Phương pháp nghiên cứu và phổ biến tri thức về lí thuyết tương đối hẹp của EIN STEIN

Chính vì vậy, tôi đã chọn đề tài “ Phương pháp nghiên cứu và phổ biến tri thức về thuyết tương đối hẹp của Einstein” bởi tôi muốn tìm một con đường tái hiện lại một số điều của lý thuyết

MỤC LỤC

Trang

1 Mở đầu 1

1.1 Lý do chọn đề tài………

1.2 Mục đích nghiên cứu

1.3 Đối tượng nghiên cứu

1.4.Phương pháp nghiên cứu

1 1 2 2 2 Nội dung đề tài 2

2.1 Tổng quan về “lý thuyết tương đối hẹp” 2

2.1.1 Sự ra đời của lý thuyết tương đối……… 2

2.1.2 Vài nét về Einstein………

2.1.3 Các tiên đề của Einstein………

2.1.4 Phép biến đổi lorenlz………

2.1.5 Các hệ quả suy ra từ phép biến đổi Lorenlz………

3 4 6 10 2.2 Các thực nghiệm xác nhận “Lý thuyết tương đối hẹp” 13

2.2.1 Thí nghiêm Aix……… 13

2.2.2 Thí nghiêm Michelsson……… 14

2.2.3 Hiện tượng tinh sai……… 15

2.2.4 Sự phụ thuộc của khối lượng vào vật tốc………… 16

2.2.5 Liên hệ giữa khối lượng và năng lượng………… 16

2.3 Hiệu quả của đề tài khi tổ chức áp dụng 17

3 Kết luận, kiến nghị 18

3.1 Kết luận

3.2 Kiến nghị

18 18 Tài liệu tham khảo……… 20

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Trong thời đại ngày nay, khoa học và công nghệ đang phát triển và trởthành nhân tố quan trọng quyết định quá trình sản xuất năng suất lao động vàngười ta đã nói đến nền kinh tế tri thức, thậm chí quyết định sự độc lập của mộtdân tộc và muốn độc lập được thì ngoài ý chí dân tộc còn phải có một công nghệđộc quyền Tri thức đồng thời cũng nhanh chóng có điều kiện chuyển thành củachung nhờ công nghệ thông tin Tuy nhiên những vấn đề kinh điển ngày nayđang là hiện đại sẽ trở nên lạc hậu và bị thay thế vào ngày mai Vật lí học đã điqua những bước trầm ở thế kỉ trước, nhưng sự ra đời của các công nghệ mớihiện nay và trong tương lai vẫn trên cơ sở của các tri thức cơ bản đã biết lại mộtlần nữa khẳng định vai trò quyết định của Vật lý học đối với bất kỳ một cuộccánh mạng kỹ thuật nào Những tri thức về vật lý học hiện đại ngày đang ngàymột được ứng dụng và phát triển

Để theo kịp thời đại, ngay từ bây giờ mỗi giáo viên vật lý nói riêng chúng

ta phải xây dựng cho mình những hành trang nền tảng tri thức và một phươngpháp luận, một trong những hành trang đó là “Lý thuyết tương đối” của nhà báchọc vĩ đại Albert Einstein

Tuy nhiên, lý thuyết tương đối ra đời đã lần lượt suy nhược nhiều thế hệhọc trò vật lý bởi khó khăn để mà hiểu nó, khó khăn để mà tin các hệ quả từ tưduy logic thuần túy của nó, khó khăn để mà tin các kiểm tra thực nghiệm của nó

và rất nhiều người chán chường trước khi nhận ra vẻ đẹp của nó Người ta cảmthấy nó đúng, người ta ca ngợi nó phần nhiều vì uy tín cá nhân của tác giả của

nó, vì quý trọng người đã sinh ra nó chứ chưa chắc đã hiểu nó

Chính vì vậy, tôi đã chọn đề tài “ Phương pháp nghiên cứu và phổ biến tri thức về thuyết tương đối hẹp của Einstein” bởi tôi muốn tìm một con

đường tái hiện lại một số điều của lý thuyết tương đối hẹp, góp một cách nghĩ,một lối đi để giúp giáo viên có cái nhìn tổng quan hơn về “Lý thuyết tương đối”,

