THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP CỦA EINSTEIN(ANHXTANH)

Nêu biểu thức các phép biến đổi Lorentz, ý nghĩa vật lí?. Nêu các hạn chế của cơ học cổ điển và các hệ quả của phép biến đổi Lorentz...2 4.. Vận tốc của vật thay đổi như thế nào khi chuy

CHƯƠNG 1: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP CỦA EINTEIN

A.LÝ THUYẾT

Table of Contents

CHƯƠNG 1: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP CỦA EINTEIN 2

PHẦN 1: LÝ THUYẾT 2

1 Phát biểu 2 tiên đề của eintein? Tại sao nói nguyên lí tương đối của eintein tổng quát hơn nguyên lí của Galile? 2

2 Nêu biểu thức các phép biến đổi Lorentz, ý nghĩa vật lí? Khi nào phép biến đổi Lorentz được chuyển về phép biến đổi Galileo? 2

3 Nêu các hạn chế của cơ học cổ điển và các hệ quả của phép biến đổi Lorentz 2

4 Trình bày hệ quả 1,2,3,4 của phép biến đổi Lorentz? 2

5 Vận tốc của vật thay đổi như thế nào khi chuyển động trong các hệ quy chiếu khác nhau? 2

6 Hiện tượng quang sai là gì? Viết công thức tính độ lệch góc của ánh sáng giữa hai hệ quy chiếu khác nhau? 3

7 Thiết lập hệ thức EintEin và nêu ý nghĩa vật lí? 3

8 Thiết lập công thức tính động năng tương đối tính? 3

9 Thiết lập công thức mối liên hệ giữa năng lượng và động lượng? 4

10 Giải thích hiện tượng tỏa nhiệt trong hạt nhân tự phân rã? 4

PHẦN 2: BÀI TẬP ( XEM VIDEO) 4

1 Phát biểu 2 tiên đề của eintein? Tại sao nói nguyên lí tương đối của eintein tổng quát hơn nguyên lí của Galile?

Trả lời:

- Hai tiên đề của EinTein

+ Nguyên lí tương đối: Mọi định luật vật lí đều như nhau trong hệ quy chiếu quán tính + Nguyên lí về sự bất biến của vận tốc ánh sáng: Vận tốc ánh sáng trong chân không đều bắng nhau đối với mọi hệ quán tính Nó có giá trị bằng 3.108 m/s và là giá trị vận tốc cực đại trong tự nhiên

- Nguyên lí này tổng quát hơn nguyên lí của Galileo vì nguyên lí tương đối của GaliLeo chỉ áp dụng cho cơ học cổ điển

2 Nêu biểu thức các phép biến đổi Lorentz, ý nghĩa vật lí? Khi nào phép biến đổi Lorentz được chuyển về phép biến đổi Galileo?

Trả lời:

- Biểu thức biến đổi Lorentz

+ trong hệ O:

x= x

'

+v t'

2

c2

; y= y'; z=z '

+ trong hệ O’:

x'= x −v t

2

c2

; y'= y ; z'=z

- Ý nghĩa vật lí

 Khi v<< c: √ 1− v

2

c2≈ 1= ¿ { x=x'+v t

t=t '

 Khi v=c : √ 1− v2

c2=0= ¿ nó không có ý nghĩavật lí

 Khi v>c : √ 1− v

2

c2là một số ảo= ¿ nó không có ý nghĩavật lí

 Như vậy Khi v<< c thì phép biến đổi Lorentz chuyển về phép biến đổi Galileo

3 Nêu các hạn chế của cơ học cổ điển và các hệ quả của phép biến đổi Lorentz

Trả lời:

- Hạn chế : khoảng không gian và khoảng thời gian có tính bất biến không pụ thuộc vào chuyển động của các hệ quy chiếu

