mỏi

- Mòn dây đai, do có trượt đàn hồi, trượt trơn từng phần, nên dây đai bị mòn rất nhanh Một lớp vật liệu trên mặt đai mất đi, làm giảm ma sát, dẫn đến trượt trơn Làm giảm tiết diện đai, dẫn đến đứt đai

- Dão dây đai, sau một thời gian dài chịu kéo, dây đai bị biến dạng dư, dãn dài thêm một đoạn Làm giảm lực căng, tăng sự trượt Làm giảm tiết diện đai, đai dễ bị đứt

- Mòn và vỡ bánh đai, bánh đai mòn chậm hơn dây đai Khi bánh đai mòn quá giá trị cho phép bộ truyền làm việc không tốt nữa Bánh đai làm bằng vật liệu giòn có thể bị vỡ do va đập và rung động trong quá trình làm việc

] [

] [

0 0 0

t t

Trong đó tlà ứng suất có ích trong đai do lực P gây nên

[ t]là ứng suất có ích cho phép của dây đai

U là số vòng chạy của đai trong một giây

[U] là số vòng chạy cho phép của đai trong một giây

0 là hệ số kéo tới hạn của bộ truyền đai

0 là ứng suất ban đầu trong đai, do lực căng ban đầu T0 gây nên [0] là ứng suất ban đầu cho phép của dây đai

3.5.1 Tính bộ truyền đai theo ứng suất có ích

Ct – hệ số xét đến ảnh hưởng của chế độ tải trọng, tra theo bảng 3.5

Cα – hệ số xét đến ảnh hưởng của góc ôm, tra theo bảng 3.6

Cv – hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc, tra theo bảng 3.7

Cb – hệ số xét đến sự bố trí bộ truyền, tra theo bảng 3.8 Đối với bộ truyền có

bộ phận tự căng Cb = 1

[ t]: ứng suất có ích cho phép của bộ truyền chuẩn

3.5.2 Tính đai theo độ bền lâu

60

. 1

1 1

U L

n d L

U L

n D L

Đai thang:

s

U] 10 ,1[ 3.5.3 Tính đai theo khả năng kéo

0  [ 0]; 0  [ 0]

- Hệ số kéo của bộ truyền đai:

0 1 0 0

.

M T







A

Chiều rộng đai B

Chiều dày đai

N1:Công suất của bánh đai nhỏ (kW)

n1: Số vòng quay của bánh đai nhỏ (vòng/phút)

Chọn theo tiêu chuẩn bảng 3.2

1 1

1  D n  

(m/s) Nếu V1 quá lớn phải giảm đường kính đai

+Bánh đai lớn: D2=i.D1 Chọn theo tiêu chuẩn bảng 3.2

- Tính số vòng quay thực trong một phút của bánh bị dẫn

1 2

1

2 ' ( 1 ) n

D D

n   

Hệ số trượt: ; Đai vải cao su, đai da  = 0,015

Và so sánh với số vòng quay yêu cầu, nếu n2’ khác n2 vượt sai số cho phép không quá 5% thì đường kính chọn là hợp lý

Nghĩa là:

%5100.'

%

2

2 2



n

n n

Nếu n2>5% thì phải chọn lại đường kính D2 để n2’  n2

3 Định khoảng cách trục A và chiều dài đai L

Từ điều kiện hạn chế số vòng chạy u của đai trong 1 giây (để đai có thể làm việc được tương đối lâu), tìm được chiều dài tối thiểu Lmin của đai:

max min

2 1 2

2 8

1

D D D

D L

D D L

L

4 2

2

2 1 2 2 1

mm tùy theo cách nối

4 Kiểm nghiệm góc ôm trên bánh nhỏ

Tính góc ôm trên bánh đai nhỏ 1 = 1800 -

A

D

D1 1

57 0góc 1 phải đảm bảo: 0

5 Xác định tiết diện của đai F=b.

Để hạn chế ứng suất chiều dày đai được chọn theo tỷ số

của các loại đai dẹt

Loại đai Đai da Đai vải cao

Chú thích: Các trị số trong ngoặc chỉ dùng khi bộ truyền làm việc trong giới hạn

ngắn (số chu kỳ làm việc của đai không quá 107)

Phải quy tròn  theo theo các trị số tiêu chuẩn cho trong bảng 6.1

Sau khi xác định được chiều dày  có thể tính được chiều rộng b của đai để tránh xảy ra trượt trơn giữa đai và bánh đai:

 o C t C C v C b V

N b

.