đỡ mặc cảm hơn khi đi vào sự trừu tượng của lý thuyết và tránh sự cảm giác xarời hiện thực của thế giới mà chúng ta đang sống, từ đó bớt đi những nghi ngờ

và có niềm tin nghiên cứu về lý thuyết này

Về nội dung lý thuyết tương đối gồm 2 phần:

- Thuyết tương đối hẹp: Chỉ nghiên cứu các hệ quy chiếu quán tính

- Thuyết tương đối rộng: Nghiên cứu các hệ quy chiếu không quán tính vàtrường hấp dẫn

Trong đề tài này, tôi chỉ nghiên cứu thuyết tương đối hẹp và đề tài gồm 2chương:

Chương 1: Tổng quan về “lý thuyết tương đối hẹp”

Chương 2: Các thực nghiệm xác nhận “ lý thuyết tương đối hẹp”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu hệ thống tri thức toàn diện về lý thuyết tương đối hẹp, hiểu sâu

và trang bị cho hành trang tri thức của người giáo viên Vật lý Kết quả có thểdùng làm tài liệu cho xeminar ở trường THPT

Vận dụng lý thuyết tương đối vào việc hiểu và giải quyết các bài toánthực tế của Vật lý.

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Kiến thức: Tổng quan về sự ra đời, về tác giả, nội dung và thực nghiệmthực tiễn kiểm nghiệm lý thuyết tương đối hẹp

- Học sinh: lớp 12A2, 12A6 của trường THPT Đông Sơn 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Lý thuyết tương đối cùng với lý thuyết lượng tử là nền móng của vật lýhiện đại Vật lý lí thuyết có phương pháp của mình và đề tà này cũng chính làphương pháp đó

2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI 2.1 Tổng quan về “Lí thuyết tương đối hẹp”

2.1.1 Sự ra đời của thuyết tương đối hẹp Einstein

Trong một thời gian dài, cơ học Newton và lý thuyết điện từ của Maxwell

đã chiếm một địa vị thống trị trong sự phát triển khoa học và là nền tảng của ứngdụng kĩ thuật

Trên cơ sở của cơ học Newton đã hình thành những quan niệm về khônggian,thời gian và vật chất Theo những quan niệm đó thì không gian, thời gian

và vật chất không phụ thuộc vào chuyển động Cụ thể là khoảng thời gian củamột hiện tượng xảy ra, kích thước của một vật và khối lượng của nó đều nhưnhau trong mọi hệ quy chiếu đứng yên hay chuyển động

Tóm lại theo Newton thời gian, không gian là tuyệt đối, không phụ thuộcvào chuyển động, khối lượng của vật thể là bất biến

Tuy nhiên khi nghiên cứu những chuyển động có vận tốc rất lớn so sánhđược với vận tốc của ánh sáng trong chân không, người ta thấy rằng cơ họcNewton không còn thích hợp nữa Đó là:

- Theo cơ học cổ điển vận tốc truyền tương tác có thể là vô cùng hay vậntốc chuyển động của có thể lớn tùy ý Song thực tế lại không phải như vậy Vàocuối thế kỉ XIX, đầu thế kỉ XX, từ những thực nghiệm chính xác của Maikenson

đo vận tốc ánh sáng người ta nhận thấy rằng vận tốc truyền có giá trị hữu hạn vàbằng nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào chuyển độngcủa nguồn thu, tức là không tuân theo nguyên lí Glile và phép cộng vận tốc kinhđiển của ông

- Nhiều sự kiện thực nghiệm còn cho thấy rằng khoảng thời gian quan sátgiữa hai sự kiện ở các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau Tức là tính tuyệtđối của thời gian bị vi phạm

- Theo cơ học Newton, vật chất tồn tại và chuyển động trong không gian

trống rỗng, nếu vật chất mất đi thì còn không gian Nhưng thực ra không cókhông gian và thời gian trống rỗng, không gian và thời gian luôn gắn với vậtchất Khi vật chất mất đi không còn khái niệm không gian và thời gian nữa.Nghĩa là không gian và thời gian cũng là vật chất

Từ đó ta có thể kết luận rằng: Cơ học Newton chỉ áp dụng cho các vậtchuyển động với vận tốc nhỏ so với vận tốc ánh sáng (v<<c) Như vậy, cần phải

xây dựng một môn cơ học tổng quát hơn nghiên cứu chuyển động của vật thể cóvận tốc lớn so sánh được với vận tốc của ánh sáng trong chân không và coitrường hợp các vật chuyển động với vận tốc v<<c như một trường hợp giới hạn.