- Các hệ quả

+ Tính tương đối của khoảng không gian; Sự co ngắn Lorentz

+ Tính tương đối của khoảng thời gian; Sự chậm lại của các đồng hồ chuyển động

+ Tính tương đối của sự đồng thời ; quan hệ nhân quả

+ Sự thay đổi vận tốc trong các hệ quy chiếu

4 Trình bày hệ quả 1,2,3,4 của phép biến đổi Lorentz?

{ tự trình bày}

5 Vận tốc của vật thay đổi như thế nào khi chuyển động trong các hệ quy chiếu khác nhau?

Trả lời:

- Trong hệ quy chiếu O:

vx= vx '+v

1+ v

c2 vx

' ;vy=

v' y. √ 1− v

c2

1+ v

c2 vx

' ;vy=

v' z. √ 1− v

c2

1+ v

c2 vx

'

- Trong hệ quy chiếu O’:

v' x

= vx− v

1− v

c2 vx

' ; v' y

=

vy. √ 1− v

c2 1− v

c2 vx

' ;v' z

=

vy. √ 1− v

c2 1+ v

c2 vx

'

6 Hiện tượng quang sai là gì? Viết công thức tính độ lệch góc của ánh sáng giữa hai hệ quy chiếu khác nhau?

- Hiện tượng quang sai là hiện tượng vận tốc bị thay

đổi góc khi ta xét hệ quy chiếu chuyển động song

song với nhau

- Công thức tính θ

∆ θ=θ'−θ= v

c Sinθ'

7 Thiết lập hệ thức EintEin và nêu ý nghĩa vật lí?

Trả lời:

- Ta có dW =dA=F ds= dp

dt ds

¿ m0.

[ √ 1− 1 v

2

c2

dv + ( −1 2 ) . (−2 v )

c2 v dv

( 1− v2

c2)

3

2] v=m0 vdv

(1− v2

c2)

3 2

Códm=m0. ( −1 2 ) . ( −2 v c2 ) dv

(1− v 2

c2)

3 2

= m0 vdv

c2.(1− v

2

c2)

3 2

 Mối liên hệ: dW=dm.c2=> W=m.c2+C

 Khi vật không có khối lượng thì không có năng lượng=> C=0

- Ý nghĩa vật lí:

+ vật chất tồn tại khách quan và hệ thức Anh-xtanh chỉ nêu lên mối liên hệ giữa mức vận động và mức quán tính của vật chất

+ một khối lượng dù rất nhỏ cũng chiếm một năng lượng vô cùng lớn Từ đó người ta đưa ra năng lượng nguyên tử

W1g=10-3.(3.1018)2=9.1013(J)

8 Thiết lập công thức tính động năng tương đối tính?

Trả lời:

Wđ=W-W0=m.c2-m0.c2=( √ 1− 1 v

2

c2

−1

) m0c2

Khi v<< c thì : (1-v2

c2¿ ¿

1

2≈ 1− ( −1 2 ) v2

c2=1+

1

2 .

v2

c2

 Wđ = (1+ 1

2 .

v2

c2−1 ¿.m0c

2 =1

2 m0v2

: cơ cổ điển

9 Thiết lập công thức mối liên hệ giữa năng lượng và động lượng?

W=m.c2=

m0

c2

↔ W2

( 1− v2

c2) =m02 c4

↔ W2=m02 c4

+ W2 v2

c2↔ W

2

= m02 c4

+ m2.c4 v2

c2

↔ W2= ¿ m02 c4

+ p2 c2

10 Giải thích hiện tượng tỏa nhiệt trong hạt nhân tự phân rã?

{ TỰ LÀM}

PHẦN 2: BÀI TẬP ( XEM VIDEO)