1000

2,1 1,7 1,5

2,17 1,9 1,6

2,2 2,04 1,67

2,25 2,15 1,72

2,28 2,23 1,77

2,3 2,3 1,8

2,33 2,4 1,85

2,37 2,5 1,9

2,4 2,6 1,95

Ct – hệ số xét đến ảnh hưởng của chế độ tải trọng, tra theo bảng 3.5

Cα – hệ số xét đến ảnh hưởng của góc ôm, tra theo bảng 3.6

Cv – hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc, tra theo bảng 3.7

Cb – hệ số xét đến sự bố trí bộ truyền, tra theo bảng 3.8 Đối với bộ truyền có

bộ phận tự căng Cb = 1

Bảng 3.5: Hệ số ảnh hưởng tới chế độ làm việc (C t )

Máy làm việc

Loại động cơ trên trục dẫn

Động cơ điện 1 chiều, động cơ xoay chiều 1 pha, động cơ điện không đồng bộ kiều lồng sóc, tuabin nước, tuabin hơi

Động cơ xoay chiều đồng bộ, động cơ xoay chiều xoay chiều không đồng bộ kiểu cuốn dây, động

cơ đốt trong máy hơi nước, trục truyền chung

1 ca 2 ca 3 ca 1 ca 2 ca 3 ca Máy phát điện, máy nén, bơm ly

tâm, băng tải,máy tiện, máy

khoạn, máy mài

Máy bơm, máy nén khí kiểu

piston có 3 xy lanh trở lên, xích

tải, máy phay

Thiết bị dẫn động quay 2 chiều,

máy bào, máy xọc, máy bơm và

máy nén khí

Máy ép vít, máy ép lệch tâm,

máy nghiền, máy búa, máy xúc,

máy mài bi, thang máy, máy xúc

đất

Trị số Cb khi góc nghiêng của đường tâm

bộ truyền đối với đường nằm ngang

0  60o 60o  80o 80o  90oTruyền động thường (căng định kỳ,

căng hoặc nối lại)

0,9

0,8 0,7

0,8

0,7 0,6

6 – Định chiều rộng B của bánh đai

mm b

B 1 , 1  ( 10  15 )

7/ Tính lực tác dụng lên trục

2 sin

diện đai Ký hiệu

Kích thước tiết diện các loại đai

47

11

8

13 2,8

81

14 10,5

17 4,1

138

19 13,5

22 4,8

230

27

19

32 6,9

476

32 23,5

38 8,3

Б, B

B

O, A

O, A O,A,Б A,Б

Б, B

O

O, A

O, A A,Б

1600

500 đến1600

670 đến1600

lớp trung hoà

L

1700 đến

2500

1700 đến

4000

1600 đến

6300

1800 đến

9000

3350 đến

41200

4750 đến

14000

6700 đến

14000

Những chiều dài danh nghĩa( được quy định trong tiêu chuẩn)

a) Chiều dài trong Lo

một lượng: đối với loại đai O là 25 mm, loại đai A là 33mm và loại đai Б là 40mm

1 1

1  D n  

(m/s)

b Đường kính bánh lớn D 2

D2 = i.D1

Chọn đường kính bánh đai lớn D2 theo bảng 3-13

- Tính số vòng quay thực trong một phút của bánh bị dẫn

1 2

%

2

2 2



n

n n

Nếu n2>5% thì phải chọn lại đường kính D2 để n2’  n2

Bảng 3.12 Hướng dẫn chọn đường kính bánh đai nhỏ (đai thang)