Và năm 1905, bằng tư duy khoa học lý thuyết thuần túy trên cơ sở thínghiệm của Maikenson và các kết quả của Loren thôi thúc, Albert Einstein đưa

ra lý thuyết của mình khi ông mới 26 tuổi Lí thuyết đó gọi là thuyết tương đốihẹp Einstein (hay còn gọi là môn cơ học tương đối tính - một môn cơ học tổngquát nhất)

Lí thuyết tương đối - một lí thuyết được xem là tuyệt đẹp về bản chất củakhông gian và thời gian Lí thuyết ấy đã đứng vững trong 9 thập kỉ nay Địa vịcủa nó hiện nay vững chắc tới mức nếu một kết quả đưa ra mà mâu thuẫn với líthuyết tương đối thì các nhà vật lí ở khắp nơi đều kết luận rằng: phải có cái gì đókhông đúng trong thí nghiệm

Lí thuyết tương đối vốn nổi tiếng là một vấn đề khó đối vưới nhữngngười không nghiên cứu nó Đó không phải là sự khó hiểu do sự phức tạp củatoán học, nếu bạn có thể giải được phương trình bậc 2 thì bạn đã quá đủ về mặtkiến thức toán rồi Cái khó ở đây tập trung ở chỗ lí thuyết tương đối buộc chúng

ta phải kiểm tra lại một cách phê phán những ý tưởng của chúng ta về khônggian và thời gian

Khi nghiên cứu thuyết tương đối, chúng ta cần phải tránh quan niệm là

từ thuyết tương đối suy ra rằng: Mọi sự trên đời đều là tường đối, vì đó là mộtquan niệm không đúng Thực ra thuyết tương đối nêu lên rằng: một số kháiniệm cơ bản (như khái niệm về không gian, thời gian, khối lượng v.v…) màtrước đây người ta vẫn tưởng có tính chất tuyệt đối thì nay phải quan niệm lại

là tương đối mới đúng với chân lí khách quan Ngược lại một số khái niệmtrước đây người ta vẫn tưởng là có tính tương đối (như tốc độ ánh sáng trongchân không) nhưng thực ra lại có tính tuyệt đối (tốc độ này là không thay đổi

dù quan sát bất cứ hệ quy chiếu nào)

Cuối cùng cần lưu ý rằng, về mặt nội dung lí thuyết tương đối là lí thuyếtchung cho tất cả bộ môn Vật lí, nó gồm 2 phần:

- Thuyết tương đối hẹp: Chỉ nghiên cứu các hệ quy chiếu quán tính

- Thuyết tương đối rộng: Nghiên cứu các hệ quy chiếu không quán tính vàtrường hấp dẫn

Ở đây, chúng ta chỉ đi nghiên cứu thuyết tương đối hẹp

2.1.2 Vài nét về Albert Einstein

Albert Einstein(1879-1955) sinh ra trong một gia đình Do thái trung lưu

ở Ulm, Bavaria (Đức) Khi còn nhỏ không có biểu hiện nào chứng tỏ ông là

“thần đồng”, ngoại trừ năng khiếu toán học Vì hoàn cảnh gia đình năm lên 15tuổi Einstein phải tự lập Sau này di cư sang Thụy Sĩ, Einstein theo học tạitrường Bách khoa ở Zuich, thành hôn với một bạn sinh viên và trở thành côngdân Thụy Sĩ

Không thực hiện được giấc mộng làm giáo sư đại học để kiếm sống,Einstein nghiên cứu rộng rãi tác phẩm của các nhà triết học, khoa học và toánhọc Chẳng bao lâu sau ông đã chuẩn bị đầy đủ để tung ra một loạt những đóng

góp mới cho khoa học, những đóng góp có tiếng vang rộng khắp sau này Sựnghiệp khoa học của Einstein rất vĩ đại:

Chỉ riêng thuyết tương đối của ông đã đủ đưa ông lên một trong những

vị trí cao nhất của khoa học vật lí kể từ buổi sơ khai cho tới ngày nay Bởi vìthuyết tương đối đặc biệt (hay còn gọi là thuyết tương đối hẹp) đã trở thành cơ

sở cho linh vực nghiên cứu hạt nhân, hạt cơ bản v.v Và thuyết tương đối tổngquát (còn gọi là thuyết tường đối rộng) là cơ sở cho vụ trụ hiện đại Songnhững cống hiến của Einstein cho nền khoa học của nhân loại không dừng lại ởđây mà còn mở rộng sang nhiều lĩnh vực khác như vật lí lượng tử và vật líthống kê Áp dụng gỉả thuyết về lượng tử của Plang vào lĩnh vực ánh sáng, ông

đã xây dựng nên thuyết photon ánh sáng, khám phá ra các định luật cũng nhưgiải thích được các hiện tượng quang điện, huỳnh quang và quang hóa Ứngdụng phép tính xác suất cho chuyển động Brao, ông đã xây dựng lí thuyết vàtính ra được trị số Avôgađrô một hằng số quan trọng không những cho nghànhvật lý mà còn quan trọng đối với nghành hóa học nữa; xây dựng lí thuyết thống

kê đối với các hạt vi mô (thống kê Bôzơ – Einstein) Sau cùng, ông còn cónhững nghiên cứu trong việc thử xây dựng lí thuyết trường thống nhất nhằmthống nhất trường điện từ và trường hấp dẫn vào làm một

Ý nghĩa của các công trình của Einstein còn vượt ra ngoài lĩnh vực khoahọc tự nhiên Chúng đã cung cấp cho chúng ta những quan niệm cơ bản về triếthọc rất đúng đắn Những quan niệm triết học ấy là những chứng minh hùnghồn, những bổ xung phong phú cho chủ nghĩa duy vật biến chứng; chẳng hạnnhư quan niệm về không gian và thời gian là có quan hệ mật thiết với nhau và

có quan hệ mật thiết với vật chất

Ngoài ra, những công trình ấy còn có ý nghĩa cách mạng lớn lao đối vớiphương pháp tư tưởng trong nghiên cứu khoa học Vì vậy Einstein xứng đángvới sự đánh giá của V.I Leenin là “một trong những người cải tạo tự nhiên vĩđại nhất”

Einstein không những là một nhà bác học vĩ đại mà ông còn là mộtchiến sĩ hòa bình tích cực Ngay từ những năm 20 của thế kỉ XX, Einstein đãlên tiếng mạnh mẽ bảo vệ nhân đạo, vạch trần chế độ phát xít Hile tàn bạo Làmột trong những người đi tiên phong trong việc chỉ ra cho nhân loại con đường

sử dụng năng lượng cực kì to lớn của hạt nhân nguyên tử Trong những nămsau này ông kiên quyết phản đối việc sử dụng năng lượng hạt nhân vào mụcđích chiến tranh và tham gia đấu tranh bảo về hòa bình

2.1.3 Các tiên đề của Eistein

Lí thuyết tương đối dựa trên hai tiêu đề, trước khi đưa ra hai tiêu đề đó,chúng ta hãy xem xét chúng theo trình tự sau:

- Hãy tạm thười chấp nhận các tiên đề đó

- Xét những hệ quả suy ra từ các tiên đề đó

- Xét sự phù hợp hoàn toàn của các hệ quả ấy với thực nghiệm

- Bây giờ bạn hãy quyết định, bạn có muốn nghi ngờ các tiên đề ấy nữakhông?