B.BÀI TẬP PHẦN 1: CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ

1 Độ dài tương đối tính

l=l0.√ 1− V2

C2≤ l0

l: thời điểm chuyển động

l0: thời điểm đứng yên

 Chiều dài của thanh co lại theo ptcđ với tỉ lệ: δ= √ 1− V2

C2

2 Thời gian tương đối tính, khối lượng tương đối tính

a Thời gian tương đối tính

∆ t= ∆t0

2

C2

≤ ∆ t0

∆ t: thời điểm chuyển động

∆ t0: thời điểm đứng yên

 đồng hồ gắn với vật chuyển động chạy chậmhơn đồng hồ gắn với quan sát đứng yên

b Khối lượng tương đối tính

m= m0

C2

≤ ∆ m0

m: thời điểm chuyển động

m0: thời điểm đứng yên

3 Mối liên hệ m0,P,C,W

W =m02 c4

+ p2 c2

4 Đọng lượng (P), năng lượng toàn phần,động năng

a Động năng

{ tương đốitính :P= m0

2

C2 v =m v

cổ điển: P=mv=m0 v

b Năng lượng

{ tương đốitính :W= m0

2

C2 c2

cổ điển:W=m0 c2

c Động năng

{ tương đốitính :Wđ=W −W0= m c2.( 1

C2

−1)

cổ điển:W = m0 v2

2

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP(_ áp dụng công thức_)

1 Một tàu vũ trụ đang chuyển động có chiều dài 75% chiều dài tĩnh Hãy xác định vận tốc của tàu đối với người quan sát Đồng hồ của tàu vũ trụ chạy chậm hơn bao nhiêu lần với người quan sát

a Tóm tắt đề bài

đang chuyển động có chiều dài 75% chiều dài tĩnh=> L= 0.75L0

tính : v=?

∆ t0=? ∆ t

b Trả lời

l=l0.√ 1− V

2

C2 => v=0.66C (c=3.10

8 m/s)

∆ t= ∆t0

2

C2

=> ∆ t0

∆t = √ 1− V

2

C2=0.75 =>∆ t0= 0.75 ∆ t

2 Một tàu vũ trụ đi từ trái đất 100 năm ánh sáng Hãy xác định vận tốc của tàu vũ trụ Biết thời gian du hành của phi hành gia trên tàu vũ trụ 50 năm

1 năm anh sáng = 299 792 458 X 31 557 600 = 9,460,730,472,580.8

km = 9.4605 × 10^12 km

3 Một tàu con thoi có chiều dài là 20m, bay qua một đường hầm dài 16m một người đứng yên trên đường hầm thấy khi đầu tầu vừa ra khỏi đường hầm thì đuôi tàu cũng tiến vào đường hầm Tính vận tốc của tàu con thoi

a Tóm tắt đề

Một tàu con thoi có chiều dài là 20m => L=16 m

đầu tầu vừa ra khỏi đường hầm thì đuôi tàu cũng tiến vào đường hầm(20 m)=> L0=20m Tính : v=?

b Trả lời

APCT: l=l0.√ 1− V

2

C2 => v= 0.6c (c=3.10

8 m/s)

4 Điện tử có năng lượng nguyên tử 0.511 MeV Tính động năng của điện tử khi động lượng của nó

là 2 MeV Biết c= 3.108 m/s

a Tóm tắt đề bài

năng lượng nguyên tử 0.511 MeV => W= 0.511MeV

động lượng của nó là 2 MeV => p=2 MeV

Tính Wđ=?

b Trả lời

APCT:W2

= m20 c4

+ p2 c2

= ¿ m0= √ W2

− p2 c2

c4 =

Mặt khác: Wđ= W−W0=W −m0 c2

=

5 Một photon có động năng là 1012MeV, năng lượng nghỉ là 9.38.108 ev rất nghỏ so với động năng.tìm vận tốc của photon này

6 Một hạt có động năng tương đối tính gấp 2 lần động năng cồ điển tính vận tốc ban đầu của hạt?

a Tóm tắt đề

Wtđt=2Wcđ

Tính: v=?

b Trả lời

APCT : Wtđt=2Wcđ

 m v=2 m0 v



m0

2

C2

v

=2 m0 v

 V=C √ 3

2