4/ Định chính xác chiều dài đai L và khoảng cách trục A

Chiều dài L của đai được tính theo công thức:

A

D D D D A

L

4 2

2

2 1 2 2 1

Chú ý: Đối với loại đai 0, A, Б khi chiều dài tính toán nhỏ hơn 1700 mm: các trị số tiêu chuẩn là chiều dài Lo thì chiều dài tính toán phải được cộng thêm 1 đoạn x: L=L0+ X

Đai loại 0 có: x=25 mm; A có x:= 33 mm; đai loại Б có x: = 40mm

D L D

D L

5/ Kiểm nghiệm góc ôm

-Tính góc ôm trên bánh đai nhỏ 1 = 1800 -

A

D

D1 1

57 0góc 1 phải đảm bảo: 0

N Z

V t

o .

1000

F-Diện tích tiết diện 1 đai (mm3), (tra bảng 3.9)

Bảng 3.15 Trị số ứng suất có ích cho phép của đai hình thang (với o =1,2N/mm 2 )

7/ Tính lực căng ban đầu và lực tác dụng lên trục:

- So : lực căng ban đầu: So = o.F

- Lực tác dụng lên trục:

2 sin

Ví dụ 6.1: Thiết kế bộ truyền đai dẹt truyền dẫn từ động cơ điện không đồng bộ đến

máy bơm ly tâm với các số liệu sau: Công suất trên trục dẫn N1 = 5.5 kW; số vòng quay trong 1 phút của trục dẫn n1= 1460 vòng/phút, số vòng quay của trục máy bơm

n2= 365 vòng/phút, bộ truyền đặt nằm ngang, bộ truyền làm việc 2 ca, đai được căng định kỳ

1460.180.14,3

n

mm Chọn D2 = 700 (bảng 3.2)

- Tính số vòng quay thực trong một phút của bánh bị dẫn

7 , 371 1460 700

180 ) 01 , 0 1 ( ) 1 (

Hệ số trượt: ; Đai vải cao su, = 0,01;

Sai số về số vòng quay so với yêu cầu:

% 83 , 1 365

) 7 , 371 365

( 100 '

%

2

2 2



n

n n

2 2 1 2

Cần chọn lại A = 1760, như vậy tuổi thọ đai sẽ tăng lên (vì u giảm)

- Tính lại L theo công thức:

4 2

,mm Tuỳ theo cách nối đai, thêm vào chiều dài đai tìm được trên đây một khoảng (100  400) mm

4/ Kiểm nghiệm góc ôm trên bánh nhỏ

-Tính góc ôm trên bánh đai nhỏ 1 = 1800 -

5/ Tính tiết diện của đai F=b.

: Chiều dày của đai,tra bảng 3.1

b: Chiều rộng của đai, tra bảng 3.1

Chiều dày đai  được chọn theo tỷ số: 4 , 5

40

180 40 40

- Cα, CV, Ct, Cb - được tra trong bảng 6.5 – 6.8

Cα = 0,95; CV= 0,97; Ct = 0,8; Cb = 1

  13 8 4 , 5 2 , 25 0 , 95 0 , 97 0 , 8 1 53,58

5 5 1000

.

1000







b t V

o C C C C V

N b

2 , 163 sin 486 3 2 sin

Ví dụ 3.2: Thiết kế bộ truyền đai hình thang truyền dẫn từ động cơ điện không đồng

bộ đến hộp giảm tốc theo các số liệu sau: Công suất N = 7,5 kW, số vòng quay trong một phút của trục dẫn n1= 2910 vòng/phút, số vòng quay của trục bị dẫn n2 = 727,5 vòng/phút, tải trọng ổn định, bộ truyền làm việc hai ca

Giải:

1/ Chọn loại đai

Giả thiết vận tốc của đai v > 5 m/s, có thể dùng loại đai A (bảng 3.10)