Khi chúng ta theo trình tự ấy, các bạn sẽ có thể làm chủ được những tưtưởng cơ bản của lí thuyết tương đối, các bạn sẽ cảm thấy rằng lí thuyết thật là

tự nhiên và đơn giản hơn, đỡ khô khan, đỡ mặc cảm hơn

 Tiên đề 1: (Hay còn gọi là nguyên lí tương đối Einstein)

Những định luật của vật lí học hoàn toàn giống nhau đối với nhữngngười quan sát trong mọi hệ quy chiếu quán tính

( Nghĩa là các phương trình diễn tả các hiện tượng vật lí giống hệt nhau ởmọi hệ quy chiếu quán tính)

Tiên đề 1 là sự mở rộng nguyên lí tương đối Galileo từ sự bình đẳnggiữa các hệ quy chiếu quán tính đối với các định luật vật lí nói chung Điều đó

có nghĩa là tiên đề 1 tổng quát hơn nguyên lí Galileo về mặt toán học

 Tiên đề 2 : Vận tốc ánh sáng trong không gian tự do (chân không) cócùng một giá trị c theo mọi phương và trong một hệ quy chiếu quán tính Ánhsáng di chuyển với vận tốc tối đa, giống các hạt không có khối lượng nhưnơtrino Như vậy mọi thực thể mang năng lượng hay không đều không thểvượt qua giới hạn ấy Ngoài ra mọi hạt có khối lượng không thể thực sự đạtđến vận tốc c, dù được gia tốc mạnh bao nhiêu hay lâu bao nhiêu

*Các tiên đề Einstein và các phép biến đổi Galileo không tương thích với nhau:

Chúng ta hãy xét đồng thời cả 3 luận điểm :

- Nguyên lí tương đối Einstein ( tiên đề thứ nhất)

- Định luật vận tốc ánh sáng không đổi (tiên đề thứ hai)

- Tính tuyệt đối của thời gian t’= t

Xét 2 hệ quy chiếu : hệ oyxzt đứng yên và hệ chuyển động o’x’y’z’t’ vớivận tốc v so với hệ đứng yên Hướng của các trục tương ứng bằng nhau

Vào lúc 2 gốc tọa độ 0 và 0’ trùng nhau, tại điểm 0 và 0’ có xuất hiện mộtchớp sáng Nếu chọn thời điểm nào đó làm gốc thời gian thì khi đó:

Một mặt, vị trí của mặt sóng tại thời điểm t được mô tả bởi phương trìnhcủa mặt cầu có bán kính có ct: x2 + y2 + z2 = (ct)2 với tâm ở điểm 0

Mặt khác, mặt sóng được mô tả bởi phương trình của mặt cầu x2 + y2 +z2 =(ct’)2 với tâm tại 0’ Như vậy, tại cùng một thời điểm t = t’ mặt sóng đạt tới cácđiểm khác nhau của không gian (Hình vẽ) Điều đó vô nghĩa Thực ra mặt sóngchỉ có một Để tránh mâu thuẫn, cần phải loại bỏ một trong ba luận điểm trên.Nhưng luận điểm thứ nhất và thứ hai là những sự kiện thực nghiệm, còn luậnđiểm thứ ba dựa trên việc quan sát các quá trình cơ học chậm

Thí nghiệm dẫn đến sự cần thiết phải loại bỏ khái niệm về thời gian tuyệtđối không phụ thuộc vào chuyển động

2.1.4 Phép biến đổi Lorentz

Sau khi đã loại bỏ các phép biến đổi Galileo, thuyết tương đối thay thế

chúng bằng các phaep biến đổi Lorentz dưa trên hai tiên đề cảu Einstein

Phép biến đổi Lorentz là phép biến đổi các tọa độ không gian và thời gian(tọa độ của biến cố) khi chuyển từ hệ quán tính này sang hệ quán tính khác thảomãn các tiên đề của Einstein Sau đây, chúng ta sẽ đi xây dựng phép biến đổiLorentz bằng 3 phương pháp:

2.1.4.1 Trường hợp1: Xét 2 hệ quy chiếu K và K’: Hệ K đứng yên, Hệ K’

chuyển động so với K với vận tốc v dọc theo trục x (v // Ox)

2.1.4.1.1 Phương pháp 1:

Giả sử lúc đầu 2 gốc 0 và 0’ của hai hệ trùng nhau

Gọi xyzt và x’y’z’t’ lần lượt là các hệ tọa độ không gian và thời gian xéttrong các hệ K và K’

Vì chuyển hệ K’ chuyển động dọc theo trục x nên : {

' '

Xét 1 biến cố nào đó trong hệ K’ xảy ra ở thời điểm t’, ở tọa độ x’:

(với x là tọa độ của gốc 0’ xét với hệ K)

- Đối với hệ K’, gốc 0’ đứng yên, tọa độ x’ của 0’ trong hệ bao giờ cũng =

0 Ta có x’ = 0

Muốn cho (1-1) áp dụng đúng cho hệ K’, nghĩa là khi thay x’= 0 vào (1-1) taphải thu được (1-2) thì f(x,t) chỉ có thể khác (x - v.t) bởi 1 số nhân α nào đó: x’ = α(x - v.t) (1-3)

Thật vậy: Đối với 0’: x0’ = α(x0’ - v.t)

Mà: x0’ = 0 →α(xα(x0’ – v.t) = 0 →α(x x0’ = v.t

Giả sử K’ chuyển dộng so với K với vận tốc (-v) : x = φ (x’,t’)

- Đối với hệ K’, gốc 0 chuyển động với vận tốc (-v) ta có x’= -v.t

Hay: x’ + v.t=0

(x’ là tọa độ của gốc 0 xét với hệ K’)

- Đối với hệ K, gốc 0 đứng yên nên tọa độ của 0 trong hệ K bao giờ cũngbằng 0: x=0

Lập luận tương tự ta có : Đối với điểm tùy ý (khác 0) :

- Theo tiên đề thứ nhất của Einstein: mọi hệ quán tính đề tương đương nhau(Hệ K và K’ hoàn toàn tương đương với nhau).

Nghĩa là từ (1-3) có thể suy ra (1-4) và ngược lại bằng cách thay thế v bỏi –v’, x bởi x’ và t bởi t’ Ta sẽ được α = β

- Theo tiên đề thứ hai: Ta có trong hệ K và K’:

Đối với ánh sáng:

Thay vào (1-3) và (1-4) ta được :

' ( ) ( ' ')

2 2 2

' 1 ' '

' 1

x vt x

v c

v c

2 2 2

' ' 1 ' '

1

x vt x

v c

v c

(Biến cố là một cái gì đó xảy ra mà người quan sát có thể gắn cho nó 3 tọa

độ không gian và 1 tọa độ thời gian)

Nếu ban đầu hệ quán tính K trùng với hệ quán tính K’ và sau đó hệ K’chuyển động tương đối so với K với vận tốc không đổi v dọc theo trục x thì

phép biến đổi Galileo ta có:

' y z' z t' t

Vì ta đang xét trong trường hợp hệ K ban đầu trùng với hệ K và sau đóchuyển động thẳng đều với hệ K dọc theo chiều dương trục x với vận tốc v nênchỉ có tọa độ x và t thay đổi còn các tọa độ y = y’ và z = z’ là không thay đổi.Phép biến đổi tuyến tính trong trường hợp tổng quát có dạng:

* Xác định các hệ số a,b,p,q :

- Tọa độ gốc 0’ của hệ K’:

Đối với hệ K’ là

' ' '

0 0 0

x y z

x v t y z

x y z

x vt y z

Đối với người quan sát trong hệ K phương trình của mặt cầu sóng ánh sáng

1 1

p

v c

1 /

1

v c

1 1

v c

 



Thay a và p vào (2-3) và (2-4) ta xác điịnh được công thức biến đổi tọa độ

và thời gian khi chuyển từ hệ quy chiếu quán tính K sang hệ quy chiếu quán tínhK’ và ngược lại

 Xác định α,β và η dựa vào các tiên đề Einstein:

Giả sử tại thời điểm t = t’ = 0 ta làm lóe lên một đốm sáng ở gốc chung của K vàK’

Phương trình của mặt đầu sóng ánh sáng:

Đối với người quan sát trong hệ K có dạng : x2y2z2 c t2 2 0 (3-5)Đối với người quan sát trong hệ K’ có dạng : x'2y'2z'2 c t2 2' 0 (3-6)

Thay (3-1), (3-3) vào (3-6) ta được :

1 1

c

v c

c

v a c

Xét hai hệ quy chiếu quán tính K và K’: Hệ K đứng yên, hệ K’ chuyển động

so với hệ K với vận tốc v có hướng tùy ý.