Theo bảng 3.9

Kích thước tiết diện đai: a = 13mm, h = 8mm

Diện tích tiết diện F = 81 mm2

2/ Định đường kính bánh đai

a Đường kính bánh nhỏ D 1 :

Theo bảng 3.12 D1 = (100  200), mm; chọn D1 = 160 mm (bảng 3.13)

Kiểm nghiệm vận tốc theo điều kiện:

1000.60

2910.160.14,31000.60

1 1

2910 1

2

1

D n

n

640, mm Lấy theo tiêu chuẩn (bảng 3.13): chọn D2 = 630 mm

- Tính số vòng quay thực trong một phút của bánh bị dẫn

640

160 02 , 0 1

Hệ số trượt: : đai thang sợi nhỏ  = 0,02

Sai số về số vòng quay so với yêu cầu:

% 5

% 44 , 0 5

, 727

) 27 , 724 5

, 727 ( 100 '

%

2

2 2



n

n n n

Sai lệch rất ít so với yêu cầu:

Tỷ số truyền: i = 3 , 28

445

1460

' 2

n n

3/ Chọn sơ bộ khoảng cách trục A

Theo bảng 3.14

A ≈ 0,95D2 = 0,95 630 = 598,5 , mm

4/ Định chính xác chiều dài đai L và khoảng cách trục A

Chiều dài L của đai được tính theo công thức:

A

D D D D A

L

4 2

2

2 1 2 2 1

640 160 640

160 2

14 , 3 5 , 598

37 , 24

D L

D D L

5/ Kiểm nghiệm góc ôm

-Tính góc ôm trên bánh đai nhỏ

Góc ôm thoả mãn điều kiện: 1  120

6/ Tính số dây đai cần thiết



81 74 , 0 89 , 0 8 , 0 7 , 1 73 , 24

5 , 7 1000

.

1000

F C C C V

N Z

v t

7/ Tính lực căng ban đầu và lực tác dụng lên trục:

- To : lực căng ban đầu: To = o.F = 1,2.81 = 97 N

2

140sin.5.97.32sin

Z T

BÀI TẬP:

1 Cho bộ truyền động đai thang loại A với các số liệu sau: D1  200mm; D2  700mm; L =

4000 mm; n1 900vg/ph, số dây đai Z = 2; bộ truyền đặt nằm ngang; tải trọng ổn định; làm việc hai ca dẫn động cho băng tải Hỏi:

a Bộ truyền trên làm việc có an toàn không?

b Công suất lớn nhất mà bộ truyền truyền được là bao nhiêu?

2 Cho bộ truyền động đai dẹt vải cao su với các số liệu sau: D1  150mm; D2  450mm;

mm

L 4000 ; b 80mm;   4 , 5mm; n1  710vg/ ph; bộ truyền đặt nằm ngang; tải trọng ổn định; làm việc hai ca dẫn động cho máy bơm Hỏi:

a; Bộ truyền trên làm việc có an toàn không?

b; Công suất lớn nhất mà bộ truyền truyền được là bao nhiêu?

3 Cho bộ truyền động đai thang loại B với các số liệu sau: D1 = 160 mm; D2 = 480 mm; L =

4000 mm; n1  1000vg/ph, số dây đai Z = 4; bộ truyền đặt nằm ngang; tải trọng ổn định; làm việc hai ca dẫn động cho băng tải Hỏi:

a; Bộ truyền trên làm việc có an toàn không?

b; Công suất lớn nhất mà bộ truyền truyền được là bao nhiêu?

4 Cho bộ truyền động đai dẹt vải cao su với các số liệu sau: D1  200mm; D2  800mm;

mm

L 8000 ; b 60mm;   4 , 5mm; n1 1200vg/ph; bộ truyền đặt nằm ngang; tải trọng ổn định; làm việc hai ca dẫn động cho máy bơm Nhưng vì điều kiện lắp đặt người ta phải cắt ngắn chiều dài dây đai đi một nửa Hỏi:

a; Vẫn dùng đai cũ cắt ngắn đi có được không?

b; Công suất của bộ truyền thay đổi như thế nào?